Тема 10. обзор современного состояния эконометрики. примеры больших эконометрических моделей

К началу ХХI столетия человечество накопило большое число глобальных проблем, таких как: преодоление отсталости и обеспечение экономического роста; ликвидация голода, болезней, неграмотности и нищеты; обеспечение производства на фоне убывающих ресурсов; сохранение и восстановление чистоты окружающей среды жизнеобитания.

Сложность взаимосвязей экономических факторов каждой глобальной проблемы приводит исследователей к необходимости применять самый современный аппарат: математические модели и информационные технологии.

Важное место среди моделей глобальной экономической динамики занимает система ЛИНК, разработанная под руководством американского экономиста, лауреата Нобелевской премии Лоуренса Клейна [16].

Система ЛИНК предназначена для оказания консультаций правительствам в выборе эффективной внешней и внутренней экономической политики. В аналитическом аппарате система ЛИНК опирается на эконометрические модели и методы.

Система ЛИНК объединяет множество различных по размерам и структуре моделей стран и регионов мира, которые затем включаются в единую систему посредством модели международной торговли. Модель каждой из развитых стран содержит блоки: производства, потребления, инвестиций, доходов и занятости, цен, денежного обращения, внешней торговли. Модели регионов развивающихся стран содержат переменные ВНП, расходов на потребление, инвестиций, экспорта и импорта товаров и услуг, индекса цен, экспортных цен и объема мировой торговли.

Мировая торговля моделируется в разрезе укрупненных товарных групп, определяющих матрицу товарных потоков.

Систематически обновляемый и расширяющийся модельный комплекс, включающий базу данных, является собственностью ООН. Организационная работа с системой ЛИНК построена следующим образом. В конце каждого года у всех участников проекта запрашивается информация по завершающемуся году для прогноза на три следующих года. На весеннем совещании, проходящем в штаб-квартире ООН, все участники знакомятся с расчетами по странам и регионам и вносят соответствующие коррективы. На осеннем совещании определяется окончательный вариант трехгодичного прогноза.

К глобальной модели, воплощенной в систему ЛИНК, эконометристы прошли достаточно долгий путь создания от простых (модели Л.Клейна, 1950) до брукинской модели (США, содержащей 115 уравнений поведения макроэкономических показателей и 88 балансовых тождеств, 1972). В качестве обозримого (в рамках нашего пособия) примера приведем модель Л.Клейна и А.Голдбергера, 1955), сохраняя обозначения переменных, введенные авторами модели [28].

1) Потребительская функция:

2) Инвестиционная функция:

3) Функция денежного накопления у частных корпораций:

4) Cоотношение между денежными накоплениями у частных корпораций и нетрудовыми доходами в остальных отраслях, исключая сельскохозяйственный сектор:

5) Функция амортизационных отчислений:

6) Функция спроса на рабочую силу:

7) Производственная функция:

8) Изменение условий на рынке рабочей силы:

9) Функция объема импорта:

10) Доходы от сельскохозяйственной продукции:

11) Взаимосвязь между ценами на продукцию сельского хозяйства и ценами остальных товаров:

12) Функция предпочтения ликвидности у населения:

13) Функция предпочтения ликвидности для предпринимательского сектора:

14) Взаимосвязь между краткосрочными и долгосрочными процентными ставками:

15) Изменение условий на денежном рынке:

Балансовые тождества модели:

16) ;

17) ;

18) ;

19) ;

20) .

В табл.10.1 укажем экономический смысл переменных модели Клейна-Голдбергера.

Таблица 10.1

№	Экзогенные переменные	№	Эндогенные переменные
	– фонд заработной платы в государственном секторе		p – индекc цен
	– cовокупные налоги на заработную плату		С – валовое потребление
	– налоги от доходов сельскохозяйственного производства		W1 – фонд зарплаты (в реальном выражении) в частном секторе
	ТС – налоги из прибыли частных корпораций		Р – нетрудовой доход во всех отраслях, кроме с/х
	Т – совокупные поступления от всех видов косвенных налогов		Sp – валовое накопление у частных корпораций

Продолжение табл. 10.1

№	Экзогенные переменные	№	Эндогенные переменные
	Тp – налоги из всех прочих доходов		А1 – доход с/х сектора за вычетом правительственных платежей фермерам
	– доходы с/х производства в виде платежей государства		LH – ликвидные активы, принадлежащие населению
	NG – число занятых в гос. секторе		I – валовые инвестиции
	NE – число предпринимателей в несельскохозяйственном секторе		D – амортизационные отчисления
	NF – число фермерских хозяйств		iL – долгосрочная ставка процента
	NP – число занятых во всех отраслях, исключая с/х		iS – краткосрочная ставка процента
	N – число всех занятых (численность рабочей силы)		К – объем основных фондов
	h – число часов, отработанных за год одним занятием		LF – ликвидные активы корпораций
	t – временный тренд		– прибыль частных корпораций
	PI – индекс импортных цен		Y – валовой национальный продукт
	FA – импорт с/х продукции		NW – численность наемных рабочих в частном секторе
	FE – импорт остальных отраслей		W – заработная плата на одного работника
	G – государственные расходы		FI – экспорт сельскохозяйственной продукции
	R – доля избыточных банковских резервов в совокупных резервах		PA – индекс цен с/х продукции
			В – активы от владения ценными бумагами потребителями

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вводный курс эконометрики, изложенный в данном учебном комплексе, дает возможность студенту составить представление о построении и анализе эконометрических моделей, основанных на аппарате математической статистики (корреляционно-регрессионном анализе).

Практические приложения эконометрики осуществляются в двух магистральных направлениях:

- структурном анализе

- анализе сценариевпроведенияэкономической политики

Приведём их краткое описание:

Структурный анализ

Под структурным анализом понимают исследования по выявлению определённых взаимосвязей системы с целью понимания и объяснения экономических явлений.

Основным этапом структурного анализа является:

I. Оценка коэффициента СЭУ:

1) (структурная форма)

2) (приведённая форма)

3) (финальная форма)

II. Далее важная задача структурного анализа состоит в проведении интерпретации коэффициентов СЭУ:

а) сравнительная статика результатов;

б) расчёт и анализ эластичностей;

в) расчёт и анализ мультипликаторов.

III. Проведение тестов соответствия эмпирических результатов процессам, обусловленным экономической теорией.

Рассмотрим подробнее этап II:

Сравнительная статика охватывает сравнение двух равновесных точек системы исследуемых эконометрических уравнений.

Пусть СЭУ состоит из допустимых уравнений , включающих m параметров

(1)

Если функции , – достаточно гладкие и независимы, то решение системы, зависит от параметров:

(2)

Тогда при подстановке решения (2) в (1) получим тождество.

(3)

Изучим эффект от изменения в одном параметре ( ) на равновесие, для чего продифференцируем все уравнения (3):

Решение для эффекта в значении на имеет вид:

(4)

Для каждого решения этот эффект равен:

где – jl элемент матрицы в (4)

В уравнении (4):

Эластичности

Часто удобно выразить результаты сравнительной статистики структурного анализа в форме эластичностей:

Пусть – равновесное значение .

Тогда эластичность относительно есть:

В силу эквивалентного определения:

– пропорциональное изменение переменной при единичном изменении , при условии неизменности значений всех других параметров.