Методы количественного анализа эмпирических данных
Важным этапом при выполнении курсовой или дипломной работы является применение различных статистических методов в ходе анализа эмпирических данных.
Следует помнить, что в конкретном исследовании мы имеем дело с ограниченной группой людей (выборкой), которая случайным образом была взята нами из генеральной совокупности (т.е. всех людей данной категории). В связи с этим встает вопрос, насколько закономерности, которые мы обнаружили в исследовании, можно переносить на всю генеральную совокупность в целом. Поэтому выводы в конкретном исследовании должны строиться в виде предположений или статистических гипотез.
Логика научного анализа и интерпретации данных основана на том, чтобы проверить гипотезы исследования, т.е. научно их обосновать. В ходе проверки гипотез исследования приняты два понятия – нулевая гипотеза (Н0) и альтернативная гипотеза (Н1), которые являются взаимоисключающими, а, следовательно, при принятии одной гипотезы, вторая – отклоняется и наоборот.
Нулевая гипотеза (Н0) – это всегда гипотеза о сходстве, соответствии и пр. Альтернативная гипотеза (Н1) – это гипотеза о различии, несоответствии и т.д.
Пример: при исследовании уровня личностной тревожности в двух группах испытуемых (юношей и девушек) нулевая гипотеза может формулироваться следующим образом: «Уровень личностной тревожности у юношей и девушек значимо не отличается» или «Существует сходство в уровне личностной тревожности у юношей и девушек». Альтернативная гипотеза в данном случае может быть сформулирована так: «Уровень личностной тревожности юношей и девушек значимо отличается» или «Существуют значимые различия в уровне личностной тревожности юношей и девушек».
Таким образом, в ходе анализа данных мы можем принять одну гипотезу и отклонить другую.
При принятии или отклонении нулевой гипотезы возможны ошибки двух родов.
1) Ошибка первого рода заключается в том, что принимается решение отклонить нулевую гипотезу, хотя она является верной (правильной).
2) Ошибка второго рода - когда принимается решение не отклонять нулевую гипотезу, хотя в действительности она является неверной (неправильной).
Проверка гипотез осуществляется с помощью статистических критериев.
Статистический критерий – метод, который позволяет принять или отклонить ту или иную гипотезу. Каждый статистический критерий рассчитывается по специальной формуле и выражается в конкретном числовом эквиваленте, при этом каждому числовому значению критерия соответствует определенный уровень статистической значимости.
Уровень значимости – это «вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы» (Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2002. С.59). Уровень значимости обозначается латинской (р).
В статистике, как правило, выделяют три стандартных уровня значимости: р≤ 0,05, р≤ 0,01 и р≤ 0,001.
Р ≤ 0,05 – низший уровень статистической значимости, он означает, что мы ошиблись в 5 испытуемых (случаев) из ста, р≤ 0,001 – наивысший уровень значимости, величина ошибки при котором составляет 1 случай из тысячи.
Пример: если мы изучаем уровень невербальной креативности в двух группах испытуемых, то одной из эмпирических задач будет «Выявить значимые различия в уровне невербальной креативности между группами». Для выполнения данной задачи мы должны воспользоваться одним из критериев значимости различий, при подсчете которого мы получим конкретное число, которому соответствует конкретный уровень статистической значимости. Если мы обнаружили что значение критерия (Ч1) существует при р>0,05, то мы принимаем нулевую гипотезу. В данном случае она может звучать следующим образом: «Существует сходство в уровне невербальной креативности двух групп испытуемых» или «Группы испытуемых значимо не отличаются друг от друга по уровню невербальной креативности». Если мы обнаружили, что значение критерия (Ч2) существует при р≤ 0,05, то мы принимаем альтернативную гипотезу, т.е. констатируем, что «Существуют значимые различия в уровне невербальной креативности в двух группах испытуемых при р≤ 0,05». Кроме этого мы можем обнаружить значимые различия на более высоком уровне значимости (когда р≤ 0,01 или р≤ 0,001), тогда мы указываем, что «Существуют значимые различия в уровне невербальной креативности в двух группах испытуемых при р≤ 0,01 (при р≤ 0,001)».
Более подробную информацию можно посмотреть в следующих источниках:
1. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004. с. 93-110
2. Рубцова Н.Е., Леньков С.Л. Статистические методы в психологии: Учебное пособие – изд-е 2-е, перераб. и доп. – М.: УМК «Психология», 2005 г. с. 28-36
3. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2001 с. 24-33
Наиболее простыми методами статистической обработки данных являются так называемые методы первичной описательной статистики.
Одними из наиболее распространенных первичных описательных статистик являются – среднее арифметическое (X) и дисперсия (D).
Среднее арифметическое – представляет собой меру центральной тенденции, с помощью которой можно определить насколько выражен уровень того или иного признака в целом по группе. Например, мы изучаем уровень школьной мотивации в двух классах и нам нужно определить, в каком классе уровень школьной мотивации выше.
Дисперсия (s2 или D) – представляет собой меру изменчивости, которая позволяет определить степень отклонения данных от среднего арифметического в группе испытуемых. Помимо дисперсии существует понятие стандартного отклонения (s) - квадратный корень из дисперсии (т.е. дисперсия в одну сторону). Анализ дисперсии позволяет понять, насколько однородны или разнородны данные внутри группы по какому-либо признаку или переменной.
Пример: при сравнении двух групп мы обнаружили, что уровень какого-либо признака в целом одинаков (X1=50, X2=49,5) однако при этом s1=3,5 и s2=5,5, т.е. стандартное отклонение во второй группе больше. Таким образом, это означает, что значения признака во второй группе более разнородны, чем в первой.
Кроме среднего арифметического и дисперсии, которые обязательно необходимо подсчитывать и указывать в курсовой работе, существует ряд других первичных описательных статистик: мода, медиана – меры центральной тенденции; разброс, асимметрия, эксцесс - меры изменчивости, которые также можно использовать для анализа данных в качестве вспомогательных методов.
Более подробную информацию можно посмотреть в следующих источниках:
1. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник. – М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2002 с. 43-52
2. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. – СПб.: Речь, 2004. с. 40-48
3. Наследов А.Д. SPSS: Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках. – СПб.: Питер, 2005 с. 84-104, 105-112, 137-144
4. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2001 с. 21-22