Явление переноса в сильных электрических полях
Все выводы относительно подвижности носителей заряда и электропроводности полупроводников, сделанные выше, основываются на двух предположениях:
- направленное изменение скорости (ΔV), полученное носителем заряда в силу его взаимодействия с внешним электрическим полем, мало по сравнению с тепловой скоростью. Поэтому результирующая скорость движения электрона равна скорости теплового движения (V=Vтепл+ ΔV ≈ Vтепл).
- концентрация носителей заряда не зависит от величины электрического поля и остаётся равновесной, определяемой статистикой Максвелла-Больцмана или Ферми-Дирака.
В действительности оба этих условия соблюдаются в полупроводниках до достижения определенных значений температуры и критических полей, которые являются характерными для каждого конкретного материала Критерий слабого электрического поля имеет вид:
q·E·Ln << 3/2 kT, (3.32)
т.е. энергия, приобретаемая электроном на длине свободного пробега должна быть много меньше тепловой.
При Т=300К 3/2 kT ≈ 0.04 эВ = 107 см/сек; полагая также t=10-13 сек, откуда Ln = τV = 10-6 см; откуда следует: Eкр ≈ 104 В/см.
При E > Eкр, дрейфовая составляющая скорости носителей заряда начинает превышать тепловую скорость. При этом, в первую очередь наблюдается нарушение линейной зависимости тока от напряжения, т.е. не выполняется закон Ома (j = σ·E = q·n·μ E), поскольку подвижность m и (или) концентрация носителей n начинают зависеть от E. Следует иметь в виду, что критические поля в неоднородных полупроводниках могут проявляться при очень малых разностях потенциала внешних приложенных напряжений. Так, например, на обедненной области (области пространственного заряда - ОПЗ) р-n-перехода падает практически всё напряжение, приложенное ко всему диоду. Это происходит потому, что удельное сопротивление ОПЗ много больше, чем удельное сопротивление базовых областей диода. Типичная толщина ОПЗ р-n-перехода – 
. Поэтому при 
см и разности потенциалов 1В поле достигает значения:
E = V /d = 107 В/см
В зависимости от доминирующего механизма рассеяния носителей заряда в полупроводнике, подвижность носителей может либо увеличиваться с ростом напряжённости электрического поля, либо уменьшаться.
Действительно, скорость, приобретаемая электроном на длине свободного пробега, возрастает. Из закона сохранения энергии m/2[(V0+ΔV)2+V02] = qELn, следует, что V~ E1/2. Учитывая это, можно заключить, что при рассеянии на тепловых колебаниях решётки, когда μ = V/E ~ E-1/2 (рис. 3.12), а σ = qnμ ~ E-1/2, следовательно j = σE ~ E1/2, т.е. закон Ома не выполняется.
При рассеянии на ионизированных примесях, как это было показано в разделе 3.2: μ ~ V3, откуда μ ~ E3/2 (рис.3.12 а). Таким образом, если преимущественным механизмом рассеяния носителей заряда является рассеяние на ионизованной примеси, то с ростом напряжённости электрического поля подвижность носителей увеличивается по закону μ ~ E3/2, что также означает невыполнение закона Ома.
| Низкая температура преобладает рассеяние на: μ ионах примеси фононах ~E3/2 ~E-1/2 μ0 Eкрит E (а) | Высокая температура преобладает рассеяние на фононах μ μ0 ~E-1/2 Eкрит E (б) |
| Рис.3.12. Типичные зависимости подвижности носителей заряда от напряженности сильного электрического поля с учетом рассеяния носителей заряда на фононах и ионизованных атомах примеси. При высокой температуре рассеяние на ионизованной примеси может быть несущественным по сравнению с рассеянием на фононах. |
Вместе с тем следует отметить, что, как показывают экспериментальные исследования, в большинстве практически важных случаев, изменение подвижности носителей заряда в сильных электрических полях является не таким сильным, как изменение их концентрации (степенной закон против экспоненциального). Влияние сильных электрических полей на концентрацию носителей проявляется через действие различных эффектов, которые наступают при приложении сильного электрического поля. Из них наиболее эффективными являются:
· эффект термоэлектронной ионизации;
· эффект ударной ионизации;
· эффект электростатической ионизации.
Рассмотрим эти эффекты в отдельности