Распределение поголовья
| № п/п | Группа кур-несушек по величине яйценоскости | Фактическое распределение поголовья (эмпирические частоты) | Середина интервала | Нормированное отклонение | Плотность нормального распределения | Теоретическое распределение поголовья (теоретические частоты) | Взвешенные квадраты разностей | |
| xmin | xmax | f |  |  |  |  |  | |
| 214,5 | -1,8214 | 0,0096 | 2,39 | 2,86 | ||||
| 219,5 | -1,1924 | 0,0246 | 6,16 | 0,11 | ||||
| 224,5 | -0,5635 | 0,0428 | 10,70 | 0,27 | ||||
| 229,5 | 0,0654 | 0,0501 | 12,52 | 0,18 | ||||
| 234,5 | 0,6943 | 0,0394 | 9,86 | 1,51 | ||||
| 239,5 | 1,3233 | 0,0209 | 5,23 | 1,47 | ||||
| 244,5 | 1,9522 | 0,0075 | 1,87 | 0,40 | ||||
| Итого | х | х | х | 48,72 | c2 = 6,80 |
Требуется установить соответствие данного распределения нормальному с уровнем вероятности 0,95.
Проверка гипотезы о соответствии теоретическому распределению предполагает расчет теоретических частот этого распределения.
Для нормального распределения порядок расчета этих частот следующий:
1) по эмпирическим данным рассчитывают среднюю арифметическую ряда 
и среднее квадратическое отклонение s;
2) находят нормированное отклонение t каждого эмпирического значения от средней арифметической:
;
3) по формуле или с помощью таблиц интеграла вероятностей Лапласа находят значение плотности нормального распределения φ(t):
,
где s – выборочное среднее квадратическое отклонение;
π = 3,141593 – постоянное число (отношение длины окружности к ее диаметру);
e = 2,718282 – основание натурального логарифма;
4) вычисляют теоретические частоты f0 по формуле:
,
где n − число вариант (сумма частот);
h – величина интервала.
Фактическое значение критерия 
равно 6,8. Табличное значение критерия 
при заданном уровне значимости 
и 
степенях свободы вариации равно 12,592 (таблица «Значение χ2 при уровне значимости 0,10, 0,05 и 0,01»).
Поскольку фактическое значение критерия меньше табличного, то нулевая гипотеза о соответствии эмпирического распределения теоретическому принимается. Распределение яйценоскости кур-несушек соответствует нормальному распределению.
Технология решения задачи втабличном процессоре Microsoft Excel следующая.
1.Введите исходные данные в соответствии с рис. 43.
Р и с. 43
2. Рассчитайте плотность нормального распределения поголовья.
2.1. Выделите ячейку F3.
2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> 
или выполните командуВставка,fx Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
2.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Статистические>, Выберете функцию ® <НОРМРАСП> (рис. 44).
Р и с. 44
2.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
2.5. На вкладке НОРМРАСП установите параметры в соответствии с рис. 45.
Р и с. 45
2.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
2.7. Скопируйте ячейку F3 в ячейки F4:F9.
3. Рассчитайте теоретическое распределение поголовья.
3.1. Введите в ячейку G3 формулу =$D$10*(C3-B3)*F3.
3.2. Скопируйте ячейку G3 в ячейки G4:G9.
3.3. Выделите ячейку G10.
3.4. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на букве S кнопки <Автосумма > 
.
3.5. Выделите ячейки G3:G9.
3.6. Нажмите клавишу <Enter>.
4. Рассчитайте степени свободы вариации. Введите в ячейку Е15 формулу =(2-1)*(A9-1).
5. Рассчитайте фактический уровень значимости.
5.1. Выделите ячейку Е16.
5.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните командуВставка,fx Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
5.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Статистические>, Выберете функцию ® <ХИ2ТЕСТ> (рис. 46).
Р и с. 46
5.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
5.5. На вкладке ХИ2ТЕСТ установите параметры в соответствии с рис. 47.
Р и с. 47
5.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
6. Рассчитайте фактическое значение критерия .
6.1. Выделите ячейку Е17.
6.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните командуВставка,fx Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.
6.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория ® <Статистические>, Выберете функцию ® <ХИ2ОБР> (рис. 48).
Р и с. 48
6.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
6.5. На вкладке ХИ2ОБР установите параметры в соответствии с рис. 49.
Р и с. 49
6.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.
7. Определите табличное значение критерия , используя статистическую функцию ХИ2ОБР. Для этого вставьте в ячейку Е18 функцию =ХИ2ОБР(E14;E15). Порядок вставки изложен в пункте 6.
Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 50).
Р и с. 50
8. Постройте полигон фактического и теоретического распределения поголовья по яйценоскости.
8.1. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Мастер диаграмм > 
.
8.2. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4) с помощью левой кнопки мыши установите: Стандартные ® <График> (рис. 51).
Р и с . 51
8.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.
8.4. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 2 из 4) установите параметры в соответствии с рис. 52.
Р и с. 52
8.5. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.
8.6. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4) введите названия диаграммы и ос Y (рис. 53).
Р и с. 53
8.7. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.
8.8. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4) установите параметры в соответствии с рис. 54.
Р и с. 54
8.9. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Готово>.
Результаты выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 55).
Р и с. 55
9. Вставьте на графике подписи данных.
9.1. Щелкните правой кнопкой мыши на диаграмме и на появившейся вкладке нажмите кнопку <Исходные данные>.
9.2. В диалоговом окне Исходные данные измените подписи оси Х. Для этого выделите ячейки Е64:Е70 (рис. 56).
Р и с. 56
9.3. Нажмите клавишу <Enter>.
Результаты выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 57).
Р и с. 57