Собственные и примесные полупроводники

Полупроводник будет являться собственным, если содержание примесей в нем, влияющих на электропроводность, ничтожно мало. Если же в состав материала входят некоторые легирующие добавки, то такой материал называется примесным полупроводником.

Свободные носители в собственном полупроводнике возникают толькозасчет разрыва валентных связей, поэтому в нем число дырок равно числу свободных электронов,т.е.

п₀=р₀=п_i=р_i (2.66)

Соотношение (2.66) выражает собой условие электронейтральности собственного полупроводника. Величина n_i=p_i носит название собственной концентрации(i = intrinsic – (англ. ) – внутренне присущий, неотъемлимый, собственная характеристика).

Полупроводник, который содержит примесные атомы в узлах кристаллической решетки, называется легированным или примесным.

Закон действующих масс (основное уравнение полупроводника)

Если примесные атомы создают мелкие донорные или акцепторные уровни (раздел 1.3.8), то при комнатной температуре они являются ионизованными и вносят свой вклад в концентрацию свободных носителей заряда – электронов (n₀) и дырок (p₀) в зону проводимости или валентную зону. При выводе формул (2.60) и (2.61), никаких ограничений, связанных с легированием полупроводников не вносилось; единственное ограничение касалось положения уровня Ферми в запрещенной зоне (полупроводник должен быть невырожденным). Таким образом, формулы (2.60) и (2.61) пригодны как для легированных, так и для нелегированных невырожденных полупроводников.

Исключим уровень Ферми, перемножив n₀ и p₀:

(2.67)

, (2.68)

где А – постоянная для данного полупроводника величина. Правая часть зависит только от температуры и ширины запрещенной зоны полупроводника. Но! Не зависит от концентрации. Если ввести обозначения и –концентрации носителей в собственном полупроводнике.

(2.69)

Т.е.: Произведение концентраций основных и неосновных носителей заряда в невырожденном полупроводнике при фиксированной температуре является постоянной величиной, которая не зависит от концентрации введенной примеси и равна квадрату концентраций собственных носителей заряда при той же температуре.

{Ввести определение основных и неосновных носителей заряда – на примерах}

Равенство (2.68) называют законом действующих масс или основным уравнением полупроводника. В случае термодинамического равновесия этот закон справедлив как для собственных, так и для примесных полупроводников. Если же равновесие нарушено, т.е. величина n₀ и p₀ зависят от некоторых внешних, факторов, то n₀×p₀¹ n_i².