Решение типовой задачи. Задание 4.2.2.1. Компания «Автоматика», как и любая другая компания

Задание 4.2.2.1. Компания «Автоматика», как и любая другая компания, желающая добиться успеха в мире современного бизнеса, с целью увеличения своей прибыли периодически проводит маркетинговые исследования, ориентированные на выявление изменений в предпочтениях потребителей, а также анализ динамики рыночной конъюнктуры. Данные, отражающие зависимость прибыли компании от расходов на маркетинговые исследования, представлены в табл. 4.2.2.1. Руководство этой компании заинтересовано в получении ответа вопрос: какой эффект дает дополнительной вложение в маркетинговые исследования одной тысячи рублей и каков средний лаг, существующий между вложением средств в маркетинговые исследования и получением прибыли от этих вложений.

Т а б л и ц а 4.2.2.1

Пе-риод	Прибыль компании, тыс. руб.	Расходы на маркетинговые исследования, тыс. руб.	Период	Прибыль компании, тыс. руб.	Расходы на маркетинговые исследования, тыс. руб.

Решение с помощью табличного процессора Excel

1. Ввод исходных данных.

2. Преобразование исходных данных в новые переменные , и по следующим формулам:

;

;

;

и оформление результатов в виде табл. 4.2.2.2.

Т а б л и ц а 4.2.2.2

3. Расчет параметров линейной регрессии , , , по преобразованным данным с помощью пакета «Анализ данных» (см. Вывод итогов 4.2.2.1).

ВЫВОД ИТОГОВ 4.2.2.1
Регрессионная статистика
Множественный R	0,992168
R-квадрат	0,984398
Нормированный R-квадрат	0,980498
Стандартная ошибка	24,31472
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		447623,5	149207,8	252,3789	4,2E-11
Остаток		7094,468	591,2057
Итого		454717,9
	Коэффи-циенты	Стандартная ошибка	t-статис-тика	P-Зна-чение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	31,6184	49,35158	0,640676	0,533777	-75,9095	139,1463
Переменная X 1	5,933285	0,532509	11,14213	1,1E-07	4,773047	7,093522
Переменная X 2	-3,19784	0,757169	-4,22341	0,001182	-4,84757	-1,54811
Переменная X 3	0,63166	0,184014	3,43267	0,004961	0,230728	1,032593

Таким образом, построенная по преобразованным данным модель записывается в следующем виде:

.

4. Расчет оценок коэффициентов регрессии , , , исходной модели

;

;

;

;
;

.

Следовательно, модель с распределенным лагом имеет вид

.

5. Расчет долгосрочного мультипликатора

.

Мультипликатор показывает, что увеличение средств на проведение маркетинговых исследований на 1 тыс. руб. в настоящий момент времени через 4 периода приведет к увеличению прибыли на 16637 руб.

6. Расчет относительных коэффициентов регрессии

;

;
;

;

.

7. Расчет среднего лага

.

Таким образом, в среднем увеличении затрат на маркетинговые исследования приведет к увеличению прибыли компании через 1,6 периода.