Понятие о выборочном наблюдении

Лекция 6. Выборочное наблюдение

1. Понятие о выборочном наблюдении.

2. Ошибки выборки. Построение доверительных границ для средней и доли.

3. Виды выборок.

4. Оптимальная численность выборки.

Понятие о выборочном наблюдении

Статистическая методология исследования массовых явлений различает, как известно, два способа наблюдения в зависимости от полноты охвата объекта: сплошное, когда изучаются все объекты и несплошное, когда изучается часть объектов.

Под выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу – по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения.

При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно небольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно 5-10 %).

При этом статистическая совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной совокупностью (количество единиц генеральной совокупности обозначается через N). Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или просто выборкой (n - количество единиц выборочной совокупности).

Доля выборочных единиц в объеме генеральной совокупности, выраженная в процентах, называется долей отбора:

Если исследуется количественный признак, то непосредственная задача выборочного наблюдения – это оценивание среднего и суммарного значений. Генеральное среднее значение принято обозначать через . По данным генеральной совокупности оно определяется как: .

Общепринятое обозначение выборочного среднего - . Оно является несмещенной, состоятельной и эффективной оценкой генерального среднего и вычисляется как .

Дисперсия единиц количественного признака определяется следующим образом:

- генеральная дисперсия: . Так как генеральная дисперсия по большей части в ходе исследования остается неизвестной, то условно ее принимают равной дисперсии, рассчитываемой по выборочным данным:

- выборочная дисперсия: . При малочисленных выборках формула содержит поправку: .

Наряду с нахождением характеристик количественных признаков могут оцениваться характеристики альтернативных показателей.

Обозначаемая численность единиц, обладающих изучаемым признаком в генеральной совокупности через М, а в выборочной – через m, получим долю единиц, обладающих исследуемым признаком в генеральной совокупности: и в выборочной: .

Дисперсия альтернативного признака рассчитывается следующим образом:

- генеральная дисперсия доли: ,

- выборочная дисперсия доли: .

Преимущества выборочного наблюдения:

- быстрота получения результатов обследования. Существенное уменьшение объема наблюдения за счет отбора лишь части единиц совокупности позволяет быстрее собрать информацию и оперативнее получить сводные результаты обследования.

- значительное снижение стоимости обследования. Все затраты на организацию наблюдения делятся на две группы: затраты, не зависящие от числа единиц наблюдения, и затраты, прямо пропорциональные числу единиц обследования. При использовании выборки можно существенно уменьшить вторую группу затрат за счет сокращения объема обследования.

- возможность лучшей организации проведения обследования, и, как следствие, - повышение достоверности полученных результатов. При проведении выборочного наблюдения возникает два типа ошибок: ошибки репрезентативности, обусловленные тем, что наблюдаются не все единицы совокупности, а лишь их часть, и ошибки регистрации, присущие также и сплошному наблюдению. Использование выборки позволяет свести последние к минимуму за счет лучшей организации проведения обследования, т.к. объем наблюдений уменьшается и появляется возможность проконтролировать основные этапы его проведения, тщательнее подготовить, привлечь лучших специалистов, осуществляющих сбор информации.

- возможность расширения программы наблюдения. Уменьшение количества наблюдаемых единиц позволяет изучить их детальнее, используя более широкий перечень вопросов, расширить программу наблюдения, что в некоторых обследованиях далеко немаловажно.

- возможность использования в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения методологически невозможно. Если наблюдение связано с порчей или уничтожением продукции, например, при статистических исследованиях качества продукции (продолжительность горения электрических ламп, исследование крепости нити на разрыв, дегустация продуктов питания и т.д.), выборочное наблюдение становится единственно возможным.

Если генеральная совокупность объектов бесконечно велика и нет возможности обследовать каждую единицу, также прибегают к выборочному методу (например, маркетинговое обследование покупателей, изучение пассажиропотоков и т.д.).

Недостатки выборочного наблюдения:

Наличие ошибки репрезентативности, которая, однако, компенсируется за счет снижения ошибки регистрации (возможность привлечения более квалифицированного персонала, более тщательный контроль собираемых данных и т.п.).