Абсолютные и относительные показатели силы связи в модели множественной регрессии
Абсолютные - показывают, на сколько единиц в среднем изменяется результативный признак при изменении рассматриваемого факторного признака на одну единицу при условии, что остальные факторы зафиксированы на среднем уровне и не меняются
Относительные
· частные коэф эластичности;
показывают, на сколько процентов в среднем меняется результативный признак при изменении рассматриваемого факторного признака на один процент при условии, что остальные факторы зафиксированы на среднем уровне и не меняются.
Параметры в степенной модели являются частными коэффициентами эластичности.
· стандартизованные коэффициенты регрессии ,
Множественный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации
Коэффициент множественной детерминации (R2) показывает долю вариации результативного признака, за счет вариации включенных в модель факторов:
Коэффициент (индекс) множественной корреляции (R) – корень квадратный из коэффициента множественной детерминации :
Показатели частной корреляции
ПЧК -основаны на соотношении сокращения остаточной вариации за счет дополнительно включенного в модель фактора к остаточной вариации до включения в модель соответствующего фактора
Оценка значимости уравнения множественной регрессии и его параметров
Оценка достоверности параметров ,
где - случайная ошибка коэффициента условно чистой регрессии
Частные критерии Фишера в оценке результатов множественной регрессии
По ур-ию МР можно оценить значимость не только ур-ия в целом, но и доп.вкл. в модель соотв.ф-ра.
Можно оценить значимость вкл. в модель х2 после вкл х1, или наоборот.
Необходимость оценки связана с тем, что не кажд. ф-р, входящ. В модель существ. увеличивает факторн вариацию.
Ввиду кор-ии между факторами згачимость одного и того же фактора м.б. раздичны в зависимости от последовательности вкл. его в модель.
Частн.коэф кор-ии основан на сравнении прироста факторн.вариации за счет вкл. доп.модели ф-ра с ост.вариации по регр.модели.
SS1 - остаточная сумма квадратов для модели без фактора xj
SS2 - остаточная сумма квадратов для модели с фактором xj
Использование фиктивных переменных в моделях множественной регрессии
Фиктивная (структурная) переменная – это переменная, принимающая значение 1 или 0.
Используется при решении следующих задач:
n при моделировании качественных признаков
n для учета структурной неоднородности, к которой приводят качественные признаки
n для оценки сезонных колебаний