Взаимодействие нейтронов с ядрами

Реакция радиационного захвата нейтрона (n,g) протекает по следующей схеме:

.

(4.9.15)

(Далее для краткости записи опускаем составное ядро). Являясь экзоэнргетической реакцией, идет на всех ядрах (за исключением ³Н и ⁴Не), начиная с ядра ¹Н и заканчивая ядром ²³⁸U. Сечение для тепловых нейтронов в зависимости от нуклида варьируется в широких пределах от 0,1 до 10³ ¸ 10⁶ барн, для быстрых – от 0,1 до несколько барн.

Реакция

(4.9.16)

имеет очень большое сечение в тепловой области, достигающее в резонансе (Т_n = 0,17 эВ) величины 20000 барн (рис. 4.9.2). Характерная «ступенька» вблизи энергии Т_n ≈ 0,4 эВ для зависимости σ_nγ(Т_n) используется для разделения потока нейтронов на две энергетические группы – с энергией большей 0,4 эВ, нейтроны которой носит название надкадмиевых нейтронов, и с энергией меньше 0,4 эВ, нейтроны которой называются подкадмиевыми.

Реакция

(4.9.17)

имеет одно из рекордных сечений в тепловой области, равное 3,5×10⁶ барн (резонанс при энергии 0,084 эВ). Зависимость сечение σ_nγ(Т_n) имеет вид такой же ступеньки при Т_n ≈ 0,2 эВ, как и для реакции (4.9.16). ¹³⁵Хе является β^--активным нуклидом и образуется в результате β^--распада осколка деления ¹³⁵I. Огромная величина сечения поглощения тепловых нейтронов и большой выход (6,34 %) ¹³⁵I относительно других осколков деления приводят к т.н. ксеноновому отравлению ядерного реактора и неустойчивой работе реактора из-за появления ксеноновых волн.

Испускание γ-кванта при захвате нейтрона ядром ²³⁵U

(4.9.18)

имеет вероятность около 20 %, уменьшая тем самым вероятность деления составного ядра ²³⁶U до 80 %.

Реакция

(4.9.19)

имеет сечение в тепловой области около 2,8 барн и вызывает захват большой доли нейтронов, участвующих в цепной реакции деления, так как в реакторах на тепловых нейтронах содержание ²³⁸U составляет 95 ÷ 97 % состава смеси нуклидов ²³⁸U и ²³⁵U. В то же время она определяет процесс преобразования сырьвого нуклида ²³⁸U в делящийся нуклид ²³⁸Рu (см. главу 5).

Образующиеся в реакции (n,g) ядра, как правило, оказываются b^--активными, т.к. они смещаются с дорожки стабильности в область β^--радиоактивных ядер (см. рис. 1.1.2). Поэтому реакции (n,g) часто служат причиной активации (см. §3.3). Примером сильноактивируемого вещества может служить натрий, который используется в качестве теплоносителя в реакторах на быстрых нейтронах:

(4.9.20)

В реакции образуется b^--активный ²⁴Na с Т_1/2= 15 ч. Процесс b^--распада сопровождается испусканием g-квантов с энергией 2,76 МэВ. По этой причине, в реакторах на быстрых нейтронах с натрием в качестве теплоносителя используется двухконтурная схема.

Вода, которая применяется как замедлитель и теплоноситель в реакторах на тепловых нейтронах, не активируется, так как в результате захвата нейтронов образуются ядра и , которые являются стабильными ядрами. Активируются обычно примеси, попадающие в теплоноситель со стенок трубопроводов.

Активация нейтронами серебра и, особенно, родия

(4.9.21)

широко используется в детекторах прямого заряда (ДПЗ), предназначенных для контроля плотности потока нейтронов в активной зоне ядерных реакторов. Измеряется ток β^--частиц, которые возникают в нижней ветви реакции (4.9.21).

Реакции с образованием протонов, (n,р) - реакции:

.

(4.9.22)

Захват нейтрона и последующий выброс протона приводят к тому, что образующееся дочернее ядро становится нейтронноизбыточным и смещается с дорожки стабильности (см. рис. 1.1.2) в область β^-­радиоактивных ядер.

Реакция

(4.9.23)

применяется для регистрации нейтронов в счетчиках, наполненных ³Не. Сечение для тепловых нейтроновσ_np = 5400 барн.

Реакция

(4.9.24)

имеет сечение на тепловых нейтронах_. σ_np = 1,75 барн. Применяется для получения очень важного в методе меченых атомов β^-активного нуклида ¹⁴С (Т_1/2 = 5730 лет), а также для регистрации нейтронов с помощью фотоэмульсий, содержащих ¹⁴N. Вторичные нейтроны космического излучения вызывают реакцию (4.9.24) на границе тропосферы и атмосферы и образование радиоуглерода ¹⁴С. Радиоуглерод используется в археологии для определения возраста древних органических останков (см. §3.1).

Реакции с образованием a-частиц, (n,a) - реакции:

.

(4.9.25)

Реакция

+2,79 МэВ

(4.9.26)

имеет сечение на тепловых нейтронах s_nα = 3840 барн и широко применяется для регистрации тепловых нейтронов в различных борных счетчиках и ионизационных камерах.

Для этой же цели используется экзоэнергетическая реакция (4.7.2)

,

(4.9.27)

имеющая сечение на тепловых нейтронах_. s_nα = 945 барн.

Реакции (n,2n). Являются эндоэнергетическими и имеют порог, примерно равный 10 МэВ, за исключением реакции

(4.9.28)

с порогом ~ 2 МэВ. Сечение ~ 0,1 барн.

Реакция деления тяжелых ядер (U, Th , Рu и др.) нейтронами различных энергий,(n, f) – реакция:

.

(4.9.29)

Тяжелый осколок обозначен индексом «т», индексом «л» - легкий, а буквой n - число нейтронов, возникающих в процессе деления. Эта реакция представляет собой основу ядерной энергетики и будет рассмотрена более подробно в главе 5.

Упругое рассеяние (n,n) нейтронов не изменяет состояния ядра. В процессе упругого рассеяния сохраняется кинетическая энергия нейтрона в СЦИ, а в ЛСК сохраняется суммарная кинетическая энергия нейтрона и ядра. Упругое рассеяние может осуществляться посредством двух различных механизмов. В первом случае образуется составное ядро, которое распадается с испусканием нейтрона. Как указывалось выше, этот процесс носит название резонансного рассеяния. Рассеяние без образования составного ядра происходит на ядерном потенциале и называется потенциальным рассеянием. Вероятность реализации одного из двух механизмов зависит от соотношения между естественной шириной Г уровня и расстоянием D между соседними уровнями (см. рис.1.7.1). Кроме того, вылет нейтрона при резонансном рассеянии происходит из составного ядра, для образования которого необходимо строгое выполнение энергетических и спиновых соотношений (см. §4.2). Если же кинетическая энергия нейтрона меньше той, которая необходима для образования составного ядра в первом возбужденном состоянии, то образование составного ядра вообще невозможно, и будет наблюдаться только потенциальное рассеяние.

Ядра отдачи, возникающие при упругом рассеянии быстрых нейтронов на легких ядрах, могут использоваться для регистрации нейтронов и измерения их кинетической энергии.

Упругое рассеяние является основным процессом замедления нейтронов при распространении нейтронов в веществе и играет исключительную роль в ядерных реакторах.

Неупругое рассеяние (n,n´) нейтронов происходит в том случае, когда кинетическая энергия (в СЦИ) вылетающего из составного ядра нейтрона меньше кинетической энергии первичного нейтрона и конечное ядро образуется в возбужденном состоянии. Процесс неупругого рассеяния нейтрона может быть схематически представлен в следующем виде:

(4.9.30)

Для реализации этого процесса нейтрон должен иметь кинетическую энергию, достаточную для образования составного ядра во втором, третьем и т.д. возбужденных состояниях. Неупругое рассеяние при сравнительно небольших энергиях нейтронов (порядка нескольких сотен кэВ) может наблюдаться у тяжелых ядер и зависит от расположения уровней возбужденных состояний конкретного ядра.

Резонансные процессы

Появление резонансов (см. §4.2 и §4.6) в реакциях является характерной особенностью реакций, идущих с образованием составного ядра. Физической причиной появления резонансов при взаимодействии нейтронов с ядрами служит наличие дискретной системы уровней у связанной системы нейтрон – ядро-мишень, которой является составное ядро. Сечение образования составного ядра должно определяться длиной волны де Бройля (4.9.13) для нейтрона, которая представляет некоторый эффективный радиус взаимодействия движущейся частицы с точечными объектами при возникновении связанного состояния. Длина волны (4.9.13) нейтрона обратно пропорциональна его скорости и при малых значениях кинетической энергии нейтрона может быть очень большой. Вместе с тем образование составного ядра возможно только при определенном значении кинетической энергии нейтрона (см. §4.2) в пределах естественной ширины уровня c обязательным выполнением спиновых соотношений (см. §4.2). За пределами этого узкого интервала энергии составное ядро не образуется и длина волны нейтрона уже не играет роли, а может происходить только потенциальное рассеяние нейтрона, сечение которого определяется только геометрическими размерами ядра и равно 4πR² (1 - 10 барн), где R – радиус ядра. В итоге зависимость сечения от энергии нейтрона приобретает резонансный характер (рис. 4.9.3).

Рассмотрим характеристики отдельного резонанса (рис. 4.9.3). Полная ширина резонанса Г определяется на половине высоты резонанса и связана с шириной возбужденного уровня и средним временем жизни уровня соотношением неопределенностей . Нетрудно оценитьть, что ширина резонанса Г ≈ 7۰10^-2 эВ, если τ = 10^‑14 с. Если же то имеем стационарное состояние, а для стационарного уровня Г → 0. Составное ядро может распадаться по различным каналам: с испусканием нейтрона (n); g-кванта (γ); может испытать деление (f); распасться с испусканием протона или a‑частицы и т.д. по любому из возможных каналов (4.1.2), каждый из которых имеет свою парциальную ширину. Вероятности этих процессов различны, а полная вероятность λ распада составного ядра в единицу времени (постоянная распада) равна

,

(4.9.31)

а постоянная распада связана со средним временем жизни соотношением

.

(4.9.32)

Следовательно

,

(4.9.33)

то есть полная ширина уровня складываетсяиз парциальных ширин, которые пропорциональны относительным вероятностям распада по соответствующим каналам. Вероятность же распада по данному каналу i будет

.

(4.9.34)

Величины Г, Г_n, Г_g, Г_f и т.д., s₀, Т₀ являются параметрами конкретного резонанса и определяются обычно экспериментально.

Резонансы называются уединенными (неперекрывающимися), если расстояние между соседними уровнями D >> Г (см. рис.1.7.1). Уединенные резонансы описываются формулой Брейта-Вигнера, которая определяет сечение образование составного возбужденного ядра на первой стадии процесса (4.2.1)

.

(4.9.35)

Здесь g - статистический (спиновый) фактор, смысл которого раскрыт в §1.6 п.1:

,

(4.9.36)

где J - спин возбужденного уровня промежуточного ядра, I - спин ядра-мишени, s = 1/2 - спин нейтрона; Г_n – ширина уровня по отношению к упругому рассеянию нейтрона в данном резонансе. В (4.9.36) орбитальный момент нейтрона принят равным нулю. Нейтроны с энергией меньше 10 кэВ, а именно в этом энергетическом диапазоне расположены резонансы, взаимодействуют с ядрами только с орбитальным моментом l = 0. Выражение (Т_n – Т₀)² в (4.9.35) определяет поведение резонанса и называется резонансным членом.

Сечение для резонансного рассеяния нейтронов может быть найдено следующим образом, если использовать (4.9.34) и (4.9.35):

,

(4.9.37)

Аналогичным образом определяется сечение реакции (n,γ):

,

(4.9.38)

и реакции деления:

.

(4.9.39)

Рассмотрим поведение сечения радиационного захвата в холодной и тепловой областях энергий нейтронов, когда Т_n << Т₀.

В этом случае резонансный член в (4.9.38) становиться постоянным числом, а радиационная ширина Г_γ также перестает зависеть от энергии нейтрона, так как определяется величиной энергии возбуждения промежуточного ядра (4.5.32)

,

(4.9.40)

но , и можно считать, что Г_γ = const.

Кроме того, испускание γ-кванта в этой области энергий является преобладающим процессом распада составного ядра, что наблюдается экспериментально и объясняется тем, что выброс нейтрона сильно затруднен из-за чрезвычайно малого (см. предыдущий абзац) превышения энергии возбуждения составного ядра над энергией связи нейтрона, т.е. Г_g >> Г_n.

Таким образом, полная ширина уровня Г = Г_n + Г_g ≈ Г_g = const и из (4.9.38) следует,

.

(4.9.41)

Согласно теории прохождения нейтрона через потенциальный барьер, нейтронная ширина Г_n ~ v_n (скорость нейтрона), и

(4.9.42

в рассматриваемой области энергий нейтронов

Следует отметить, что закон 1/v_n (пунктир на рис. 4.9.3), первоначально найденный экспериментально для энергетической зависимости сечения реакции (n,γ) в области Т_n << Т₀, наблюдается и для ряда других реакций, таких как (n,α), (n, f ). В результате очень многие вещества захватывают тепловые нейтроны с очень большим сечением, которые могут существенно превосходить сечение резонансного рассеяния.

С ростом кинетической энергии нейтронов сечение реакции (n,γ) монотонно падает, но при приближении к первому резонансному значению Т₀ начинает возрастать и при Т_n = Т₀ становится равным

.

(4.9.43)

Отсюда следует, что резонансы, расположенные в области тепловых энергий (большие ), например, у кадмия (рис. 4.9.1), могут иметь очень большие сечения захвата нейтронов.

С ростом энергии нейтронов уровни энергии составного ядра начинают перекрываться (у тяжелых ядер начиная с ~ 10 кэВ и выше). В результате составное ядро образуется с одинаковой вероятностью при любой энергии нейтронов, а резонансная картина пропадает, и сечение монотонно убывает с ростом энергии нейтронов. В этой энергетической области обычно становится возможным процесс неупругого рассеяния нейтронов.

На параметры резонансов в тепловой области влияет температура окружающей среды. В формуле Брейта-Вигнера энергия нейтрона есть энергия относительного движения нейтрона и ядра. Ядра-мишени всегда участвуют в тепловом хаотическом движении и поэтому при одной и той же энергии нейтрона в ЛСК энергия относительного движения несколько больше при встречном движении и несколько меньше при одном направлении движения нейтрона и ядра. В результате не все, а только часть нейтронов с энергией Т₀ взаимодействуют с ядрами, уменьшая сечение σ₀. Другая же часть нейтронов имеет большую или меньшую относительную энергию и, взаимодействуя с ядрами, увеличивает сечение на крыльях резонанса. В итоге резонансный пик, сохраняя свою площадь, становится ниже и шире, что приходиться учитывать при расчете ядерных реакторов. По аналогии с оптикой изменение формы резонансного пика вследствие теплового движения ядер называется эффектом Доплера. Особенно заметно влияние эффекта Доплера на форму резонансных пиков для значений Т₀, имеющих близкие величины с тепловой энергией ядер среды.

ГЛАВА 5. ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР