Собственные полупроводники
Собственный полупроводник – это полупроводник без примесей или с концентрацией примеси настолько малой, что она не оказывает существенного влияния на удельную проводимость полупроводника. Энергетические диаграммы собственного полупроводника приведены на рис.3.1.
При абсолютном нуле температуры валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости – пуста. При повышении температуры происходит тепловая генерация носителей заряда: часть электронов с верхних уровней валентной зоны могут быть переброшены в зону проводимости. Таким образом, в свободной зоне появляются свободные электроны, а в валентной зоне остаются вакантные места – дырки, они ведут себя во внешнем поле как частицы с положительным зарядом. Дырки являются положительными носителями заряда в полупроводниках. Во внешнем электрическом поле дырки движутся в сторону, противоположную электронам. Такого рода проводимость называется дырочной. Таким образом, у собственных полупроводников наблюдается двоякого рода проводимость: электронная и дырочная.
![]() | ![]() |
а) | б) |
Рис. 4.1. Энергетические диаграммы собственного полупроводника: а) – при T=0; б) – при T>0
Процесс тепловой генерации возможен даже при очень низких температурах из-за значительных флуктуаций энергий тепловых колебаний атомов относительно узлов кристаллической решетки. Одновременно с генерацией носителей идет противоположный процесс, называемый рекомбинацией: возвращение электронов из зоны проводимости на вакантные места в валентной зоне, в результате чего исчезает пара носителей заряда (электрон и дырка). В собственном полупроводнике при каждой температуре устанавливается равновесие между процессами генерации и рекомбинации, при котором концентрации электронов и дырок одинаковы.
Процесс тепловой генерации пары “электрон – дырка” можно показать на плоской модели кристаллической решетки полупроводника, например кремния (рис.4.2). Он имеет решетку типа решетки алмаза, в которой каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями. Связь с каждым из соседних атомов осуществляется с помощью пары электронов (ковалентная связь). Разрыв связи на рис.4.2 показан стрелкой.
Обозначим собственные концентрации электронов и дырок через ni и pi соответственно. (Индексом i будем помечать все величины, характеризующие собственный полупроводник; по-английски intrinsic означает собственный). С ростом температуры концентрация собственных носителей заряда растет по экспоненциальному закону
. (4.2.1)
Здесь k- постоянная Больцмана; T – температура; Nc и Nv – константы, имеющие смысл эффективного числа уровней в зоне проводимости и валентной зоне соответственно; Ec-дно зоны проводимости, Ev – потолок валентной зоны, EF –уровень Ферми. В собственных полупроводниках уровень Ферми располагается вблизи середины запрещенной зоны, поэтому выражение (4.1) можно записать, используя ширину запрещенной зоны DE
. (4.2.2)