Определение коммерческой значимости товаров

Под коммерческой значимостью товара понимается его обобщенная ценность, определяемая не только прибыльностью, но и целым рядом других, стратегически важных показателей (пер-спективность, постоянные клиенты, операционное удобство и т.п.). Эти другие показатели представлены в исходных данных (табл.П1) в виде экспертного рейтинга U_i . Таким образом, ценность товаров определяется двумя факторами:

- прибыльностью товара R;

- экспертным рейтингом товара U.

Значимость этих факторов для компании ξ_R, ξ_U устанавливается по таблице исходных данных (табл.П4).

Для корректирования плана закупок с учетом коммерческой ценности товаров используется метод относительных предпочте-ний (МОП). Суть метода заключается в расчете весовых коэффи-циентов значимости товаров на основе парных сравнений факто-ров и товаров.

Общий алгоритм МОП в матричном виде выглядит следую-щим образом.

1). Формирование матрицы предпочтений факторов.

Имеется m наименований товаров и n=2 факторов (факторы предпочтения). Показатели значимости факторов ξ_R, ξ_U сравни-ваются попарно между собой путем деления значения одного на значение другого. Результаты называются отношениями пред-почтения и записываются построчно в виде матрицы с элемен-тами

a	=		ξi	(i=R,U; j=R,U).	(13)
ij		ξ j

То есть, матрица отношений предпочтения факторов будет иметь вид

a

ξ

R

/ ξ

A =

=

ξ

/ ξ

U .

a

R

U

2). Расчет весовых коэффициентов.

Вектор весовых коэффициентов предпочтения факторов

^g1 G ={g _i }ⁿ = ^g2

¹ ...

g_n

вычисляется по формуле

g_i =¹∑ⁿ _n^{aij n j} ∑a_kj

k

(14)

(15)

(16)

n

при условии ∑g_i =1. В данной формуле a_ij – элементы мат-

i

рицы парных сравнений.

3).Определение матриц предпочтений товаров по факторам. Сравнивая попарно товары по каждому из факторов и записы-вая эти сравнения в виде отношений предпочтения (13-14), по-лучим две (n=2) матрицы (B, D) порядка m (по количеству фак-торов):

- матрица предпочтений товаров по прибыльности В

B ={bij }m	= b21
m	...
	b
	m1

b	....b
	1m
	....b2m		R
			, где b =	i
...	...	ij	R j
b	....1
m2

; (17)

- матрица предпочтений товаров по рейтингу

D

D ={d ij }m	= d21
	m		...
				dm1
			N		Ui,k
где dij =		∑
N		U
			k =1 j,k

d	....d
	1m
	....d2m	,	(18)
...	...
dm2	....1

, N – количество экспертов (N=10).

В данном случае d_ij определяется усреднением отношений экспертных оценок. Например:

Т1

U

Т1

U

⇒ d

=

∑

1k

,

⇒ d

=

∑

1k

и т.д.

Т2

10 k =1U2k

Т3

10 k =1U3k

4). Весовые коэффициенты предпочтения товаров по факторам. Используя для расчетов формулу (16), для матриц (17-18) полу-чим два соответствующих им весовых вектора Gb и Gd:

		gb
Gb ={gb }m =	gb2		,
i 1
	...
	gb
		m

	gd
gd			,	(19)
Gd ={gdi }1m =
...
gdm

из которых формируется агрегированная весовая матрица вари-антов решений

			gb	gd
H ={h	}m =	gb2	gd2	.	(20)
i				...
		...
		gb	gd
			m		m

5). Весовые коэффициенты коммерческой ценности товаров. Конечное решение задачи определения весов товаров представ-ляет собой вектор V, определяемый произведением матрицы H

(20) на вектор G (15)

		gb	gd
V ={v }m = H ⋅G =	gb2	gd2
i 1
	... ...
	gb	gd	m
		m

						v
		g
	=		v		.	(21)
⋅
						...
	g2
					vm

Расчетная форма для вычислений весовых коэффициентов по формуле (16) представлена в табл.10.

Таблица 10

Расчетная форма для вычисления весовых коэффициентов

m=

n=

Вес

gi =

Матрица А

j →

Промежуточная матрица

aij/∑akj

i ↓

∑=

∑akj

Порядок выполнения расчетов в Excel следующий.

1) Подготовить таблицу исходных данных в форме табл.11.

2) Сформировать единичную матрицу А (диагональные элементы равны 1).

3). Сформировать матрицу предпочтений факторов по правилу (13-14), используя значения значимости факторов и вводя ре-зультат сравнения построчно справа от диагональных элемен-

тов. Например, a₁₂= ξ_R,/ ξ_U .

4). Выполнить обращение элементов матрицы. То есть заполнить оставшиеся свободные слева от диагонали элементы матрицы значениями a_ji=1/a_ij.

5). Вычислить весовой вектор факторов G по формуле (16), ис-пользуя форму табл.10.

6). Сформировать диагональную матрицу В размером m x m для определения весового вектора Gb (17, 19) (вектор предпочтений вариантов по фактору R).

7). Заполнить матрицу В (17) так же, как описано в п.п. 3-4, ис-пользуя значения фактора R из табл. 11.

8). Вычислить весовой вектор Gb так же, как описано в п.5.

9). Повторить п.п.6-8 для вычисления весового вектора Gd (19). Эта операция легко выполняется средствами копирования с по-следующим редактированием.

10). Сформировать сводную весовую матрицу H (20) путем агре-гирования частных решений (векторов Gb и Gd).

Примечание: Матрица формируется в одной сплошной

Области листа Excel.

11). Вычислить результирующий весовой вектор V (21) путем ум-ножения матрицы H на вектор G. Для этого следует использо-вать функцию умножения матриц

=МУМНОЖ(__;___).

Таблица 11 Форма представления данных для МОП-анализа

Товар	Прибыльность, R	Рейтинг, U
Т21
Т3
……….	……….	……….
Значимость фактора:	ξR=		ξU =