Автоматизация применения метода Саати

Все описанные в вычисления легко реализовать в MS Excel. Пример реализации в MS Excel метода Саати подробно рассмотрен в презентации лекции по анализу иерархий, расположенной по ссылке:

Www.ieml-math.narod.ru/lect/MPUR_MAI.pdf

Для реализации однотипных процедур рекомендуется:

1. Один раз аккуратно организовать работу с матрицей наибольшего размера. Оформить и проверить результат вычислений на отдельном листе MS Excel.

2. Скопировать лист в количестве, соответствующем числу матриц (число критериев + 1). Назвать листы соответственно по цели и по критериям.

3. Исправить на каждом листе лишь верхнюю диагональную часть матрицы попарных сравнений. Результат сразу будет получен.

4. На отдельном листе сформировать общую матрицу весовых коэффициентов альтернатив по критериям и там же столбец весов критериев по цели. Организовать процедуру умножения матриц с использованием функции МУМНОЖ.

Задание для самостоятельного решения

Вы, – руководитель и совладелец крупной организации, – планируете вложение прибыли в социальный проект для сотрудников. Рассматриваются 4 возможных проекта:

· спортзал;

· дополнительное медицинское страхование;

· парк отдыха для сотрудников и их детей;

· ??? – предложите свой вариант.

Важнейших критериев для данных проектов три:

· стоимость;

· массовость охвата сотрудников;

· укрепление корпоративного духа.

Задание

Определить, используя метод Саати, лучший вариант социального проекта для Вашей организации. Принять управленческое решение.

При выполнении задания все сравнения (кроме заданных по вариантам в таблицах З1 и З2) проведите на свое усмотрение, оставаясь в рамках здравого смысла.

Таблица З1.
Фиксированные сравнения критериев по цели

Последняя цифра зачетной книжки	Сравнение критериев
	Стоимость заметно важнее, чем массовость охвата
	Стоимость важнее, чем корпоративный дух
	Массовость охвата немного важнее, чем стоимость
	Массовость охвата заметно важнее, чем корпоративный дух
	Корпоративный дух и стоимость равноценны
	Корпоративный дух немного важнее, чем стоимость
	Корпоративный дух заметно важнее, чем массовость охвата
	Стоимость немного важнее, чем массовость охвата
	Массовость охвата заметно важнее, чем стоимость
	Массовость охвата и корпоративный дух равноценны

Таблица З2.
Фиксированные сравнения альтернатив по критериям

Предпоследняя цифра зачетной книжки	Сравнение альтернатив
	Спортзал по стоимости немного дороже чем парк отдыха
	Спортзал по стоимости заметно дороже чем парк отдыха
	Спортзал по стоимости немного дешевле чем парк отдыха
	Спортзал по стоимости заметно дешевле чем парк отдыха
	Дополнительное медицинское страхование по массовости охвата заметно лучше, чем спортзал
	Дополнительное медицинское страхование по массовости охвата немного лучше, чем спортзал
	Дополнительное медицинское страхование по массовости охвата такое же, как парк отдыха
	Спортзал по укреплению корпоративного духа принципиально лучше дополнительного медицинского страхования
	Спортзал по укреплению корпоративного духа лучше, чем парк отдыха
	Парк по укреплению корпоративного духа немного лучше дополнительного медицинского страхования

Подсказка: по стоимости дороже – это хуже, дешевле – лучше.

ТЕМА 3.
НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ

Основные понятия задач нелинейной оптимизации

Задачи нелинейной оптимизации относятся к задачам принятия решений в полностью детерминированных условиях при наличии непропорциональных связей каких-либо параметров от искомых переменных.

Таким образом, в этих задачах обязательно:

· известна зависимость функции выигрыша (например, прибыли) от искомого плана;

· известны зависимости всех ограничивающих факторов от искомого плана;

· хотя бы одна из зависимостей (функция выигрыша или ограничение) меняется непропорционально изменению составляющих плана.

В качестве примера рассмотрим такую задачу.

Пример

На лесозаготовительном комбинате работает 70 человек. Основными переменными расходами являются суммарные расходы на каждого работника (заработная плата, налоги, страховки, затраты на спецодежду и т.п.). Эти расходы равны 80 тыс. руб. в месяц. Каждый работник за месяц обеспечивает производство 25 м³ древесины. Доход от продаж древесины составляет примерно 16,5 – 17 миллионов рублей в месяц.

На предприятие приходит новый директор, который ставит вопрос о возможности оптимизации работы. Изучив ситуацию, он устанавливает следующее:

· Доход от сбыта древесины может быть хорошо описан зависимостью: , где – доход в тыс. руб., – количество древесины в м³, предлагаемой на продажу в месяц.

· Имеются дополнительные рабочие, желающие работать на нашем предприятии на тех же условиях, что и имеющиеся сотрудники. Но необходимо организовывать доставку новых сотрудников к месту работ. Затраты на доставку новых рабочих составят 20 тыс. руб. в месяц на человека.

· Уволить более 30 человек нельзя.

· Администрация региона согласна безвозмездно субсидировать предприятие в размере 300 тыс. руб. в месяц, если на нем будет создано не менее 150 рабочих мест.

Таким образом, перед директором встают такие вопросы:

Ø Оптимально ли имеющееся количество рабочих?

Ø Нужно ли нанять новых рабочих, а возможно стоит уволить кого-то из имеющихся?

Ø Имеет ли смысл нанимать большее количество рабочих для получения субсидии?

Данная задача является детерминированной, так как все зависимости точно определены.

Кроме того задача является нелинейной по трем причинам:

1) доход нелинейно зависит от производства;

2) расходы на рабочих меняют коэффициент пропорциональности после 70 человек;

3) имеется разрыв функций – при найме от 150 человек предприятие получает субсидию.

Основы теории решения задач
нелинейной оптимизации