Контрольная работа № 1.2

З А Д А Н И Е № 1

1. Как происходит начисление сложных процентов на капитал в течение всего срока?

2. Приведите пример схемы ускоренной амортизации.

3. Векселедержатель 20 февраля предъявил для учета вексель со сроком погашения 28 марта того же года. Банк учел вексель по учетной ставке 35% годовых и выплатил клиенту 19,3 тыс. руб. Какой величины комиссионные удержаны банком в свою пользу, если год невисокосный?

4. Вклад 160 тыс. руб. был размещен в банке на 2 года и 8 месяцев, по истечении которых на этот вклад были начислены сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 30%, и вклад был востребован. После уплаты налога на проценты вкладчик стал обладателем суммы в размере 299,808 тыс. руб. Какую схему начисления процентов использовал банк, если ставка налога на проценты равна 15% и налог на все полученные проценты выплачивается один раз в конце срока?

З А Д А Н И Е № 2

1. Какой вид имеет множитель наращения при начислении процентов по сложной процентной ставке?

2. Почему целесообразно применять схему ускоренной амортизации?

3. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 60 тыс. руб. со сроком погашения 21 октября текущего года. Вексель предъявлен 3 октября. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 26% годовых. Определите сумму, которую векселедержатель получит от банка, и величину комиссионных, удерживаемых банком в свою пользу за предоставленную услугу. За какое время до срока платежа операция учета векселя по учетной ставке 26% имеет смысл?

4. Предприниматель инвестировал 200 тыс. руб. на 4 года, в течение которых раз в год начислялись сложные проценты по переменной годовой процентной ставке, причем для первых двух лет годовая процентная ставка равнялась 30%, на следующий год устанавливалось 34% и на последний год - 36%. Определите итоговую наращенную сумму после уплаты налога на все проценты, если ставка налога на проценты равна 15% и налог на проценты уплачивается каждый год путем выделения средств из накапливаемой суммы.

З А Д А Н И Е № 3

1. Какой можно привести экономический смысл множителя наращения сложных процентов при использовании процентной ставки?

2. Что собой представляет равномерная амортизация?

3. Банк 9 июня учел два векселя со сроками погашения соответственно 29 июня и 23 июля того же года. Применяя учетную ставку 30% годовых, банк выплатил клиентам в общей сложности 34 216 руб. Определите номинальную стоимость первого векселя, если второй вексель предъявлен на сумму 10 тыс. руб.

4. Предприниматель инвестировал 120 тыс. руб. на 6 лет, по истечении которых были начислены сложные проценты по переменной годовой процентной ставке, причем для первых трех лет годовая процентная ставка равнялась 22%, на следующие два года устанавливалось 28% и на последний год - 30%. Определите наращенную сумму после уплаты налога на проценты, если ставка налога на проценты равна 15% и налог на все полученные проценты выплачивается один раз в конце срока.

З А Д А Н И Е № 4

1. Почему представляется естественным использование в расчетах именно сложных процентов в случае многократного их начисления?

2. На что влияет выбор схемы амортизационных отчислений?

3. Вексель на сумму 15 тыс. руб., выданный 3 апреля со сроком погашения 10 августа, был учтен в банке 11 июля по учетной ставке 26% годовых способом 365/360. На номинальную стоимость векселя предусматривалось начисление простых процентов по процентной ставке 32% годовых способом 365/365. Найдите сумму, полученную векселедержателем.

4. На вклад по истечении 5 лет были начислены сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 34% исходя из ежеквартальной схемы начисления, причем один раз в конце срока был выплачен налог на все полученные проценты. Определите годовую эффективную процентную ставку в этой финансовой сделке, если ставка налога на проценты равна 15%.

З А Д А Н И Е № 5

1. Каким образом должны соответствовать друг другу длина периода начисления и процентная ставка?

2. Какие проценты используют, как правило, при расчетах, связанных с обслуживанием кредита под залог материальных ценностей?

3. Вексель на сумму 15 тыс. руб., выданный 3 апреля со сроком погашения 10 августа, был учтен в банке 11 июля по учетной ставке 26% годовых способом 365/360. На номинальную стоимость векселя предусматривалось начисление простых процентов по процентной ставке 32% годовых способом 365/365. Найдите сумму, полученную векселедержателем.

4. Инвестор собирается вложить 40 тыс. руб. с целью получения после уплаты налога на проценты 100 тыс. руб. на следующих условиях: по истечении оговоренного в контракте срока на инвестируемую сумму будут начислены сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 30% исходя из ежемесячной схемы начисления. Определите срок, необходимый для накопления требуемой суммы, если ставка налога на проценты равна 15% и налог на все полученные проценты выплачивается один раз в конце срока. Какой будет срок, если налог на проценты не надо уплачивать?

З А Д А Н И Е № 6

1. Как пользоваться таблицей значений множителя наращения при начислении сложных процентов?

2. Почему способ погашения, учитывающий, что долг с течением времени уменьшается, выгоден клиенту, взявшему кредит? Что собой представляет кредит под залог материальных ценностей?

3. Банк 9 июня учел два векселя со сроками погашения соответственно 29 июня и 23 июля того же года. Применяя учетную ставку 30% годовых, банк выплатил клиентам в общей сложности 34 216 руб. Определите номинальную стоимость первого векселя, если второй вексель предъявлен на сумму 10 тыс. руб.

4. На депозит была помещена сумма 80 тыс. руб. на 2 года 6 месяцев, по истечении которых были начислены сложные проценты по годовой процентной ставке 30%. Определите наращенную сумму после уплаты налога на проценты, если ставка налога на проценты равна 12%, налог на все полученные проценты выплачивается один раз в конце срока и наращение осуществлялось: а) по схеме сложных процентов; б) по смешанной схеме.

З А Д А Н И Е № 7

1. Как соотносятся величины наращенных сумм при начислениях по схеме простых и по схеме сложных процентов?

2. Почему банки заинтересованы в том, чтобы должник погашал сумму долга частями в течение данного ему срока, а не в конце его?

3. Векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 60 тыс. руб. со сроком погашения 21 октября текущего года. Вексель предъявлен 3 октября. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 26% годовых. Определите сумму, которую векселедержатель получит от банка, и величину комиссионных, удерживаемых банком в свою пользу за предоставленную услугу. За какое время до срока платежа операция учета векселя по учетной ставке 26% имеет смысл?

4. На вклад 150 тыс. руб. в течение 6 лет раз в год начислялись сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 26% исходя из полугодовой схемы начисления. Определите итоговую наращенную сумму после уплаты налога на проценты, если налог на проценты уплачивается каждый год путем выделения средств из накапливаемой суммы и ставка налога на проценты равна 12%. Чему равна величина налога за каждый год?

З А Д А Н И Е № 8

1. Как соотносятся величины наращенных сумм при начислениях процентов по сложной процентной ставке и по простой учетной ставке, когда эти ставки равны?

2. Соответствует ли логике ссудозаемных операций схема с убывающей величиной процентного платежа? Какие ситуации можно предусмотреть с помощью "правила 78"?

3. Векселедержатель 20 февраля предъявил для учета вексель со сроком погашения 28 марта того же года. Банк учел вексель по учетной ставке 35% годовых и выплатил клиенту 19,3 тыс. руб. Какой величины комиссионные удержаны банком в свою пользу, если год невисокосный?

4. На вклад 100 тыс. руб. по истечении 4 лет были начислены сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 32% исходя из полугодовой схемы начисления. Определите наращенную сумму после уплаты налога на проценты, если налог на все полученные проценты выплачивается один раз в конце срока и ставка налога на проценты равна 15%.

З А Д А Н И Е № 9

1. Какой из всех возможных способов начисления, процентов, связанных со сложными процентами, доставляет наибольшую наращенную сумму, а какой - наименьшую?

2. В чем заключается "правило 78" и для каких целей оно служит? Что послужило названием "правила 78"?

3. Банк 9 июня учел два векселя со сроками погашения соответственно 29 июня и 23 июля того же года. Применяя учетную ставку 30% годовых, банк выплатил клиентам в общей сложности 34 216 руб. Определите номинальную стоимость первого векселя, если второй вексель предъявлен на сумму 10 тыс. руб.

4. Товар стоимостью 4 тыс. руб. продается в кредит на 2 года под простую процентную ставку 20% годовых с равными ежеквартальными погасительными платежами. Проценты начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу в момент открытия кредита. Определите долг с процентами, проценты и величину разового погасительного платежа. С помощью "правила 78 " составьте план погашения кредита.

З А Д А Н И Е № 10

1. Какого типа дисконтирование (математическое или банковское) выгоднее для векселедержателя?

2. При каком способе погашения кредита фактическая процентная ставка оказывается больше ставки, предусмотренной при оформлении кредита? Почему так происходит? Что называется стоимостью кредита?

3. Товар стоимостью 2,7 тыс. руб. продается в кредит на 3 года под простую процентную ставку 16% годовых с равными ежеквартальными погасительными платежами. Проценты начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу в момент открытия кредита. Определите долг с процентами, проценты и величину разового погасительного платежа.

4. На вклад по истечении 5 лет были начислены сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 34% исходя из ежеквартальной схемы начисления, причем один раз в конце срока был выплачен налог на все полученные проценты. Определите годовую эффективную процентную ставку в этой финансовой сделке, если ставка налога на проценты равна 15%.

З А Д А Н И Е № 11

1. Какая годовая процентная ставка называется номинальной? Верно ли, что начисление сложных процентов по процентной ставке 12% годовых не эквивалентно начислению сложных процентов по процентной ставке 1% в месяц? А при начислении простых процентов?

2. Какой кредит называется потребительским? Приведите примеры. Какие способы погашения потребительского кредита Вы знаете?

3. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 30 тыс. руб. сроком на 7 лет на следующих условиях: для первых двух лет процентная ставка равна 22% годовых, на следующие три года устанавливается маржа в размере 0,5% и на последующие годы маржа равна 0,8%. Найдите сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды при ежегодном начислении сложных процентов.

4. Товар стоимостью 5,4 тыс. руб. продается в кредит на 3 года под процентную ставку 15% годовых с полугодовыми погасительными платежами, причем начисляются простые проценты. Составьте план погашения кредита с учетом того, что долг с течением времени уменьшается, и процентные платежи за пользование потребительским кредитом рассчитываются каждый раз на оставшуюся часть долга. Сам же основной долг выплачивается равными суммами.

З А Д А Н И Е № 12

1. Что происходит с наращенной суммой, если растет частота начисления сложных процентов по процентной ставке? Чем эта ситуация отличается от случая простых процентов?

2. Что представляет собой банковское дисконтирование? В каких случаях оно применяется?

3. Предлагается оформить вклад под следующие процентные ставки: 200% годовых или 35% за квартал, причем в обоих случаях используется смешанная схема начисления процентов. Какой вариант выгоднее, если срок хранения вклада составляет: а) б месяцев; б) один год? До какого срока выгоднее иметь 200% годовых, а когда выгоднее ежеквартальное начисление по 35%? Финансовый год принять равным 360 дней (месяц - 30 дней).

4. Фирма предлагает бытовую технику и компьютеры в кредит на срок до 6 месяцев с первым взносом не менее 33% от стоимости товара и ежемесячными погасительными платежами. Простая процентная ставка по кредитам - 2,5% в месяц. Покупатель приобретает компьютер стоимостью 8,4 тыс. руб., заплатив 45% его стоимости и оформив кредит на 5 месяцев. Составьте план погашения кредита с учетом, что долг с течением времени уменьшается, и процентные платежи за пользование кредитом рассчитываются каждый раз на оставшуюся часть долга. Сам же основной долг выплачивается равными суммами.

З А Д А Н И Е № 13

1. Могут ли номинальные процентные ставки, предусмотренные в финансовых контрактах, служить в качестве показателей для сравнения этих контрактов?

2. Какая ставка используется при банковском дисконтировании? Что называется дисконтированной величиной векселя?

3. Вексель учитывается банком за 3 месяца до его погашения по простой учетной ставке 24% годовых. Определите доходность такой финансовой операции для банка в виде эффективной процентной ставки, если: а) комиссионные не удерживаются; б) удерживаются комиссионные в размере 2,5% от суммы, выплачиваемой за вексель; в) удерживаются комиссионные в размере 2,5% от суммы, выплачиваемой за вексель, и вексель учитывается за 6 месяцев до его погашения.

4. Предприниматель получил в банке кредит на 6 лет по процентной ставке 28% годовых, при этом банком были удержаны комиссионные в размере 2% от величины кредита. Найдите доходность такой финансовой операции для банка в виде эффективной процентной ставки, если банк начисляет ежеквартально сложные проценты на исходную сумму кредита. Изменится ли доходность при выдаче кредита на 3 года?

З А Д А Н И Е № 14

1. Что может произойти, если при достаточно большой учетной ставке попытаться учесть вексель задолго до срока платежа?

2. Как ведет себя эффективная годовая процентная ставка с увеличением внутригодовых начислений?

3. Клиент обратился в банк 9 апреля с целью получения кредита под залог двухсот ценных бумаг, причем курсовая стоимость каждой ценной бумаги на этот день составляет 1000 руб. Банк предоставляет кредит под 25% годовых на 3 месяца в размере 80% курсовой стоимости ценных бумаг. В контракте с клиентом оговаривается, что затраты банка на обслуживание долга составляют 1% от номинальной суммы кредита и удерживаются вместе с процентным платежом в момент предоставления кредита. В случае просрочки выплаты долга клиент рассчитывается с банком за каждый лишний день по ставке 30% годовых. Найдите величину кредита, который получит клиент. Если клиент возвратит долг только 30 июля, то какую сумму ему придется дополнительно выплатить за просроченные дни? При расчетах, связанных с обслуживанием кредита под залог материальных ценностей, банк использовал обыкновенные проценты с точным числом дней.

4. Выдается ссуда по процентной ставке 35% годовых, при этом взимаются комиссионные в размере 1,5% от величины ссуды. Сложные проценты начисляются ежемесячно на исходную величину ссуды. На какой срок должна быть выдана ссуда, чтобы доходность такой сделки для кредитора в виде годовой эффективной процентной ставки составляла 45%?

З А Д А Н И Е № 15

1. Верно ли, что по простой процентной ставке вексель можно учесть за любое время до срока его погашения?

2. Как пояснить с финансовой точки зрения соотношение между эффективной и номинальной процентными ставками?

3. Фирма предлагает бытовую технику и компьютеры в кредит на срок до 6 месяцев с первым взносом не менее 33% от стоимости товара и ежемесячными погасительными платежами. Простая процентная ставка по кредитам - 2,5% в месяц. Покупатель приобретает компьютер стоимостью 8,4 тыс. руб., заплатив 45% его стоимости и оформив кредит на 5 месяцев. Составьте план погашения кредита с учетом, что долг с течением времени уменьшается и процентные платежи за пользование кредитом рассчитываются каждый раз на оставшуюся часть долга. Сам же основной долг выплачивается равными суммами.

4. Банк выдает ссуду на 3 года под годовую номинальную процентную ставку 24%, причем сложные проценты начисляются ежеквартально на исходную сумму ссуды. Определите доходность такой финансовой операции для банка в виде эффективной процентной ставки, если: а) комиссионные не удерживаются; б) удерживаются комиссионные в размере 2% от величины ссуды; в) удерживаются комиссионные в размере 2% от величины ссуды и ее срок увеличивается до 5 лет.

З А Д А Н И Е № 16

1. Какая ставка (учетная или процентная) и в каком смысле более жестко отражает временной фактор?

2. В каком случае эффективная годовая процентная ставка совпадает с номинальной?

3. Товар стоимостью 5,4 тыс. руб. продается в кредит на 3 года под процентную ставку 15% годовых с полугодовыми погасительными платежами, причем начисляются простые проценты. Составьте план погашения кредита с учетом того, что долг с течением времени уменьшается и процентные платежи за пользование потребительским кредитом рассчитываются каждый раз на оставшуюся часть долга. Сам же основной долг выплачивается равными суммами.

4. Выдана ссуда под процентную ставку 32% годовых, при этом сразу были взысканы комиссионные в размере 2,5% от величины ссуды. Определите доходность такой сделки в виде годовой эффективной процентной ставки, если кредитор начисляет простые проценты на исходную величину ссуды и срок ссуды: а) 4 года; б) 8 лет. Как изменится доходность, если комиссионные не будут удерживаться?

З А Д А Н И Е № 17

1. Сравните (аналитически и графически) между собой математическое и банковское дисконтирование в случае, когда процентная и учетная ставки одинаковы по величине.

2. Какого типа дисконтирование (математическое или банковское) выгоднее для векселедержателя?

3. Покупатель приобретает музыкальный центр, стоимость которого 14,6 тыс. руб. Он уплатил сразу 3 тыс. руб., а на остальную сумму получил кредит на 9 месяцев под простую процентную ставку 12% годовых с ежемесячными равными погасительными платежами. Определите долг с процентами, проценты и величину разового погасительного платежа, если проценты начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу в момент открытая кредита. С помощью "правила 78" составьте план погашения кредита.

4. В банке получен кредит на 5 лет по процентной ставке 24% годовых, при этом банком были удержаны комиссионные в размере 1% от величины кредита. Найдите доходность такой финансовой операции для банка в виде эффективной процентной ставки, если банк начисляет сложные проценты на исходную сумму кредита: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно.

З А Д А Н И Е № 18

1. Какого типа дисконтирование (математическое или банковское) выгоднее для векселедержателя?

2. Что происходит с величиной номинальной процентной ставки при определении ее через эффективную годовую процентную ставку, когда число начислений процентов в году растет?

3. На вклад по истечении 5 лет были начислены сложные проценты по годовой номинальной процентной ставке 34% исходя из ежеквартальной схемы начисления, причем один раз в конце срока был выплачен налог на все полученные проценты. Определите годовую эффективную процентную ставку в этой финансовой сделке, если ставка налога на проценты равна 15%.

4. Предприниматель получил в банке кредит на 6 лет по процентной ставке 28% годовых, при этом банком были удержаны комиссионные в размере 2% от величины кредита. Найдите доходность такой финансовой операции для банка в виде эффективной процентной ставки, если банк начисляет ежеквартально сложные проценты на исходную сумму кредита. Изменится ли доходность при выдаче кредита на 3 года?

З А Д А Н И Е № 19

1. В каких ситуациях возникает задача, обратная банковскому дисконтированию? Какие существуют способы наращения капитала простыми процентами?

2. Какие номинальные процентные ставки называются эквивалентными? Каким образом можно определить эффективную процентную ставку, не используя явным образом номинальную ставку?

3. Товар стоимостью 2,7 тыс. руб. продается в кредит на 3 года под простую процентную ставку 16% годовых с равными ежеквартальными погасительными платежами. Проценты начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу в момент открытая кредита. Определите долг с процентами, проценты и величину разового погасительного платежа.

4. Определяется приведенная стоимость некоторой денежной суммы при двух сложных годовых процентных ставках: 30 и 40%. Найдите срок, за который необходимо осуществить дисконтирование, чтобы разность между полученными приведенными стоимостями была наибольшей.

З А Д А Н И Е № 20

1. Приведите формулу дисконтирования по сложной процентной ставке. Каков экономический смысл множителя дисконтирования при математическом дисконтировании?

2. Почему номинальная ставка процента по кредитам так называемых коротких денег (на одну-две недели) ниже ставки центрального банка?

3. Депозит в 40 тыс. руб. положен в банк на 5 лет под процентную ставку 28% годовых. Найдите наращенную сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты. Составьте схему возрастания капитала по годам.

4. На сумму 15 тыс. руб. в течение четырех лет ежегодно начисляются простые проценты по процентной ставке 40% годовых, а на все начисленные проценты ежегодно осуществляется наращение сложных процентов по процентной ставке 30% годовых. Определите величину наращенной суммы в конце четвертого года.