Студент Потехин Евгений Александрович

Минобрнауки России

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Санкт-Петербургский государственный технологический институт

(технический университет )"

УГС22000 - Автоматика и управление

Направление подготовки220700 - Автоматизация технологических процессов и производств

Профиль подготовкиАвтоматизация технологических процессов и производств

ФакультетИнформационных технологий и управления

КафедраСистемного анализа

Учебная дисциплина ИНФОРМАТИКА

Курс 1 Группа 4393

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: Разработка программного обеспечения для построения статистической модели методом наименьших квадратов.

Вариант № 10.

Студент ______________________Е. А. Потехин

(подпись, дата) (инициалы, фамилия)

Руководитель

Должность ______________________ __________________

(подпись, дата) (инициалы, фамилия)

Оцека за курсовую

Работу ____________________ __________________

(подпись, дата) (инициалы, фамилия)

Санкт-Петербург

2014 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………….....3

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ………………………………..………..4

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ……………………………………………………..7

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ………………………………………………………7

1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ИЗ ГРАФИКА………………………………………………………………………...7

1.2. МЕТОД ПАРНЫХ ТОЧЕК…………… …………………………………8

2. ОПИСАНИЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ………………9

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ…………………………………………………….15

1.1. БЛОК-СХЕМА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА………………….15

1.2. ИНСТРУКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ ПРОГРАММНОГО

КОМПЛЕКСА……………………………………………………………….....19

1.3. СКРИНШОТЫ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО ВАРИАНТУ № 10….20

1.4. ПРОГРАММНЫЙ КОД К ВАРИАНТУ № 10…………………………22

ВЫВОДЫ……………………………………………………………………….27

ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………………….27

ВВЕДЕНИЕ

Одним из важнейших методов современных наук (физики, химии и т.д.) является модельное описание. Модель позволяет получить количественную информацию об исследуемом объекте или процессе. Величины, определяющие результаты эксперимента, выступают в роли переменных и параметров некоторой функциональной зависимости, теоретически получаемой в рамках модели. После экспериментальной регистрации зависимости ее сравнивают с теоретической. Путем сравнения можно не только численно определить, т.е. измерить, значения величин, не измеряемых другим способом, но и вывести заключение об адекватности применения модели.

Обработка экспериментально полученной зависимости состоит в проведении по зарегистрированным точкам теоретической кривой, рассчитанной для заданного набора численных значений параметров. Варьируя параметры, добиваются наилучшего совпадения теоретической кривой с экспериментальными данными. Достижению такого совпадения помогает обязательное требование: теоретическая кривая должна отражать все особенности поведения экспериментальной зависимости, а, тем более, не давать повода для сомнений в совпадении с ней. Полученный набор параметров расценивается как результат их одновременного измерения, выполненного на основе используемой модели.

В эксперименте часто проверяют линейную зависимость двух величин вида:

y=а·x+b, (1)

где х, у - измеряемые величины, а, Ь - параметры зависимости. Даже если из модельного описания непосредственно не получается линейная зависимость величин, теоретическую зависимость стремятся преобразовать к линейной. Объясняется это тем, что линейная зависимость выделяется из других форм функциональной связи двух величин. Во-первых, в силу психологических причин восприятие человека обладает свойством выделять прямые линии, как встречающиеся в повседневной жизни, так и построенные в виде графиков. Визуально удается достаточно точно восстановить из графика всю прямую, даже в той области, где информация о ней частично отсутствует. Это означает, что проводимая «на глаз» прямая, которая проходит по точкам, содержащим экспериментальный разброс, оказывается удивительно близкой к оптимальной, построенной с помощью методов математической статистики. Собственно, возможности статистики применительно к линейной зависимости определяют второе обстоятельство ее частого использования. Дело в том, что параметры линейной зависимости и их погрешности могут быть надежно оценены на основе метода, называемого методом наименьших квадратов.

Курсовая работа состоит в написании программного комплекса, реализующего метод наименьших квадратов. Описание метода приведено в теоретической части данной курсовой работы. В практической части представлены блок-схемы, описание пользовательского интерфейса, программный код, а также результаты работы программы.

Минобрнауки России

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Санкт-Петербургский государственный технологический институт

(технический университет )"

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

УГС22000 - Автоматика и управление

Направление подготовки220700 - Автоматизация технологических процессов и производств

Профиль подготовкиАвтоматизация технологических процессов и производств

ФакультетИнформационных технологий и управления

КафедраСистемного анализа

Учебная дисциплина ИНФОРМАТИКА

Курс 1 Группа 4393