Санкт-Петербургский государственный университет

Кафедра « Экономика и управление на предприятии сферы сервиса»

Т.А. Субботина

М.О.Изгородина

Экономическая оценка

Инвестиций

Методические рекомендации по выполнению контрольной

работы для студентов заочного отделения

специальности 080502

Санкт-Петербург

Утверждены на заседании кафедры «Экономика и управление предприятием сервиса», протокол № от

Утверждены Методическим Советом НФ СПбГУСЭ, протокол № от

Рецензенты:

к.э.н. доцент Л.И. Бернасовская

к.э.н. доцент Е.А. Окомина

Экономическая оценка инвестиций:Методические рекомендации по выполнению контрольной работы для студентов заочного отделения специальности 080502. – Великий Новгород: НФ СПбГУСЭ, 2011. – 40 с.

В методических рекомендациях представлены материалы, которые позволят студентам продуктивнее освоить содержание теоретических и практических занятий по ключевым темам дисциплины.

Составители: к.э.н. доцент Субботина Т.А., асс. Изгородина М.О.

Ó Новгородский филиал ГОУВПО

Ó Санкт-Петербургский государственный университет

сервиса и экономики,2011 г.

Ó Т.А. Субботина, М.О. Изгородина, составление, 2011

Содержание

Введение…………...……….…................................................4

1. Цели и задачи контрольной работы …...................................5

2. Методические указания к выполнению контрольной работы……………………………………………………….…….……..6

3. Задания на контрольную работу………….………................8

Список рекомендуемой литературы…………………….…….…33

Приложение 1. Содержание дисциплины (Извлечение из рабочей программы дисциплины)……………..…...………………..37

Приложение 2. Пример оформления титульного листа контрольной работы ........…………..............................................................38

Приложение 3. Перечень вопросов для подготовки к экзамену…………………………………………………………………...39

ВВЕДЕНИЕ

Экономическая оценка инвестиций является одной из профиль­ных дисциплин в системе подготовки экономиста-менеджера и фор­ми­рует зна­ния у студентов об экономической сущности инвестиций, эффек­тивно­сти их использования и источниках формирования. Эта дисциплина оп­ределена стан­дартом подготовки экономистов-менеджеров по специальности 080502 «Эко­номика и управление на предприятии».

Целью изучения дисциплины «Экономическая оценка инвестиций» является формирование у студентов комплекса теорети­че­ских и практических знаний по эффективному принятию решения привле­чения и использования инвестиций на основе их оценки. В рамках постав­ленной цели решаются следующие задачи:

- изучение инвестиционной деятельности предприятий, сущности, видов, ис­точников, методов и направлений инвестирования и регулирования инве­сти­ционной деятельности;

- изучение современных методов и приемов оценки эффективности инвести­ций и инвестиционных проектов;

- приобретение необходимых навыков расчета эффективности инвестици­он­ной деятельности;

- определение резервов и путей повышения инвестиционной активности предприятий;

- проведение семинарских и практических занятий на конкретных материа­лах, обеспечивающих адаптацию знаний к конкретным ситуациям по принятию решений в сфере инвестиционной деятельности.

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Основной целью курса является формирование у студентов теоретических знаний и развитие практических навыков анализа инвестиционных проектов, оценки инвестиций. Курс концентрирует внимание на методологических и методических особенностях оценки инвестиций, выборе инвестиционных проектов на основе критериев экономической эффективности. Индивидуальная работа в рамках написания контрольных работ станет базой для улучшения исследовательских и аналитических способностей студентов.

Полученные знания и приобретенные навыки позволят студентам в своей профессиональной деятельности осмысленно применять существующие в современном мире методы оценки инвестиций, а также эффективно осуществлять оптимальный выбор направления для приложения капитала организации.

Задачи дисциплины включают:

- Формирование у студентов системы знаний, необходимых для осуществления стоимостного анализа инвестиционных проектов.

- Освоение студентами особенностей учета неопределенности в виде рисков различного характера, инфляционных изменений.

- Развитие аналитических навыков по оценке инвестиций.

В результате изучения дисциплины студент должен обладать следующими навыками:

- Ставить и решать аналитические задачи по экономической оценке инвестиционных проектов с учетом факторов риска.

- Применения метода дисконтирования, а также владеть методологией его применения.

- Выделения видов риска, оценки их и формирования общей ставки дисконтирования.

- Моделирования шаблонов для оценки стоимости типичных инвестиционных проектов.

Теоретической базой курса являются основы экономической теории, курсы «Экономика предприятия», «Менеджмент», «Финансы и кредит», «Бизнес-планирование», «Организация производства», «Бухгалтерский учет».

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

В соответствии с учебными планами студенты, обучающиеся по заоч­ной форме обучения по специальности «Экономика и управление на пред­приятии» выполняют контрольную работу по курсу «Экономическая оценка инвестиций».

Контрольная работа состоит из двух теоретических вопросов и практиче­ского за­дания из 6 задач. Теоретический вопрос предполагает развернутое изложение материала по существу конкретной темы на основе изучения литературных источников. При этом каждой теоретической теме дается определенный спи­сок литературы и пояснения в виде конкретных вопросов, которые при вы­полнении работы должны быть освещены. Тема подчеркнута, а пояснения к ней изложены ниже.

Номера рекомендуемых литературных источников приведены после каж­дой темы для контрольной работы. При этом студенты могут использо­вать другую литературу по той или иной теме.

Практические задания предполагают решение конкретной задачи или от­вет на практический вопрос с его обоснованием. Ответы по отдельным во­про­сам могут быть с вариантами, где будут оцениваться правильность под­хода к решению, обоснованность выводов и предложений.

При оценке выполнения работы большое значение придается самостоя­тель­ности в изложении материала и обосновании тех или иных пояс­нений.

При этом, теоретическая часть контрольной работы и ее план должны со­стоять из краткого введения (где следует отразить актуальность данной темы, цель и задачи работы); ее содержательной (основной) части, состоящей из 3 – 4 вопросов; заключения; списка литературы и при необходимости при­ложений. Общий рекомендуемый объем контрольной работы 18 – 20 страниц печатного текста, через два интервала, включая практическое задание.

Главными задачами студента при выполнении контрольной работы явля­ются:

- самостоятельное изучение рекомендуемых и других литературных источ­ни­ков по конкретному вопросу, критическое осмысление изучаемого ма­териала;

- овладение навыками его аналитического обобщения и целенаправлен­ность изложения в виде контрольной работы;

- овладение научно-экономическим стилем письма, навыками решения прак­тических задач;

- умение пользоваться статистическими сборниками, строить и анализиро­вать цифровые таблицы и делать на их основе правильные выводы и обобще­ния.

При этом контрольная работа должна носить аналитически - обзорный ха­рактер, не копировать учебно-лекционный материал.

Приступая к выполнению контрольной работы, следует внимательно озна­комиться с заданием и литературой, рекомендованной к изучению.

Вариант контрольной работы выбирается в соответствии с последним номером зачетной книжки студента.

Таблица 1 – Выбор варианта контрольной работы

Номер теоретического вопроса	Вариант практического задания по 6 темам	Номер зачетной книжки
Тема 1	Тема 2	Тема 3	Тема 4	Тема 5	Тема 6
1,30
2,29
3,28
4,27
5,26
6,25
7,24
8,23
9,22
10,21
11,20
12,19
13,18
14,17
15,16

Зачтенные и незачтенные работы после поверки воз­вращаются студентам. Незачтенные работы должны быть переработаны в соответствии с замечаниями и вновь высланы с первой рецен­зией.

Студенты, получившие незачет по контрольным работам, не допуска­ются к сдаче экзамена по дисциплине «Экономическая оценка инвестиций».

2. ЗАДАНИЯ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

Теоретические вопросы:

1. Основные задачи, решаемые в ходе экономической оценки.

2. Категории экономической эффективности проектов реального инвестирования.

3. Затраты упущенных возможностей.

4. Продолжительность экономической жизни инвестиций. Фазы развития инвестиционного проекта.

5. Методы оценки экономической эффективности долгосрочных инвестиций. Определение чистой текущей стоимости (NPV); индекса рентабельности (PI).

6. Методы оценки экономической эффективности долгосрочных инвестиций. Определение внутренней нормы доходности (IRR); срока окупаемости (PP) инвестиционного проекта.

7. Методы оценка риска по инвестиционному проекту: анализ чувствительности, имитационное моделирование.

8. Методы оценка риска по инвестиционному проекту: методика изменения денежного потока, определение точки безубыточности проекта.

9. Анализ альтернативных проектов.

10. Формы и методы финансирования инвестиционных проектов: акционирование, банковский кредит, государственное финансирование.

11. Экономическая оценка инвестиций в акции (виды доходности, методы оценки риска вложений в акции).

12. Экономическая оценка инвестиций в облигации (виды доходности, оценка риска).

13. Инвестиционный портфель. Принципы формирования. Типы инвестиционного портфеля.

14. Доходность и риск портфеля, состоящего из нескольких финансовых активов.

15. Специфика нематериальных активов. Финансирование долгосрочных инвестиций в нематериальные активы.

16. Методы оценки инвестиционных вложений в нематериальные активы.

17. Цена капитала и ее роль в оценке инвестиционных проектов. Структура источников финансирования инвестиционных вложений.

18. Стоимость источников. Определение средневзвешенной цены инвестиционного капитала (WACC).

19. Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции.

20. Антикризисное управление и инвестиции

21. Неопределенность результатов инвестиционного проекта и риск принятия инвестиционного решения.

22. Инвестиционные качества ценных бумаг.

23. Оценка эффективности инвестиций в ценные бумаги.

24. Инвестиционные ресурсы предприятия, компании, фирмы.

25. Методы финансирования инвестиционных проектов.

26. Бюджетное финансирование.

27. Акционирование как метод инвестирования.

28. Лизинг как метод финансирования капитальных вложений.

29. Венчурное (рисковое) финансирование.

30. Сущность и особенности ипотечного кредитования.

Варианты практических заданий:

Тема 1. Простые процентные ставки

Пример: 16 января 2007 г. Банк выдал ссуду в 40 тыс.дол. до 14 ноября 2077 г. Включительно под 8,5% годовых. Определите:

1. размер процентных денег с использованием обыкновенного процента (Д_год = 360дней) с точным числом дней ссуды;

2. размер процентных денег с использованием точного процента (Д_год = 365 дней) с точным числом дней ссуды;

3. величину процентных денег с использованием обыкновенного процента с приближенным числом дней ссуды (в каждом месяце 30 дней)

Решение

Точное число дней пользования ссудой составит 302 дня.

1. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды будут равны 2,852 тыс. дол.:

I =

2. точные проценты с точным числом дней ссуды составят 2,813 тыс. дол.

I =

3. размер процентных денег в третьем варианте составил 2,814 тыс. дол.

I =

Следовательно, коммерческому банку в данном примере более выгодно использовать использовать первый метод начисления процентов. Записывается метод начисления процентов в этом случае 365/360. соответственно заемщику в данном случае более выгодно использование варианта расчета по точным числом дней пользования ссудой, т.е. метода начисления процентов 365/365. Предпочтительное использование точного или приближенного числа дней ссуды зависит от даты выдачи и возвращения денег. Отметим также, что дата выдачи кредита и дата его погашения считается за один день.

Задачи для самостоятельной работы

1. Какую сумму необходимо положить в банк на 138 дней под 9,25% годовых, чтобы получить 75 тыс. руб.?

2. За какое время депозит в размере 180 тыс. руб. при процентной ставке 15% годовых (простые проценты) принесет 18 тыс. руб. прибыли:

а) 180 дней;

б) 365 дней;

в) 391 день.

3. Депозит в 500 дол. Открыт на три года под 8% годовых (ставка простая процентная). В конце второго года банк увеличивает процентную ставку для сберегательных счетов до 5%. Какая сумма будет получена клиентом через 3 года:

а) если ставка по депозиту фиксированная;

б) если ставка по депозиту меняющаяся?

4. Рассчитайте величину процентов по кредиту размером 60 тыс. руб. сроком на полгода, если процентная ставка составляет 19% и

1) проценты простые;

2) проценты начисляются ежеквартально.

5. процентные ставки по срочным вкладам физических лиц ЗАО ММБ в конце 2007 г. Представлены в таблице.

Валюта вклада	Сумма вклада	Срок вклада, дней
31-90	91-180	181-367	368-734	735-1 101
Рубли	25 000-250 000	3,00%	4,25%	6,00%	7,50%	7,50%
	250 000-750 000	3,40 %	4,65%	6,40%	7,90%	7,90%
	750 000 – 1 500 000	3,60%	4,85%	6,60%	8,10%	8,10%
	1 500 000 – 3 000 000	3,80%	5,05%	6,80%	8,30%	8,30%
Евро	1 000 – 10 000	2,00%	2,25%	2,50%	3,00%	3,505
	10 000- 25 000	2,20%	2,45%	2,70%	3,20%	3,70%
	25 000 – 50 000	2,30%	2,55%	2,80%	3,30%	3,80%
	50 000 – 100 000	2,40%	2,65%	2,90%	3,40%	3,90%

1) Сделайте выводы о процентной политике банка по срочным вкладам.

2) Определите процентный доход клиента банка по вкладам:

а) вклад в сумме 400 тыс. руб. открыт на 367 дней;

б) вклад в сумме 18 тыс. евро открыт на полгода.

6. В момент открытия депозита была внесена сумма 1250 евро. Через полгода на счете было 1280 евро. Чему равен коэффициент дисконтирования и величина процентной ставки7

7. Фирма планирует получение кредита на сумму 2 млн. руб. На какой срок фирма можно взять кредит с тем, чтобы подлежащая возврату сумма не превысила 2,1 млн. руб.? банк использует простую процентную ставку – 20% годовых.

8. Предприятию 14 февраля была предоставлена ссуда в размере 200 тыс. руб. с погашением 14 июля того же года под процентную ставку 18 % годовых (проценты простые, год невисокосный). Рассчитайте сумму, причитающуюся к погашению, тремя методами (точные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды).

9. Клиент открыл депозит в размере 1500 евро сроком на два года по годовой процентной ставке 6%. В конце первого года банк поднимает процентную ставку по депозитам до 6,5%. Какая сумма будет на депозите через два года?

10. Фирма приобретает оборудование стоимостью 2,5 млн. руб. и обращается в банк с целью получения кредита на эту сумму сроком на восемь месяцев. Банк предлагает два варианта представления кредита:

1) номинальная процентная ставка 16%, погашение основной суммы долга и процентов по нему в конце срока, комиссионные составляют 1% от суммы кредита;

2) номинальная процентная ставка 15 %, проценты авансовые, а основная сумма долга погашается в конце срока.

Сравните реальную доходность банка по двум предположенным вариантам. Какой вариант выгоднее заемщику и почему?

11. Через 120 дней с момента подписания кредитного договора заемщик должен вернуть 750 тыс. руб. Процентная ставка по кредиту составляет 18 %. Чему равна первоначальная сумма долга?

12. Кредит в сумме 1,5 млн.дол. предоставлен клиенту на срок полгода по ставке 16%. Компенсационный остаток на счете составлял на весь срок кредита 10%. Какую сумму должен иметь в наличии клиент для возврата кредита банку? Чему равна наращенная сумма?

13. определите срок кредита в днях, если заемщик должен вернуть банку 900 тыс.руб., процентная ставка равна 18% а сумма кредита составляла 869 тыс.руб.

14. Под какую процентную ставку был выдан кредит размером 800 тыс.руб. на срок 200 дней, если наращенная сумма составила 865,75 тыс.руб.?

15. Чему равен коэффициент наращения и сумма процентов, если кредит был выдан на срок три месяца в размере 130 тыс.руб., а заемщик обязан вернуть 152 тыс.руб.?

Тема 2. Сложные проценты и расчеты с использованием учетных ставок. Определение процентной ставки в условиях инфляции

Пример. 1) Кредит в размере 400 тыс. дол. выдан на 2,5 года, процентная ставка равна 5,4%. Определите наращенную сумму (или сумму долга на конец срока).

Решение

В этом примере срок пользования ссудой состоит из целой и дробной частей. Определить наращенную сумму можно двумя способами:

1) воспользоваться формулой сложных процентов, и тогда наращенная сумма будет равна:

2) воспользоваться смешанным методом, когда за целое число лет начисляются сложные проценты, за дробную часть периода – простые проценты. Тогда в нашем примере:

Результаты расчетов показывают, что при смешанном методе (второй способ) размер процентного дохода банка (или издержки заемщика) больше, чем при использовании формулы сложных процентов.

2) В конце пятого года по векселю должны быть получены 1,5 тыс. дол. Владелец векселя учитывает его в банке в конце второго года и получает 1140 дол. Каков размер учетной ставки, взимаемый банком?

Решение

Поскольку размер дисконта (S-P) равен 360 дол. (1500-1140), а до погашения векселя осталось 3 года, величина учетной ставки будет равна 8%:

Задачи для самостоятельной работы

1) Кредит на сумму 50 тыс. евро выдан на два года. Какую сумму должен вернуть заемщик, если процентная ставка по кредиту была установлена в размере 13%?

2) Депозит в размере 900 тыс. руб. был открыт на три года. По окончании срока депозита клиент получил 932,4 тыс. руб. Чему равна сложная процентная ставка по депозиту?

3) Определите сумму кредита, выданного банком под 20% годовых, если через два года заемщик выплатил 3 млн 146 тыс. руб. Чему равен процентный доход банка?

4) Депозит размером 500 тыс. руб. открыт на два года. Какая сумма будет возвращена клиенту, если по сложной процентной ставке по депозиту начислялось 10%? Какова будет реальная покупательная способность денег, полученных клиентом, если уровень инфляции составил в первый год 11,5 %; во второй год 9,5%?

5) Сравните суммы процентов по кредиту в 1 млн руб. на срок четыре месяца в двух банках, если известно, что в первом банке проценты начисляются ежемесячно, а во втором – идет непрерывное начисление процентов. Номинальная процентная ставка по кредиту одинакова в двух банках и составляет 18 %.

6) Сберегательный сертификат куплен за 100 тыс. руб., выкупленная его сумма – 160 тыс. руб., срок – 2,5 года. Уровень доходности инвестиций в виде годовой ставки сложных процентов равен:

а) 20,68%;

б) 21,00%;

в) 21,50%?

7) Депозит в размере 350 тыс. руб. открыт на два года. Начисление сложных процентов осуществляется по процентной ставке в следующем размере: в первый год – 8%; во второй год – 8,5%. Определите сумму на депозите через два года и размер процентов, полученных вкладчиком.

8) Ссуда в размере 400 тыс. руб. выдана полгода. Сравните результаты наращения при номинальной ставке 18%, если проценты начисляются:

а) по простой процентной ставке;

б) по сложной процентной ставке.

9) Сумма вклада составила 200 тыс. руб. Определите срок, в течение которого проценты по вкладу составляют 46 420 руб., если банк начисляет сложные проценты в размере 11% годовых.

10) Определите сложную процентную ставку по кредиту размером 12 млн руб. на срок два года, если заемщик при единовременном погашении основного долга и процентов по нему выплатил банку 1 млн 699 тыс. руб.

11) Чему равна сумма процентов, по депозиту, открытому на сумму 600 тыс. руб. на срок два года и по номинальной сложной процентной ставке 9% годовых?

12) На какую сумму следует открыть депозит, чтобы через полтора года на счете вкладчика было 400 тыс. руб., если банк предлагает по депозитам на этот срок сложную процентную ставку 10 % годовых?

13) Реальная доходность банка по рублевому кредиту на срок два года, если годовая процентная ставка составляет 16%, годовой уровень инфляции – 9,5 %, составит:

а) по этим данным рассчитать нельзя;

б) 6,50%;

в) 5,94%.

14) В конце пятого месяца по векселю должны быть получены 1,5 тыс. дол. владелец векселя учитывает его в банке в конце второго месяца и получает 1320 дол. Размер учетной ставки равен:

а) 16,0%;

б) 2,67%;

в) 10,67%.

15) Лицо, управляющее портфелем ценных бумаг, получает на протяжении пяти лет в среднем по 16% в год. Известно, что в первые два года средний годовой доход составлял 12%. Чему равен средний годовой доход в оставшиеся три года?

Тема 3. Эквивалентность процентных ставок и консолидация платежей

1) Какая эффективная ставка соответствует номинальной ставке в 12% при начислении процентов два раза в месяц?

Решение

В этом примере i=0.12; m=2 12=24.

Используя формулу для расчета эффективной процентной ставки, получим i_эф= , т.е. эффективная процентная ставка составила 12,716%.

2) Определите непрерывную процентную ставку, эквивалентную номинальной ставке i=6% с ежеквартальным начислением процентов.

Решение

При i=0.06 и m=4 непрерывная ставка r будет равна 5,955%:

r=

3) Банк принимает депозиты на три месяца по ставке 12%; на полгода – по ставке 13% и на год – по ставке 14%. Определите наилучший вариант вложения средств на год с учетом возможности переоформления трехмесячных и шестимесячных депозитов с начисленными процентами.

Решение

Рассчитаем эффективную годовую ставку при переоформлении депозитов:

а) при переоформлении трехмесячных депозитов эффективная ставка будет равна i_эф= ;

б) при переоформлении шестимесячных депозитов

i_эф=

Следовательно, банк разрабатывает процентную политику так, чтобы стимулировать вложение средств на год по ставке 14%, поскольку эффективные ставки в вариантах а) и б) оказались ниже.

4) В марте 2007 г. фирма получила кредит в двух банках: в банке А кредит на сумму 100 тыс. дол. должен быть погашен 15 апреля 2007 г., и в банке Б кредит на сумму 80 тыс. дол. должен быть погашен 20 мая 2008 г. В связи с чрезвычайными обстоятельствами фирма обратилась к банкам с просьбой о продлении срока выплат по кредитам соответственно до 1 декабря 2010 г. Процентная ставка банка А АО кредиту – 13,9%, в банке Б – 14,5%.

Определите суммы, подлежащие возврату банкам по новому соглашению.

Решение

В банке А фирма продлевает кредит на 230 дней (по Приложению 1 15 апреля соответствует порядковый номер 105, а 1 декабря – 335, откуда Д=35-105=230 дней). Расчет процентов ведется на основе точного числа дней в году Дr=365 дней.

Поскольку речь идет о краткосрочном соглашении, наращенная сума определится с использованием простой процентной ставки:

т.е. фирма должна будет возвратить первому банку 108759 дол.

В банке Б фирма продлевает кредит на два года и 104 дня (по Приложению 1 определяем порядковые номера для 1 сентября и 20 мая, тогда Д=244-140=104 дня).

В этом случае определение наращенной суммы банку целесообразно осуществить по смешанному методу:

Банку Б фирма должна вернуть 1 сентября 2010 г. 109215 дол.

Задачи для самостоятельной работы

1) Стоимость нового автомобиля составляет 15 тыс. дол. Если процентная ставка в банке на вклады сроком более года равна 6%, на какую сумму следует открыть депозит, чтобы собрать в течение двух лет 15 тыс. дол.? Проценты по вкладу начисляются ежеквартально.

2) Клиенту требуется через полгода иметь на счете 10 млн руб. На какую процентную ставку рассчитывает вкладчик, если собирается положить в банк 9,8 млн руб. (проценты начисляются ежеквартально)?

3) На счет в размере 30 тыс. руб., открытый в банке «Кредитный Союз», проценты начисляются ежеквартально. Определите сумму на счете через полгода, если процентная ставка составляет 7%.

4) Туристическая путевка в Австралию стоит 2,5 тыс. дол. Клиент открывает депозит в банке на сумму 2200 дол. Сколько времени потребуется, чтобы накопить требуемую для поездки сумму, если процентная ставка в банке по депозитам на открытую сумму составляет 6%, а проценты начисляются ежеквартально?

5) Сколько лет требуется клиенту, чтобы накопить 7 тыс. дол. на депозите в банке, если на счете 3 тыс. дол., а годовая процентная ставка по депозиту – 9%? Проценты начисляются раз в полугодие.

6) Вексель номиналом 10 тыс. руб. учитывается банком с дисконтом 1875 руб., за три месяца до погашения. Какая простая процентная ставка соответствует примененной банком учетной ставке?

7) Определите эффективную ставку с тем, чтобы получить такую же наращенную сумму, как и при использовании номинальной ставки j=18%, при ежеквартальном начислении процентов:

а) 18,5%;

б)18,9%;

в)19,25%.

8) Вкладчик предпочтет следующий вариант вложений средств:

1) вклад, на который ежегодно начисляется 6%;

2) вклад, на который каждые полгода начисляется 5,9%;

3) вклад, на который начисляется 5,7%, с непрерывном начислением.

9) Рассчитайте величину процентов по кредиту размером 50 тыс. руб. сроком на полгода, если процентная ставка составляет 18% и

1) проценты простые;

2) проценты начисляются ежеквартально.

10) Банк начисляет на депозит размером от 500 тыс. руб. ежеквартально проценты по номинальной годовой ставке 10% годовых. Определите сумму процентов, начисленных на вклад размером 600 тыс. руб. за два года.

11) Эффективная годовая ставка при начислении банком процентов ежеквартально составляет 12,56%, а при начислении процентов ежемесячно ее величина равна 12,68%. Чему равна номинальная годовая ставка?

12) В рекламном объявлении финансовой компании указывается, что вложенная клиентом сумма ежедневно увеличивается на 0,26%. Определите эффективную годовую процентную ставку при заключении договора с компанией на три месяца (90 дней).

13) Предприятию необходим кредит в размере 500 тыс. дол. сроком на два года. Два банка предлагают следующие условия займа. В одном банке кредит предоставляется под 13% годовых (сложная процентная ставка). В другом банке – 12%, начисление процентов – по кварталам. Погашение долга и процентов осуществляется в конце срока кредита.

Определите, в каком банке выгоднее условия предоставления кредита для клиента и на сколько меньше финансовые издержки по обслуживанию долга.

14) Вклад на сумму 500 тыс. руб. помещен в банк на квартал ежемесячным начислением процентов по номинальной ставке 12% годовых. Каков будет реальный доход вкладчика при ожидаемом месячном уровне инфляции 2%?

15) Какие условия предоставления кредита более выгодны банку:

а) 15% годовых, начисляемых ежемесячно;

б) 16% годовых, начисляемых ежеквартально;

в) 17% годовых, начисляемых по полугодиям?

Тема 4. Анализ потоков платежей

Пример: Клиент в течение пяти лет в конце каждого квартала перечисляет в банк по 200 дол. Какая сумма будет на счете клиента в конце срока, если процентная ставка начисляется:

А) ежеквартально;

Б) по полугодиям?

Банк начисляет сложные проценты по ставке 6% годовых.

Решение

Параметры ренты: n=5, P=4, i=0.06; a) m=4; b) m=2

А) При начислении процентов ежеквартально получим следующее значение наращенной суммы:

Таким образом, наращенная сумма при ежеквартальном начислении процентов составляет 4624,73 дол.

Б) При начислении процентов по полугодиям получим:

Следовательно, при изменении хотя бы одного из дополнительных условий финансовой ренты, изменяется размер наращенной суммы.

Задачи для самостоятельной работы

1. Новый автомобиль понравившейся вам марки стоит 10 тыс. дол. Две фирмы предлагают разные условия его приобретения:

1) первая фирма предлагает выплачивать 300 дол. В месяц в течение двух с половиной лет (30 месяцев) при условии оплаты наличными 10,0% от стоимости автомобиля;

2). Вторая фирма делает скидку с цены в размере 1 тыс.дол.

Какое предложение более выгодно покупателю:

А) первой фирмы;

Б) второй фирмы;

В) предложения равноценны.

Обоснуйте ваш вывод.

2. Ежемесячно клиент перечисляет на счет в банке по 200 дол. Какая сумма будет на счете через три месяца, если деньги поступают на счет:

А) в начале каждого месяца;

Б) в конце месяца?

Проценты начисляются ежемесячно, а процентная ставка банка по депозиту составляет 6%.

3. От сдачи в аренду здания предприятие получает в конце каждого квартала доход в размере 6 тыс.дол., которые переводит на депозит в банке. Какая сумма будет получена арендодателем в банке в конце года, если по депозиту раз в полгода банк начисляет 6% годовых?

4. В конце каждого полугодия учащийся должен вносить за обучение 2 тыс.дол. на протяжении пяти лет. Сколько ежемесячно (в начале месяца) следует вносить в банк, чтобы накопить 2 тыс. дол. К концу полугодия, если процентная ставка банка составляет 6 %, а проценты начисляются ежемесячно?

5. Молодая семья, получив в наследство дачный участок, сдает его за 800 дол. В месяц и перечисляет эту сумму на счет в банке «ВТБ 24» под 7,8% с ежемесячными начислениями процентов. С этого же счета семья ежемесячно перечисляет в Сбербанк платежи по кредиту, выданному на два года в размере 15 тыс.дол. за полгода до открытия счета в «ВТБ 24». Какая сумма будет на счете в «ВТБ 24» через год после открытия счета, если процентная ставка по кредиту, оформленная в Сбербанке, составляет 15%.

6. Менеджеры энергосистемы разрабатывают предложение для юридических лиц по графику платежей за потребляемую электроэнергию. По первому предложению оплата должна полностью поступать на 10-й день месяца. В соответствии со вторым предложением месячный платеж разбивается на три равные выплаты: 1-го числа месяца, 5-го числа и 10-го числа месяца. Какое предложение наиболее выгодно поставщику электроэнергии? Обоснуйте ваш вывод.

7. Клиент обратился в банк с просьбой о предоставлении кредита на покупку автомобиля, сроком на 1.5 года, уведомив банк, что ежемесячно может перечислять 1 тыс.дол. на какую сумму кредита может рассчитывать клиент, если процентная ставка, предложенная банком, составляет 9 %, а комиссия за ведение счета – 0,5% от суммы кредита? Определите издержки клиента по кредиту.

8. Фирма вносит в банк в начале каждого полугодия по 250 тыс.руб. в течение двух лет. Банк производит начисление процентов также дважды в год из расчета 12% годовых. Определите наращенную сумму по окончании ренты.

9. По инвестиционному проекту фирма предполагает получить прибыль в следующих размерах:

I квартал – 30 тыс. дол.;

II квартал – 32 тыс. дол.;

III квартал – 40 тыс.дол.;

IV квартал – 48 тыс.дол.

Предполагаемый срок окупаемости вложений – один год. Определите сумму инвестиций в начале года, приняв ставку дисконтирования 12 %.

10. Годовая рента – 10 тыс. евро, срок составляет два года, выплачивается с разными дополнительными условиями:

I вариант. Платежи производятся ежемесячно, проценты начисляются ежеквартально.

II квартал. Платежи в конце года, проценты начисляются ежеквартально.

III квартал. Платежи в конце года, начисление процентов в конце года.

Сравните приведенную стоимость по трем вариантам платежей.

11. на 1 июля 2006 г. На счете клиента банка имелось 1700 евро. По состоянию на 1 июля 2008 г. На счете должно быть 3500 евро. Какую сумму должен перечислять клиент ежеквартально (в конце каждого квартала), если процентная ставка по депозиту составляет 8%, а проценты начисляются по полугодиям.

12. В течение трех лет ежемесячно выплачивается (в конце месяца) 1200 евро. Какова приведенная стоимость аннуитета, если процентная ставка составляет 12%?

13. В течение полугода ежемесячно на счет в банке поступало по 8 тыс. руб. Еще через полгода счет был закрыт. Какую сумму получил клиент, если процентная ставка по вкладу составляла 9%, а проценты начислялись ежемесячно?