Тема 18. общие понятия курса

1. Выберите верное утверждение:

а) нормальная случайная величина уклоняется от своего среднего не более, чем на 2 корня из дисперсии;

б) нормальная случайная величина уклоняется от своего среднего не более, чем на 3 корня из дисперсии;

в) нормальная случайная величина уклоняется от своего среднего не более, чем на 4 корня из дисперсии;

г) нормальная случайная величина уклоняется от своего среднего не более, чем на 6 корней из дисперсии.

2. Выберите правильный вариант.

Зависимость вида Y=F(X) называется:

а) линейная корреляция;

б) линейная регрессия;

в) частная корреляция;

г) ранговая корреляция.

3. Выберите правильный вариант.

Сколько зависимых переменных может быть в уравнении регрессии:

а) сколько угодно;

б) не более 3;

в) одна;

г) все ответы верны.

4. Выберите правильный вариант.

Не выполняет задачу классификации:

а) кластерный анализ;

б) корреляционный анализ;

в) дискриминантный анализ;

г) все ответы верны.

5. Выберите правильный вариант.

Возможно ли, вычислить коэффициент регрессии Y на X, если известны коэффициент корреляции и среднеквадратичное отклонение:

а) невозможно, т.к. необходим показатель дисперсии;

б) возможно;

в) зависит от вида анализа;

6. Выберите правильный вариант.

К ограничению метода регрессионного анализа не относятся:

а) нормальность распределения признаков;

б) равное количество признаков переменных;

в) переменные отличны от нуля.

г) все ответы верны.

7. Выберите правильный вариант.

К ограничениям метода факторного анализа не относится:

а) нормальность распределения признаков;

б) равное количество признаков переменных;

в) равенство дисперсий.

г) все ответы верны.

8. Выберите правильный вариант.

К ограничениям метода дисперсионного анализа не относится:

а) нормальность распределения признаков;

б) равное количество признаков переменных;

в) равенство дисперсий;

г) все ответы верны.

9. Выберите правильный вариант.

Задачу прогнозирования не выполняет:

а) дискриминантный анализ;

б) факторный анализ;

в) регрессионный анализ;

г) все ответы верны.

10. Выберите правильный вариант.

Для независимых выборок используется:

а) дисперсионный анализ с повторными изменениями;

б) корреляционный анализ;

в) однофакторный дисперсионный анализ;

г) дискриминантный анализ.

11. Выберите правильный вариант.

В структурных уравнениях латентные переменные обозначаются буквой:

а) F;

б) V;

в) D;

г) G.

12. Выберите правильный вариант.

В структурных уравнениях наблюдаемые переменные обозначаются буквой:

а) F;

б) V;

в) D;

г) G.

13. Выберите правильный вариант.

Процесс проверки модели происходит с использованием критерия:

а) критерий λ;

б) критерий согласия χ²;

в) критерий φ*;

г) критерий U Колмогорова–Смирнова.

14. Выберите правильный вариант.

Оптимально, чтобы показателем соотношения χ² к числу степеней свободы df не было:

а) больше 1;

б) равно 0;

в) меньше 2;

г) больше 2.

15. Определите, о чём идёт речь. Обозначение исследуемого психического явления, то, что выражает природу явления, их сходство и различия.

а) параметр;

б) признак;

в) переменная;

г) варианта.

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Вариант 1.

1. Генеральная совокупность и выборка.

2. Проверка нормальности распределения (вычисление асимметрии и эксцесса).

3. Задача. Перевести результаты тестирования в баллы, используя различные виды шкал. Упражнение «Тройной прыжок с места» (см) выполнялось мальчиками 14 лет. Диапазон изменения результатов от 450 до 600 см. Интервал между значениями принять равным 10 см.

4. Законспектировать статью Савченко Т.В. Развитие математической психологии: теория и перспективы // Психологический журнал, том 23. - 2002. - №5. – С. 32–41.

Вариант 2.

1. Понятие о переменной. Признаки и переменные.

Провести оценку результатов тестирования.В результате тестирования были получены данные о результатах бега на 100 м (с)

11,3 11,6 12,1 12,0 11,4 11,6 12,1 11,7 11,5 11,911,4.

Преобразовать полученные результаты в таблицы очков с использованием различных шкал.

1. Находим размах варьирования R=12,l-11,3=0,8.

2. Строим числовой ряд в пределах размаха варьирования с минимальным (практически значимым) интервалом между вариантами (например, 0,1 сек; 1см и др.).

3. Преобразуем результаты тестирования в очки и составляем таблицу оценки результатов тестирования, используя пропорциональную, прогрессирующую и регрессирующую шкалы. Начальное количество очков и прирост очков принимаем самостоятельно. В данном случае исходным (минимальным) является 50 очков.

4. Для оценивания с помощью сигмовидной шкалы определяем среднюю арифметическуюи среднее квадратическое отклонение:

Х=11,7 сек; а=0,3 сек. В области, Х±0,5σ начисление очков можно производить по пропорциональной шкале. Результаты меньше X - 0.5 σ можно оценивать по прогрессирующей шкале, результаты больше Х+ 0.5σможно оценивать по регрессирующей шкале.

5. На основании полученных данных строим графическое изображение одной из шкал (в примере не рассмотрено). По оси X откладываем значения ранжированного ряда, по оси Y - соответствующее количество очков.

3. Задача. По полученным результатам тестирования девочек 4 класса (прыжки с короткой скакалкой, количество раз) рассчитать среднее квадратическое отклонение обычным и упрощённым способом, сделать выводы:

5.Законспектировать статью Колас М.А., Ульдзіновіч С.В. Графааналітычнае даследванне тэста і вынікау тэсці равання // Адукацыя і выхаванне. – 2001. - №2. – С.52.

Вариант 3.

1. Понятие о событии. Случайные и неслучайные события. Меры возможности появления событий.

2. Показать табличное и графическое представление экспериментальных данных.

3. Задача. Шесть студенток решили сесть на диету, чтобы похудеть. Результаты получились следующие

Имя	Ира	Маша	Катя	Оля	Таня	Света
Вес о диеты
Вес после диеты

С помощью парного критерия Стьюдента выяснить, была ли диета эффективным средством для похудения?

4. Законспектировать статью Лытко А.А. Достоверность как критерий качества тестирования // Адукацыя і выхаванне. – 2004. - №1. – С.27 – 34.

Вариант 4.

1. Понятие о системе событий. Совместное появление событий. Зависимость между событиями. Преобразование событий. Частота. Частость, вероятность.

2. Рассчитать критерий U Манна–Уитни.

3. Задача. На двух группах лабораторных мышей – опытной (n1=9) и контрольной (n2=11) изучали воздействие на организм нового препарата. После испытаний масса тела животных, выраженная в граммах, варьировала следующим образом:

Опытная группа
Контрольная группа

Проверить с помощью критерия Манна–Уитни, является ли статистически достоверной разность в массе между опытной и контрольной группой мышей.

4. Законспектировать статью Митиной О.В. Детерминационный анализ: основные понятия, статистические критерии, примеры использования в психологических исследованиях // Вестник Московского университета. – Серия 14. – Психология. – 2004. – №4. – С.46.

Вариант 5.

1. Статистическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

2. Рассчитать критерий χr² Фридмана.

3. Задача. Для оценки уровня подготовленности мальчиков 5 «Д» класса одним из тестов было упражнение «бег на месте за 10 секунд». Результаты тестирование (число шагов) приведены ниже. Построить гистограмму и полигон распределения результатов, количество шагов.

4. Законспектировать статью Богоявленской Д.Б. Проблемы диагностики креативности // Психологическая диагностика. – 2004. - №3. – С.3 – 18.

Вариант 6.

1. Понятие об измерении. Измерительные шкалы.

2. Рассчитать Т – критерий Вилкоксона.

3. Задача. В ходе тестирования девочек 14 лет были получены следующие результаты бега, 600 м, с: 264, 1336, 200, 185, 230, 145, 193, 208, 225, 166, 193, 140, 200, 210, 150, 188, 152, 149, 187, 179, 215, 248, 221, 185, 233, 142, 258, 220, 166, 199. построить гистограмму и полигон распределения частот.

4. Законспектировать статью Юлдашева С.А. Опыт использования в школе группового интеллектуального теста // Психологическая диагностика. – 2004. - №3. – С.88 – 95.

Вариант 7.

1. Стандартизация данных психологических тестов.

2. Построить таблицу сопряжённости 2×2.

3. Задача. Для определения статистической выносливости сгибателей рук десять мальчиков выполняли упражнение «Вис на
согнутых руках». Результаты приведены ниже:

1 результат	20,6	16,8	10,9	15,6	19,6	10,4	22,5	12,9	17,6	15,6
2 результат	21,0	15,6	12,5	12,1	20,9	11,5	20,9	16,3	18,7	17,8

Какой объём выборки необходимо взять, чтобы увеличить надёжность теста до значения «хорошо» (r =0,9).

4. Законспектировать статью Сиригатти С. Психологические характеристики профессиональной пригодности и академическая успеваемость студентов // Адукацыя і выхаванне. – 2005. - №1. – С.39 – 90.

Вариант 8.

1. Статистические критерии. Мощность критериев. Контаминация критерия.

2. Рассчитать меры центральной тенденции.

3. Задача. Студент решил проверить, правда ли то, что способность к концентрации зависит от темперамента человека. Он составил набор задач, требующих большой сосредоточенности, и дал их испытуемым – сангвиникам, холерикам, флегматикам и меланхоликам. Затем подсчитал количество правильных ответов. С помощью критерия Крускала - Уолиса определите, есть ли зависимость количества правильно решённых задач от темперамента.

Сангвиники	Холерики	Флегматики	Меланхолики

4. Законспектировать статью Качалко В.Б. Корреляционный анализ качеств творческой личности // Псіхалогія - 2003 - №2. – С.76 – 83.

Вариант 9.

1. Меры центральной тенденцию меры изменчивости. Квантили распределения.

2. Рассчитать однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок (для 3 групп).

3. Задача. Для оценки уровня развития скоростно-силовой выносливости гимнастов, занимающихся в учебно-тренировочной группе. Проверялось на надёжность контрольного упражнения (Лазание по канату» (4 м). Для проверки надёжности теста испытания проводилось 2 раза с интервалов в 6 минут. Результаты испытаний получились следующими:

Испытание 1	8,0	6,5	8,4	7,0	8,2	8,0	8,8	8,2	6,0	7,2
Испытание 2	10,6	7,5	11,0	10,5	9,6	10,5	10,5	9,5	8,9	8,4

Определить надёжность данного теста.

4. Законспектировать статью Лебедева С.В. Адаптация методик исследования посттравматических стрессовых расстройств // Психологическая диагностика. – 2004. - №3. – С.19 – 38.

Вариант 10.

1.Понятие о корреляции. Коэффициенты корреляции.

2. Рассчитать надёжность теста.

3. Задача. Психолог измерял время сложной сенсомоторной реакции выбора (в мс) в контрольной и экспериментальной группах. В экспериментальную группу (X) входили 9 спортсменов высокой квалификации. Контрольной группой (Y) являлись 8 человек, активно не занимающихся спортом. С помощью критерия Стьюдента проверьте гипотезу о том, что средняя скорость сложной сенсомоторной реакции выбора у спортсменов выше, чем эта же величина у людей, не занимающихся спортом.

X			420 600
Y			700 621 640				____ S

4. Законспектировать статью Подольского Д.А. Современные методы исследования морального развития (когнитивное направление) // Психология и школа. – 2005. - №1. – С.100- 110.

Вариант 11.

1. Коэффициент корреляции τ Кендалла.

2. Рассчитать сравнение 2 выборочных значений для несвязанных выборок.

3. Задача. Построить полигон распределения выборки из 25 абитуриентов, для которых подсчитывалось число баллов, полученных на экзамене. Найти среднее, моду и медиану. Определить форму распределения, подсчитав коэффициент асимметрии и эксцесса.

20,19,22,24,21,18,23,17,20,16,15,23,21,24,21,18,23,21,19,20,24,21,20,18,17

4. Законспектировать статью Лидерс А.Г. Взаимная валидизация двух методик диагностики детско-родительских отношений: «Анализ семейного воспитания» Эйдемиллера – Юстицкого и «Взаимодействие родитель – ребёнок» И.М. Марковой // Психологическая диагностика. – 2004. - №3. – С.39 – 57.

Вариант 12.

1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

2. Определить основные статистические показатели (среднюю арифметическую, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для несгруппированных и сгруппированных данных, рассчитать коэффициент вариации и сделать выводы об однородности выборки и определить среднее квадратическое отклонение). Сравнить полученные данные и сделать выводы.

3. Задача. У 50 школьников исследовался уровень IQ. Получены следующие данные

N	IQ	№	IQ	№	IQ	№	IQ	№	IQ




			1.29

Построить ранжированный ряд. Найти все возможные меры центральной тенденции. Построить гистограмму.

4. Законспектировать статью Миницкого Н.И. Психолингвистические и информационные аспекты восприятия и обработки учебного текста // Белорусский психологический журнал. – 2004. – №3. – С.57–61.

Вариант 13.

1. Коэффициент корреляции Пирсона. Произведение моментов Пирсона.

2. Рассчитать коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

3. Задача Определить влияние использования нового витаминизированного препарата на повышение скоростно-силовых возможностей велосипедистов по частоте педалирования (количество раз) с ходу в максимальном ускорении. В контрольной группе тестирование проводилось без применения витаминов, в экспериментальной группе упражнение выполнялось на фоне приема препарата. Результаты тестирования; контрольная группа,

кол-во раз: 50,1 52,7 51,6 50,8 51,9 52,0 51,4 52,7 51,0 47,6

экспериментальная группа,
кол-во раз: 56,7 53,4 55,2 54,8 55,6 54,3 55,0 58,6 55,4 55,1

4. Законспектировать статью Подольского О.А. Моральная компетентность подростка: поиск новых возможностей исследования // Психология и школа. – 2005. - №1. – С. 133 – 139.

Вариант 14.

1. Многомерные методы: назначение и классификация.

2. Рассчитать Н – критерий Крускала – Уолиса.

3. Задача. Внешний вид домов был оценен в четырех районах столицы командой экспертов из комиссии администрации президента по борьбе с коррупцией. Рейтинги, изменяющиеся от 0 (низкий) до 100 (высокий), отражают предполагаемые цены при продаже домов после их конфискации. Случайные выборки 6-ти оценок в каждом районе приведены ниже. Какой из районов самый однородный? Самый неоднородный? Какой из районов самый богатый? Самый бедный? Почему?

Район X	Район У	Район Z	Район W

4. Законспектировать статью Байкова Ю.Н. Диагностика социальной компетентности. Результаты апробации диагностического комплекса // Журнал прикладной психологии. – 2002. - №6. – С. 12 – 24.

Вариант 15.

1. Понятие дисперсии. Сравнение дисперсий.

2. Описать формы расчётов результатов наблюдений.

3. Задача. Задача. У 50 школьников исследовался уровень IQ. Получены следующие данные

N	IQ	№	IQ	№	IQ	№	IQ	№	IQ




			1.29

Построить ранжированный ряд. Найти все возможные меры центральной тенденции. Построить гистограмму.

Вариант 16.

1. Генеральная совокупность и выборка.

2. Проверка нормальности распределения (вычисление асимметрии и эксцесса).

4. Законспектировать статью Савченко Т.В. Развитие математической психологии: теория и перспективы // Психологический журнал, том 23. - 2002. - №5. – С. 32 - 41

Вариант 17.

1. Понятие о переменной. Признаки и переменные.

11,3 11,6 12,1 12,0 11,4 11,6 12,1 11,7 11,5 11,911,4.

Преобразовать полученные результаты в таблицы очков с использованием различных шкал.

2. Находим размах варьирования R=12,l-11,3=0,8.

3. Строим числовой ряд в пределах размаха варьирования с минимальным (практически значимым) интервалом между вариантами (например, 0,1 сек; 1см и др.).

4. Преобразуем результаты тестирования в очки и составляем таблицу оценки результатов тестирования, используя пропорциональную, прогрессирующую и регрессирующую шкалы. Начальное количество очков и прирост очков принимаем самостоятельно. В данном случае исходным (минимальным) является 50 очков.

Для оценивания с помощью сигмовидной шкалы определяем среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение:

4. Законспектировать статью Колас М.А., Ульдзіновіч С.В. Графааналітычнае даследванне тэста і вынікау тэсці равання // Адукацыя і выхаванне. – 2001. - №2. – С.52.

Вариант 18.

1. понятие о событии. Случайные и неслучайные события. Меры возможности появления событий.

2. показать табличное и графическое представление экспериментальных данных.

3. Задача. Шесть студенток решили сесть на диету, чтобы похудеть. Результаты получились следующие

Имя	Ира	Маша	Катя	Оля	Таня	Света
Вес о диеты
Вес после диеты

С помощью парного критерия Стьюдента выяснить, была ли диета эффективным средством для похудения?

Вариант 19.

2. Рассчитать критерий U Манна – Уитни.

Опытная группа
Контрольная группа

Проверить с помощью критерия Манна – Уитни, является ли статистически достоверной разность в массе между опытной и контрольной группой мышей.

Вариант 20.

2. Рассчитать критерий χr² Фридмана.

4. Законспектировать статью Богоявленской Д.Б. проблемы диагностики креативности // Психологическая диагностика. – 2004. - №3. – С.3 – 18.

Вариант 21.

1. Понятие об измерении. Измерительные шкалы.

2. Рассчитать Т – критерий Вилкоксона.

Вариант 22.

1. Стандартизация данных психологических тестов.

2. Построить таблицу сопряжённости 2×2.

3. Задача. Для определения статистической выносливости сгибателей рук десять мальчиков выполняли упражнение «Вис на согнутых руках». Результаты приведены ниже:

1 результат	20,6	16,8	10,9	15,6	19,6	10,4	22,5	12,9	17,6	15,6
2 результат	21,0	15,6	12,5	12,1	20,9	11,5	20,9	16,3	18,7	17,8

Какой объём выборки необходимо взять, чтобы увеличить надёжность теста до значения «хорошо» (r =0,9).

Вариант 23.

1. Статистические критерии. Мощность критериев. Контаминация критерия.

2. Рассчитать меры центральной тенденции.

Сангвиники	Холерики	Флегматики	Меланхолики

Вариант 24.

1. Меры центральной тенденцию меры изменчивости. Квантили распределения.

2. Рассчитать однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок (для 3 групп).

3. Задача. Для оценки уровня развития скоростно-силовой выносливости гимнастов, занимающихся в учебно-тренировочной группе проверялось на надёжность контрольного упражнения (Лазание по канату» (4 м) для проверки надёжности теста испытания проводилось 2 раза с интервалов в 6 минут. Результаты испытаний получились следующими:

Испытание 1	8,0	6,5	8,4	7,0	8,2	8,0	8,8	8,2	6,0	7,2
Испытание 2	10,6	7,5	11,0	10,5	9,6	10,5	10,5	9,5	8,9	8,4

Определить надёжность данного теста.

Вариант 25.

1.Понятие о корреляции. Коэффициенты корреляции.

2. Рассчитать надёжность теста.

Вариант 26.

1. Коэффициент корреляции τ Кендалла.

2. Рассчитать сравнение 2 выборочных значений для несвязанных выборок.

20,19,22,24,21,18,23,17,20,16,15,23,21,24,21,18,23,21,19,20,24,21,20,18,17

Вариант 27.

1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

3. Задача. У 50 школьников исследовался уровень IQ. Получены следующие данные

N	IQ	№	IQ	№	IQ	№	IQ	№	IQ




			1.29

Построить ранжированный ряд. Найти все возможные меры центральной тенденции. Построить гистограмму.

Вариант 28.

1. Коэффициент корреляции Пирсона. Произведение моментов Пирсона.

2. Рассчитать коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

3. Задача. Определить влияние использования нового витаминизированного препарата на повышение скоростно-силовых возможностей велосипедистов по частоте педалирования (количество раз) с ходу в максимальном ускорении. В контрольной группе тестирование проводилось без применения витаминов, в экспериментальной группе упражнение выполнялось на фоне приема препарата. Результаты тестирования; контрольная группа,

кол-во раз: 50,1 52,7 51,6 50,8 51,9 52,0 51,4 52,7 51,0 47,6

экспериментальная группа,
кол-во раз: 56,7 53,4 55,2 54,8 55,6 54,3 55,0 58,6 55,4 55,1

Вариант 29.

1. Многомерные методы: назначение и классификация.

2. Рассчитать Н – критерий Крускала – Уолиса.