Теория определения и построения тренда
Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления. В некоторых случаях закономерность изменения явления, общая тенденция его развития явно и отчетливо отражаются уровнями динамического ряда (уровни на изучаемом периоде непрерывно растут или непрерывно снижаются).
Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают) и общая тенденция развития неясна.
На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер. Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении изученного этапа развития.
Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.
Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания. Одним из наиболее простых методов изучения основной тенденции в рядах динамики является метод укрупнения интервалов. Он основан на укрупнении периодов времени, к которому относится наблюдение.
Анализ динамики социально-экономических явлений следует проводить, используя все показатели. Пренебрежение каким-либо показателем приводит к неполному, одностороннему анализу. Рассмотрим подробно пример анализа ряда динамики.
Пример 11.2. Имеются данные о себестоимости продукции предприятия (в сопоставимых ценах) за последние 6 лет. На 4-м году на предприятии проведена реорганизация.
| Себестоимость продукции | Годы | |||||
| До реорганизации | ||||||
| После реорганизации |
Исходная ситуация такова, что уровни приведенного ряда несопоставимы — на предприятии в анализируемом периоде проведены реорганизационные мероприятия. Первым этапом анализа в таком случае будет приведение уровней ряда к сопоставимому виду. Определим коэффициент пересчета к = 45 / 50 = 0,9 и пересчитаем значения уровней для всех периодов, предшествующих реорганизации, умножив их значения на к. В результате получим ряд, который и будем анализировать. Данные сведем в таблицу.
| Показатели | ||||||
| Уровни сопоставимого ряда | 28,8 | 36,0 | 37,8 | |||
| Абсолютные цепные приросты | Не рассчитываются | 7,2 = 36 - 28,8 | 1,8 = 37,8 - 36 | 7,2 = 45 - 37,8 | 3 = 42 - 45 | -2 = 40 - 42 |
| Абсолютные базисные приросты | » | 7,2 = 36 - 28,8 | 9 = 37,8 - 28,8 | 16,2 = 45 - 28,8 | 13,3 = 42 - 28,8 | 11,2 = 40 - 28,2 |
| Темпы роста цепные | » | 1,25 | 1,05 | 1,19 | 0,93 | 0,95 |
| Темпы роста базисные | » | 1,25 | 1,3 | 1,56 | 1,46 | 1,39 |
| Темпы прироста цепные | » | 0,25 | 0,05 | 0,19 | -0,07 | -0,05 |
| Темпы прироста базисные | » | 0,25 | 0,3 | 0,56 | 0,46 | 0,39 |
Важной управленческой задачей, решаемой с использованием рядов динамики, является определение общей тенденции развития. На развитие явления во времени могут оказывать влияние различные по своему характеру и силе воздействия факторы. Одни из них оказывают более или менее постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным. При изучении в рядах динамики общей тенденции развития применяются различные приемы и методы. Одним из наиболее элементарных способов изучения общей тенденции в ряду динамики является укрупнение интервалов 
. Этот способ основан на укрупнении периодов, к которым относятся уровни ряда динамики.
Пример 11.3. Имеются данные о выпуске продукции группой предприятий по месяцам (млн. руб.):
| Январь | 23,2 | Июль | 28,4 |
| Февраль | 19,1 | Август | 24,1 |
| Март | 22,3 | Сентябрь | 26,3 |
| Апрель | 25,1 | Октябрь | 29,1 |
| Май | 24,5 | Ноябрь | 30,3 |
| Июнь | 27,3 | Декабрь | 26,5 |
Для выявления общей тенденции роста выпуска продукции произведем укрупнение интервалов. Для этой цели исходные (месячные) данные о выработке продукции объединяем в квартальные и получаем показатели выпуска продукции группой предприятий по кварталам:
I — 64,5;
II — 76,9;
III — 78,8;
IV — 85,9.
В результате укрупнения интервалов общая тенденция роста выпуска продукции данной группой предприятий выступает отчетливо:
64,5 < 76,9 < 78,8 < 85,9.