Биполярная оптическая генерация носителей заряда

Генерация носителей заряда, при которой в результате возбуждения возникают пары носителей заряда - электроны и дырки, называется биполярная генерация.При оптической биполярной генерации неравновесные носители возникают за счет энергии фотонов, а количество генерируемых электронов равно количеству дырок: Δn=Δp.

Предположим, в состоянии термодинамического равновесия в полупроводнике содержалось п₀электронов и p₀ дырок. В момент времени t₀ полупроводник начали освещать фотонами с hv>E_g. За счет процесса генерации количество носителей растет и в момент времени t₁ выходит на насыщение на новом уровне п = п₀+Δп. Поведение кривой n(t) определяется соотношением функций генерации и рекомбинации. В свою очередь процесс генерации определяется спектральной характеристикой и интенсивностью света, механизмами поглощения и отражения света в полупроводнике и другими факторами. Поэтому часто поведение кривой n(t) является трудно определяемой или вовсе неизвестной. Поэтому анализ процесса проведем для периода времени после выключения источника света, когда скорость генерации обусловлена лишь термическими (равновесными) процессами: т.е. G=G₀.

Рис. 5.3. Нарастание и спад концентрации неравновесных носителей заряда во времени при облучении фотонами. Облучение началось в момент времени t0 а прекратилось – в момент t2. За счет оптической генерации концентрация носителей возрастает от n0 до n за промежуток времени t = t1 - t0

Если в момент времени t₂ источник света выключается, то в результате рекомбинации концентрация избыточных электронов и дырок начинает уменьшаться. При этом скорость убывания n и p определяется разностью между скоростями генерации G₀ и рекомбинации R:

(5.8)

Поскольку в отсутствие облучения G₀=R₀, и учитывая, что п = п₀+Δп; p = p₀+Δp и Δn=Δp, для электронов можем записать (аналогично и для дырок):

(5.9)

Случай 1:Низкий уровень оптического возбуждения (Δn<<n₀+p₀)

, (5.10)

где (5.10а)

тогда, решая дифференциальное уравнение, имеем:

Δn=Δn(0)exp(-t/τ) (5.10б)

где Δп(0) - избыточная концентрация электронов в момент вы­ключения света.

Таким образом, в случае малого уровня биполярной генерации избыточная концентрация электронов и дырок после прекращения возбуждения уменьшается по экспоненциальному закону и за время τ их количество в результате рекомбинации убывает в е раз. Следо­вательно, τ представляет собой среднее время существования избыч­ной концентрации электронов и дырок, а поэтому его называют вре­менем жизни неравновесных носителей заряда. Для собственного полупроводника скорости убывания числа электронов и дырок равны и значение τ определяет время жизни электронно-дырочных пар. Значение объемного времени жизни неравновесных носителей за­ряда в зависимости от типа полупроводникового материала и от степени его чистоты может изменяться в очень широких пределах ­от 10^-2 до 10^-8 с.

Случай 2: Высокий уровень оптического возбуждения (Δn>>n₀+p₀).

Из (5.9) следует:

(5.11)

т.е. скорость peкомбинации зависит от Δn по квадратичному закону. Разделяя переменные, запишем: , откуда получим:

(5.12)

Т.е. при высоком уровне оптического возбуждения рекомбинация происходит по квадратичному закону, а избыточ­ная концентрация носителей заряда уменьшается по гиперболиче­скому закону.

Для описания процесса можно ввести мгновенное время жизни:

, (5.13)

т.е. τ_мгн зависит от концентрации избыточных электронов и в связи с этим является переменной величиной. Однако, в каждый момент вре.мени τ_мгн имеет определенный смысл, являясь мгновенным вре­менем жизни носителей заряда.

В дальнейшем, для определения мгновенного времени жизни будем пользоваться следующей формулой, полученной из (5.11) и (5.13):

(5.14)

Мгновенное время жизни сильно зависит от избыточной концентрации носителей заряда. В типичных условиях использования время жизни носителей заряда в кремнии изменяется в пределах 10^-10 – 10^-3 с (в зависимости от чистоты, типа и количества дефектов структуры, температуры, степени легирования и др.).