Предмет и методы эконометрики
СОДЕРЖАНИЕ
| СОДЕРЖАНИЕ ................................................................................................... | |
| Введение............................................................................................................... | |
| 1. Предмет и методы эконометрики ................................................................ | |
| 1.1. Предмет и методы эконометрики ......................................................... | |
| 1.2. Характеристика взаимосвязей ............................................................. | |
| 1.3. Основные этапы построения эконометрической модели ................. | |
| 1.4. Выбор вида эконометрической модели ............................................... | |
| 1.5. Методы отбора факторов ...................................................................... | |
| 1.6. Оценка параметров моделей ................................................................. | |
| 1.7. Примеры эконометрических моделей.................................................. | |
| Контрольные вопросы .................................................................................. | |
| 2. Парный регрессионный анализ.................................................................... | |
| 2.1. Понятие парной регрессии .................................................................... | |
| 2.2. Построение уравнения регрессии......................................................... | |
| 2.2.1. Постановка задачи .......................................................................... | |
| 2.2.2. Спецификация модели.................................................................... | |
| 2.3. Оценка параметров линейной парной регрессии ............................... | |
| 2.4. Оценка параметров нелинейных моделей ........................................... | |
| 2.5. Качество оценок МНК линейной регрессии. | |
| Теорема Гаусса-Маркова.............................................................................. | |
| 2.6. Проверка качества уравнения регрессии. F-критерий Фишера ........ | |
| 2.7. Коэффициенты корреляции. Оценка тесноты связи .......................... | |
| 2.8. Точность коэффициентов регрессии. Проверка значимости ............ | |
| 2.9. Точечный и интервальный прогноз по уравнению | |
| линейной регрессии ...................................................................................... | |
| 2.10. Коэффициент эластичности ................................................................ | |
| Контрольные вопросы .................................................................................. | |
| 3. Множественный регрессионный анализ..................................................... | |
| 3.1. Понятие множественной регрессии ..................................................... | |
| 3.2. Отбор факторов при построении множественной регрессии............ | |
| 3.2.1. Требования к факторам .................................................................. | |
| 3.2.2. Мультиколлинеарность .................................................................. | |
| 3.3. Выбор формы уравнения регрессии..................................................... | |
| 3.4. Оценка параметров уравнения линейной множественной | |
| регрессии .................................................................................................. | |
| 3.5. Качество оценок МНК линейной множественной регрессии. | |
| Теорема Гаусса-Маркова ........................................................................ | |
| 3.6. Проверка качества уравнения регрессии. F-критерий Фишера ........ | |
| 3.7. Точность коэффициентов регрессии. Доверительные интервалы .... | |
| 3.8. Частные уравнения регрессии. Частная корреляция .......................... | |
| 3.9. Обобщенный метод наименьших квадратов. | |
| Гетероскедастичность................................................................................... | |
| 3.9.1. Обобщенный метод наименьших квадратов................................ |
| 3.9.2. Обобщенный метод наименьших квадратов в случае | |
| гетероскедастичности остатков ..................................................... | |
| 3.10. Проверка остатков регрессии на гетероскедастичность .................. | |
| 3.11. Построение регрессионных моделей при наличии | |
| автокорреляции остатков........................................................................ | |
| 3.12. Регрессионные модели с переменной структурой. | |
| Фиктивные переменные.......................................................................... | |
| 3.12.1. Фиктивные переменные ............................................................... | |
| 3.12.2. Тест Чоу ......................................................................................... | |
| 3.11. Проблемы построения регрессионных моделей ............................... | |
| Контрольные вопросы .................................................................................. | |
| 4. Системы эконометрических уравнений...................................................... | |
| 4.1. Структурная и приведенная формы модели........................................ | |
| 4.2. Оценка параметров структурной формы модели ............................... | |
| 4.3. Косвенный метод наименьших квадратов........................................... | |
| 4.4. Двухшаговый метод наименьших квадратов ...................................... | |
| 4.5. Трехшаговый метод наименьших квадратов ...................................... | |
| Контрольные вопросы .................................................................................. | |
| 5. Моделирование одномерных временных рядов и прогнозирование....... | |
| 5.1. Составляющие временного ряда .......................................................... | |
| 5.2. Автокорреляция уровней временного ряда......................................... | |
| 5.3. Моделирование тенденции временного ряда...................................... | |
| 5.3.1. Методы определения наличия тенденции .................................... | |
| 5.3.2. Сглаживание временного ряда по методу скользящей | |
| средней.............................................................................................. | |
| 5.3.3. Метод аналитического выравнивания .......................................... | |
| 5.3.4. Выбор вида тенденции ................................................................... | |
| 5.3.5. Оценка адекватности и точности модели тенденции.................. | |
| 5.4. Моделирование периодических колебаний ........................................ | |
| 5.4.1. Выделение периодической компоненты по методу | |
| скользящей средней......................................................................... | |
| 5.4.2. Моделирование сезонных колебаний с помощью | |
| фиктивных переменных .................................................................. | |
| 5.4.3 Моделирование сезонных колебаний с помощью | |
| гармонического анализа.................................................................. | |
| 5.5. Прогнозирование уровней временного ряда | |
| на основе кривых роста. ........................................................................ | |
| 5.5.1. Метод аналитического выравнивания .......................................... | |
| 5.6. Адаптивные модели прогнозирования ................................................ | |
| 5.6.1. Понятие адаптивных методов прогнозирования ......................... | |
| 5.6.2. Экспоненциальное сглаживание ................................................... | |
| 5.6.3. Использование экспоненциальной средней | |
| для краткосрочного прогнозирования........................................... | |
| 5.6.4. Адаптивные полиномиальные модели.......................................... | |
| 5.7. Исследование взаимосвязи двух временных рядов............................ |
| 5.8. Коинтеграция временных рядов ........................................................... | |
| Контрольные вопросы .................................................................................. | |
| 6. Линейные модели стохастических процессов ........................................... | |
| 6.1. Стационарные стохастические процессы ........................................... | |
| 6.1.1. Основные понятия........................................................................... | |
| 6.1.2. Параметрические тесты стационарности ..................................... | |
| 6.1.3. Непараметрические тесты стационарности ................................. | |
| 6.2. Линейные модели стационарных временных рядов. | |
| Процессы ARMA ..................................................................................... | |
| 6.2.1. Модели авторегрессии (AR) .......................................................... | |
| 6.2.2. Модели скользящего среднего (MA) ............................................ | |
| 6.2.3. Модели авторегрессии-скользящего среднего (ARMA) ............. | |
| 6.3. Автокорреляционные функции ............................................................ | |
| 6.3.1. Автокорреляционная функция....................................................... | |
| 6.3.2. Частная автокорреляционная функция ....................................... | |
| 6.4. Прогнозирование ARMA-процессов.................................................. | |
| 6.4.1. AR-процессы.................................................................................. | |
| 6.4.2. MA-процессы................................................................................. | |
| 6.4.3. ARMA-процессы ........................................................................... | |
| 6.5. Нестационарные интегрируемые процессы ...................................... | |
| 6.5.1. Нестационарные стохастические процессы. | |
| Нестационарные временные ряды ............................................... | |
| 6.5.2. Тесты Дики-Фуллера .................................................................... | |
| 6.5.3. Модификации теста Дики-Фуллера для случая | |
| автокорреляции.............................................................................. | |
| 6.5.4. Метод разностей и интегрируемость .......................................... | |
| 6.6. Модели ARIMA .................................................................................... | |
| 6.6.1. Определение и идентификация модели ...................................... | |
| 6.6.2. Прогнозирование ARIMA-процессов ......................................... | |
| Контрольные вопросы ................................................................................ | |
| 7. Динамические эконометрические модели................................................ | |
| 7.1. Общая характеристика динамических моделей................................ | |
| 7.2. Модели с распределенным лагом....................................................... | |
| 7.2.1. Оценка параметров модели с распределенным лагом | |
| методом Койка ............................................................................... | |
| 7.2.2. Оценка параметров модели с распределенным лагом | |
| методом Алмон. ............................................................................. | |
| 7.2.3. Интерпретация параметров.......................................................... | |
| 7.3. Модели авторегрессии......................................................................... | |
| 7.3.1. Интерпретация параметров.......................................................... | |
| 7.3.2. Оценка параметров моделей авторегрессии .............................. | |
| 7.4. Модель частичной корректировки ..................................................... | |
| 7.5. Модель адаптивных ожиданий ........................................................... | |
| Контрольные вопросы ................................................................................ | |
| 8. Информационные технологии эконометрических исследований .......... |
| 8.1. Электронные таблицы Excel ............................................................... | |||
| 8.2. Статистический пакет общего назначения STATISTICA ................ | |||
| 8.3. Эконометрические программные пакеты. Matrixer 5.1 .................... | |||
| 8.4. Анализ временных рядов в системе ЭВРИСТА ............................... | |||
| Контрольные вопросы ................................................................................ | |||
| Глоссарий ......................................................................................................... | |||
| Приложения ..................................................................................................... | |||
| 1. | Нормированная функция Лапласа......................................................... | ||
| 2. | Значения критических уровней tα,k для распределения Стьюдента... | ||
| 3. | Значения F-критерия Фишера на уровне значимости α = 0,05 ......... | ||
| 4. | Значения F-критерия Фишера на уровне значимости α = 0,01 .......... | ||
| 5. | |||
| Значения ;k критерия Пирсона........................................................... | |||
| 6. | Значения статистик Дарбина-Уотсона dLdU........................................ | ||
| 7. | Критические значения f-критерия для DF-, ADF- и РР-тестов, | ||
| рассчитанные по Маккиннону ............................................................ | |||
| 8. | Критические значения коинтеграционного ADF-критерия................ | ||
| Библиографический список ........................................................................... | |||
| Интернет-ресурсы ....................................................................................... |
Введение
Развитие экономики, усложнение экономических процессов и повышение требований к принимаемым управленческим решениям в области макро и мик-роэкономики потребовало более тщательного и объективного анализа реально протекающих процессов на основе привлечения современных математических
и статистических методов.
С другой стороны, проблема нарушения предпосылок классических стати-стических методов при решении реальных экономических задач привели к необ-ходимости развития и совершенствования классических методов математической статистики и уточнения постановок соответствующих задач.
В результате этих процессов осуществилось выделение и формирование новой отрасли знания под названием Эконометрика, связанной с разработкой и применением методов количественной оценки экономических явлений и про-цессов и их взаимосвязей.
Основным методом исследования в эконометрике является экономико-математическое моделирование. Правильно построенная модель должна давать ответ на вопрос о количественной оценке величины изменения изучаемого яв-ления или процесса в зависимости от изменений внешней среды. Например, как скажется увеличение или уменьшение уровня инвестиций на совокупном вало-вом продукте, какие дополнительные ресурсы понадобятся для запланирован-ного увеличения выпуска продукции и т. п.
Практическая значимость эконометрики определяется тем, что применение ее методов позволяет выявить реально существующие связи между явлениями, дать обоснованный прогноз развития явления в заданных условиях, проверить и численно оценить экономические последствия принимаемых управленческих решений.
Построение эконометрических моделей приходится осуществлять в усло-виях, когда нарушаются предпосылки классических статистических методов, и учитывать наличие таких явлений, как:
– мультиколлинеарность объясняющих переменных;
– закрытость механизма связи между переменными в изолированной рег-рессии;
– эффект гетероскедастичности, т. е. отсутствия нормального распределе-ния остатков для регрессионной функции;
– автокорреляция остатков;
– ложная корреляция.
Разработка методов, преодолевающих эти трудности, составляет теорети-ческую основу эконометрики.
Наряду с логически правильным формальным применением имеющегося математического и статистического инструментария важными составляющими успеха эконометрического исследования являются экономически адекватная постановка задачи и последующая экономическая интерпретация полученных результатов.
Огромный толчок развитию эконометрических методов и их широкому внедрению в практику дало развитие средств вычислительной техники и осо-бенно появление персональных и портативных компьютеров. Разработка про-граммных пакетов, реализующих методы построения и исследования экономет-рических моделей привело к тому, что выполнение эконометрических процедур становится доступным самому широкому кругу аналитиков, экономистов и ме-неджеров. В настоящее время основные усилия прикладного исследователя сводятся к подготовке качественных исходных данных, к правильной постанов-ке проблемы и экономически обоснованной интерпретации результатов иссле-дования. Вместе с тем, от исследователя требуется четкое понимание областей применимости используемых методов и сложности и неочевидности процесса перенесения полученных теоретических результатов на реальную действительность.
Настоящее пособие отражает содержание односеместрового курса лекций, читае-мых на факультете информационных систем и технологий УлГТУ студентам специаль-ности «Прикладная информатика (в экономике)» и соответствует Государственному об-разовательному стандарту по дисциплине «Эконометрика». Пособие состоит из восьми глав и приложения.
В первой главе дается характеристика предмету эконометрики и применяемым ме-тодам, освещаются основные аспекты эконометрического моделирования, применяе-мые методики и виды используемых переменных.
Во второй главе рассмотрены вопросы построения парных регрессионных моделей: постановка задачи, спецификация и оценка параметров моделей, оценка качества полученных моделей, получение точечного и интервального прогнозных значений, экономическая интерпретация модели.
Третья глава посвящена построению множественных регрессионных моде-лей. Подробно рассмотрены вопросы спецификации и оценки параметров мо-дели, оценки качества полученной модели и ее статистической значимости. Приведены условия, обеспечивающие эффективность метода наименьших квадратов (теорема Гаусса-Маркова). Описан обобщенный метод наименьших квадратов, позволяющий получать эффективные оценки параметров в условиях мультиколлинеарности факторов и автокорреляции остатков. Рассмотрены рег-рессионные модели с переменной структурой.
Четвертая глава посвящена построению моделей в виде системы эконометри-ческих уравнений. Изложены особенности моделей, возникающие трудности применения классических методов и описаны наиболее широко применяемые методы оценки параметров, такие как косвенный, двухшаговый и трехшаговый методы наименьших квадратов.
В пятой главе рассмотрены вопросы моделирования одномерных времен-ных рядов и прогнозирования: структура временного ряда, явление автокорре-ляции, моделирование тенденции и периодической составляющей ряда, прогно-зирование уровней ряда. Отдельное внимание уделено адаптивным методам прогнозирования и моделированию коинтегрируемых временных рядов.
В шестой главе освещены вопросы построения линейных моделей стохас-тических процессов: AR, MA и ARMA-моделей стационарных процессов,
ARIMA-моделей нестационарных процессов. Описаны методы проверки вре-менных рядов на стационарность.
В седьмой главе излагаются модели и методы, применяемые для исследо-вания эконометрических моделей, описывающих динамику развития экономи-ческих процессов. Рассмотрены модели авторегрессии и модели с распределен-ным лагом. Описаны применяемые для оценки параметров моделей, такие как методы инструментальных переменных, методы Койка и Алмон.
Восьмая глава посвящена информационным технологиям эконометрических исследований. Изложены общие требования к программному обеспечению и воз-можности программных пакетов Excel, STATISTICA, ЭВРИСТА, Matrixer 5.1.
В приложении даны часто используемые статистические таблицы. Пособие предназначено студентам экономических и информационных
специальностей. Изложение материала ориентировано на читателя, обладающе-го знаниями в пределах курсов высшей математики и математической стати-стики, читаемых студентам экономических и информационных специально-стей. Пособие будет также полезно всем желающим познакомиться с основны-ми задачами, моделями и методами эконометрики.
Предмет и методы эконометрики