Факторный анализ статистик

Если значения прогнозируемого параметра зависят не от времени, а от каких-либо дру­гих факторов, то используется факторный статистический анализ. Обычно для этого с помо­щью ПЭВМ по известной статистике подбирается аппроксимирующая функция одной или многих переменных, которая и служит моделью для выработки прогноза. Рассмотрим эту процедуру на примере.

Пример.

Предприниматель реализует мороженное у станции метро "Политехническая". Он должен сделать заказ на будущую педелю с разбивкой по дням. Каждое утро заказанное ко­личество товара завозится на его точки реализации. При неправильном заказе (прогнозе) в конце дня мороженного может не хватить тогда имеет место упущенная выгода, либо часть его останется нереализованной и тогда возникнут проблемы с его сохранением до завтрашнего утра. Требуется выявить факторы, определяющие продажи, собрать стати­стику продаж и значений этих факторов, далее разработать прогноз продаж морожен­ного на будущую неделю. Предполагается, что дело происходит в разгаре лета.

Решение.

Среди факторов, влияющих на продажи мороженного в разгар лета, отобраны два наиболее существенных: температура воздуха и день недели. Отметим, что второй фак­тор имеет логический характер, что создает дополнительные трудности решения. Соб­ранная за три недели статистика представлена в таблице 3.1. Будем считать, что к мо­менту прогнозирования объема продаж известен прогноз погоды (температуры) на будущую неделю.

Подходов к решению этой задачи несколько. Рассмотри» сначала наиболее распро­страненный классический метод.

Для устранения влияния на зависимость продаж от температуры логической пере­менной — дня недели рассчитаем коэффициенты приведения для каждого дня недели к сред­недневной продаже (табл.. 3.2). Затем с помощью этих коэффициентов пересчитаем исход­ные данные о продажах (получим приверженные фактические продажи. показанные в табл..3.3

и на рис. 3.2). Аппроксимация этой зависимости прямой, описываемой уравнением 0=4,1 t⁰+23,76. дает очень хорошие результаты (коэф. корреляции 0,9). В табл.. 3.3 даны также результаты расчетов продаж на основе полученной трендовой линейной зависимости. С использованием этой же модели можно спрогнозировать приведенные продажи на будущую неделю, а затем с помощью коэффициентов приведения перечитать их в индивидуальные прогнозы на каждый день недели (табл. 3.4).

Значения коэффициентов а и в при линейной аппроксимации могут быть рассчитаны как на ПЭВМ, так и вручную по формулам

Попытка связать объемы продаж только с температурой, игнорируя влияние на них дня недели, несостоятельна. Это наглядно видно из графика (рис. 3.1) и значения коэффици­ента корреляции.

Другой, менее точный подход к решению состоит в том, чтобы в единый статисти­ческий массив свести данные с понедельника по четверг без разделения их на дни педели. То же проделать с данными пятницы, субботы и воскресенья. Для каждого из массивов подоб­рать аппроксимирующую кривую зависимости объемов продаж от температуры и на ее основе делать прогноз.

При наличии большей, чем сейчас, статистики эту процедуру можно осуществлять отдельно для каждого дня недели, что упростит и сделает более точным решение этой за­дачи. При этом плохо лишь то, что с ростом объема статистик на прогноз все большее влияние будет оказывать фактор сезонности, который мы до сих пор игнорировали.