Задания для контрольной работы. Раздел I. Теория вероятностей

Раздел I. Теория вероятностей.

1-10. Требуется найти вероятности указанных событий, используя

классическое определение вероятности:

1.Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что число выпавших очков на одном из кубиков в два раза больше, чем на другом.

2. В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором – с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Найти вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров равна десяти.

3. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 35. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона содержит цифру 4.

4.Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма числа очков на выпавших гранях равна восьми.

5. В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором – с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Найти вероятность того, что произведение номеров вынутых шаров больше пятнадцати.

6. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 35. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифру 3.

7.Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма числа очков на выпавших гранях больше четырёх, но меньше семи.

8. В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором – с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика вынимают по одному шару. Найти вероятность того, что абсолютная величина разности номеров вынутых шаров равна двум.

9. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 35. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона является числом, кратным 5 (делится на 5 без остатка).

10.Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма числа очков на выпавших гранях меньше их произведения.

11-20. Требуется найти вероятности указанных событий, используя

классическое определение вероятности:

11.В магазине выставлены для продажи изделий, среди которых изделий некачественные. Найти вероятность того, что взятые случайным образом изделия будут некачественными.

12.В партии из изделий изделия имеют скрытый дефект. Найти вероятность того, что из взятых наугад изделий дефектными являются изделия.

13. На ТЭЦ 15 сменных инженеров, из них 3 женщины. В смену занято 3 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранную смену окажется две женщины.

14. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованные, наудачу извлекают 3 изделия для контроля. Найти вероятность того, что в выборке содержится одно бракованное изделие.

15. В магазине имеются 20 холодильников, причем 15 из них – импортные. Найти вероятность того, что среди 5 проданных в течение дня холодильников окажется три импортных холодильника.

16. Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются 4 билета в театр, причем каждый может выиграть только один билет. Найти вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся два юноши и две девушки.

17.В магазине выставлены для продажи изделий, среди которых изделий некачественные. Найти вероятность того, что взятые случайным образом изделия будут некачественными.

18.В партии из изделий изделий имеют скрытый дефект. Найти вероятность того, что из взятых наугад изделий дефектными являются изделия.

19. На ТЭЦ 15 сменных инженеров, из них 3 женщины. В смену занято 3 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранную смену окажется хотя бы один мужчина.

20. Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются 4 билета в театр, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется хотя бы одна девушка.

21-30.Требуется найти вероятности указанных событий, используя формулы сложения и умножения вероятностей.

21.Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом справочнике 0.8, во втором – 0.7, в третьем – 0.85. Найти вероятность того, что формула содержится хотя бы в одном справочнике.

22.В первом ящике 5 белых и 7 чёрных шаров. Во втором 3 белых и 12 чёрных шаров. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность, что оба шара разного цвета.

23.Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.9, для второго – 0.8 и для третьего – 0.85. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа два станка из трёх потребуют внимания рабочего.

24.Три стрелка стреляют по разу в одну мишень независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0.7, вторым – 0.8, третьим – 0.9. Найти вероятность того, что мишень будет поражена два раза.

25.Экзаменационный билет по теории вероятностей содержит три вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй вопросы билета равны 0.9; на третий – 0.8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить на все вопросы.

26.Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом справочнике 0.8, во втором – 0.7, в третьем – 0.85. Найти вероятность того, что формула содержится только в одном справочнике.

27.В первом ящике 6 белых и 4 чёрных шара, во втором -7 белых и 3 чёрных. Из каждого ящика наугад вынимают по одному шару. Чему равна вероятность того, что вынутые шары одного цвета.

28.Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0.9, для второго – 0.8 и для третьего – 0.85. Найти вероятность того, что в течение некоторого часа все три станка потребуют внимания рабочего.

29.Три стрелка стреляют по разу в одну мишень независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0.7, вторым – 0.8, третьим – 0.9. Найти вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз.

30.Экзаменационный билет по теории вероятностей содержит три вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй вопросы билета равны 0.9; на третий – 0.8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить хотя бы на два вопроса из трёх.

31-40.Требуется найти вероятности указанных событий, используя формулы полной вероятности и Байеса.

31.В магазин поступает продукция трёх фабрик. Причём продукция первой фабрики составляет 20%, второй -45% и третьей -35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй -2%, и для третьей -4%. Найти вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на первой фабрике.

32.На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов в количестве: 25 - с первого завода, 35 – со второго, 40 - с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0.9, на втором – 0.8, на третьем – 0.7. Найти вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным.

33.На двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная, для первого станка равна 0.8, для второго – 0.9. Производительность второго станка вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется нестандартной.

34.На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов в количестве: 40 - с первого завода, 35 – со второго, 25 - с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0.9, на втором – 0.7, на третьем – 0.9. Найти вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным.

35. Известно, что 90% выпускаемой заводом продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0.95 и признает пригодной нестандартную продукцию с вероятностью 0.1. Найти вероятность того, что изделие, не прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту.

36.Среди поступающих на сборку деталей с первого станка-автомата 1% нестандартных, со второго – 2%, с третьего – 2.5%, с четвертого – 5%. Производительности их относятся как 4:3:2:1. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что деталь изготовлена на третьем станке-автомате.

37.В магазин поступает продукция трёх фабрик. Причём продукция первой фабрики составляет 20%, второй -45% и третьей -35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй -2%, и для третьей -4%. Найти вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на второй фабрике.

38.На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трёх заводов в количестве: 25 - с первого завода, 10 – со второго, 15 - с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0.7, на втором – 0.9, на третьем – 0.8. Найти вероятность того, что взятое случайным образом изделие будет качественным.

39.На двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная, для первого станка равна 0.8, для второго – 0.9. Производительность второго станка втрое больше, чем первого. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной.

40.Трое рабочих изготавливают однотипные изделия. Первый рабочий изготовил 40 изделий, второй – 35, третий -25. Вероятность брака у первого рабочего 0.03, у второго – 0.02, у третьего – 0.01. Взятое наугад изделие оказалось бракованным. Найти вероятность того, что это изделие изготовил второй рабочий.

41-50.Требуется найти вероятности указанных событий, используя формулу Бернулли.

41.Экзамен состоит из 6 вопросов. На каждый вопрос дано четыре возможных ответа, среди которых необходимо выбрать один правильный. Найти вероятность того, что методом простого угадывания удастся ответить не менее чем на 5 вопросов.

42.Покупатель приобрел шесть изделий, изготовленных на данном предприятии, 80% изделий которого составляет продукция высшего сорта. Найти вероятность того, что не менее пяти из них являются изделиями высшего сорта.

43.Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее 8 машин из 10 имеющихся. Вероятность невыхода каждой машины на линию равна 0.1. Найти вероятность того, что автобаза будет работать нормально в ближайший день.

44.В урне 20 белых и 10 черных шаров. Из урны вынимают подряд 4 шара, причем каждый вынутый шар возвращают в урну перед извлечением следующего и шары в урне перемешивают. Найти вероятность того, что из четырех вынутых шаров окажется три белых.

45.Для стрелка, выполняющего упражнение в тире, вероятность попасть в «яблочко» при одном выстреле не зависит от результатов предшествующих выстрелов и равна 0.25. Спортсмен сделал 5 выстрелов. Найти вероятность того, что стрелок попал в «яблочко» не менее четырёх раз.

46.Найтивероятность того, что в семье, имеющей 6 детей, не менее двух девочек. Предполагается, что вероятности рождения мальчика и девочки одинаковые.

47.Экзамен состоит из 5 вопросов. На каждый вопрос дано три возможных ответа, среди которых необходимо выбрать один правильный. Найти вероятность того, что методом простого угадывания удастся ответить на все вопросы.

48.Покупатель приобрел пять изделий, изготовленных на данном предприятии, 80% изделий которого составляет продукция высшего сорта. Найти вероятность того, что четыре из них являются изделиями высшего сорта.

49.Для нормальной работы автобазы на линии должно быть не менее 9 машин из 10 имеющихся. Вероятность невыхода каждой машины на линию равна 0.2. Найти вероятность того, что автобаза будет работать нормально в ближайший день.

50.Вероятность выиграть по лотерейному билету равна . Найти вероятность выиграть не менее чем по двум билетам из шести.

51-60.Требуется составить закон распределения дискретной случайной величины ; построить многоугольник полученного распределения; вычислить её математическое ожидание и дисперсию .

51.В партии из 10 деталей содержится 3 нестандартных. Наудачу отобраны две детали. Дискретная случайная величина Х – число нестандартных деталей среди двух отобранных;

52.Стрелок производит по мишени два выстрела. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0.9. Дискретная случайная величина Х – число попаданий в мишень.

53.В экзаменационном билете две задачи. Вероятность правильного решения первой задачи равна 0.9, второй – 0.6. Дискретная случайная величина Х –число правильно решённых задач в билете.

54.В партии из 6 деталей имеется 4 стандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Дискретная случайная величина Х – число нестандартных деталей среди отобранных.

55.Стрелок производит по мишени два выстрела. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0.7. Дискретная случайная величина Х – число промахов.

56.Из пяти купленных роз 2 красные. Для составления букета наудачу берут 3 розы. Дискретная случайная величина Х – число красных роз среди отобранных.

57.В партии из 6 деталей имеется 4 стандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Дискретная случайная величина Х – число стандартных деталей среди отобранных.

58.Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0.1. Дискретная случайная величина Х – число отказавших элементов в одном опыте.

59.В урне 6 белых и 4 чёрных шаров. Из неё извлекли два шара. Дискретная случайная величина Х – число белых шаров среди отобранных.

60.В урне 6 белых и 4 чёрных шаров. Из неё извлекли два шара. Дискретная случайная величина Х – число чёрных шаров среди отобранных.

61-70.Требуется найти функцию плотности вероятностей непрерывной случайной величины ; вычислить её математическое ожидание , дисперсию и вероятность .

61.Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения , .

62.Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения , .

63.Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения , .

64.Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения , .

65.Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения , .

66.Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения , .

67.Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения , .

68.Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения , .

69.Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения , .

70.Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения , .

Раздел II. Математическая статистика.

71-80.Дляприведённых выбороктребуется: построить вариационный и дискретный статистический ряды; вычислить числовые характеристики выборки: , , (размах), (среднее арифметическое), (дисперсию); построить полигон частот.

71.Выборка объема :

0 4 2 0 5 1 1 3 0 2 2 4 3 2 3 3 0 4 5 1

72.Выборка объема :

4 5 6 4 4 6 2 2 5 4 5 5 4 2 3

73.Выборка объема :

2 2 1 3 4 2 1 1 3 3 4 3 2 4 5

74.Выборка объема :

9 8 10 6 6 7 9 9 10 4 10 11 11 11 6

75.Выборка объема :

5 5 4 2 6 2 1 5 3 3 1 5 6 4 3 3 4 1 5 5

76.Выборка объема :

2 1 2 3 1 1 0 2 2 4 3 3 0 3 0 2 3 1 2 2

77.Выборка объема :

6 8 9 9 4 9 6 8 9 4 6 6 8 6 4

78.Выборка объема :

5 10 10 9 5 8 8 9 6 6 6 8 8 10 8

79. Выборка объема :

1 0 2 6 5 4 1 4 5 1 2 4 2 2 2

80.Выборка объема :

1 3 3 2 0 2 4 3 2 1 2 2 2 2 3 3 1 1 1 3

81-90.Дляприведённых выбороктребуется: вычислить числовые характеристики группированной выборки: , , (размах), (среднее арифметическое), (дисперсию); построить гистограмму частот; найти -ный доверительный интервал для генеральной средней (предполагая нормальным закон распределения генеральной совокупности , из которой получена выборка).

81.Выборочные данные о месячной заработной плате по цеху (в тыс.руб.)

Зар.плата	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14	14-16	16-18
Число рабочих

82.Выборочные данные о расходе фирм, продающих компьютеры, на рекламу (в % к общему расходу фирмы):

Расход на рекламу	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12
Число фирм

83. Выборочные данные о стаже работы сотрудников банка:

Стаж, лет	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12
Число сотрудников

84.Выборочныеданные о годовом товарообороте (млн.руб) продовольственных магазинов города

Товарооборот	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20
Число магазинов

85.Выборочные данные о месячной заработной плате по цеху (в тыс.руб.)

Зар.плата	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12
Число рабочих

86.Данные измерений роста (в см) студентов одного из вузов города:

Рост	150-160	160-170	170-180	180-190	190-200
Число студентов

87.Выборочные данные о годовом товарообороте (млн.руб) мебельных магазинов города

Товарооборот	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60
Число магазинов

88.Данные измерений внутреннего диаметра (в мкм) поршневых колец:

Диаметр	28-32	32-36	36-40	40-44	44-48
Число колец

89.Выборочныеданные о расходе фирм, продающих автомобили, на рекламу (в % к общему расходу фирмы):

Расход на рекламу	3-5	5-7	7-9	9-11	11-13
Число фирм

90.Данные о содержании (в куб. м) деловой древесины в одном дереве:

Содержание деловой древесины	0.2-0.6	0.6-1.0	1.0-1.4	1.4-1.8
Число деревьев

91-100.Для приведенных выборок (предполагается, что выборки получены из двумерных нормально распределённых генеральных совокупностей):

а) Построить диаграмму рассеивания (корреляционное поле).

б) Вычислить выборочный коэффициент линейной корреляции ; проверить его значимость на уровне , сделать выводы (для значимого ) о тесноте и направлении связи между величинами и .

в) Найти выборочное уравнение прямой регрессии на и построить ее график на одном чертеже с диаграммой рассеивания.

г)Вычислить, используя регрессионную зависимость на , ожидаемое среднее значение величины при .

191.Результаты измерений (в метрах) уровней Х и Y воды в реке соответственно в пунктах А и В (пункт В находится на 50 км ниже по течению пункта А) в первые 10 дней апреля:

Y	12.1	11.2	9.8	10.4	9.2	8.5	8.8	7.4	6.6	7.0
X	10.5	9.3	8.3	9.6	8.6	7.1	6.9	5.8	5.2

.

192.Результаты измерений роста Х (в см) и веса Y (в кг) 10 случайно выбранных студентов-первокурсников:

X
Y

.

193. Результаты опроса 10 студентов, проведенного с целью выявления зависимости между средним баллом Y по результатам предыдущей сессии и числом часов X (в неделю), затраченных студентом на самоподготовку:

X
Y	4.6	4.3	3.8	3.8	4.2	4.3	3.8	4.0	3.1	3.9

.

194. Данные об уровне механизации работ Х (в %) и производительности труда Y (в т/ч) для 10 промышленных предприятий города:

X
Y

.

195.Результаты 10 измерений для исследования зависимости выхода продукта Y (в кг/ч) от температуры реакции Х (в ):

X
Y

.

196.Данные, собранные ПАТП с целью выявления зависимости между пробегом автобусов Х (в тыс. км.) и стоимостью их ежегодного технического обслуживания Y (в тыс. руб.) для 10 случайно отобранных автобусов:

X
Y

.

197. Данные о розничном годовом товарообороте Y (в млн. руб.) и среднесписочном числе работников Х (чел.) для 10 магазинов города:

X
Y

.

198. Результаты опроса 10 студентов, проведенного с целью выявления зависимости между средним баллом Y по результатам предыдущей сессии и общим числом X пропущенных студентом за семестр занятий (в часах):

X
Y	4.6	4.3	3.2	3.8	4.2	4.2	3.8	4.0	3.1	3.9

.

199.Данные о месячной выработке Y (в тыс. руб.) на одного работника торговли и величине товарооборота Х (в млн.руб.) для 10 магазинов торговой сети «Эльдорадо»:

X
Y

.

200.Данные о рентабельности (в %) производства и дневной производительности труда рабочего (в тыс. руб.) для 10 предприятий города:

X
Y

.

Вопросы к экзамену (зачёту).

Раздел I. Теория вероятностей.

1. Предмет теории вероятностей. Понятия случайного эксперимента, случайного события. Свойство статистической устойчивости исходов случайного эксперимента, пример такого эксперимента.

2. Элементарное событие. Пространство элементарных событий Ω. Случайное событие, как подмножество Ω . Достоверное и невозможное события. Представление событий в виде диаграмм Эйлера-Венна.

3. Действия над случайными событиями, их геометрическая иллюстрация с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Совместные и несовместные, противоположные события.

4. Комбинаторика: правила суммы и произведения; сочетания, размещения и перестановки, подсчёт их числа.

5. Равновозможные события. Классическое определение вероятности. Частота, относительная частота появления события. Статистическое определение вероятности.

6. Основные свойства вероятности. Условная вероятность события. Зависимые и независимые события. Формулы сложения и умножения вероятностей (для двух событий).

7. Полная группа событий, гипотезы. Формулы полной вероятности,Байеса.

8. Повторные испытания. Схема Бернулли. Формула Бернулли.

9. Понятие случайной величины (СВ). Функция распределения случайной величины и её основные свойства.

10. Дискретная случайная величина (ДСВ). Ряд распределения, многоугольник распределения, функция распределения ДСВ, их построение.

11. Непрерывная случайная величина (НСВ). Функция плотности распределения, её основные свойства. Представление функции распределения НСВ через функцию плотности распределения.

12. Математическое ожидание дискретной и непрерывной случайной величин. Основные свойства математического ожидания.

13. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение случайной величины. Основные свойства дисперсии. Вычисление дисперсии дискретной и непрерывной случайных величин.

14. Начальные и центральные моменты -ого порядка, взаимосвязь между ними. Асимметрия и эксцесс.

15. Основные законы распределения ДСВ (биномиальный, закон Пуассона), их числовые характеристики (математическое ожидание и дисперсия).

16. Равномерный закон распределения НСВ, его числовые характеристики (математическое ожидание и дисперсия).

17. Показательный закон распределения НСВ, его числовые характеристики (математическое ожидание и дисперсия).

18. Нормальный закон распределения НСВ, его числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсия, асимметрия, эксцесс). График функции плотности нормального распределения, его особенности.

19. Стандартный нормальный закон распределения. Интеграл Лапласа и его применение для вычисления вероятности попадания нормально распределённой СВ в заданный интервал. Правило «трёх сигм».

20. Понятие -мерной случайной величины. Двумерная ДСВ, законы её распределения. Одномерные безусловные и условные законы распределения составляющих. Зависимость и независимость двух дискретных СВ. Ковариация случайных величин. Функция регрессии.

21. Неравенства Чебышева. Законы больших чисел в форме Чебышева и Бернулли, их значение для практики.

22. Центральная предельная теорема ТВ, её значение для практики. Особая роль нормального закона распределения. Интегральная формула Муавра-Лапласа, как следствие центральной предельной теоремы ТВ.

Раздел II. Математическая статистика.

23. Предмет математической статистики. Основные задачи математической статистики. Взаимосвязь математической статистики и теории вероятностей.

24. Генеральная совокупность и выборка. Основные способы организации выборки (повторный и бесповторный отбор). Репрезентативность выборки. Случайная выборка. Выборочный метод, как основной метод математической статистики.

25. Вариационный ряд. Медиана и размах выборки, их нахождение для негруппированных и группированных данных.

26. Статистический ряд распределения выборки. Интервальный статистический ряд и его построение. Формула Стерджесса определения числа интервалов группировки. Графическое представление выборки: полигон, гистограмма, их построение.

27. Среднее арифметическое выборки, его свойства и вычисление для негруппированных и группированных данных.

28. Дисперсия выборки, её свойства и вычисление для негруппированных и группированных данных. Исправленная дисперсия выборки. Взаимосвязь дисперсий и .

29. Понятие точечной оценки неизвестного параметра распределения генеральной совокупности. Свойства оценок (несмещённость, состоятельность, эффективность).

30. Точечные оценки основных числовых характеристик (математического ожидания, дисперсии, генеральной доли) генеральной совокупности, их свойства.

31. Метод моментов нахождения точечных оценок. Нахождение методом моментов точечных оценок параметров равномерного закона распределения.

32. Функция правдоподобия. Метод максимального правдоподобия нахождения точечных оценок. Свойства оценок максимального правдоподобия.

33. Нахождение методом максимального правдоподобия оценок параметров и нормального закона распределения.

34. Понятие интервальной оценки (доверительного интервала) неизвестного параметра распределения генеральной совокупности. Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки. Основные виды доверительных интервалов.

35. Доверительные интервалы: для среднего значения нормального распределения при известной и неизвестной дисперсиях; для генеральной доли (для параметра биномиального распределения)

36. Определение необходимого объёма повторной выборки при оценке неизвестных параметров распределений генеральной совокупности.

37. Понятие статистической гипотезы. Виды гипотез: основная и альтернативная, простая и сложная. Критерий проверки гипотез и критическое множество. Статистика критерия, её критическое множество. Ошибки первого и второго рода, допускаемые при принятии гипотез.

38. Основные статистические гипотезы о параметрах генеральной совокупности, общая схема их проверки.

39. Критерий «хи-квадрат». Общая схема проверки статистической гипотезы о законе распределения генеральной совокупности.