Изучение сезонных колебаний
Сезонными колебанияминазываются устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономического явления.
Сезонным колебаниям подвержены денежное обращение, товарооборот, миграция населения, урожайность с/х культур и т.п. Изучение сезонных колебаний необходимо для понимания закономерностей развития изучаемых явлений с целью прогнозирования и оперативного управления.
При статистическом изучении сезонных колебаний решаются две взаимосвязанные задачи: выявление сезонных колебаний и их измерение.
Для измерения сезонных колебаний применяют индексы сезонности. Если ряд динамики имеет ярко выраженный тренд и построена адекватная трендовая модель, то индексы сезонности вычисляются по формуле
. (1.12.35)
В случае, когда для ряда динамики не удается построить адекватную трендовую модель, индексы сезонности вычисляются по формуле
, (1.12.36)
где 
– средний уровень ряда динамики.
После вычисления всех индексов сезонности, для каждого субпериода вычисляются средние индексы сезонности - арифметические средние индексов сезонности этого субпериода по всем годам.
По средним индексам сезонности строится график – сезонная волна, состоящийиз последовательно соединенных отрезками точек, первыми координатами которых являются номера субпериодов, а вторыми координатами – средние индексы сезонности.
Пример 1.12.9.Вычислим индексы сезонности среднедневной реализации продуктов (табл. 1.12.12).
Для каждого квартала вычислим средние индексы сезонности:
для I квартала – 
= 
,
для II квартала – 
= 
,
для III квартала – 
= 
,
для IV квартала – 
= 
.
Таблица 1.12.17
Расчетные показатели
| Год, квартал | Уровни -  | Индексы сезонности -  | Год, квартал | Уровни -  | Индексы сезонности -  |
| 1-й год, I кв. | 47,9 | 3-й год, I кв. | 115,0 | ||
| II кв. | 72,б | II кв. | 120,8 | ||
| III кв. | 89,3 | III кв. | 124,0 | ||
| IV кв. | 81,3 | IV кв. | 109,3 | ||
| 2-й год, I кв. | 67,6 | 4-й год, I кв. | 116,6 | ||
| II кв. | 81,6 | II кв. | 122,9 | ||
| III кв. | 100,2 | III кв. | 132,0 | ||
| IV кв. | 93,4 | IV кв. | 126,0 | ||
 |
Применяя Excel, построим сезонную волну среднедневной реализации продуктов (рис. 1.12.3).
Рис. 1.12.3. Сезонная волна среднедневной реализации продуктов
Анализ сезонной волны показывает:
1) с первого по третий кварталы среднедневная реализация продуктов возрастает, а с третьего по четвертый она убывает;
2) наименьшая среднедневная реализация продуктов наблюдается в первом квартала (ниже среднеквартального уровня на 13,22%), а максимальная – в третьем квартале (выше среднеквартального уровня на 11,38%);
3) во втором и в четвертом кварталах среднедневная реализация близка к среднеквартальному уровню.
Упражнение 1.12.6. Постройте сезонную волну ряда динамики, данного в упражнении 1.12.4. Сформулируйте выводы.
Тест 1.12.
1. Ряд динамики характеризует:
а) вариацию значений признака в совокупности;
б) вариацию значений признака во времени;
в) факторы, влияющие на вариацию признака во времени;
г) изменение структуры изучаемого явления во времени.
2. Средний уровень интервального ряда динамики является:
а) арифметическим средним;
б) гармоническим средним;
в) хронологическим средним;
г) геометрическим средним.
3. Средний уровень моментного ряда динамики с неравноотстоящими датами является:
а) арифметическим средним;
б) гармоническим средним;
в) хронологическим средним;
г) геометрическим средним.
4. Средний уровень моментного ряда динамики с равноотстоящими датами является:
а) арифметическим средним;
б) гармоническим средним;
в) хронологическим средним;
г) геометрическим средним.
5. Базисный абсолютный прирост показывает:
а) во сколько раз текущий уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
б) на сколько единиц текущий уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
в) на сколько процентов текущий уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
г) на сколько единиц текущий уровень ряда больше или меньше предыдущего уровня.
6. Цепной абсолютный прирост показывает:
а) во сколько раз текущий уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
б) на сколько единиц текущий уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
в) на сколько процентов текущий уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
г) на сколько единиц текущий уровень ряда больше или меньше предыдущего уровня.
7. Базисный темп роста показывает:
а) во сколько раз текущий уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
б) на сколько единиц текущий уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
в) на сколько процентов текущий уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
г) во сколько раз текущий уровень ряда больше или меньше предыдущего уровня.
8. Цепной темп роста показывает:
а) во сколько раз текущий уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
б) на сколько единиц текущий уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
в) на сколько процентов текущий уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
г) во сколько раз текущий уровень ряда больше или меньше предыдущего уровня.
9. Базисный темп прироста показывает:
а) во сколько раз базисный прирост текущего уровня ряда больше или меньше базисного уровня;
б) на сколько единиц базисный прирост текущего уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
в) на сколько процентов базисный прирост текущего уровня ряда больше или меньше базисного уровня;
г) во сколько раз базисный прирост текущего уровня ряда больше или меньше предыдущего уровня.
10. Цепной темп прироста показывает:
а) во сколько раз цепной прирост текущего уровня ряда больше или меньше базисного уровня;
б) на сколько единиц прирост текущего уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
в) на сколько процентов цепной прирост текущего уровня ряда больше или меньше предыдущего уровня;
г) во сколько раз прирост текущего уровня ряда больше или меньше предыдущего уровня.
11. Темп наращивания показывает:
а) во сколько раз цепной прирост текущего уровня ряда больше или меньше базисного уровня;
б) на сколько единиц прирост текущего уровень ряда больше или меньше базисного уровня;
в) на сколько процентов цепной прирост текущего уровня ряда больше или меньше предыдущего уровня;
г) во сколько раз цепной прирост текущего уровня ряда больше или меньше предыдущего уровня.
12. Средний темп роста является:
а) геометрическим средним цепных темпов роста;
б) арифметическим средним цепных темпов роста;
в) арифметическим средним базисных темпов роста;
г) геометрическим средним базисных темпов роста.
13. Средний абсолютный прирост является:
а) геометрическим средним цепных абсолютных приростов;
б) арифметическим средним цепных абсолютных приростов;
в) арифметическим средним базисных абсолютных приростов;
г) геометрическим средним базисных абсолютных приростов.
14. Трендовой моделью равномерного развития уровней ряда динамки является:
а) параболическая модель;
б) кубическая модель;
в) линейная модель;
г) экспоненциальная модель.
15. Трендовой моделью равноускоренного или равнозамедленного развития уровней ряда динамки является:
а) параболическая модель;
б) кубическая модель;
в) линейная модель;
г) экспоненциальная модель.
16. Трендовой моделью развития с переменным ускорением или замедлением уровней ряда динамки является:
а) параболическая модель;
б) кубическая модель;
в) линейная модель;
г) экспоненциальная модель.
17. Если для ряда динамики построена адекватная трендовая модель, то индексы сезонности вычисляются с помощью:
а) скользящего среднего;
б) среднего уровня ряда динамики;
в) сглаженного скользящего среднего;
г) теоретических уровней ряда динамики.
18. В статистической практике базисный абсолютный прирост уровня ряда динамики можно вычислить:
а) по цепным темпам приростам;
б) по цепным абсолютным приростам;
в) по начальному и текущему уровням ряда;
г) по базисным темпам роста.