Явление сверхпроводимости. Свойства сверхпроводников. Применение сверхпроводимости

В 1911 году голландский ученый Каменлинг-Оннес обнаружил, что удельное сопротивление чистой ртути при температуре К резко падало до нуля. Электрический ток в таком проводнике сохранялся неизменным сколь угодно долго. Это явление получило название сверхпроводимости.

На рис.3.8. показана температурная зависимость удельного сопротивления сверхпроводника. Температура , при которой происходит переход металла в сверхпроводящее состояние, называется критической температурой.

Рис.3.8. Температурная зависимость удельного сопротивления сверхпроводника

В настоящее время сверхпроводимость обнаружена у 22 химических элементов (Pb, Zn, Al и др.) и более чем у 100 металлических сплавов (например Au₂Bi).

Долгое время сверхпроводящее состояние различных металлов и соединений удавалось получить лишь при весьма низких температурах, достижимых с помощью жидкого гелия. К началу 1986 г. максимальное наблюдавшееся значение критической температуры составляло 23 К. В 1986-1987 гг. был обнаружен ряд высокотемпературных сверхпроводников с критической температурой порядка 100 К, а затем и выше. Это было важным скачком, так как был преодолен «азотный рубеж»: такая температура достигается с помощью жидкого азота. В отличие от гелия жидкий азот получают в промышленном масштабе.

Все открытые до сих пор высокотемпературные сверхпроводники принадлежат к группе металлооксидной керамики (соединений типа Lа-Ва-Сu-О, Y-Ва-Сu-О). Исследование уже открытых и поиск новых высокотемпературных сверхпроводников производятся очень интенсивно в ряде стран (в том числе и у нас в стране).

Рассмотрим основные свойства сверхпроводников.

Сверхпроводящее состояние может быть разрушено магнитным полем. При этом безразлично, является ли это поле внешним по отношению к проводнику или оно создано током, текущим по самому проводнику. Магнитное поле напряженностью , которое при данной температуре вызывает переход вещества из сверхпроводящего состояния в нормальное, называется критическим. Критическое поле зависит от температуры T по закону

, (3.4.1)

где H₀ –критическое поле при T = 0 К.

Графически эта зависимость изображена на рис.3.9. При величинах внешнего магнитного поля H, больших 2/3 H_С, в сверхпроводнике возникает промежуточное состояние, которое характеризуется одновременным существованием двух областей в нормальном и сверхпроводящем состоянии.

Одним из свойств сверхпроводника является полное выталкивание магнитного поля из внутреннего объема при внесении его во внешнее поле с напряженностью . Это явление называют эффектом Мейснера. Выталкивание магнитного поля сверхпроводником показано на рис.3.10.

Результирующая магнитная индукция в сверхпроводнике будет равна нулю.

Отсюда следует, что относительная магнитная проницаемость сверхпроводника также равна нулю, а магнитная восприимчивость отрицательна и равна (по модулю) единице. То есть сверхпроводник является не только идеальным проводником, но и идеальным диамагнетиком.

Физически эффект Мейснера связан с тем, что у сверхпроводника, помещенного в слабое магнитное поле, в поверхностном слое толщиной L » 10 ¸100 нм наводятся круговые незатухающие токи, которые компенсируют внешнее приложенное поле. Параметр L называют глубиной проникновения магнитного поля в сверхпроводник.

Переход в сверхпроводящее состояние сопровождается уменьшением теплопроводности. Это указывает на то, что свободные электроны, ответственные за перенос тепла в металлах, перестают взаимодействовать с решеткой и участвовать в переносе тепла. При переходе сверхпроводника в нормальное состояние возрастание энтропии составляет около 10^-3 R (здесь R – универсальная газовая постоянная). Малая разность энтропий двух состояний позволяет предположить, что, хотя сверхпроводящее состояние является более упорядоченным, оно, вероятно, охватывает лишь небольшую часть электронов.

Микроскопическая теория сверхпроводимости была разработана в 1957 г. Боголюбовым Н.Н., Дж.Бардиным, А.Купером и Дж.Шриффером. Рассмотрим кратко сущность этой теории.

Свободные электроны металла образуют электронный газ, подчиняющийся статистике Ферми-Дирака. Между электронами действуют силы отталкивания, которые в значительной степени ослаблены наличием поля положительных ионов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Участие решетки может привести к появлению между электронами, кроме сил кулоновского отталкивания, еще и сил взаимного притяжения. При определенных условиях силы притяжения могут преобладать над силами отталкивания. Если один из электронов оказывается вблизи иона, то он вызывает смещение этого иона от положения равновесия - возникает элементарное возбуждение кристаллической решетки. При переходе решетки в основное невозбужденное состояние излучается квант тепловой энергии (звуковой частоты) - фонон, который поглощается другим электроном. В результате между двумя электронами возникает притяжение посредством обмена фононами, то есть образуется так называемая куперовская пара.

Электроны, образующие куперовскую пару, имеют антипараллельные спины, суммарный (общий) спин такой пары равен нулю, и потому она является бозоном. К бозонам принцип Паули неприменим, поэтому число бозе-частиц, находящихся в одном и том же квантовом состоянии, не ограничено.

При низких температурах бозоны скапливаются в основном состоянии, из которого их трудно перевести в возбужденное состояние. С точки зрения зонной теории уровень основного состояния располагается ниже уровня Ферми и отделен от других уровней энергетическим зазором (щелью) шириной DE_s (рис.3.11). Ширина энергетического зазора при Т = 0 К оказалась равной примерно 3,5 kT_С.

Минимальная порция энергии, которую может получить куперовская пара на основном уровне, равна DE_S. При низкой температуре такую энергию она получить от решетки не может. Поэтому электроны движутся в металле, не теряя энергии, без торможения. С повышением температуры ширина энергетического зазора уменьшается, электронные пары разрываются. При температуре Т_C ширина энергетического зазора обращается в нуль, и сверхпроводящее состояние исчезает.

Расстояние между электронами в куперовской паре

, (3.4.2)

где v_F - скорость электрона на уровне Ферми.

Оценка показывает, что δ ≈10^{-6 м; это означает, что электроны находятся друг от друга на расстоянии порядка 104} периодов решетки (d ~10^{-10 м). Все электроны проводимости при представляют собой связанный коллектив, состоящий из куперовских пар, простирающийся на весь объем кристалла. Особенностью такого коллектива электронов в сверхпроводнике является невозможность обмена энергией между электронами и решеткой малыми порциями, меньшими, чем энергия связи куперовской пары.}

При движении такого коллектива электронов не происходит рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решетки или примесях, они огибают узлы решетки или атомы примесей, не изменяя своей энергии. А это означает отсутствие электрического сопротивления.

Свойства сверхпроводников делают их перспективными материалами для практического использования в электротехнике и энергетике. В настоящее время потери на джоулево тепло в подводящих проводах оценивается величиной 30-40%, то есть более трети всей производимой энергии тратится даром - на «отопление» Вселенной. Если же передавать электроэнергию по сверхпроводящим проводам с нулевым сопротивлением, то таких потерь не будет вообще. На основе сверхпроводников можно создавать электродвигатели и генераторы с высоким КПД.

С помощью сверхпроводящих катушек и соленоидов уже сейчас создаются огромные магнитные поля вплоть до 16 МА/м. Такие поля требуются для решения проблемы управляемого термоядерного синтеза для удержания горячей плазмы, для разработки транспорта магнитной на подушке, магнитных подшипников, детекторов СВЧ и других устройств.