В чем сущность средней арифметической простой и средней арифметической взвешенной. Область их применения и порядок расчетов.

1.средняя арифметическая простая. Если имеется несколько конкретных индивидуальных значений варьирующего признака и известно их число, то для расчета средней необходимо просуммировать эти значения разделить на их число: х = (х₁ + х₂ + х₃ + … + х_n)/n или х = Sх/n

2.Средняя арифметическая взвешенная. В большинстве случаев индивидуально значение признака повторяется не один, а несколько раз, причем неодинаковыми значениями, т.е. представлены стат рядом распределения (вариационным). В этом случае для нахождения средней необходимо перемножить индивидуальное значение признака – варианты Х, на соотв им частоты или веса f, просуммировать полученные произведения и разделить на сумму всех частот или весов. х = (x₁f₂+x₂f₂+…+x_nf_n)/(f₁+f₂+…+f_n) или х = Sxf/Sf

Укажите показатели вариации, приведите их расчетные формулы и порядок расчета. Применение показателей вариации при анализе статистических данных о деятельности предприятий и организаций реального сектора экономики.

22.Раскройте сущность рядов динамики и их значение в статистике. Дайте характеристику видов рядов динамики.

Статистические показатели, характеризующие кол-ные изменения размеров явлений во времени называются динамическими, хронологическими или временными рядами.

Условия применения РД:

1.Должна быть сопоставимость всех входящих в них показателей, т.е. состав сов-ти должен быть одинаковым на протяжении всего ряда и относиться к одному кругу объектов территория и методологии исчисления.

2.Данные рядов динамики должны выражаться в одинаковых единицах измерения, а промежутки между отчетными датами по возможности равными.

Виды:

1.Моментный РД – это статистические показатели, характеризующие изменение размеров явления на какую-то дату или момент времени. Простое суммирование значений моментных рядов динамики не имеет смысла.

2.Интервальный ряд динамики – это стат.показатели, характеризующие изменение размеров явлений за определенные периоды или промежутки времени.

3.Ряды средних – характеризующий изменение величин за определенные периоды времени. Простое суммирование смысла не имеет.

4.Ряды динамики из ОВ – это стат.показатель, характеризующий изменение ОВ за определенный период. Просто суммирование рядов динамики смысла не имеет.

23.Дайте характеристику показателей рядов динамики (уровни, темпы роста (базисные и цепные), показатели прироста).

) Статистические показатели, характеризующие кол-ные изменения размеров явлений во времени называются динамическими, хронологическими или временными рядами, или РД.

Среднее исчисленное из значения рядов динамики называется средней хронологической. Способы их расчета зависит от вида рядов динамики.

3)Показатели применяемые для анализа рядов динамики.

К ним относятся: уровень ряда, средний уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

1)Уровень ряда – абсолютное значение каждого члена ряда динамики (у). Последний называется конечный у_n. Каждый данный или текущий уровень обозначается у_i. Каждый уровень, предшевствующий данному или текущему у_i-1.

3) абсолютный прирост характеризует абсолютное изменение размеров явлений во времени, Период, который сравнивается называется данным или текущим, с которым осущ сравнение называется базисным. Различают базисные и цепные абсолютные приросты. Базисный абсолютный прирост как разность между каждым текущим (данным) уровнем и начальным. Цепной абсолютный прирост опр как разность между каждым текущим уровнем и предшествующим. Обозначается D (дельта).

D=у_i-у₁ - базисный D=у_i-у_i-1 цепной.

4,5)Для хар-ки относительной степени интенсивности изменения размеров явлений во времени применяются показатели темпы роста и те6мпы прироста.

Базисный темп роста определяется как отношение каждого текущего уровня к начальному* 100и измеряется в %. Соотв цепные темпы роста определяются как отношение каждого текущего уровня в предшествующему * 100, измеряется в %. К%= (у_i/у₁)*100, К_i%= (y_i/y_i-1)*100

Темп прироста базисный опр как отношение каждого базисного абсолютного прироста к начальному уровню ряда*100, в %. T%=(D/y₁)*100 T_i%=(D/y_i-1)*100

T%=K-100% T_i=K_i-100%

6) Абсолютное значение одного % прироста равно отношению абсолютного прироста и соотв ему темпу прироста. A%=D/T=D_i/T_i

7)Средний абсолютный прирост равен сумме значений всех абсолютных приростов (цепных) деленное на их число: D_i=SD_i/n или равен отношению разности значений между начальным и конечными уровнями к числу уровней за минусом одного: D_i=(y_n-y₁)/n-1.

8)Средний темп роста определяется по формуле средней геометрической, которая равна корню в степени n из произведений цепных коэф роста или корню в степени n-1 из частного от деления конечного уровня ряда на начальный: K_i=корень n-ной степени из (K₁*K₂*…*K_n)*100 или K_i= корень в степени n-1 из (y_n/y₁)*100.

9)Средний темп прироста равен средний темп роста минус сто.

Между базисными и цепными темпами роста существует след взаимосвязь: если известны значения цепных темпов роста, то для того чтобы рассчитать базисные темпы роста необходимо каждое данное значение цепного темпа роста умножить на последующее и разделить на 100.

Если известны значения базисных темпов роста, то для определения цепных темпов роста необходимо каждый данный темп роста разделить на предыдущий и умножить на 100.