Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов
Анализ проводится по разработанной методике, приведенной выше.
1.Сформулировать цель анализа
Цель: проанализировать зависимость климатологических катастроф от факторов с помощью модели ADL.
2. Выбрать эндогенные и экзогенные параметры модели.
Эндогенные
Y2t - Выбросы CO2 на единицу продукции, гр./USD (grams per USD in constant prices).
Экзогенные показатели:
Y2t-k - Выбросы CO2 на единицу продукции, гр./USD (grams per USD in constant prices).
Y7t -Сокращение площади лесов, 000 sq km
- Energy, Utilities and Recycling: Production (turnover) MSP, USD million, USD million (Объем производства: Энергетика, ЖКХ и переработка)
- Primary Materials. Forestry. Production (turnover) MSP, USD million (Объем производства: лес_кругляк),
- Road Freight Traffic. (Объемы перевозимых грузов). МИР, Million net tonne-kilometres,
- Transport and Communications: Production (turnover) MSP, USD million, USD million (Объем производства: Транспорт и коммуникации),
- Road Network (дорожная сеть), Kilometres,
- Material Resource Productivity (производительность материальных ресурсов), USD per kg in constant prices,
3. Рассчитать эндогенные и экзогенные параметры модели
Эндогенные и экзогенные параметры модели представляют собой среднегеометрическое показателей стран мира в год t. Расчет осуществляется в программе Excel.
4. Отобразить эндогенные и экзогенные параметры модели в таблицах
Эндогенные и экзогенные переменные представлены в таблице 1.1.1.
Таблица 1.2.1 – Параметры модели
| Y2 | Y7 | X2-1 | X2-2 | X2-3 | X2-4 | X2-5 | X2-6 | |
| 755,8 | 39 978,4 | 10 876 990,0 | 270 392,5 | 13 628 785,7 | 9 961 604,0 | 38 934 149,6 | 0,9 | |
| 848,8 | 40 005,4 | 12 749 580,0 | 283 001,4 | 13 325 858,5 | 10 354 430,0 | 38 468 770,3 | 0,9 | |
| 944,1 | 40 040,8 | 12 927 950,0 | 274 270,9 | 12 625 047,9 | 10 032 770,0 | 37 865 778,3 | 0,8 | |
| 1 111,7 | 40 073,8 | 12 681 730,0 | 262 075,0 | 12 793 170,7 | 9 656 216,0 | 37 089 303,3 | 0,8 | |
| 1 183,1 | 40 106,7 | 12 300 570,0 | 263 658,3 | 11 927 459,4 | 9 594 466,0 | 36 632 863,4 | 0,8 | |
| 1 466,1 | 39 867,3 | 10 182 960,0 | 232 551,5 | 10 950 618,8 | 8 507 177,0 | 36 196 054,8 | 0,8 | |
| 1 684,6 | 39 899,6 | 8 531 825,0 | 203 412,3 | 10 169 687,2 | 7 738 202,0 | 35 629 943,2 | 0,7 | |
| 1 751,6 | 39 931,9 | 10 470 040,0 | 220 305,4 | 9 912 228,0 | 8 361 470,0 | 34 899 714,6 | 0,8 | |
| 1 858,6 | 39 964,2 | 8 435 699,0 | 209 197,7 | 7 694 557,3 | 7 538 459,0 | 34 422 332,7 | 0,7 | |
| 2 305,4 | 39 996,4 | 7 358 770,0 | 172 286,4 | 7 274 432,0 | 6 651 129,0 | 33 842 412,1 | 0,7 | |
| 2 797,4 | 39 997,7 | 6 371 666,0 | 151 341,1 | 6 916 817,7 | 6 068 108,0 | 33 346 998,2 | 0,7 | |
| 3 374,4 | 40 041,6 | 5 143 339,0 | 141 165,5 | 6 682 466,2 | 5 522 844,0 | 32 879 283,3 | 0,7 | |
| 4 501,3 | 40 085,5 | 4 240 525,0 | 121 836,7 | 6 289 926,3 | 4 879 918,0 | 32 545 009,2 | 0,7 | |
| 5 407,6 | 40 129,4 | 3 614 337,0 | 108 938,5 | 6 103 291,3 | 4 295 864,0 | 32 080 270,7 | 0,7 | |
| 7 550,9 | 40 173,3 | 3 645 993,0 | 106 174,2 | 5 901 409,5 | 4 159 924,0 | 31 601 067,8 | 0,7 | |
| 8 163,9 | 40 217,2 | 3 680 902,0 | 111 296,8 | 5 748 609,5 | 4 130 435,0 | 30 681 228,0 | 0,6 | |
| 12 709,9 | 40 280,6 | 3 099 467,0 | 112 658,6 | 5 562 868,2 | 3 927 919,0 | 30 334 900,1 | 0,6 | |
| 18 346,8 | 40 351,5 | 2 925 955,0 | 109 677,0 | 5 331 136,1 | 3 762 397,0 | 29 938 785,4 | 0,6 | |
| 21 717,7 | 40 422,4 | 3 114 773,0 | 115 947,4 | 5 115 996,2 | 3 726 223,0 | 29 684 185,1 | 0,7 |
5. Осуществить проверку временных рядов на стационарность, используя тест Дики-Фуллера. В том случае, если ряд нестационарный, привести его к стационарному виду путем вычисления разностей.
Тест Дики-Фуллера представляет собой авторегрессионное уравнение вида:
где 
— временной ряд, а 
— ошибка.
Если 
, то ряд стационарный. Если a=1, то процесс имеет единичный корень, в этом случае ряд не стационарен, является интегрированным временным рядом первого порядка.
Тест Дики-Фуллера осуществляется решением авторегрессионного уравнения первого порядка в программе Excel. Ниже приведены результаты теста.
Таблица 1.2.2. – Исходные данные для теста Дики-Фуллера эндогенной переменной
| Y2 | Y2 | |
| 755,8 | 848,8 | |
| 848,8 | 944,1 | |
| 944,1 | 1 111,7 | |
| 1 111,7 | 1 183,1 | |
| 1 183,1 | 1 466,1 | |
| 1 466,1 | 1 684,6 | |
| 1 684,6 | 1 751,6 | |
| 1 751,6 | 1 858,6 | |
| 1 858,6 | 2 305,4 | |
| 2 305,4 | 2 797,4 | |
| 2 797,4 | 3 374,4 | |
| 3 374,4 | 4 501,3 | |
| 4 501,3 | 5 407,6 | |
| 5 407,6 | 7 550,9 | |
| 7 550,9 | 8 163,9 | |
| 8 163,9 | 12 709,9 | |
| 12 709,9 | 18 346,8 | |
| 18 346,8 | 0,0 |
Таблица 1.2.3 – Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,98909917 |
| R-квадрат | 0,97831716 |
| Нормированный R-квадрат | 0,97687164 |
| Стандартная ошибка | 502,728369 |
| Наблюдения |
Таблица 1.2.4 – Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 676,79141 | 6,7878E-14 | |||
| Остаток | 3791037,2 | 252735,813 | |||
| Итого |
Таблица 1.2.5 – Коэффициенты регрессии
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
| Y-пересечение | 403,568004 | 168,687925 | 2,39239415 | 0,0302714 | 44,0182035 | 763,117805 | 44,0182035 | 763,117805 |
| Переменная X 1 | 0,67829393 | 0,02607297 | 26,015215 | 6,788E-14 | 0,62272071 | 0,73386715 | 0,62272071 | 0,73386715 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.6. – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
| Y7 | Y7 | |
| 39 978,4 | 40 005,4 | |
| 40 005,4 | 40 040,8 | |
| 40 040,8 | 40 073,8 | |
| 40 073,8 | 40 106,7 | |
| 40 106,7 | 39 867,3 | |
| 39 867,3 | 39 899,6 | |
| 39 899,6 | 39 931,9 | |
| 39 931,9 | 39 964,2 | |
| 39 964,2 | 39 996,4 | |
| 39 996,4 | 39 997,7 | |
| 39 997,7 | 40 041,6 | |
| 40 041,6 | 40 085,5 | |
| 40 085,5 | 40 129,4 | |
| 40 129,4 | 40 173,3 | |
| 40 173,3 | 40 217,2 | |
| 40 217,2 | 40 280,6 | |
| 40 280,6 | 40 351,5 | |
| 40 351,5 | 0,0 |
Таблица 1.2.7 – Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,852127 |
| R-квадрат | 0,726121 |
| Нормированный R-квадрат | 0,707862 |
| Стандартная ошибка | 60,07428 |
| Наблюдения |
Таблица 1.2.8 – Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 143521,9 | 143521,9 | 39,76867 | 1,41E-05 | |
| Остаток | 54133,79 | 3608,919 | |||
| Итого | 197655,7 |
Таблица 1.2.9 – Коэффициенты регрессии
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
| Y-пересечение | 11250,71 | 4566,253 | 2,463883 | 0,026313 | 1517,974 | 20983,45 | 1517,974 | 20983,45 |
| Переменная X 1 | 0,718665 | 0,113961 | 6,306241 | 1,41E-05 | 0,475763 | 0,961566 | 0,475763 | 0,961566 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.10 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
| X2-1 | X2-1 | |
| 10 876 990,0 | 12 749 580,0 | |
| 12 749 580,0 | 12 927 950,0 | |
| 12 927 950,0 | 12 681 730,0 | |
| 12 681 730,0 | 12 300 570,0 | |
| 12 300 570,0 | 10 182 960,0 | |
| 10 182 960,0 | 8 531 825,0 | |
| 8 531 825,0 | 10 470 040,0 | |
| 10 470 040,0 | 8 435 699,0 | |
| 8 435 699,0 | 7 358 770,0 | |
| 7 358 770,0 | 6 371 666,0 | |
| 6 371 666,0 | 5 143 339,0 | |
| 5 143 339,0 | 4 240 525,0 | |
| 4 240 525,0 | 3 614 337,0 | |
| 3 614 337,0 | 3 645 993,0 | |
| 3 645 993,0 | 3 680 902,0 | |
| 3 680 902,0 | 3 099 467,0 | |
| 3 099 467,0 | 2 925 955,0 | |
| 2 925 955,0 | 0,0 |
Таблица 1.2.11 – Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,86051628 |
| R-квадрат | 0,74048826 |
| Нормированный R-квадрат | 0,67458481 |
| Стандартная ошибка | 437,373681 |
| Наблюдения |
Таблица 1.2.12 – Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 0,00019466 | 0,00019466 | 42,8008535 | 1,0733E-12 | |
| Остаток | 3298202,36 | 219880,157 | |||
| Итого |
Таблица 1.2.13 – Коэффициенты регрессии
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
| Y-пересечение | 351,104164 | 146,758495 | 2,08138291 | 0,02633615 | 38,295837 | 663,91249 | 38,295837 | 663,91249 |
| Переменная X 1 | 0,59011572 | 0,02268348 | 22,6332371 | 1,0733E-12 | 0,54176702 | 0,63846442 | 0,54176702 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.14 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
| X2-2 | X2-2 | |
| 270 392,5 | 283 001,4 | |
| 283 001,4 | 274 270,9 | |
| 274 270,9 | 262 075,0 | |
| 262 075,0 | 263 658,3 | |
| 263 658,3 | 232 551,5 | |
| 232 551,5 | 203 412,3 | |
| 203 412,3 | 220 305,4 | |
| 220 305,4 | 209 197,7 | |
| 209 197,7 | 172 286,4 | |
| 172 286,4 | 151 341,1 | |
| 151 341,1 | 141 165,5 | |
| 141 165,5 | 121 836,7 | |
| 121 836,7 | 108 938,5 | |
| 108 938,5 | 106 174,2 | |
| 106 174,2 | 111 296,8 | |
| 111 296,8 | 112 658,6 | |
| 112 658,6 | 109 677,0 | |
| 109 677,0 | 0,0 |
Таблица 1.2.15 – Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,69236942 |
| R-квадрат | 0,47937541 |
| Нормированный R-квадрат | 0,436711 |
| Стандартная ошибка | 351,909858 |
| Наблюдения |
Таблица 1.2.16 – Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 7,8069E-05 | 7,8069E-05 | 13,8115473 | 3,3261E-12 | |
| Остаток | 2653726,04 | 176915,069 | |||
| Итого |
Таблица 1.2.17 – Коэффициенты регрессии
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
| Y-пересечение | 282,497603 | 118,081547 | 1,6746759 | 0,02119 | 30,8127424 | 534,182463 | 30,8127424 | 534,182463 |
| Переменная X 1 | 0,47480575 | 0,01825108 | 18,2106505 | 3,3261E-12 | 0,43590449 | 0,513707 | 0,43590449 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.18 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
| X2-3 | X2-3 | |
| 13 628 785,7 | 13 325 858,5 | |
| 13 325 858,5 | 12 625 047,9 | |
| 12 625 047,9 | 12 793 170,7 | |
| 12 793 170,7 | 11 927 459,4 | |
| 11 927 459,4 | 10 950 618,8 | |
| 10 950 618,8 | 10 169 687,2 | |
| 10 169 687,2 | 9 912 228,0 | |
| 9 912 228,0 | 7 694 557,3 | |
| 7 694 557,3 | 7 274 432,0 | |
| 7 274 432,0 | 6 916 817,7 | |
| 6 916 817,7 | 6 682 466,2 | |
| 6 682 466,2 | 6 289 926,3 | |
| 6 289 926,3 | 6 103 291,3 | |
| 6 103 291,3 | 5 901 409,5 | |
| 5 901 409,5 | 5 748 609,5 | |
| 5 748 609,5 | 5 562 868,2 | |
| 5 562 868,2 | 5 331 136,1 | |
| 5 331 136,1 | 0,0 |
Таблица 1.2.19 – Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,79127933 |
| R-квадрат | 0,62612298 |
| Нормированный R-квадрат | 0,57039804 |
| Стандартная ошибка | 402,182695 |
| Наблюдения |
Таблица 1.2.20 – Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 0,00012424 | 0,00012424 | 25,1201448 | 1,8288E-12 | |
| Остаток | 3032829,76 | 202188,651 | |||
| Итого |
Таблица 1.2.21 – Коэффициенты регрессии
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
| Y-пересечение | 322,854403 | 134,95034 | 1,91391532 | 0,02421715 | 35,2145628 | 610,4942439 | 35,21456277 | 610,494244 |
| Переменная X 1 | 0,54263514 | 0,02085838 | 20,812172 | 1,8288E-12 | 0,49817657 | 0,587093719 | 0,498176566 | 0,58709372 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.22 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
| X2-4 | X2-4 | |
| 9 961 604,0 | 10 354 430,0 | |
| 10 354 430,0 | 10 032 770,0 | |
| 10 032 770,0 | 9 656 216,0 | |
| 9 656 216,0 | 9 594 466,0 | |
| 9 594 466,0 | 8 507 177,0 | |
| 8 507 177,0 | 7 738 202,0 | |
| 7 738 202,0 | 8 361 470,0 | |
| 8 361 470,0 | 7 538 459,0 | |
| 7 538 459,0 | 6 651 129,0 | |
| 6 651 129,0 | 6 068 108,0 | |
| 6 068 108,0 | 5 522 844,0 | |
| 5 522 844,0 | 4 879 918,0 | |
| 4 879 918,0 | 4 295 864,0 | |
| 4 295 864,0 | 4 159 924,0 | |
| 4 159 924,0 | 4 130 435,0 | |
| 4 130 435,0 | 3 927 919,0 | |
| 3 927 919,0 | 3 762 397,0 | |
| 3 762 397,0 | 0,0 |
Таблица 1.2.23 – Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,89018925 |
| R-квадрат | 0,7924369 |
| Нормированный R-квадрат | 0,72191002 |
| Стандартная ошибка | 452,455532 |
| Наблюдения |
Таблица 1.2.24 – Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 0,00025177 | 0,00025177 | 57,2671813 | 8,0219E-13 | |
| Остаток | 3411933,48 | 227462,232 | |||
| Итого |
Таблица 1.2.25 – Коэффициенты регрессии
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
| Y-пересечение | 363,211204 | 151,819132 | 2,15315473 | 0,02724429 | 39,6163831 | 686,8060244 | 39,61638311 | 686,806024 |
| Переменная X 1 | 0,61046453 | 0,02346567 | 23,4136935 | 8,0219E-13 | 0,56044864 | 0,660480434 | 0,560448636 | 0,66048043 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.26 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
| X2-5 | X2-5 | |
| 38 934 149,6 | 38 468 770,3 | |
| 38 468 770,3 | 37 865 778,3 | |
| 37 865 778,3 | 37 089 303,3 | |
| 37 089 303,3 | 36 632 863,4 | |
| 36 632 863,4 | 36 196 054,8 | |
| 36 196 054,8 | 35 629 943,2 | |
| 35 629 943,2 | 34 899 714,6 | |
| 34 899 714,6 | 34 422 332,7 | |
| 34 422 332,7 | 33 842 412,1 | |
| 33 842 412,1 | 33 346 998,2 | |
| 33 346 998,2 | 32 879 283,3 | |
| 32 879 283,3 | 32 545 009,2 | |
| 32 545 009,2 | 32 080 270,7 | |
| 32 080 270,7 | 31 601 067,8 | |
| 31 601 067,8 | 30 681 228,0 | |
| 30 681 228,0 | 30 334 900,1 | |
| 30 334 900,1 | 29 938 785,4 | |
| 29 938 785,4 | 0,0 |
Таблица 1.2.27 – Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,70226041 |
| R-квадрат | 0,49316968 |
| Нормированный R-квадрат | 0,44927758 |
| Стандартная ошибка | 356,937142 |
| Наблюдения |
Таблица 1.2.28 – Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 8,1339E-05 | 8,1339E-05 | 14,5957039 | 3,1474E-12 | |
| Остаток | 2691636,41 | 179442,427 | |||
| Итого |
Таблица 1.2.29 – Коэффициенты регрессии
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
| Y-пересечение | 286,533283 | 119,768427 | 1,69859985 | 0,02149272 | 31,2529245 | 541,8136414 | 31,25292446 | 541,813641 |
| Переменная X 1 | 0,48158869 | 0,01851181 | 18,4708027 | 3,1474E-12 | 0,4421317 | 0,521045675 | 0,442131702 | 0,52104568 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Таблица 1.2.30 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной
| X2-6 | X2-6 | |
| 0,9 | 0,9 | |
| 0,9 | 0,8 | |
| 0,8 | 0,8 | |
| 0,8 | 0,8 | |
| 0,8 | 0,8 | |
| 0,8 | 0,7 | |
| 0,7 | 0,8 | |
| 0,8 | 0,7 | |
| 0,7 | 0,7 | |
| 0,7 | 0,7 | |
| 0,7 | 0,7 | |
| 0,7 | 0,7 | |
| 0,7 | 0,7 | |
| 0,7 | 0,7 | |
| 0,7 | 0,6 | |
| 0,6 | 0,6 | |
| 0,6 | 0,6 | |
| 0,6 | 0,0 |
Таблица 1.2.31 – Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,97920818 |
| R-квадрат | 0,95884865 |
| Нормированный R-квадрат | 0,87351112 |
| Стандартная ошибка | 497,701085 |
| Наблюдения |
Таблица 1.2.32 – Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 0,00139687 | 0,00139687 | 349,508108 | 1,3144E-13 | |
| Остаток | 3753126,83 | 250208,455 | |||
| Итого |
Таблица 1.2.33 – Коэффициенты регрессии
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
| Y-пересечение | 399,532324 | 167,001046 | 2,36847021 | 0,02996872 | 43,5780214 | 755,4866268 | 43,57802142 | 755,486627 |
| Переменная X 1 | 0,67151099 | 0,02581224 | 25,7550629 | 1,3144E-13 | 0,6164935 | 0,726528477 | 0,6164935 | 0,72652848 |
Согласно результатам, временной ряд является стационарным.
Согласно результатам теста Дики-Фуллера, все временные ряды являются стационарными.
5. Проверить экзогенные параметры на мультиколлинеарность. В случае если коэффициент попарной корреляции превышает 0,7, следует исключить из дальнейшего анализа одну переменную из пары.
Проверка проводится в программе Excel.
Таблица 1.2.34 – Коэффициенты корреляции экзогенных переменных
| Y7 | X2-1 | X2-2 | X2-3 | X2-4 | X2-5 | X2-6 | |
| Y7 | |||||||
| X2-1 | -0,6516753 | ||||||
| X2-2 | -0,6243332 | 0,98825107 | |||||
| X2-3 | -0,5974891 | 0,9595049 | 0,9725226 | ||||
| X2-4 | -0,6875914 | 0,99151663 | 0,69421101 | 0,97276801 | |||
| X2-5 | -0,6336296 | 0,95221146 | 0,66163634 | 0,97056943 | 0,6788475 | ||
| X2-6 | -0,5650871 | 0,84833017 | 0,56684673 | 0,89165416 | 0,57399322 | 0,596736593 |
Так как переменные Х2-1 и Х2-3 отражают слишком высокую тесноту связи с другими переменными, они удалены из дальнейшего анализа.
6. Проверка коэффициентов парной корреляции на значимость с помощью t-критерия Стьюдента для показателей. Если tрасч≥tтабл, то полученные коэффициенты значимы т.е. выборка соответствует генеральной совокупности.
Для оценки значимости коэффициентов корреляции следует рассчитать t-критерий Стьюдента для каждой попарной корреляции по формуле:
Результаты расчета представлены в таблице 1.1.28
Таблица 1.2.35 – Значения t-критерия Стьюдента для показателей
| Y7 | Y7 | X2-2 | X2-4 | X2-5 |
| X2-2 | 3,295352871 | |||
| X2-4 | 3,904449189 | 3,976686 | ||
| X2-5 | 3,376937014 | 3,638178 | 3,811846551 | |
| X2-6 | 2,824031177 | 2,836979 | 2,890157728 | 3,066168975 |
При уровне значимости α=0,05, числу степеней свободы n-2=17, 
Так как во всех случаях 
, коэффициенты считаются значимыми.
7. Проверить автокорреляцию показателей. Выбрать те лаги, которые имеют сильную корреляционную связь со значением показателя в последнем периоде. Провести проверку значимости коэффициентов автокорреляции с помощью критерия Бокса – Пирсона или критерия Льюнга-Бокса.
Проверка значимости коэффициентов автокорреляции по Q-статистике Бокса-Пирса осуществляется по формуле:
Проверка значимости коэффициентов автокорреляции по Q-статистике Льюнга-Бокса осуществляется по формуле:
где n — число наблюдений, 
— автокорреляция k-го порядка, и m — число проверяемых лагов.
Как по тесту Бокса-Пирса, так и по тесту Льюнга-Бокса, в случае если 
, коэффициенты считаются значимыми. 
определяется по таблице.
Анализ автокорреляции осуществляется в программе Statistica. Результаты приведены ниже.
Таблица 1.2.36 – Коэффициенты автокорреляции эндогенной переменной.
| Авто-корр. | Ст.Ошибка | Бокса-Льюнга Q | p |
| 0,805588 | 0,240906 | 11,18228 | 0,000827 |
| 0,565891 | 0,231455 | 17,15996 | 0,000188 |
| 0,316687 | 0,221601 | 19,20225 | 0,000249 |
| 0,081502 | 0,211289 | 19,35104 | 0,000672 |
| -0,136611 | 0,200446 | 19,81553 | 0,001356 |
| -0,205442 | 0,188982 | 20,99731 | 0,001841 |
| -0,269033 | 0,176777 | 23,31343 | 0,001507 |
| -0,325823 | 0,163663 | 27,27677 | 0,000636 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна 
Коэффициенты являются значимыми. Эндогенный параметр отражает зависимость от одного прошлого периода.
Таблица 1.2.37 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной
| Авто-корр. | Ст.Ошибка | Бокса-Льюнга Q | p |
| 0,798856 | 0,240906 | 10,99617 | 0,000914 |
| 0,563624 | 0,231455 | 16,92604 | 0,000212 |
| 0,314616 | 0,221601 | 18,94170 | 0,000282 |
| 0,127014 | 0,211289 | 19,30307 | 0,000687 |
| 0,009689 | 0,200446 | 19,30541 | 0,001689 |
| -0,106934 | 0,188982 | 19,62558 | 0,003234 |
| -0,211417 | 0,176777 | 21,05590 | 0,003696 |
| -0,299556 | 0,163663 | 24,40597 | 0,001964 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты являются значимыми. Экзогенный параметр отражает зависимость от одного прошлого периода.
Таблица 1.2.38 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной
| Авто- - корр. | Ст.ошиб. | Бокса- - Льюнга Q | p |
| 0,735291 | 0,212398 | 11,98448 | 0,000537 |
| 0,510025 | 0,206413 | 18,08977 | 0,000118 |
| 0,335141 | 0,200250 | 20,89073 | 0,000111 |
| 0,212628 | 0,193892 | 22,09333 | 0,000193 |
| 0,124374 | 0,187317 | 22,53419 | 0,000416 |
| -0,033810 | 0,180503 | 22,56928 | 0,000957 |
| -0,158384 | 0,173422 | 23,40338 | 0,001454 |
| -0,244206 | 0,166039 | 25,56656 | 0,001249 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты являются значимыми. Экзогенный параметр отражает зависимость от 1 прошлого периода.
Таблица 1.2.39 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной
| Авто- - корр. | Ст.ошиб. | Бокса- - Льюнга Q | p |
| 0,542426 | 0,212398 | 6,52201 | 0,000073 |
| 0,471899 | 0,206413 | 11,74864 | 0,000002 |
| 0,374030 | 0,200250 | 33,60688 | 0,000000 |
| 0,367224 | 0,193892 | 37,19398 | 0,000000 |
| 0,202838 | 0,187317 | 38,36656 | 0,000000 |
| 0,095073 | 0,180503 | 38,64398 | 0,000001 |
| -0,020315 | 0,173422 | 38,65771 | 0,000002 |
| -0,165926 | 0,166039 | 39,65635 | 0,000004 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.
Таблица 1.2.40 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной
| Авто- - корр. | Ст.ошиб. | Бокса- - Льюнга Q | p |
| 0,594067 | 0,212398 | 7,82296 | 0,000086 |
| 0,564218 | 0,206413 | 15,29463 | 0,000003 |
| 0,519254 | 0,200250 | 32,49929 | 0,000000 |
| 0,378918 | 0,193892 | 36,31849 | 0,000000 |
| 0,248431 | 0,187317 | 38,07745 | 0,000000 |
| 0,115168 | 0,180503 | 38,48454 | 0,000001 |
| -0,005438 | 0,173422 | 38,48553 | 0,000002 |
| -0,114759 | 0,166039 | 38,96322 | 0,000005 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.
Таблица 1.2.41 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной
| Авто- - корр. | Ст.ошиб. | Бокса- - Льюнга Q | p |
| 0,586732 | 0,212398 | 7,63097 | 0,000067 |
| 0,535460 | 0,206413 | 14,36041 | 0,000001 |
| 0,526287 | 0,200250 | 33,82744 | 0,000000 |
| 0,375971 | 0,193892 | 37,58747 | 0,000000 |
| 0,241740 | 0,187317 | 39,25295 | 0,000000 |
| 0,112561 | 0,180503 | 39,64182 | 0,000001 |
| -0,006730 | 0,173422 | 39,64333 | 0,000001 |
| -0,112394 | 0,166039 | 40,10154 | 0,000003 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.
Таблица 1.2.42 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной
| Авто- - корр. | Ст.ошиб. | Бокса- - Льюнга Q | p |
| 0,585498 | 0,212398 | 7,59892 | 0,000031 |
| 0,438996 | 0,206413 | 12,12210 | 0,000000 |
| 0,392457 | 0,200250 | 38,95188 | 0,000000 |
| 0,331522 | 0,193892 | 43,90510 | 0,000000 |
| 0,254093 | 0,187317 | 45,74515 | 0,000000 |
| 0,099610 | 0,180503 | 46,04968 | 0,000000 |
| -0,034164 | 0,173422 | 46,08849 | 0,000000 |
| -0,182758 | 0,166039 | 47,30002 | 0,000000 |
Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна
Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.
8. Построить модель ADL.
С учетом результатов предшествующих анализов, ADL-модель принимает вид:
9. Решить построенную модель регрессии для показателей. Найти коэффициенты модели, используя регрессионный анализ. Написать уравнение модели с найденными коэффициентами.
Регрессионный анализ осуществляется в программе Excel.
Таблица 1.2.43 – Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,98876429 |
| R-квадрат | 0,97765481 |
| Нормированный R-квадрат | 0,96201318 |
| Стандартная ошибка | 927,295596 |
| Наблюдения |
Таблица 1.2.44 – Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 53745224,8 | 62,503378 | 1,8705E-07 | ||
| Остаток | 8598771,21 | 859877,121 | |||
| Итого |
Таблица 1.2.45 – Коэффициенты регрессии
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
| Y-пересечение | 40717,9548 | 171842,834 | 0,23694881 | 0,81747993 | -342171,74 | 423607,65 | -342171,7402 | 423607,6498 |
| Переменная X 1 | 0,83918843 | 0,15793042 | 5,31365912 | 0,00034082 | 0,48729752 | 1,19107934 | 0,48729752 | 1,19107934 |
| Переменная X 2 | -0,1956906 | 4,43005575 | -0,0441734 | 0,96563581 | -10,06647 | 9,67508869 | -10,06646999 | 9,675088695 |
| Переменная X 3 | -0,8451041 | 4,46861542 | -0,1891199 | 0,85378209 | -10,8018 | 9,11159151 | -10,80179976 | 9,111591514 |
| Переменная X 4 | -0,0330472 | 0,07464034 | -0,4427524 | 0,6673683 | -0,1993562 | 0,13326184 | -0,199356229 | 0,133261845 |
| Переменная X 5 | 0,00100218 | 0,00234273 | 0,42778042 | 0,67787695 | -0,0042178 | 0,00622211 | -0,004217759 | 0,006222109 |
| Переменная X 6 | -0,0001067 | 0,00054737 | -0,1949565 | 0,84933098 | -0,0013263 | 0,00111291 | -0,001326338 | 0,00111291 |
| Переменная X 7 | 4854,7012 | 7215,78503 | 0,67278906 | 0,51632645 | -11223,07 | 20932,4722 | -11223,06978 | 20932,47218 |
Согласно результатам, уравнение записывается:
10. Проверить значимость регрессионной модели и коэффициентов регрессии. Проверить модели на достоверность с помощью F-критерия Фишера и коэффициента детерминации. Если Fр≥Fф , то построенная модель значима, т.е. выборка соответствует генеральной совокупности. Чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем точнее модель, то есть коэффициент должен быть не менее 0,7 (R2≥0,7).
F-критерия Фишера рассчитывается по формуле:
где R - коэффициент корреляции;
f1 и f2 - число степеней свободы.
Первая дробь в уравнении равна отношению объясне