Основные методы отсева грубых
погрешностей (промахов)?
1.Правило «трех сигм», метод максимального относительного отклонения, использование критерия Стьюдента.
2.Правило «трех сигм», метод максимального относительного отклонения, использование критерия Фишера.
3.Правило «трех сигм», метод максимального относительного отклонения, использование критерия Пирсона.
4.Правило «трех сигм», метод минимального относительного отклонения, использование критерия Стьюдента.
Основные методы проверки гипотезы
Нормальности распределения
1.На основе размаха варьирования, среднего абсолютного отклонения, вероятностная сетка, стремление нечетных центральных моментов к нулю, по коэффициенту вариации, по критерию Пирсона.
2.На основе размаха варьирования, среднего абсолютного отклонения, вероятностная сетка, стремление четных центральных моментов к нулю, по коэффициенту корреляции, по критерию Пирсона.
3.На основе размаха варьирования, среднего абсолютного отклонения, вероятностная сетка, стремление нечетных центральных моментов к нулю, по коэффициенту детерминации, по критерию Фишера.
4.На основе размаха варьирования, среднего абсолютного отклонения, вероятностная сетка, стремление нечетных начальных моментов к нулю, по коэффициенту конкордации, по критерию Стьюдента.
Коэффициент вариации, его величина
При распределении близком к нормальному?
1.Отношение стандарта к среднему арифметическому, более 0,35.
2.Отношение стандарта к размаху, более 0,35.
3.Отношение стандарта к среднему арифметическому, не более 0,35.
4.Отношение стандарта к размаху, не более 0,35.
Максимальная величина плотности
Нормального распределения?
1. 0,6; 2. 0,3; 3. 0,5; 4. 0,4.
Логарифмически-нормальный
Закон распределения?
1.Распределение случайной величины, плотность вероятности которой распределена по нормальному закону.
2.Распределение случайной величины, логарифм которой распределен по нормальному закону.
3.Распределение случайной величины, которая распределена по логарифмическому закону.
4.Распределение случайной величины, стандарт которой распределен по нормальному закону.
Отчет по лабораторной работе должен содержать: цель работы, полную, аккуратно оформленную информацию о порядке расчетов, в том числе, вычисление характеристик эмпирического распределения, таблицу с разбивкой исходных данных на классы и вычислением частот; полигон, гистограмму и кумулятивную линию частот распределения; методику отсева грубых погрешностей и проверки нормальности распределения, расчет показателей асимметрии и эксцесса, заключение о результатах работы.
Отметить на гистограмме среднее арифметическое и доверительные интервалы величиной в один, два и три стандарта, проанализировать гистограмму по показателям асимметрии, эксцесса, уровням доверительной вероятности.
Ответить на тесты и отчитаться перед преподавателем за выполненную лабораторную работу.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1
Критические значения 
для отсева грубых погрешностей (n – число приемлемых результатов, Р – надежность вывода)
| P n | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,999 | P n | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,999 |
| 3,04 | 4,11 | 5,04 | 9,43 | 2,145 | 2,602 | 2,932 | 3,979 | ||
| 2,78 | 3,64 | 4,36 | 7,41 | 2,105 | 2,541 | 2,852 | 3,819 | ||
| 2,62 | 3,36 | 3,96 | 6,37 | 2,079 | 2,503 | 2,802 | 3,719 | ||
| 2,51 | 3,18 | 3,71 | 5,73 | 2,061 | 2,476 | 2,768 | 3,652 | ||
| 2,43 | 3,05 | 3,54 | 5,31 | 2,048 | 2,456 | 2,742 | 3,602 | ||
| 2,37 | 2,96 | 3,41 | 5,01 | 2,038 | 2,441 | 2,722 | 3,565 | ||
| 2,33 | 2,89 | 3,31 | 4,79 | 2,030 | 2,429 | 2,707 | 3,532 | ||
| 2,29 | 2,83 | 3,23 | 4,62 | 2,018 | 2,411 | 2,683 | 3,492 | ||
| 2,26 | 2,78 | 3,17 | 4,48 | 2,009 | 2,399 | 2,667 | 3,462 | ||
| 2,24 | 2,74 | 3,12 | 4,37 | 2,003 | 2,389 | 2,655 | 3,439 | ||
| 2,22 | 2,71 | 3,08 | 4,28 | 1,998 | 2,382 | 2,646 | 3,423 | ||
| 2,20 | 2,68 | 3,04 | 4,20 | 1,994 | 2,377 | 2,639 | 3,409 | ||
| 2,18 | 2,66 | 3,01 | 4,13 |  | 1,960 | 2,326 | 2,576 | 3,291 | |
| 2,17 | 2,64 | 2,98 | 4,07 |
Таблица 2
Процентные точки распределения Стьюдента
Р   | 5% | 2,5% | 1% | 0,5% | 0,25% | 0,1% | 0,05% |
| 6,3138 | 12,7062 | 31,8205 | 61,6567 | 127,3213 | 318,3088 | 636,6192 | |
| 2,9200 | 4,3027 | 6,9646 | 9,9248 | 14,089 | 22,3271 | 31,5991 | |
| 2,3534 | 3,1824 | 4,5407 | 5,8409 | 7,4533 | 10,2145 | 12,9240 | |
| 2,1131 | 2,7764 | 3,7469 | 4,6041 | 5,5976 | 7,1732 | 8,6103 | |
| 2,0150 | 2,5706 | 3,3649 | 4,0321 | 4,7733 | 5,8934 | 6,8688 |
Продолжение таблицы 2
| 1,9432 | 2,4469 | 3,1427 | 3,7074 | 4,3168 | 5,2076 | 5,9588 | |
| 1,8946 | 2,3646 | 2,9980 | 3,4995 | 4,0293 | 4,7853 | 5,4079 | |
| 1,8595 | 2,3060 | 2,8965 | 3,3554 | 3,8325 | 4,5008 | 5,0413 | |
| 1,8331 | 2,2622 | 2,8214 | 3,2498 | 3,6897 | 4,2968 | 4,7809 | |
| 1,8125 | 2,2281 | 2,7638 | 3,1693 | 3,5814 | 4,1437 | 4,5869 | |
| 1,7959 | 2,2010 | 2,7181 | 3,1058 | 3,4966 | 4,0247 | 4,4370 | |
| 1,7823 | 2,1788 | 2,6810 | 3,0545 | 3,4284 | 3,9296 | 4,3178 | |
| 1,7709 | 2,1604 | 2,6503 | 3,0123 | 3,3725 | 3,8520 | 4,2208 | |
| 1,7613 | 2,1448 | 2,6245 | 2,9768 | 3,3257 | 3,7874 | 4,1405 | |
| 1,7530 | 2,1314 | 2,6025 | 2,9467 | 3,2860 | 3,7328 | 4,0728 | |
| 1,7459 | 2,1199 | 2,5835 | 2,9208 | 3,2520 | 3,6862 | 4,0150 | |
| 1,7396 | 2,1098 | 2,5669 | 2,8982 | 3,2224 | 3,6458 | 3,9651 | |
| 1,7341 | 2,1009 | 2,5524 | 2,8784 | 3,1966 | 3,6105 | 3,9216 | |
| 1,7291 | 2,0930 | 2,5395 | 2,8609 | 3,1737 | 3,5794 | 3,8834 | |
| 1,7247 | 2,0860 | 2,5280 | 2,8453 | 3,1534 | 3,5518 | 3,8495 | |
| 1,7207 | 2,0769 | 2,5176 | 2,8314 | 3,1352 | 3,5272 | 3,8193 | |
| 1,7171 | 2,0739 | 2,5083 | 2,8188 | 3,1188 | 3,5050 | 3,7921 | |
| 1,7139 | 2,0687 | 2,4999 | 2,8073 | 3,1040 | 3,4850 | 3,7676 | |
| 1,7109 | 2,0639 | 2,4922 | 2,7969 | 3,0905 | 3,4668 | 3,7454 | |
| 1,7081 | 2,0595 | 2,4851 | 2,7874 | 3,0782 | 3,4502 | 3,7251 | |
| 1,7056 | 2,0555 | 2,4786 | 2,7787 | 3,0669 | 3,4350 | 3,7066 | |
| 1,7033 | 2,0518 | 2,4727 | 2,7707 | 3,0565 | 3,4210 | 3,6896 | |
| 1,7011 | 2,0484 | 2,4671 | 2,7633 | 3,0469 | 3,4082 | 3,6739 | |
| 1,6991 | 2,0452 | 2,4620 | 2,7564 | 3,0380 | 3,3962 | 3,6594 | |
| 1,6973 | 2,0423 | 2,4573 | 2,7500 | 3,0298 | 3,3852 | 3,6460 | |
| 1,6939 | 2,0369 | 2,4487 | 2,7385 | 3,0149 | 3,3653 | 3,6218 | |
| 1,6909 | 2,0322 | 2,4411 | 2,7284 | 3,0020 | 3,3479 | 3,6007 | |
| 1,6883 | 2,0281 | 2,4345 | 2,7195 | 2,9905 | 3,3326 | 3,5821 | |
| 1,6860 | 2,0244 | 2,4286 | 2,7116 | 2,9803 | 3,3190 | 3,5657 | |
| 1,6839 | 2,0211 | 2,4233 | 2,7045 | 2,9712 | 3,3069 | 3,5510 | |
| 1,6820 | 2,0181 | 2,4185 | 2,6981 | 2,9630 | 3,2960 | 3,5377 | |
| 1,6802 | 2,0154 | 2,4141 | 2,6923 | 2,9555 | 3,2861 | 3,5258 | |
| 1,6787 | 2,0129 | 2,4102 | 2,6870 | 2,9488 | 3,2771 | 3,5150 | |
| 1,6772 | 2,0106 | 2,4066 | 2,6822 | 2,9426 | 3,2689 | 3,5051 | |
| 1,6759 | 2,0086 | 2,4033 | 2,6778 | 2,9370 | 3,2614 | 3,4960 | |
| 1,6730 | 2,0040 | 2,3961 | 2,6682 | 2,9247 | 3,2561 | 3,4764 | |
| 1,6706 | 2,0003 | 2,3901 | 2,6603 | 2,9146 | 3,2317 | 3,4602 | |
| 1,6686 | 1,9971 | 2,3851 | 2,6536 | 2,9060 | 3,2204 | 3,4466 |
Продолжение таблицы 2
| 1,6669 | 1,9944 | 2,3808 | 2,6479 | 2,8987 | 3,2108 | 3,4350 | |
| 1,6641 | 1,9901 | 2,3739 | 2,6387 | 2,8870 | 3,1953 | 3,4163 | |
| 1,6620 | 1,9867 | 2,3685 | 2,6316 | 2,8779 | 3,1833 | 3,4019 | |
| 1,6602 | 1,9840 | 2,3642 | 2,6259 | 2,8707 | 3,1737 | 3,3905 | |
| 1,6577 | 1,9799 | 2,3578 | 2,6174 | 2,8599 | 3,1595 | 3,3735 | |
| 1,6551 | 1,9759 | 2,3515 | 2,6090 | 2,8492 | 3,1455 | 3,3566 | |
| 1,6525 | 1,9719 | 2,3451 | 2,6006 | 2,8385 | 3,1315 | 3,3398 | |
| 1,6510 | 1,9695 | 2,3414 | 2,5956 | 2,8322 | 3,1232 | 3,3299 | |
| 1,6499 | 1,9679 | 2,3388 | 2,5923 | 2,8279 | 3,1176 | 3,3233 | |
| 1,6487 | 1,9659 | 2,3357 | 2,5882 | 2,8227 | 3,1107 | 3,3150 | |
| 1,6479 | 1,9647 | 2,3338 | 2,5857 | 2,8195 | 3,1066 | 3,3101 |
Таблица 3
Критические границы отношения R/S
| Объем выборки | Нижние границы | Верхние границы | ||||||||
| Вероятность ошибки | ||||||||||
| n | 0,005 | 0,01 | 0,025 | 0,05 | 0,10 | 0,10 | 0,05 | 0,025 | 0,01 | 0,005 |
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) | (9) | (10) | (11) |
| 1,74 | 1,74 | 1,75 | 1,76 | 1,78 | 2,00 | 2,00 | 2,00 | 2,00 | 2,00 | |
| 1,83 | 1,87 | 1,93 | 1,98 | 2,04 | 2,41 | 2,43 | 2,44 | 2,45 | 2,45 | |
| 1,98 | 2,02 | 2,09 | 2,15 | 2,22 | 2,71 | 2,75 | 2,78 | 2,80 | 2,81 | |
| 2,11 | 2,15 | 2,22 | 2,28 | 2,37 | 2,95 | 3,01 | 3,06 | 3,10 | 3,12 | |
| 2,22 | 2,26 | 2,33 | 2,40 | 2,49 | 3,14 | 3,22 | 3,28 | 3,34 | 3,37 | |
| 2,31 | 2,35 | 2,43 | 2,50 | 2,59 | 3,31 | 3,40 | 3,47 | 3,54 | 3,59 | |
| 2,39 | 2,44 | 2,51 | 2,59 | 2,68 | 3,45 | 2,55 | 3,63 | 3,72 | 3,77 | |
| 2,46 | 2,51 | 2,59 | 2,67 | 2,76 | 3,57 | 3,69 | 3,78 | 3,88 | 3,94 | |
| 2,53 | 2,58 | 2,66 | 2,74 | 2,84 | 3,68 | 3,80 | 3,90 | 4,01 | 4,08 | |
| 2,59 | 2,64 | 2,72 | 2,80 | 2,90 | 3,78 | 3,91 | 4,02 | 4,13 | 4,21 | |
| 2,64 | 2,70 | 2,78 | 2,86 | 2,96 | 3,87 | 4,00 | 4,12 | 4,24 | 4,33 | |
| 2,70 | 2,75 | 2,83 | 2,92 | 3,02 | 3,95 | 4,09 | 4,21 | 4,34 | 4,43 | |
| 2,74 | 2,80 | 2,88 | 2,97 | 3,07 | 4,02 | 4,17 | 4,29 | 4,44 | 4,53 | |
| 2,79 | 2,84 | 2,93 | 3,01 | 3,12 | 4,09 | 4,24 | 4,37 | 4,52 | 4,62 | |
| 2,83 | 2,88 | 2,97 | 3,06 | 3,17 | 4,15 | 4,31 | 4,44 | 4,60 | 4,70 | |
| 2,87 | 2,92 | 3,01 | 3,10 | 3,21 | 4,21 | 4,37 | 4,51 | 4,67 | 4,78 |
Продолжение таблицы 3
| 2,90 | 2,96 | 3,05 | 3,14 | 3,25 | 4,27 | 4,43 | 4,57 | 4,74 | 4,85 | |
| 2,94 | 2,99 | 3,09 | 3,18 | 3,29 | 4,32 | 4,49 | 4,63 | 4,80 | 4,91 | |
| 3,09 | 3,15 | 3,24 | 3,34 | 3,45 | 4,53 | 4,71 | 4,87 | 5,06 | 5,19 | |
| 3,21 | 3,27 | 3,37 | 3,47 | 3,59 | 4,70 | 4,89 | 5,06 | 5,26 | 5,40 | |
| 3,32 | 3,38 | 3,48 | 3,58 | 3,70 | 4,84 | 5,04 | 5,21 | 5,42 | 5,57 | |
| 3,41 | 3,47 | 3,57 | 3,67 | 3,79 | 4,96 | 5,16 | 5,34 | 5,56 | 5,71 | |
| 3,49 | 3,55 | 3,66 | 3,75 | 3,88 | 5,06 | 5,26 | 5,45 | 5,67 | 5,83 | |
| 3,56 | 3,62 | 3,73 | 3,83 | 3,95 | 5,14 | 5,35 | 5,54 | 5,77 | 5,93 | |
| 3,62 | 3,69 | 3,80 | 3,90 | 4,02 | 5,22 | 5,43 | 5,63 | 5,86 | 6,02 | |
| 3,68 | 3,75 | 3,86 | 3,96 | 4,08 | 5,29 | 5,51 | 5,70 | 5,94 | 6,10 | |
| 3,74 | 3,80 | 3,91 | 4,01 | 4,14 | 5,35 | 5,57 | 5,77 | 6,01 | 6,17 | |
| 3,79 | 3,85 | 3,96 | 4,06 | 4,19 | 5,41 | 5,63 | 5,83 | 6,07 | 6,24 | |
| 3,83 | 3,90 | 4,01 | 4,11 | 4,24 | 5,46 | 5,68 | 5,88 | 6,13 | 6,30 | |
| 3,88 | 3,94 | 4,05 | 4,16 | 4,28 | 5,51 | 5,73 | 5,93 | 6,18 | 3,35 | |
| 3,96 | 4,02 | 4,13 | 4,24 | 4,36 | 5,60 | 5,82 | 6,03 | 6,27 | 6,45 | |
| 4,03 | 4,10 | 4,21 | 4,31 | 4,44 | 5,68 | 5,90 | 6,11 | 6,36 | 6,53 | |
| 4,32 | 4,38 | 4,48 | 4,59 | 4,72 | 5,96 | 6,18 | 6,39 | 6,64 | 6,82 | |
| 4,53 | 4,59 | 4,68 | 4,78 | 4,90 | 6,15 | 6,39 | 6,60 | 6,84 | 7,01 | |
| 5,06 | 5,13 | 5,25 | 5,37 | 5,49 | 6,72 | 6,94 | 7,15 | 7,42 | 7,60 | |
| 5,50 | 5,57 | 5,68 | 5,79 | 5,92 | 7,11 | 7,33 | 7,54 | 7,80 | 7,99 |
Ответы:
1: 2;4;10;14;20;22;28;31;34;37;40;42;46;48;53;56;60;66;70;71;
2: 5;6;9;13;16:21;25;29;33;38;41;45;46;55;59;62;65;69;74;
3: 1;7;11;15;19;23;26;32;36;39;44;49;52;57;61;63;67;68;72;
4: 3;8;12;17;18;24;27;30;35;43;50;51;54;58;64;73;
литература
1. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. – М.: Финансы и статистика, 1983. – 471 с.
2. Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. – Л.: Ленхимиздат, 1963. - 638 с.
3. Бошняк Л.Л. Измерения при теплотехнических исследованиях. – Л.: Машиностроение, 1974. – 448 с.
4. Кричевец А.Н. и др. Математика для психологов: Учебник. – М.: Флинта: Московский психолого-социальный институт, 2005. – 376 с.
5. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. – М.: Высшая школа, 1982. – 224 с.
6. Основы научных исследований: Учеб. для техн. вузов/ 1989. – 232 с.
7. Решетов Д.Н. и др. Надежность машин: Учеб. пособие для машиностр. спец. вузов. – М.: Высш. школа, 1988. – 238 с.
8. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента: Справочное руководство. – М.: Наука, 1971. – 192 с.
9. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь» 2000. – 350 с.
10. Соловьев В.А., Яхонтов В.Е. Элементарные методы обработки результаты измерений. – Л.: ЛГУ, 1977. – 72 с.
11. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. – М.: Машиностроение, 1985. – 232 с.
Некрасов Владимир Иванович
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Методические указания
к выполнению лабораторных работ для студентов
специальностей 190601,1306021,130501
Редактор
Подписано в печать Бумага тип №1
Формат 60 
84 1/16 Усл. печ. л. 2,75 Уч. изд. л. 2,75
Заказ Тираж Цена свободная
Издательство Тюменского государственного нефтегазового университета.
Тюменский государственный нефтегазовый университет, ризограф.