Гайдай П.И., Гусейнова Г.М., Силаева С.А.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по изучению учебной дисциплины

СТАТИСТИКА

Направление подготовки

«ЭКОНОМИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ»

квалификация (степень)

Рецензенты:

И.К. Сиденко

кандидат экономических наук, доцент

(Санкт-Петербургский университет МВД России);

Е.Н. Бардулин

кандидат экономических наук, профессор

(Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России)

Демонстрировать способность и готовность

в учебно-практической деятельности:

- научно анализировать выявленные тенденции развития общественно-экономических явлений и процессов и овладеть навыками прогнозирования;

- ориентироваться в системе макроэкономических показателей и методах их расчета;

- иметь целостное представление о процессах и явлениях, происходящих в обществе, уметь выявить существующие связи и зависимости и дать им количественную характеристику;

- принимать участие в разработке вариантов управленческих решений, обосновании их выбора на основе критериев социально-экономической эффективности с учетом рисков и возможных социально-экономических последствий принимаемых решений.

- владеть математическими, статистическими и количественными методами решения типовых организационно-управленческих задач;

- владеть основными методами статистической обработки информации, уметь использовать эти методы при решении конкретных задач;

- владеть особенностями статистического анализа и обобщения экономических, социальных и организационных показателей, характеризующих состояние производства и управления;

в социально-личностных отношениях:

- обладать математической и естественнонаучной культурой, в том числе в области статистики, как частью профессиональной и общечеловеческой культуры;

- обладать способностью проводить доказательства утверждений как составляющей когнитивной и коммуникативной функции;

- следовать этическим и правовым нормам, принципам толерантности, к социальной адаптации, работать в коллективе, руководить людьми и подчиняться руководящим указаниям;

в научно-исследовательской деятельности:

- понимать различие в методах исследования статистических процессов и явлений на эмпирическом и теоретическом уровне, необходимость верификации теоретических выводов, анализа их области применения;

- уметь представлять статистические утверждения, доказательства, проблемы, результаты статистических исследований ясно и точно в терминах, понятных для профессиональной аудитории, как в письменной, так и в устной форме;

4. Структура и содержание учебной дисциплины «СТАТИСТИКА»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц - 216 часов.

4.1. Объем учебной дисциплины «СТАТИСТИКА»

И виды учебной работы

Для заочной формы обучения (5 лет)

Вид учебной работы	Всего часов	Курс
Общая трудоемкость дисциплины в часах
Общая трудоемкость дисциплины в зачетных единицах
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Лабораторно-практические занятия (ЛПЗ)
Интерактивные занятия
Другие виды аудиторных занятий (контрольная работа)
Самостоятельная работа (всего)
В том числе:
Другие виды самостоятельной работы
Экзамен

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по дисциплине «Статистика»

для заочной формы обучения (срок обучения 5 лет) 3 курс

№ п.п.	Наименование разделов и тем	Всего часов	Количество часов по видам занятий	Самостоятельная Работа	Материально-техническое обеспечение*	Наименование дисциплины и номера тем, которые должны быть изучены до данной	Примечание
Лекции	Лаб.-практич. занятия работы	Интерактив. занятия	Контрольные работы работы
Раздел 1 Общая теория статистики
	Предмет, метод и задачи статистики, источники статистической информации							КД
	Сводка и группировка статистических данных							КД
	Средние и относительные величины							КД	Теория вероятностей и математическая статистика, т.7
	Статистическое изучение вариации							КД	Теория вероятностей и математическая статистика, т.8
	Выборочное наблюдение							КД	Теория вероятностей и математическая статистика, т.15
	Методы изучения стохастических связей							КД	Теория вероятностей и математическая статистика, т.18
	Ряды динамики								Теория вероятностей и математическая статистика, т.18
	Индексы								Макроэкономика
Раздел 2 Социально-экономическая статистика
	Статистика населения							КД
	Статистика труда							КД	Макроэкономика т.2
	Статистика национального богатства							КД	Микроэкономика т.13
	Статистика производства продуктов и услуг							КД	Микроэкономика т.17
	Статистика уровня жизни							КД	Макроэкономика т.5
	Статистика национальных счетов и макроэкономических показателей								Макроэкономика т.2
	Экзамен
	Всего
	Итого по курсу

4.3. Содержание учебной дисциплины «СТАТИСТИКА»

Тема 10. Статистика труда

Понятие и задачи статистики рынка труда. Понятие трудовых ресурсов. Источники информации об основных категориях населения в статистическом наблюдении рынка труда: экономически активном населении, занятых, безработных. Методики определения численности безработных. Статистические показатели занятости, безработицы. Баланс трудовых ресурсов.

Статистика численности работников: показатели численности, состава, движения и использования наемных работников. Баланс использования рабочего времени, его основные категории, аналитическое значение показателей.

Статистика производительности труда: понятие производительности труда, показатели уровня и динамики, оценка эффективности в результате роста производительности труда.

Статистика заработной платы: состав фонда заработной платы и выплат социального характера. Средний уровень оплаты труда. Показатели номинальной и реальной заработной платы. Индексный анализ средней заработной платы. Соотношение индексов оплаты труда и производительности труда. Изучение дифференциации заработной платы. Показатель затрат на рабочую силу.

Практическое занятие:

Статистический анализ трудовых ресурсов, занятости и безработицы.

Определение численности работников предприятия; расчет системы показателей движения работников в абсолютном и относительном выражении.

Построение и анализ показателей баланса использования рабочего времени.

Определение уровня и динамики производительности труда. Письменная интерпретация выводов.

Расчет уровня и динамики заработной платы.

Самостоятельная работа. Изучить: показатели использования рабочих мест; статистические методы изучения факторов роста производительности труда; состав затрат на рабочую силу; баланс затрат труда.

Рекомендуемая литература:

основная [1];

дополнительная [1, 2].

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ «СТАТИСТИКА»

В результате изучения дисциплины слушатели должны овладеть техникой статистических методов, применяемых в исследовании социально-экономических явлений и процессов, уметь определить возможности и границы применения этих методов, квалифицированно интерпретировать значения показателей.

В качестве пособия слушатель может воспользоваться любым учебником по статистике из списка основной литературы.

Выполнение индивидуальных заданий, а также решение общих задач по всем темам, предполагает использование следующих программных продуктов: Ехсеl for Windows; StatCraphics plus v. 5.1; Statistica for Windows; SPSS v. 10. for Windows.

Целесообразно дать конкретные методические рекомендации по изучению некоторых тем.

Тема 1 «Предмет, метод и задачи статистики» и тема 2 «Сводка и группировка статистических данных».

Слушателю рекомендуется изучить виды наблюдения по времени, по степени охвата единиц совокупности, по источнику сведений. Слушатель должен уметь построить типологическую группировку, выделив основной группировочный признак, количественный или атрибутивный, дать количественную характеристику каждому выделенному типу (частной совокупности). Если группировочный признак количественный, то необходимо уметь определять величину интервала. Для группировки с равными интервалами величина интервала определяется по формуле:

, где

–длина интервала группировочного признака;

и – соответственно, наибольшее и наименьшее значение группировочного признака в изучаемой совокупности;

– число групп (зависит от объема совокупности).

При 20 наблюдениях целесообразно образовать 3-4 группы.

Сводка статистических данных – это система показателей, позволяющих получить обобщающую характеристику свойств статистической совокупности.

Тема 3 «Средние и относительные величины».

Слушатель должен уметь классифицировать статистические показатели по количественной, качественной стороне, по отношению к изучаемому свойству. Особое значение следует уделять пониманию и методам расчета относительных показателей. Следует помнить, что все относительные показатели являются вторичными признаками.

Слушателю следует помнить, что использование средних величин позволяет заменить множество индивидуальных значений признака одной типичной характеристикой. Поэтому должны соблюдаться основные требования к средним величинам, предполагающие их достоверность и сопоставимость. В зависимости от вида осредняемого признака – первичного или вторичного – используются простые и взвешенные средние. При расчете средних для несгруппированных первичных признаков рассчитываются простые средние как отношение итогового подсчета по осредняемому признаку на перечневой подсчет – число единиц изучаемой совокупности :

Основой для расчета средних значений вторичных признаков является исходное соотношение первичных признаков, которое выражает сущность осредняемого вторичного признака. В этом случае вычисляется частное отделение итоговых подсчетов по значениям соответствующих первичных признаков. Если один из итоговых показателей неизвестен, то расчет ведется на основе имеющихся значений осредняемого вторичного признака по каждой единице совокупности и функционально связанного с ним признака – веса. Тогда, средняя вторичного признака имеет вид средней взвешенной. В зависимости от направления связи (прямая или обратная) и от характера связи осредняемого признака с признаком – весом вычисляется либо арифметическая, либо гармоническая средняя. Следует помнить, что средние имеют единицы измерения.

Тема 4. Статистическое изучение вариации.

Для оценки вариации (колеблемости) изучаемого признака по совокупности с целью определения ее однородности используется система абсолютных и относительных показателей вариации. Следует помнить, что средние, определяемые по однородной, слабо варьирующей совокупности, можно считать типическими характеристиками, реально, а не фиктивно, отражающей изучаемое явление. Слушателю следует обратить внимание на интерпретацию показателей, возможность их использования для оценки вариации по разным признакам и по разным совокупностям.

Тема 5. «Выборочное наблюдение».

Выборочное наблюдение – одно из наиболее распространенных видов несплошного наблюдения, в основе которого лежит идея о том, что отобранная в случайном порядке единица совокупности может представлять всю изучаемую совокупность по какому-либо показателю. Основная цель выборочного наблюдения – распространить информацию на всю генеральную совокупность с определенной степенью вероятности. При изучении этой темы слушатель должен иметь представление об ошибках, которые возникают при любом наблюдении вообще и в выборочном наблюдении – в частности. Это ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Одна из задач выборочного наблюдения – это определение средней и предельной ошибки выборки для выборочной средней и для выборочной доли. Средняя ошибка выборки для средней величины (μ_х) определяется по формуле вида:

	Повторный	Бесповторный
Для средней
Для доли

Где:

μ _x – средняя ошибка выборки изучаемого признака;

δ² – дисперсия признака в генеральной совокупности;

n - число единиц выборочной совокупности;

N - число единиц генеральной совокупности;

μ_ω – средняя ошибка выборочной доли;

ω(1 – ω) – дисперсия выборочной доли.

Предельная ошибка выборки определяется как:

,-для средней

- для доли

t - коэффициент кратности средней ошибки выборки, определяемый в зависимости от уровня вероятности P(t) по таблице значений интегральной функции Лапласа.

При изучении этой темы слушатель должен помнить, что при исследовании социально-экономических явлений с помощью выборочного метода предпочтительней бесповторный способ отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Тема 6. «Методы изучения стохастических связей».

Слушатель должен иметь четкое понятие о статистической закономерности, которая только в массе наблюдений проявляется как закон, а в каждом отдельном случае связана со случайностью. Следует знать особенности, отличающие стохастически (статистически) зависимости от функциональных, и методы их изучения.

Одним из косвенных методов изучения стохастических связей является аналитическая группировка – группировка единиц совокупности по факторным признакам, которые могут быть количественными и атрибутивными.

Признак – результат имеет всегда количественное выражение. Основной принцип анализа – это сопоставление изменения признака – фактора с вариацией групповой средней признака – результата. Если последняя не изменяется от группы к группе, то делается вывод об отсутствии связи между фактором и результатом . Такие характеристики связи как направление связи (прямая или обратная) и форма связи (линейная и нелинейная) рекомендуется давать на основе графического изображения облака точек корреляционного поля в прямоугольной системе координат. Координаты точек – по оси - значение фактора, по оси - значение результата. На основании данных групповых средних фактора и результата аналитической группировки изображается эмпирическая линия регрессии.

Количественно оценивается теснота связи и сила связи между факторным и результативным признаком. Тесноту связи характеризует показатель эмпирическое корреляционное отношение (ЭКО), рассчитываемый как корень квадратный из коэффициента детерминации:

- межгрупповая дисперсия, исчисляется по данным аналитической группировки, характеризует вариацию результата только под воздействием изучаемого фактора.

, где

- групповая средняя результата в группе;

- общая средняя результата;

- число единиц совокупности в группе;

- общее число единиц совокупности ;

- общая дисперсия, характеризует вариацию результата под воздействием всего комплекса факторов. Рассчитывается по несгруппированным данным.

, где

- значение результата каждой единицы совокупности.

Следует обратить внимание на изучение правила сложения дисперсий, на интерпретацию ЭКО и коэффициента детерминации.

Если признак – фактор имеет количественное выражение, то возможен расчет показателя силы связи - изменение результата при изменении фактора на единицу:

- для каждой группы;

, где

и - соответственно, значение результата и фактора в последней группе.

Тема 7. «Ряды динамики».

Приступая к изучению этой темы, слушатель должен помнить, что все явления и процессы находятся в развитии (в динамике), поэтому основная задача анализа динамики – это выявление тенденции развития изучаемого явления. Исследование начинается с построения динамических рядов. Слушатель должен знать особенности интервальных и моментных динамических рядов, а также особенности расчета показателей динамики. Особое внимание следует уделить важнейшему условию построения динамических рядов – сопоставимости уровней ряда по периодам времени, по единицам совокупности, по территории, по методологии расчета показателей. Следует помнить и о такой важнейшей процедуре, как периодизация динамики – разграничение протяженности динамических рядов на однородные этапы развития. По существу, эта процедура является типологической группировкой во времени.

Важный аспект анализа динамики – это выявление основной тенденции динамического ряда с помощью различных методов:

- укрупнения интервалов и расчета средних уровней для каждого укрупненного интервала (метода ступенчатой средней);

- метода скользящей средней;

- метода аналитического выравнивания,

Слушатель должен уметь на основе экстраполяции тренда осуществить прогнозирование уровней динамического ряда.

Тема 8. «Индексы».

Слушателям следует помнить, что сфера применения индексного метода анализа безгранична. В задачах, где следует провести динамические сопоставления, оценить степень выполнения плана, в территориальных сравнениях – везде используются индексы – показатели, характеризующие изменение состояния одного и того же признака. Однако следует помнить, что индексный анализ возможен только при наличии функциональных, жестко детерминированных зависимостей между признаками. В экономике такие зависимости в чистом виде не встречаются, поэтому при использовании систем индексов следует применять «метод научной абстракции», создавая социально значимые системы индексов. В силу многообразия индексы классифицируются в зависимости от масштабов обобщения (индивидуальные, сводные); в зависимости от поставленных задач (простые и аналитические); в зависимости от методики построения (агрегатные и средние из индивидуальных). Слушатель должен очень хорошо изучить особенности функциональных зависимостей между признаками. Также в процессе решения типовых задач слушатель должен уметь использовать те или иную форму индекса, уместную для анализа изучаемой ситуации.

При изучении отдельной единицы совокупности используются индивидуальные индексы, которые имеют одинаковую методику построения как для первичных, так и для вторичных признаков. Например, индивидуальный индекс физического объема продукции (i_q):

q₁

i_q = ─ х 100 (%), где

q₀

q₁ и q₀ – объем продукции в натуральном выражении, соответственно в отчетном и базисном периодах.

Индивидуальный индекс цен (i_p) имеет вид:

p₁

i_p = ─ х 100 (%), где

p₀

p₁ и p₀ – цена единицы товара, соответственно в отчетном и базисном периодах.

Индивидуальный индекс товарооборота (или общей стоимости) (i_w) имеет вид:

w₁

i_w = ─ х 100 (%), где

w₀

w₁ и w₀ – товарооборот, соответственно, в отчетном и базисном периодах.

Исходя из системы функционально связанных признаков: w = q . p, строится и система взаимосвязанных индексов

i_w i_w

i_w = i_q х i_p; i_p = ─ ; i_q = ─ .

i_q i_p

Если индексы рассчитываются по совокупности в целом, то следует учитывать особенности их построения для соизмеримых и несоизмеримых элементов.

Слушатель должен изучить проблему выбора признака – веса при построении аналитических индексов для несоизмеримых элементов (методы Ласпейреса и Пааше).

При изучении изменения средней взвешенной величины, например, средней цены какого-либо товара, средней производительности труда, средней фондоотдачи и других вторичных признаков, слушатель, наряду с расчетом индивидуальных индексов по определяемому признаку, должен уметь обосновать и необходимость оценки влияния изменения структуры совокупности по объемному признаку (d = fi / ∑fi) в отчетном периоде по сравнению с базисным. Следует уметь интерпретировать систему индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Тема 9. «Статистика населения».

Изучение этой темы предполагает ознакомление студента с основными задачами демографической статистики:

- определение численности населения в целом по стране и по ее территориям;

- изучение состава населения;

Изучение естественного и механического движения населения.

Студент должен уметь исследовать интенсивность воспроизводства населения с помощью системы демографических показателей: естественного и механического движения, рождаемости, смертности, брачности, разводимости. Следует помнить, что особое аналитическое значение демографическая статистика придает специальным коэффициентам:

- коэффициенту рождаемости, который рассчитывается как отношение числа родившихся к среднегодовой численности женщин в фертильном возрасте (15-49 лет);

- коэффициенту младенческой смертности, характеризующему уровень смертности детей до года;

- коэффициенту младенческой и детской (до пяти лет) смертности, являющемуся одним из основных индикаторов, используемых в международных сравнениях уровня жизни разных стран.

Все демографические коэффициенты выражаются в промилле, то есть в расчете на 1000 человек.

Тема 10. Статистика труда.

Приступая к изучению этой темы, студент должен ознакомиться с такими основными категориями:

- трудовые ресурсы – численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте, а также находящихся за его пределами работающих пенсионеров и подростков;

- экономически активное население – численность занятых в экономике и численность безработных. Возраст для определения экономической активности принят 15-72 года. При определении численности безработных следует помнить о рекомендациях Международной организации труда (МОТ) и о понятии уровня официально зарегистрированной безработицы;

- экономически неактивное население – лица в возрасте, установленном для измерения экономической активности населения, которые не считаются занятыми экономической деятельностью или безработными в течение рассматриваемого периода.

Для комплексного анализа и распределения трудовых ресурсов по сферам и видам экономической деятельности составляется баланс трудовых ресурсов в соответствии с рекомендациями МОТ и с учетом национальных особенностей Россию

Тема 11. Статистика национального богатства.

Изучение состава национального богатства (НБ) следует начать с ознакомления с современными концепциями НБ. В России современная концепция НБ опирается на систему национального счетоводства (СНС) в версии ООН 1993 года. В соответствии с методологией СНС в состав НБ включаются нефинансовые воспроизводимые и невоспроизводимые активы и финансовые активы. Российская статистика оценивает три составляющих НБ – основные фонды, материальные оборотные средства и накопленное домашнее имущество. Студент должен знать определение основных фондов (основных средств, основного капитала), их состав, методы измерения (натуральный и стоимостной). особое внимание следует уделять стоимостной оценке основных фондов, используемой в учетной практике (первоначальной – полной и остаточной, восстановительной – полной и остаточной, балансовой).

Изменение объема основных фондов (ОФ) отражается в балансах ОФ, которые составляются по полной и остаточной стоимости. Особое внимание следует уделить методике расчета системы показателей на основании баланса: коэффициентов динамики, поступления, обновления, выбытия, выбытия по ветхости и износу. Изменение состояния ОФ оценивается с помощью показателей годности и износа, которые рассчитываются на начало и конец года.

Аналитическое значение имеют показатели эффективности использования ОФ – фондоотдача, фондоемкость. На величину этих показателей оказывает влияние и фондовооруженность труда, которая рассчитывается как отношение среднегодовой стоимости основных фондов к среднесписочной численности работников.

Наиболее мобильный элемент НБ – оборотные средства. Следует знать их определение и состав. Эффективность использования оборотных средств оценивается с помощью коэффициентов оборачиваемости, закрепления, продолжительности одного оборота в днях. Особое значение имеет абсолютный показатель, позволяющий определить экономический эффект вследствие ускорения оборачиваемости: сумма высвобожденных оборотных средств. Один из способов расчета: разность между коэффициентами закрепления отчетного и базисного периодов, умноженная на стоимость реализованной продукции отчетного периода.

Тема 12. Статистика производства продуктов и услуг

Основная задача статистики производства товаров и услуг – построение системы показателей, характеризующих объем производства, его структуру и динамику. Следует изучить «расширенную» концепцию производства, основанную на СНС. В рамках этой концепции производство – это процесс, контролируемый и управляемый хозяйствующим субъектом, в котором труд и капитал участвуют в преобразовании одних товаров и услуг для создания других товаров и услуг. В СНС используются два типа экономических единиц и два типа классификаций: по секторам и отраслям экономики. Объект классификации: институциональная единица (ИЕ). ИЕ распоряжаются активами, от своего имени вступают во взаимоотношения с другими ИЕ, имеют набор счетов. Студент должен знать современную группировку ИЕ по секторам и уметь характеризовать особенности каждого сектора. Студент должен знать общие принципы и особенности построения показателей объема продукции – натуральных и стоимостных – для отдельных отраслей (промышленности, сельского хозяйства, строительства и т.д.) в разрезе отдельной ИЕ.

Тема 13. Статистика уровня жизни

Изучая эту тему, следует ознакомиться с такими понятиями уровня жизни, как достаток, нормальный уровень, бедность, нищета. Студент должен знать, что показатели доходов населения являются основными индикаторами уровня жизни, поэтому следует изучить динамику и структуру доходов, изменение доходов в реальном выражении. В соответствии с Методологическими положениями по статистике расчет показателей в реальном выражении осуществляется методом приведения показателей текущего периода в сопоставимые цены базисного периода:

J_реал. = J_номин. : J_цен., где

J_реал. = J_номин. – значение показателя в реальном и номинальном выражении за отчетный месяц;

J_цен. – индекс потребительских цен в процентах к предыдущему месяцу.

Особое внимание следует уделить методам изучения дифференциации доходов. С этой целью строятся ряды распределения населения по доходам (вариационные ряды) и рассчитыаются показатели: модальный, медианный доход, децильные, квартильные, квинтильные коэффициенты дифференциации, коэффициенты Джини и Лоренца. Следует также ознакомиться с методикой расчета индекса развития человеческого потенциала.

Тема 14. «Система национальных счетов и макроэкономических

показателей».

Приступая к изучению этой темы, студент должен представлять цель макроэкономических расчетов в рамках СНС. Основная задача СНС – описание явлений и процессов на макроуровне; система представляет собой набор взаимосвязанных счетов и балансовых таблиц и присуща только странам с рыночными условиями хозяйствования. Единицей учета являются институциональные единицы; объект учета – экономические операции. Основной методологический принцип построения счетов в том, что каждая статья отражается дважды: один раз – в ресурсах, другой – в использовании. Итоги операций на каждой стадии счета балансируются либо с помощью балансирующей статьи, либо – по определению.

Основной макроэкономический показатель – валовой внутренний продукт (ВВП) – представляет собой стоимость товаров и услуг, созданных в результате производственной деятельности ИЕ на экономической территории страны за год. Необходимо знать три метода исчисления ВВП: производственный, распределительный, метод конечного использования.

Производственный метод основан на данных о валовой добавленной стоимости (ВДС) всех отраслей и секторов. ВДС исчисляется как разность валового выпуска (ВВ) товаров и услуг и промежуточного потребления (ПП). ПП – это стоимость потребленных в процессе производства товаров и услуг:

ВДС = ВВ – ПП.

ВВП в основных ценах определяется как сумма ВДС и чистых налогов на продукты и импорт. ВВП в ценах производителей определяется как сумма ВДС, налога на добавленную стоимость и чистых налогов на импорт. Важно оценить и динамику ВВП в текущих и сопоставимых ценах. Для этого можно использовать функциональную зависимость индекса-дефлятора (J_деф), индекса физического объема ВВП (J_ф.о.ВВП):

J_{ВВП в тек.ценах} = J_деф х J_ф.о.ВВП.

КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»

1. Требования к оформлению контрольной работы

Для закрепления пройденного материала слушатели выполняют контрольную работу, состоящую из теоретической и практической части.

Распределение по вариантам проводится по первой букве фамилии обучающегося.

Вариант 1, тема 1	А	Л	Х
Вариант 2, тема 2	Б	М	Ц
Вариант 3, тема 3	В	Н	Ч
Вариант 4, тема 4	Г	О	Ш
Вариант 5, тема 5	Д	П	Щ
Вариант 6, тема 6	Е. Ё	Р	Э
Вариант 7, тема 7	Ж	С	Ю
Вариант 8, тема 8	З	Т	Я
Вариант 9, тема 9	И	У
Вариант 10, тема 10	К	Ф

Контрольная работа должна содержать:

· титульный лист (ненумеруемый). Образец титульного листа представлен в приложении;

· лист «Содержание» (ненумеруемый);

· введение;

· теоретическую часть из 2 – 3 разделов, начинающихся с нового листа;

· заключение с выводами по теме;

· практическую часть с решением задач

· список литературы;

· приложение (при необходимости).

В отличии от устного ответа на экзамене или зачете письменная контрольная работа требует более детального раскрытия содержания учебного материала, что, в свою очередь, обеспечивает бόльшую объективность в оценке знаний слушателя (слушательа).

Стиль изложения материала контрольной работы должен быть логичным и последовательным. Каждый вопрос контрольной работы должен быть раскрыт полностью и подробно. Целесообразно в качестве отдельного вопроса (подв