Общие (сводные) индексы позволяют определить изменение сложного явления во времени, а также выявить влияние факторов на изменение данного сложного явления.

Сложным считается явление, отдельные элементы которых не подлежат непосредственному суммированию. Для достижения сопоставимости сложных явлений при их индексации используется дополнительная величина – соизмеритель, который подбирается индивидуально к каждой индексируемой величине таким образом, чтобы при перемножении индексируемой величины и соизмерителя получался новый экономический показатель. Соизмеритель в общем индексе не изменяется, он всегда зафиксирован на определенном уровне.

Общие индексы имеют вид:

где х₁, х₀ – значение индексируемой величины у отдельных единиц совокупности в отчетном и базисном периодах;

f– фиксированное значение соизмерителя.

Общие (сводные) индексы по форме расчета делятся на агрегатные и средние.

Агрегатная форма индексов

Агрегатная форма – основная форма существования общих индексов. Как и все общие индексы, агрегатные индексы состоят из двух элементов – индексируемой величины и соизмерителя, при этом соизмеритель фиксируется на определенном уровне. В зависимости от того, на каком уровне фиксируется соизмеритель, различают следующие виды агрегатных индексов:

1. Индекс Ласпейреса. Соизмеритель фиксируется на базисном уровне и индекс имеет вид:

(52)

2.Индекс Пааше. Соизмеритель фиксируется на отчетном уровне и индекс имеет вид:

(53)

В таблице 3 приводятся основные виды индивидуальных и агрегатных индексов.

Таблица 6. - Основные виды индексов

Наименование индекса	Индексируемая величина	Индивидуальный индекс	Соизмеритель	Агрегатный индекс
1	2	3	4	5
1. Индекс цен	р - цена единицы продукции	(54)	q – количество проданной продукции	(55) (56)
2. Индекс производительности труда	w-выработка одного работника	(57)	Ч – численность работников	(58) (59)
3. Индекс затрат труда на производство	t-затраты времени на производство единицы продукции	(60)	q – количество произведенной продукции	(61) (62)
4. Индекс себестоимости продукции	z-себестоимость единицы продукции	(63)	q – количество произведенной продукции	(64) (65)

Следует иметь в виду, что индексируемая величина и соизмеритель могут меняться ролями: индексируемая величина становится соизмерителем и фиксируется на определенном уровне, а соизмеритель может выступать индексируемой величиной. Например, можно индекс цен Ласпейреса, который показывает среднее изменение цен, преобразовать в индекс физического объема продукции, который показывает среднее изменение физического объема произведённой продукции:

(66)

Еще одно назначение агрегатных индексов – определение абсолютного отклонения показателей. Для этого из числителя соответствующего агрегатного индекса следует отнять его знаменатель. Например, если требуется определить абсолютное изменение товарооборота, из числителя агрегатного индекса товарооборота отнимают его знаменатель:

(67) ,

тогда абсолютное изменение товарооборота определяется по формуле:

(68)

Индексы средних величин

Помимо агрегатных индексов в статистике используются индексы средние из индивидуальных. Для определения среднего индекса из индивидуальных используют формулы средней арифметической взвешенной и средней гармонической взвешенной.

Средние индексы получают путем преобразования агрегатного индекса Пааше или Ласпейреса.

Средний арифметический индекс получается в том случае, когда производят преобразования индекса Ласпейреса. К данной форме индекса следует прибегать в тех случаях, когда есть данные об индивидуальных индексах индексируемой величины.

(69)

так как из формулы индивидуального индекса (50) следует, что

(70)

Как видно из формулы (69), весами среднего арифметического индекса выступает обобщающий показатель, зафиксированный на уровне отчетного периода .

Средний гармонический индекс используется тогда, когда известен уровень обобщающего явления в отчетном периоде и получается путем преобразования в средний агрегатного индекса Пааше, исходя из того, что

(71).

Тогда, формула (53) преобразуется следующим образом:

(72)