Лекция №2. Теоретические основы метрологии

ПОСОБИЕ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

по дисциплине

«Метрология, стандартизация и сертификация»

Методическое пособие для преподавателя

в рамках технологии 30/70

для специальностей

190601 "Автомобили и автомобильное хозяйство",

240401 "Химическая технология органических веществ",

240801 "Машины и аппараты химических производств",

270102 "Промышленное и гражданское строительство",

270105 "Городское строительство и хозяйство",

270109 "Теплогазоснабжение и вентиляция",

270112 "Водоснабжение и водоотведение",

280102 "Безопасность технологических процессов и производств",

280202 "Инженерная защита окружающей среды".

Тольятти 2009

Оглавление

Характеристика дисциплины.. 3

Модуль №1. Метрология. 6

Лекция №1. Вводная лекция по дисциплине. 7

Варианты ИДЗ по модулю №1 «Метрология». 8

Лекция №2. Теоретические основы метрологии. 10

Практическое занятие №1. Основные, дополнительные и производные физические величины. Размерности физических величин. 11

Лекция №3. Основы технических измерений. 14

Практическое занятие №2. Алгоритмы обработки многократных измерений. 15

Лекция №4. Государственная система обеспечения единства измерений. 23

Практическое занятие №3. Определение доверительного интервала с доверительной вероятностью.. 24

Лекция №5. Государственный метрологический контроль и надзор. 28

Модуль №2. Стандартизация и сертификация. 29

Лекция №6. Стандартизация. 30

Варианты ИДЗ по модулю №2 «Стандартизация и сертификация». 31

Практическое занятие №4. Определение оптимального уровня унификации и стандартизации. 33

Лекция №7. Сертификация и ее роль в повышении качества продукции. 38

Практическое занятие №5. Схемы сертификации. 39

Лекция №8. Органы по сертификации и испытательные лаборатории, их аккредитация. 43

Характеристика дисциплины

Обучающий продукт в рамках образовательной технологии «30/70» дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация» разработан для использования в учебном процессе Тольяттинского государственного университета.

Обучающий продукт предназначен для изучения дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация» студентами дневной формы обучения следующих специальностей:

190601 "Автомобили и автомобильное хозяйство",

240401 "Химическая технология органических веществ",

240801 "Машины и аппараты химических производств",

270102 "Промышленное и гражданское строительство",

270105 "Городское строительство и хозяйство",

270109 "Теплогазоснабжение и вентиляция",

270112 "Водоснабжение и водоотведение",

280102 "Безопасность технологических процессов и производств",

280202 "Инженерная защита окружающей среды".

Содержательная часть обучающего продукта отвечает требованиям, предъявляемым Государственным образовательным стандартом при изучении дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация» указанных специальностей.

Одним из принципиальных отличий предлагаемой программы от традиционных курсов является новый подход к организации аудиторной и самостоятельной работы студентов. Его основу составляет аудиторная работа студентов над теоретическим курсом под руководством преподавателя, осуществляемая в рамках обзорных лекций и практических занятий. В самостоятельную работу студентов входят самостоятельная проработка теоретического материала, подготовка к практическим занятиям и выполнение индивидуального домашнего задания (ИДЗ).

Целью изучения дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация» является формирование у студентов знаний, умений и навыков в областях метрологии, стандартизации и сертификации для обеспечения эффективности коммерческой деятельности.

Задачи:

– изучить теоретические основы метрологии и основы технических измерений;

– развить навыки использования и выбора различных средств измерений;

– изучить организационные, научно–методические и правовые основы системы обеспечения единства измерений;

– изучить правовые основы, правила и методы стандартизации и сертификации;

– сформировать навыки выбора схемы для проведения сертификации продукции и производства.

Продолжительность изучения дисциплины – 1 семестр. Рекомендуется изучение дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация» на пятом семестре обучения.

Разбиение часов по формам занятий, предусмотренное технологией, следующее:

Семестр обучения	Общее кол–во часов	Лекции	Пр/з	Контроль (тестир.)	Самост. работа	Форма отчетности
5–й семестр						зачет

В технологии обучающего продукта используется модульная система обучения. Весь материал дисциплины разбит на 2 модуля. В конце каждого модуля производится контрольное тестирование.

В основу оценки уровня знаний студента заложен принцип накопительного рейтинга в течение семестра и дополнительно в период сессии. Рейтинг – это обобщенный количественный показатель, с помощью которого оцениваются результаты деятельности студента, а также степень отличия данного студента от других. Рейтинг студента и его текущая успеваемость размещаются на образовательном портале ТГУ в модуле «ОБУЧЕНИЕ». Успеваемость студентов по дисциплине оценивается максимально в 100 баллов и включает:

– текущий контроль успеваемости (оценку самостоятельной и аудиторной работы студента в течение семестра);

– рубежный контроль (периодический контроль успеваемости студентов по окончании изучения отдельного модуля дисциплины).

В процессе обучения студент может набрать некоторое количество балов за предусмотренные виды работ: максимально 4 балла за каждое практическое занятие и 5 баллов за выполнение каждого ИДЗ. При выполнении ИДЗ обучающийся получает допуск к тестированию по модулю. За тестирование по каждому модулю также начисляется некоторое количество баллов (максимально 70 баллов). Дополнительно в период сессии студент может пересдать один тест по модулю, за который он набрал наименьшее количество баллов. В случае более успешного прохождения тестирования результаты дополнительного тестирования замещают результаты теста по модулю с минимальным результатом. Общий рейтинг студента по дисциплине рассчитывается как сумма баллов, набранных обучающимся при текущем контроле успеваемости (за выполнение практических работ и ИДЗ) и среднего арифметического количества баллов за рубежный контроль (тестирование по модулям):

Оценка, проставляемая в зачетную или экзаменационную ведомость, определяется набранной в течение семестра суммой баллов (рейтингом по дисциплине), согласно следующей шкалы:

Рейтинг (в баллах)	Оценка
0 – 39	не зачтено
40 – 100	зачтено

Тест по модулю включает в себя 16 вопросов по дидактическим единицам, содержащимся в модуле. Все вопросы внутри модуля равноценны по начисляемым баллам за правильные ответы. По каждой дидактической единице необходимо набрать не менее 40% от максимально возможного количества баллов (ответить не менее чем на 40% вопросов). В этом случае балл за тест рассчитывается как сумма баллов, набранных за правильные ответы. В случае если хотя бы по одной из дидактических единиц набрано менее 40%, за весь тест по модулю начисляется «0» баллов вне зависимости от количества правильных ответов по другим дидактическим единицам.

Ликвидация задолженности студента по дисциплине осуществляется по следующим правилам.

Если оценка студента, полученная в результате накопительного рейтинга, является неудовлетворительной («не зачтено»), то студент направляется на прохождение итогового тестирования по дисциплине (по всем модулям дисциплины) при наличии допуска (сданы ИДЗ по обоим модулям). Итоговое тестирование проводится в ЦТ в течение сессии по расписанию. Оценка студента по дисциплине в этом случае определяется итоговым тестированием без учета накопительного рейтинга по дисциплине, набранного обучающимся в течение семестра.

Если в результате проведения итогового тестирования оценка остается неудовлетворительной, то студент имеет право получить дополнительные (платные) услуги по изучению дисциплины во внеучебное время. После окончания дополнительного обучения студент еще раз направляется на итоговое тестирование в ЦТ. Если и в этом случае за повторное итоговое тестирование набрано менее 40 баллов (неудовлетворительная оценка), студент отчисляется из университета.

Модуль №1. Метрология

Модуль №1 «Метрология»
№ недели	Наименование учебного мероприятия	Тема учебного мероприятия	Максимальное кол–во начисляемых баллов
	Лекция№1	Вводная лекция по дисциплине
	Выдача ИДЗ	Выдача ИДЗ по модулю №1
	Лекция№2	Теоретические основы метрологии
	Самостоятельное изучение материала №1	Физические величины и шкалы измерений; Система единиц SI; Виды и методы измерений
	Практическое занятие№1	Основные, дополнительные и производные физические величины. Размерности физических величин.
	Лекция№3	Основы технических измерений
	Самостоятельное изучение материала №2	Средства измерений (СИ); Выбор СИ по точности; Обработка результатов измерений
	Практическое занятие№2	Алгоритмы обработки многократных измерений
	Лекция№4	Государственная система обеспечения единства измерений
	Самостоятельное изучение материала №3	Обработка результатов измерений
	Практическое занятие№3	Определение доверительного интервала с доверительной вероятностью
	Лекция№5	Государственный метрологический контроль и надзор
	Сдача ИДЗ	Сдача ИДЗ по модулю №1
	Самостоятельное изучение материала №4	Обеспечение единства измерений
Текущий контроль знаний по модулю №1 «Метрология»
	Промежуточное тестирование по модулю №1 через ЦТ	Тестирование по модулю №1

Лекция №1. Вводная лекция по дисциплине

На вводной лекции необходимо разъяснить студентам систему оценки знаний по дисциплине, а также цель и задачи изучения «Метрологии, стандартизации и сертификации».

Одним из важнейших аспектов коммерческой деятельности является обеспечение качества продукции, работ и услуг. Метрология, стандартизация и сертификация являются инструментами обеспечения качества процессов и продукции как результата процесса.

Далее необходимо рассмотреть триаду методов и видов деятельности по обеспечению качества. Дать определение и пояснить сущность качества. Рассмотреть универсальные требования к продукции. Дать определение оценки качества и пояснить основные формы оценки качества. Ввести понятие системы качества и рассмотреть мероприятия по обеспечению качества на всех этапах жизненного цикла продукции, а также роль деятельности по метрологии, стандартизации и сертификации.

Варианты ИДЗ по модулю №1 «Метрология»

Индивидуальное домашнее задание по модулю «Метрология» включает в себя две задачи.

Задача №1. Определить размерность производной физической величины…

Вариант ИДЗ
		Поверхностная плотность электри–ческого заряда dim σ= L–2TI	Акустическое сопротивление dim Za= L-4MT–1
	Энтропия системы dim S=L2MT–2θ–1	Сила излучения dim Ie= L2MT–3	Мощность dim N= L2MT–3
	Теплоемкость тела dim C= L2MT–2θ–1	Звуковое давление dim p= L-1MT–2	Магнитный поток dim Ф= L2MT–2I–1
	Электрическое напряжение dim U= L2MT–3I–1	Светимость dim R= L-2J	Поверхностное натяжение жидкости dim α= MT–2
	Напряженность магнитного поля dim H=L–1I	Количество движения dim ρ= LMT–1	Молярная масса dim M= MN–1
	Абсолютная диэлектрическая проницаемость dim εa= L–3M–1T4I2	Работа dim А= L2MT–2	Освещенность dim E= L-2J
	Облученность dim Ee= MT–3	Скорость химической реакции dim υ= L-3T–1N	Момент инерции dim J=L2M
	Яркость dim Bφ= L-2J	Интенсивность звука dim I= MT–3	Электрическое сопротивление dim R= L2MT–3I–2
	Индуктивность dim L= L2MT–2I–2	Молярный объем dim Vm= L3N–1	Волновое число dim υ= L-1
	Удельный объем dim V= L3M–1	Электрическая проводимость dim S= L–2M–1T3I2	Световой поток dim Ф=J

Задача №2. Найти доверительную границу истинного значения физической величины для заданной доверительной вероятности Р. Записать ответ в виде:

Вариант ИДЗ

Задача 1.1

Определить размерность производной физической величины объема V, рассчитываемой по формуле V=a·b·h , где a,·b,·h – габаритные размеры длина, ширина и высота соответственно.

Dim V=L·L·L=L³

Задача 1.2

Определить размерность производной физической величины скорости υ, равной первой производной от перемещения по времени.

υ =dl / dt

Dim υ =L / T=LT ^–1

Задача 1.3

Определить размерность производной физической величины угловой скорости ω, равной первой производной от угла поворота по времени.

ω =dφ / dt

Dim ω =1/ T=T ^–1

Задача 1.4

Определить размерность производной физической величины силы F, являющейся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел и рассчитываемой по II Закону Ньютона F=ma , где m – масса тела, а – его ускорение, равное второй производной от перемещения по времени.

F =m·dl / d²t

Dim F=M·L /T ²=M·L·T ^–2

Для самостоятельной работы

Задача 1.5

Определить размерность производной физической величины ускорения а, равного первой производной от скорости по времени.

Ответ:Dim а = LT ^–1

Задача 1.6

Определить размерность производной физической величины углового ускорения ε, равного первой производной от угловой скорости по времени.

Ответ:Dim ε =T ^–2

Задача 1.7

Определить размерность производной физической величины плотности тела ρ, равной отношению массы элемента тела dm к объему этого элемента dV.

Ответ:Dim ρ = ML ^–3

Задача 1.8

Определить размерность производной физической величины давления Р, равного отношению силы dF, действующей на элемент поверхности нормально (перпендикулярно) к ней, к площади dS этого элемента.

Ответ:Dim Р = M·L^–1·T ^–2

Задача 1.9

Определить размерность производной физической величины электрического заряда Q, равного произведению силы тока I на время t, в течение которого шел ток.

Ответ:Dim Q = IT

Задача 2.1

Результаты многократного измерения длины стержня (мм) следующие:

18,309	18,312	18,304	18,309	18,308
18,307	18,309	18,306	18,313	18,303

Оценить истинное значение длины стержня, исходя из предположения нормальности распределения результатов измерений.

Решение задачи 2.1

За оценку истинного значения измеряемой величины принимается математическое ожидание результатов наблюдений:

Для нормального распределения математическим ожиданием и, соответственно, оценкой истинного значения является среднее арифметическое из результатов отдельных наблюдений x_i,

Истинное значение длины стержня 18,308 мм.

Задача 2.2

Результаты многократного измерения длины стержня (мм) следующие:

18,309	18,312	18,304	18,309	18,308
18,307	18,309	18,306	18,313	18,303

Найти точечную оценку СКО длины стержня, исходя из предположения нормальности распределения результатов измерений.

Решение задачи 2.2

Точечная оценка СКО результата серии измерений определяется по формуле:

где V_i – отклонение отдельных измерений от математического ожидания серии из n измерений.

№ наблюдения	Результат наблюдения; li, мм	Отклонение наблюдения от математического ожидания; Vi, мм	Квадрат отклонения наблюдения от мате–матического ожидания; Vi2, 10–6 мм2
	18,309	0,001
	18,307	0,001
	18,312	0,004
	18,309	0,001
	18,304	0,004
	18,306	0,002
	18,309	0,001
	18,313	0,005
	18,308	0,000
	18,303	0,005
Σ	183,08

Точечная оценка СКО длины стержня 0,001 мм.

Задача 2.3

Результаты многократного измерения длины стержня (мм) следующие:

18,309	18,312	18,304	18,309	18,308
18,307	18,309	18,306	18,313	18,303

Построить гистограмму распределения.

Решение задачи 2.3

Для отображения n полученных показаний СИ в виде гистограммы область численных значений между наименьшим и наибольшим показаниями (размах) R = L_max – L_min делят на интервалы одинаковой ширины ΔL и определяют число показаний n_k, попавших в каждый из полученных интервалов. Полученные результаты изображают графически, откладывая по оси абсцисс полученные максимальное и минимальное показания с обозначением границ интервалов между ними, а по оси ординат – величину n_k/(nΔL). Построив над каждым из интервалов прямоугольники, основанием которых является ширина интервалов, а высотой – n_k/(nΔL), получим гистограмму, дающую представление о плотности распределения вероятности полученных показаний в данном эксперименте. Относительную частоту попаданий n_k/n можно условно приравнять к вероятности попадания в конкретный интервал, а высоту прямоугольника считать равной эмпирической плотности вероятности р_k = n_k/(nΔL).

Диапазон	Кол–во результатов
18,305 – 18,305]
(18,305 – 18,307]
(18,307 – 18,309]
(18,309 – 18,311]
(18,311 – 18,313

Гистограмма распределения

Задача 2.4

Результаты многократного измерения длины стержня (мм) следующие:

18,309	18,312	18,304	18,309	18,308
18,307	18,309	18,306	18,313	18,303

Построить полигон распределения.

Решение задачи 2.4

Полигон представляет собой ломаную кривую, соединяющую середины верхних оснований столбцов гистограммы. Полученная таким образом кусочнолинейная аппроксимация более наглядно, чем гистограмма, отражает форму искомой кривой распределения.

Полигон распределения

Задача 2.5

При измерении размера детали были следующие источники погрешности измерений: средства измерений Δ_СИ = ± 0,05 мм, отсчета оператора Δ_ОП = ± 0,01 мм. Определите реальную погрешность измерения Δ.

Решение задачи 2.5

Реальная погрешность измерения Δ складывается из погрешностей средства измерения Δ_СИ и отсчета оператора Δ_ОП.

Реальная погрешность измерения Δ = ± 0,06 мм.

Для самостоятельной работы

Задача 2.6

Даны результаты многократных измерений диаметра детали Di [мм].

5,26	5,28	5,25	5,28	5,28
5,32	5,31	5,28	5,27	5,27
5,28	5,26	5,24	5,26	5,28
5,25	5,30	5,26	5,24	5,23

Предварительно оценить правдоподобность допущения о том, что полученные показания подчиняются нормальному закону распределения вероятности по виду гистограммы, построенной на основании полученных экспериментальных данных. Оценить истинное значение и найти точечную оценку СКО этого диаметра, исходя из предположения нормальности распределения результатов измерений.

Ответ: Di_ср=5,27мм; S_D=0,02317мм.

Задача 2.7

При многократном измерении температуры в производственном помещении получены следующие результаты в градусах Цельсия:

20,24°С	20,13°С	20,12°С	20,20°С	20,16°С
20,17°С	20,19°С	20,21°С	20,15°С	20,23°С

Оценить правдоподобность допущения о том, что полученные показания подчиняются нормальному закону распределения вероятности, оценить истинное значение и найти точечную оценку СКО температуры, исходя из предположения нормальности распределения результатов измерений.

Ответ: Т_ср=20,18°С; S_Т=0,013°С.

Задача 2.8

При многократном измерении динамометром усилия получены следующие результаты, Н:

29,76	29,74	29,75	29,78	29,78
29,73	29,81	29,78	29,77	29,77
29,78	29,76	29,74	29,76	29,78
29,75	29,80	29,76	29,82	29,78

Оценить правдоподобность допущения о том, что полученные показания подчиняются нормальному закону распределения вероятности, оценить истинное значение и найти точечную оценку СКО усилия, исходя из предположения нормальности распределения результатов измерений.

Ответ: F_ср=29,77H; S_F=0,0108Н.

Задача 2.9

При испытании материала на растяжение измерением получены значения силы F = (903 ± 12) Н и площади поперечного сечения стержня S = (314 ± 4) м². Укажите предельные границы для истинного значения напряжения, если предел прочности определяется по формуле σ = 4F/S. Значение погрешности округляется до одной значащей цифры.

Ответ: σ = (11,503±0,006) Н/м².

Задача 3.1

По результатам пяти наблюдений была найдена длина стержня. Итог измерений составляет L=18,308 мм, S_L=0.005 мм, причем существуют достаточно обоснованные предположения о том, что распределение результатов наблюдений было нормальным. Требуется оценить вероятность того, что истинное значение длины стержня отличается от среднего арифметического из пяти наблюдений не больше чем на 0,01 мм.

Решение задачи 3.1

Из условия задачи следует, что имеются все основания для применения распределения Стьюдента. Вычисляем значение дроби Стьюдента:

Определяем число степеней свободы:

Находим значение доверительной вероятности по табличным данным для k=4 и t_P=2: Р= 0,8838.

Таким образом, вероятность того, что истинное значение длины стержня отличается от среднего арифметического из пяти наблюдений не больше чем на 0,01 мм Р= 0,8838 или составляет 88,38%.

Итог измерений

Задача 3.2

В условиях предыдущей задачи найти доверительную границу погрешности результата измерений для доверительной вероятности Р=0,99.

Решение задачи 3.2

Определяем по табличным данным значение дроби Стьюдента для k=4 и Р=0,99: t_P=4,604.

Следовательно, доверительная граница:

Итог измерений

Задача 3.4

При измерении температуры Т в помещении термометр показывает 26°С. Среднее квадратическое отклонение показаний σ_Т = 0,3°С. Систематическая погрешность измерения Δ_S = +0,5°С. Укажите доверительные границы для истинного значения температуры с вероятностью Р = 0,9973 (t_P =3).

Решение задачи 3.2

Истинное значение температуры при исключении систематической погрешности:

Доверительная граница:

Итог измерений

Для самостоятельной работы

Задача 3.5

При измерении усилия динамометр показывает 1000 Н, погрешность градуировки равна –50 Н. Среднее квадратическое отклонение показаний σ_F =10 Н. Укажите доверительные границы для истинного значения измеряемого усилия с вероятностью P = 0,9544 (t_P = 2).

Ответ:

Задача 3.6

Найти среднее значение расстояния между ориентирами осей здания и доверительный интервал, в котором находится это значение, с доверительной вероятностью 0,99 при следующих измерениях этого расстояния, м: 18,124; 18,127; 18,121; 18,122; 18,131.

Ответ:

Задача 3.7

Результаты пятикратного измерения диаметра детали D=5,27 мм. Систематическая погрешность, вызванная износом губок штангенциркуля, составляет +0,07 мм. СКО результатов измерений σ_D=0,12 мм. Записать результат измерения при доверительной вероятности P=0,95.

Ответ:

Задача 3.8

При определении силы инерции по зависимости F = mּa измерениями получены значения m = 100 кг и ускорение a = 2 м/с². Средние квадратические отклонения результатов измерений: σ_m = 0,5 кг, σ_a = 0,01 м/с². Записать результат определенной силы инерции с вероятностью P = 0,966 (t_P = 2,12).

Ответ:

Лекция №6. Стандартизация

Стандартизация является инструментом обеспечения качества продукции, работ и услуг – важного аспекта многогранной коммерческой деятельности.

Сегодня изготовитель и его торговый посредник, стремящиеся поднять репутацию торговой марки, победить в конкурентной борьбе, выйти на мировой рынок, заинтересованы в выполнении как обязательных, так и рекомендуемых требований стандарта. В этом смысле стандарт приобретает статус рыночного стимула. Таким образом, стандартизация является инструментом обеспечения не только конкурентоспособности, но и эффективного партнерства изготовителя, заказчика и продавца на всех уровнях управления.

Стандартизация основывается на последних достижениях науки, техники и практического опыта и определяет прогрессивные, а также экономически оптимальные решения многих народнохозяйственных, отраслевых и внутрипроизводственных задач. Органически объединяя функциональные и прикладные науки, она способствует усилению их целенаправленности и быстрейшему внедрению научных достижений в практическую деятельность.

Стандартизация создает организационно–техническую основу изготовления высококачественной продукции, специализации и кооперирования производства, придает ему свойства самоорганизации.

Далее необходимо ввести понятия «стандарт» и «стандартизация». Рассказать об основных задачах стандартизации, ее целях принципах и функциях

Рассмотреть цели и аспекты стандартизации. Обратить особое внимание студентов на виды стандартов и объекты стандартизации.

Объяснить организацию и методику проведения стандартизации, рассмотреть стандартизацию на предприятии, указав объекты заводской стандартизации. Привести примеры заводских систем стандартизации ведущих предприятий.

Рассказать об экономической эффективности стандартизации.

Необходимо рассмотреть виды и методы стандартизации.

Варианты ИДЗ по модулю №2 «Стандартизация и сертификация»

Индивидуальное домашнее задание по модулю «Стандартизация и сертификация» включает в себя две задачи.

Задача №1. Определить уровень унификации и стандартизации изделий. Число наименований Н унифицированных деталей (первое число), их количество Д (второе число).

Вариант ИДЗ
		10 20 Ку= 55%	15 30 Ку= 70%
	5 12 Ку= 64%	10 22 Ку= 59%	15 32 Ку= 72%
	5 14 Ку= 69%	10 24 Ку= 62,5%	15 34 Ку= 73,5%
	5 16 Ку= 73%	10 26 Ку= 65%	15 36 Ку= 75%
	5 18 Ку= 76,5%	10 28 Ку= 68%	15 38 Ку= 76%
	5 20 Ку= 79%	10 30 Ку= 70%	15 40 Ку= 77,5%
	5 22 Ку= 81%	10 32 Ку= 72%	15 42 Ку= 78,6%
	5 24 Ку= 83%	10 34 Ку= 73,5%	15 44 Ку= 79,5%
	5 26 Ку= 84%	10 36 Ку= 75%	15 46 Ку= 80,5%
	5 28 Ку= 85%	10 38 Ку= 76%	15 48 Ку= 81%

Задача №2. Даны два номера схем сертификации. Определить содержание схем, привести примеры ситуаций, которым соответствует выбор конкретной схемы сертификации. Подобрать соответствующие виды сертифицируемой продукции. Решение обосновать.

Вариант ИДЗ
	1 5	7 9	1а 4а
	1а 6	8 9а	2 5
	2 7	2а 10	2а 6
	2а 8	3 10а	3 7
	3 9	1а 7	3а 8
	3а 9а	2 9	4 9
	4 10	2а 9а	5 10
	4а 10а	3 10	6 10а
	5 7	3а 10а	2 8
	6 8	1 4	4а 6

Задача 4.1

Опре