Перевод сырых баллов в стандартную шкалу
х | f | х f | х - | (х - )2 | |||
-3,2 | 10,24 | -4,44 | -8,88 | -3,88 | |||
-2,2 | 4,84 | -3,05 | -6,1 | -1,1 | |||
-1,2 | 1,44 | -1,66 | -3,32 | 1,68 | |||
-0,2 | 0,04 | -0,27 | 0,54 | 5,54 | |||
0,8 | 0,64 | 1,11 | 2,22 | 7,22 | |||
1,8 | 3,24 | 2,5 | 5,0 | ||||
2,8 | 7,84 | 3,88 | 7,76 | 12,76 | |||
28,28 |
2. Проверить нормальность распределения частот сырых баллов. Предположим, что это распределение имеет нормальный вид.
3. Перевести сырые баллы в стандартную шкалу, в качестве которой выбираем шкалу стенайнов, у которой М = 5, а σ = 2. С учетом указанных значений М и σ формула стандартизации примет вид:
.
А. Вычислить и внести в таблицу среднее арифметическое по сырому распределению;
;
Б. Вычислить сырое стандартное отклонение sx :
;
.
В. Вычислить и внести в таблицу
например,.
Г. Вычислить и внести в таблицу
например, .
Д. Вычислить Z:
например, .
Домашнее задание
Перевести сырые баллы испытуемых в стандартную Т-шкалу Мак-Колла, у которой М = 50, а σ = 10.
Лабораторная работа № 10
Нормализация распределения суммарных баллов
Вводные замечания. Нормализация распределения суммарных баллов называется также интервальной и процентильной нормализацией. Она предполагает переход от процентильной шкалы к сигма-шкале по таблице функции нормального распределения.
Цель:произвести процентильную нормализацию суммарных баллов теста.
Материал: результаты обследования испытуемых, таблица функции нормального распределения, калькулятор.
Ход работы
1. Результаты обследования группы испытуемых внести в таблицу (см. табл. 17).
2. Произвести нормализацию суммарных баллов теста:
Таблица 17
Нормализация распределения суммарных баллов теста
№ пп | х | f | F | F* | PR | σ–значения |
1,5 | 2,67 | -1,93 | ||||
8,9 | -1,35 | |||||
13,5 | 24,1 | -0,71 | ||||
46,4 | -0,09 | |||||
37,5 | 66,9 | 0,44 | ||||
83,9 | 0,99 | |||||
53,5 | 95,5 | 1,70 |
А. Подсчитать частоту отдельных значений суммарного балла(fi);
Б. Вычислить накопленные частоты (Fi);
В. Вычислить скорректированные накопленные частоты Fi*по формуле:
.
Аналогично вычисляются: ; = 13,5; = 26; = 37,5; = 47; = 53,5;
Г. Перевести значения F* в процентильные ранги – PR, используя следующую формулу:
.
.
Далее вычисляются и заносятся в таблицу PR2 = 8,9; PR3 = 24,1; PR4 = 46,4; PR5 = 66,9; PR6 = 83,9; PR7 = 95,5.
Д. Пользуясь таблицей функции нормального распределения (см. приложение 1) перевести процентильные ранги в σ – значения:
при PR = 2,7 σ = -1,93;
PR = 8,9 σ = -1,35;
PR = 24,1 σ = -0,71;
PR = 46,5 σ = -0,09;
PR = 66,9 σ = 0,44;
PR = 83,9 σ =0,99;
PR = 95,5 σ = 1,68.
3. Построить график распределения частот суммарных баллов (см. рис. 4).
4. Построить график распределения частот σ–значений (см. рис. 5).
Рис. 4. Распределения частот суммарных баллов
Рис. 5. Распределение частот σ-значений
Анализ результатов и выводы
Произвести визуальную оценку изменения кривой распределения частот после процентильной нормализации суммарных баллов.
Сделать вывод о том, что результате процедуры интервальной нормализации распределение частот σ-значений стало ближе к нормальному.
Лабораторная работа № 11
Проверка устойчивости распределения с помощью процедуры стандартизации
Вводное замечание. Распределение частот суммарных баллов, полученное на выборке испытуемых, считается устойчивым, а выборка репрезентативной по отношению к генеральной совокупности, если оно по форме соответствует распределению частот суммарных баллов в генеральной совокупности. Поскольку большинство психологических переменных в различных генеральных совокупностях имеет нормальный характер, то проверка устойчивости распределения и репрезентативности выборки сводится к проверке нормальности эмпирического распределения.
Цель: ознакомление с упрощенной процедурой проверки устойчивости распределения и репрезентативности выборки.
Необходимый материал:результаты тестирования “экстраверсии-интроверсии”, калькулятор.
Ход работы
Одна из наиболее простых процедур предполагает следующее.
1. Произвести процентильную нормализацию шкалы с переводом результатов в стандартную шкалу.
А. Результаты обследования испытуемых из выборки стандартизации занести в таблицу (см. табл. 18), указывая при этом отдельные значения в возрастающем порядке и их частоты.
Таблица 18