Московский государственный технический университет имени н.э. баумана

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Э. БАУМАНА

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП АКАДЕМИЧЕСКОГО СОРЕВНОВАНИЯ «ПРОФЕССОР ЖУКОВСКИЙ»

ОЛИМПИАДЫ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО КОМПЛЕКСУ ПРЕДМЕТОВ «ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ»

ТИПОВОЙ ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ

З А Д А Ч А 1. ( 8 баллов )

Точки 1 и 2 движутся равномерно по осям x и y. В момент времени t = 0 координата точки 1 x_o = 2 м, а координата точки 2 y_о= 4 м. Первая точка движется со скоростью v₁ = 1 м /c. а вторая со скоростью v₂ = 5 м /c. Найдите наименьшее расстояние между точками.

З А Д А Ч А 2. (8 баллов )

Однородный брусок массы m находится на горизонтальной поверхности в положении 1. Определите величину минимальной работы, необходимой для перевода бруска в положение 2, если b = 3a.

З А Д А Ч А 3. (10 баллов )

Найдите момент сил приводов в шарнире А механизма робота –манипулятора, находящегося в равновесии, когда первое звено расположено горизонтально, а второе звено поднято под углом 30⁰ к горизонту. Масса объекта манипулирования вместе с механизмом захвата, сосредоточенного в точке С, . Длины звеньев: , .Звенья однородные и их массы соответственно равны ; .

З А Д А Ч А 4. ( 10 баллов )

По трубопроводу, расположенному в горизонтальной плоскости и изогнутому под прямым углом, подаётся топливо, расход которого Q = 10 дм³/ с. Площадь сечения трубы S = 50 cм². Плотность топлива . Определите величину минимальной горизонтальной составляющей силы, которую необходимо приложить к трубе, чтобы она была неподвижна.

З А Д А Ч А 5. ( 10 баллов )

На P - V диаграмме изображены 2 цикла тепловой машины, рабочим телом которой является идеальный газ. Определите коэффициент полезного действия цикла 1-3-4-1, если КПД цикла 1-2-3-1 равен 8,7 %.

З А Д А Ч А 6. ( 10 баллов )

Сопротивления R₁ = 10 Ом и изменяемое сопротивление R _x подключены к источнику постоянного напряжения U = 100 В. Найдите значение сопротивления R _x , при котором на нём выделяется максимальная тепловая мощность, и значение этой мощности.

З А Д А Ч А 7. ( 10 баллов )

Излучение лазера с длиной волны l = 0,4 мкм регистрируется с помощью фотоэлектронного умножителя (ФЭУ), в котором на катоде под воздействием света возникает фотоэлектронная эмиссия, и электроны, ускоренные электрическим полем, направляются на вторичные катоды- диноды (Д₁, …Д_n ), из которых выбивают вторичные электроны. Определите величину анодного тока ФЭУ с числом динодов n = 5, если мощность излучения лазера Р = 1,0 мВт , квантовый выход (т.е. отношение числа выбиваемых из катода электронов к числу фотонов, падающих на катод, К₁ = 0,1), а коэффициент вторичной эмиссии (увеличения количества вторичных электронов) каждого динода К₂ = 5.

З А Д А Ч А 8. ( 10 баллов )

Плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны R = 50 см имеет оптическую силу 1 дптр. Найдите оптическую силу этой линзы, если посеребрить её плоскую поверхность. Свет падает на не посеребренную поверхность.

З А Д А Ч А 9. ( 12 баллов )

Аппарат для точечной сварки состоит из магнитного сверхпроводящего накопителя энергии с индуктивностью L , источника постоянного напряжения Е с внутренним сопротивлением r и двух сварочных узлов 1 и 2 . Считая, что сопротивления сварочных контактов 1 и 2 остаются постоянными в процессе сварки и равны R и 2R соответственно, определите количество теплоты, выделяющееся в узле 1 после размыкания реле Р.

З А Д А Ч А 10. ( 12 баллов )

Механическая система состоит из двух шариков, соединенных между собой невесомой пружиной. Массы шариков равны m ₁ = 2m и m ₂ = 3m. В начальный момент пружина не деформирована, шарики удерживаются в одной горизонтальной плоскости на некотором расстоянии от земли, и им сообщают начальные скорости: шарику массы m₁ - скорость v₁ = v в вертикальном направлении, а шарику массы m₂ - скорость v₂ = 2v в горизонтальном направлении. Скорости шариков находятся в одной плоскости. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите величину импульса этой системы в момент времени, когда её центр масс достигнет половины максимальной высоты относительно первоначального уровня.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Э. БАУМАНА