Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси X-X

где 120 – предельное значение гибкости, определяемое по табл. 19 [1], по табл. 72 [1] находим (по интерполяции). Значение 𝜑 можно также определить по формуле в соответствии с п. 5.3 [1].

.

при 0< <2,5

;

σ= .

Недонапряжение

.

Окончательно принимаем 2 швеллера №36.

Установление расстояния между ветвями

В основу расчета положено требование равноустойчивости:

где приведенная гибкость колонн

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2016/СВувт-2/КП1-КМД

ы относительно свободной оси Y-Y.

По табл. 7 [1] ; отсюда (*), где гибкость ветви относительно оси Y-Y. При этом должно соблюдаться условие , т.к. в противном случае возможна потеря устойчивости колонны в целом. Отсюда из выражения (*) следует, что

Принимаем , тогда

Требуемый радиус инерции

.

Требуемое расстояние между центрами тяжести ветвей

Требуемая ширина колонны

Проверим полученный результат определив по приближенной формуле

где α коэффициент, зависящий от формы сечения.

Принимаем b_к = 46 (больше и кратно 1 см). Зазор между ветвями d не должен быть менее 10 см. В нашем случае

Оставляем принятый размер b_к=46 см; с= b_к =46 2 2,68=40,64 см.

Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси Y-Y

;

;

λ= .

Приведенная гибкость относительно свободной оси Y-Y:

.

При этом следовательно, устойчивость относительно оси Y-Y можно не проверять так как 𝜑_y> 𝜑_x (𝜑_y = 0,87 определен по табл. 72 [1] по гибкости ).

7.3 Расчет с

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2016/СВувт-2/КП1-КМД

оединительных планок

Установление размеров планок

Принимаем а=25см.

Длина планки принимается такой, чтобы края планки заходили на полки швеллера на 30-40 мм:

Чтобы избежать выпучивания, должны быть удовлетворены условия:

Формула, использованная выше для определения справедлива, если выполняется условие: (табл. 7 [1]), где

Требуемое расстояние между планками вычисляется по принятой ранее гибкости ветви :

Окончательное расстояние между планками устанавливается при конструировании стержня колонны, оно должно быть равно или менее .

Требуемое расстояние между осями планок:

Следовательно,

.

Определение усилий в планках

Планки рассчитываются на условную фиктивную поперечную силу (п. 5.8 [1]):

где коэффициент, принимаемый равным меньшему из двух значений:

и

где меньший из коэффициентов .

В нашем случае ; .

Таким образом, ,

Приближенно (и в запас) величина мож

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2016/СВувт-2/КП1-КМД

ет быть определена с помощью интерполяции в зависимости от предела текучести :

В нашем случае при (табл. 51 [1]),

Поперечная сила, действующая в одной плоскости планок:

Сила, срезывающая одну планку:

Момент, изгибающий планку в ее плоскости:

Проверка прочности приварки планок

Предусматриваем использование ручной сварки при изготовлении колонны. Принимаем, что планки прикрепляются к полкам швеллеров угловыми швами с высотой катета k_ƒ = 8 мм < t c заводкой швов за торец на 20 мм.

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления:

По табл. 55 [1] принимаем для района II₅ сталь ВСт3пс6, электроды марки Э42 (ГОСТ 9467-75).

Определяем все величин, необходимые для расчета:

β_ƒ = 0,7; β_z = 1,0 (табл. 34 [1]);

γ_wƒ = γ_wz = 1,0 (п. 11.2 [1]);

R_wƒ = 1850 кг/см² (табл. 56 [1]);

R_wz = 0,45R_un = 0,45 3700 = 1665 кг/см²,

где временное сопротивление R_un принято по табл. 51[1] для проката толщины 11 20 мм (у нас t_ƒ=12,6 мм).

Проверяем условие, приведенное в пункте 11.2 [1]:

1,1<

Так как условие выполняется, расчет следует производить только по металлу шва.

Напряжения в шве (в расчете учитываются только вертикальные швы):

;

;

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2016/СВувт-2/КП1-КМД

Уменьшаем k_ƒ до 5 мм, тогда

.

Окончательно принимаем k_ƒ = 5 мм. Прочность самих планок заведомо обеспечена, т.к. толщина планки превышает величину k_ƒ. Используем определенные здесь характеристики швов для расчета базы и оголовка.

Расчет базы

Определение размеров плиты в плане

Сначала необходимо определить расчетное сопротивление смятию бетона фундамента:

где: площадь верхнего обреза фундамента; площадь плиты (вначале расчета можно приближенно принять ); призменная прочность (для бетона класса В12,5

Таким образом,

Требуемая площадь плиты:

Ширина плиты принимается конструктивно (см. рис. 20):

где с

Требуемая длина плиты:

Требуемая длина плиты из конструктивных соображений:

где величина a принимается 100 200 мм, для размещения "плавающей" шайбы под гайки фундаментных болтов. Принимаем ( и кратна 1 см).

Определение толщины в плане

Плита работает на изгиб как пластинка, опертая на траверсы и торец стержня и нагруженная равномерно распределенным (условно) реактивным давлением фундамента: .

Определим максимальные моменты для отдельных участков плиты (полосы шириной 1 см).

I участок. Плита работает как пластинка, опертая по контуру:

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2016/СВувт-2/КП1-КМД

где коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны участка a к более короткой b (табл.3).

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2016/СВувт-2/КП1-КМД

Таблица 3

Значения коэффициента

a/b		1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1
	0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,1	0,125

В данном случае:

II участок. Плита работает как пластинка, опертая по 3 (см. рис. 20).

где коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны a₁ к незакрепленной b₁ (табл. 4).

рис. 20

Таблица 4

Значения коэффициента

a/b		1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1
	0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,1	0,125

Если то плита проверяется как консоль вылетом "a₁",тогда: .

III участок. Плита работает как консоль.

Принимаем для плиты по табл. 50 [1] сталь С235 (ГОСТ 27772-88) при t=21 40 мм, тогда R_y=2250 (табл. 51 [1]).

Требуемая толщина плиты:

Принимаем t_пл = 40 мм >

7.4.3 Рас

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2016/СВувт-2/КП1-КМД

чет траверсы

Требуемая высота траверсы определяется необходимой длиной каждого из четырех швов, соединяющих ее с ветвями колонны. При k_ƒ = 1,0 см < 1,2 t_трав = 1,2 1,0 = 1,2 см.

Принимаем h_трав = 39 см (кратно 1 см и не меньше ).

Произведем приближенную проверку траверсы по прочности.

Нагрузка на единицу длины одного листа траверсы:

Изгибающий момент и поперечная сила в месте приварки к колонне:

Момент сопротивления сечения листа:

Проверка прочности:

σ =

.

7.4.4 Расчет дополнительного ребра

Требуемая толщина плиты:

не превышает 4 см,

дополнительное ребро не требуется.

Принятая конструкция базы

показана на рис. 21.

Рис. 21. Конструкция базы

7.5 Ра

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2016/СВувт-2/КП1-КМД

счет оголовка

Конструктивно принимаем и k_ƒ =1 см (то же значение что и для траверс). Высота диафрагмы из условия прочности сварных швов:

.

Принимаем h_g = 39 см. Требуемая толщина диафрагмы из условия прочности торца на смятие:

где - см. п. 5.11.2; см. п. 5.6.

Требуемая толщина из условия прочности на срез:

,

где 1421 кг/см² (см. п. 5.5, 4).

Принимаем t_g=2,2 см >

Толщина планок, к которым крепится диафрагма,

t_пл

Принимаем t_пл=12 мм.

Принятая конструкция оголовка показана на рис. 22

Рис. 22. Конструкция оголовка

Изм.

Лист

N докум.

Подп.

Дата

Лист

2016/СВувт-2/КП1-КМД

Список литературы

1. СНиП II 23-81* Стальные конструкции. Нормы проектирования. – М.: Стройиздат, 2003 г. 96с.

2. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. – М.: Изд-во ЦИТП Госстроя СССР, 2003.

3. Металлические конструкции: учебник для вузов/[Ю. И. Кудишин, Е. И. Беленя, В. С. Игнатьева и др. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2006 – 688 с.

4. Металлические конструкции: в 3 томах. Т.1. Элементы стальных конструкций./под редакцией В.В. Горева, – 1997.

5. Лапшин Б.С. К расчету балок в упругопластической стадии по СНиП II-23-81*. – в кн.: Металлические конструкции и испытания сооружений /Б.С. Лапшин// Межвуз.темат. сб. тр. - Л.: ЛИСИ, 1984., с. 68-75.

6. СП 53-102-2004. Общие правила проектирования стальных конструкций.

7. Рабочая площадка промышленного здания: метод. указания / сост.: Л.И. Горданов, Б.С. Лапшин, П.А. Пяткин, И.В. Астахов; СПбГАСУ. – СПб., 2012. – 43 с.