Расчет прямой составляющей освещенности от точечных светящих элементов с симметричным светораспределением

7.7. При расчете освещенности от симметричных светильников необходимо соблюдать следующую последовательность:

1. По отношению d/h_p определяется tga, а следовательно, и угол a и cos³a, где d - расстояние от расчетной точки до проекции оси симметрии светильника на плоскость, ей перпендикулярную и проходящую через расчетную точку.

2. По кривой силы света для выбранного типа светильника и углу a определяется I_a.

3. По (63)-(65) рассчитываются освещенности в горизонтальной, вертикальной или наклонной плоскостях.

Пример 1. Помещение площадью 100 м² высотой 5 м освещается четырьмя светильниками типа УПД ДРЛ с лампами типа ДРЛ мощностью 400 Вт (Ф_л=19000 лм), имеющими кривую силы света при условной лампе со световым потоком Ф_л=1000 лм, дискретные значения которой даны в табл. 61.

Таблица 61

a, град	Сила света Ia, кд	a, град	Сила света Ia, кд

Светильники располагаются по углам квадрата со стороной 5 м. Высота подвеса светильников h_р=4,5 м. Определить освещенность горизонтальной, вертикальной и наклонной (под углом q=60°) плоскостей, расположенных на пересечении диагоналей поля светильников (рис. 71). Расчет освещенности производим в указанной выше последовательности:

1. Определяем tga (рис. 69):

.

2. Определяем а и cos³a:

a=37°, cos³a=0,49.

3. Определяем I_a.

По табл. 61 находим силу света при a=38° для светильника с условной лампой (I_a)₁₀₀₀=214 кд (интерполируем между значениями силы света для угла a=35° и 45°); сила света при Ф_л=19000 лм

I_a=214·19000/1000=4066 кд.

4. Рассчитываем освещенность в горизонтальной плоскости. Принимая коэффициент запаса К_з=1,5 для одного светильника, имеем:

I_acos³a/(h_p²К_з)=4066·0,49/(4,5²-1,5)»65,6 лк.

Так как каждый из четырех светильников создает в расчетной точке одинаковую освещенность, то суммарная освещенность равна:

SЕ_p=4Е_г=4·65,6=262,4 лк.

5. Рассчитываем освещенность в вертикальной плоскости. Так как расчетная точка, лежащая в вертикальной плоскости, освещается только двумя светильниками, то освещенность вертикальной плоскости будет равна:

Е_в=2Е_гl_o/h_p=2·65,6·2,5/4,5»73 лк.

6. Рассчитываем освещенность в наклонной плоскости:

Е_A=2Е_г(cosq+l_оsinq/h_р)=2·65,6(cos60°+2,5sin60°/4,5)»129 лк.

Использование элементарных кривых освещенности E=f(d)значительно сокращает и упрощает расчет ОУ с большим числом одинаковых светильников общего освещения, расположенных на одной и той же высоте. Такие кривые приведены для заданного типа светильника на рис. 72. Для разных высот установки светильников (h_p=const) дана зависимость освещенности Е, лк, от расстояния проекции оси симметрии светильника до расчетной точки d, м Кривые, как правило, строятся для условной лампы, имеющей световой поток 1000 лм.

Для расчета ОУ часто используют пространственные изолюксы горизонтальной освещенности. Построение таких кривых осуществляется для каждого типа светильника, при этом световой поток ламп (при многоламповых светильниках - суммарный поток лампы) принимается равным 1000 лм. Создаваемая в этом случае освещенность называется относительной и обозначается e. Значение e зависит от светораспределения светильника и значений d и h_р (рис. 67). Для определения e служат пространственные изолюксы условной горизонтальной освещенности (для светильников типов У, УПМ-15, УП-24, Астра-1,11 и 12 (они показаны на рис. 73), на которых находится точка с заданными d и h_р (значение d, как правило, определяется обмером по масштабному плану) и e находится путем интерполирования между значениями, указанными у ближайших изолюкс. Аналогичные графики, но построенные по данным измерений, могут применяться для расчета МО.

Рис. 72. Элементарные кривые освещенности

Рис. 73. Пространственные изолюксы условной горизонтальной освещенности. Светильники У, УПМ-15, УП-24, Астра 1,11, 12

При отсутствии изолюкс для светильника используется график для излучателя, имеющего по всем направлениям силу света, равную 100 кд (рис. 74), значение условной освещенности определяется так же, как указано выше. По кривой силы света светильника в данном направлении и значении e₁₀₀ несложно вычислить e:

e=e₁₀₀I_a/100. (66)

Если суммарное действие «ближайших» светильников создает в расчетной точке относительную освещенность Se, то действие более удаленных светильников и отраженную составляющую учитывают с помощью коэффициента m. Тогда для получения в расчетной точке нормированной освещенности Е_н при коэффициенте запаса К_з световой поток лампы в каждом светильнике должен быть равен:

Ф=1000Е_нК_з/(mSe). (67)

По значению Ф выбирается ближайшая стандартная лампа, поток которой Ф_л должен находиться в пределах 0,9Ф<Ф_л£1,2Ф. Если эти пределы при выборе лампы не выполняются, то корректируется расположение светильников.

Рис. 74. Пространственные изолюксы горизонтальной освещенности (сила света светильника по всем направлениям 100 кд)

Рис. 75. характерные расчетные точки для общего равномерного освещения

По формуле (67) может быть определена освещенность при известном световом потоке. Характерные расчетные точки расчета для общего равномерного освещения показаны на рис. 75.

При часто встречающемся расположении светильников, как, например, рядами вдоль светотехнических мостиков, расчетная точка выбирается между рядами на расстоянии, примерно равном расчетной высоте от торцевой стены. Не следует отыскивать точку минимальной освещенности у стен или в углах, если в этих точках имеются рабочие места, то доведение в них освещенности до требуемого значения может быть осуществлено увеличением мощности ближайших светильников или установкой дополнительных светильников. Часто в процессе расчетов возникают затруднения в определении числа светильников, которые необходимо учитывать при определении Se. Обычно в расчет принимаются светильники, расположенные на трех наименьших расстояниях d. На рис. 75 расчетные точки соединены линиями с теми светильниками, от которых обычно определяются значения e. В общем случае, чем меньше значение d/h_р и чем шире светораспределение светильника, тем большую роль играют удаленные светильники и тем тщательнее следует их учитывать. При определении Se не должны учитываться светильники, реально не создающие освещенности в контрольной точке из-за затенений оборудованием или корпусом работающего.

Пример 2. В помещении, часть которого показана на рис. 75,а, необходимо обеспечить освещенность 100 лк при коэффициенте запаса К_з=1,5, используя светильники типа УПМ-15, установленные на высоте 3 м. Расстояние между светильниками в ряду 4 м, расстояние между рядами светильников 6 м. Определить мощность лампы.

Расстояние d от светильника до расчетной точки определяется обмером по масштабному плану. Значение e находим по графику рис. 73. Расчеты сводим в табл. 62.

Наихудшей является точка Б, по освещенности в которой определяем необходимый поток, принимая m=1,1:

Ф=1000Е_нК_з/(mSe)=1000,100·1,5/1,1·19,1=7136 лм;

Таблица 62

Точка	Номера светильников	Расстояние, м	Условная освещенность, лк
от одного светильника	от всех светильников
А	1, 2, 3, 4	3,6	4,5
5, 6	6,7	0,9	1,8
7, 8	9,2	0,3	0,6
Б			Se=20,4
1, 3
2, 4
5, 6	8,5	0,4	0,8
7			0,31
			Se=19,1

по ГОСТ 2239-79 (с изм.) выбираем лампу накаливания 500 Вт на напряжение 220 В со световым потоком 8300 лм.