Формирование матрицы и вывод ее элементов

В заданиях на формирование матрицы предполагается, что размер резуль-

тирующей матрицы не превосходит 10 Ч 10.

64

М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6

Matrix1. Даны целые положительные числа M и N. Сформировать целочислен-

ную матрицу размера M Ч N, у которой все элементы I -й строки имеют

значение 10·I (I = 1, . . ., M ).

Matrix2. Даны целые положительные числа M и N. Сформировать целочис-

ленную матрицу размера M Ч N, у которой все элементы J -го столбца

имеют значение 5·J (J = 1, . . ., N ).

Matrix3. Даны целые положительные числа M, N и набор из M чисел. Сформи-

ровать матрицу размера M Ч N, у которой в каждом столбце содержатся

все числа из исходного набора (в том же порядке).

Matrix4. Даны целые положительные числа M, N и набор из N чисел. Сфор-

мировать матрицу размера M Ч N, у которой в каждой строке содержатся

все числа из исходного набора (в том же порядке).

Matrix5. Даны целые положительные числа M, N, число D и набор из M чи-

сел. Сформировать матрицу размера M Ч N, у которой первый столбец

совпадает с исходным набором чисел, а элементы каждого следующего

столбца равны сумме соответствующего элемента предыдущего столбца

и числа D (в результате каждая строка матрицы будет содержать элементы

арифметической прогрессии).

Matrix6. Даны целые положительные числа M, N, число D и набор из N чисел.

Сформировать матрицу размера M Ч N, у которой первая строка совпа-

дает с исходным набором чисел, а элементы каждой следующей строки

равны соответствующему элементу предыдущей строки, умноженному

на D (в результате каждый столбец матрицы будет содержать элементы

геометрической прогрессии).

Matrix7◦ . Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ M ). Вывести

элементы K -й строки данной матрицы.

Matrix8. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ N ). Вывести

элементы K -го столбца данной матрицы.

Matrix9. Дана матрица размера M Ч N. Вывести ее элементы, расположенные

в строках с четными номерами (2, 4, . . .). Вывод элементов производить

по строкам, условный оператор не использовать.

Matrix10. Дана матрица размера M Ч N. Вывести ее элементы, расположенные

в столбцах с нечетными номерами (1, 3, . . .). Вывод элементов произво-

дить по столбцам, условный оператор не использовать.

Matrix11. Дана матрица размера M Ч N. Вывести ее элементы в следующем

порядке: первая строка слева направо, вторая строка справа налево, третья

Двумерные массивы (матрицы)

строка слева направо, четвертая строка справа налево и т. д.

Matrix12. Дана матрица размера M Ч N. Вывести ее элементы в следующем

порядке: первый столбец сверху вниз, второй столбец снизу вверх, третий

столбец сверху вниз, четвертый столбец снизу вверх и т. д.

Matrix13. Дана квадратная матрица A порядка M. Начиная с элемента A₁,1, вы-

вести ее элементы следующим образом («уголками»): все элементы пер-

вой строки; элементы последнего столбца, кроме первого (уже выведенно-

го) элемента; оставшиеся элементы второй строки; оставшиеся элементы

предпоследнего столбца и т. д.; последним выводится элемент A_M,1 .

Matrix14. Дана квадратная матрица A порядка M. Начиная с элемента A₁,1, вы-

вести ее элементы следующим образом («уголками»): все элементы перво-

го столбца; элементы последней строки, кроме первого (уже выведенного)

элемента; оставшиеся элементы второго столбца; оставшиеся элементы

предпоследней строки и т. д.; последним выводится элемент A₁,M .

Matrix15. Дана квадратная матрица A порядка M (M — нечетное число). На-

чиная с элемента A₁,1 и перемещаясь по часовой стрелке, вывести все

ее элементы по спирали: первая строка, последний столбец, последняя

строка в обратном порядке, первый столбец в обратном порядке, остав-

шиеся элементы второй строки и т. д.; последним выводится центральный

элемент матрицы.

Matrix16. Дана квадратная матрица A порядка M (M — нечетное число). Начи-

ная с элемента A₁,1 и перемещаясь против часовой стрелки, вывести все

ее элементы по спирали: первый столбец, последняя строка, последний

столбец в обратном порядке, первая строка в обратном порядке, оставши-

еся элементы второго столбца и т. д.; последним выводится центральный

элемент матрицы.

Анализ элементов матрицы

Matrix17. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ M ). Найти

сумму и произведение элементов K -й строки данной матрицы.

Matrix18. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ N ). Найти

сумму и произведение элементов K -го столбца данной матрицы.

Matrix19. Дана матрица размера M Ч N. Для каждой строки матрицы найти

сумму ее элементов.

Matrix20. Дана матрица размера M Ч N. Для каждого столбца матрицы найти

произведение его элементов.

66

М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6

Matrix21. Дана матрица размера M Ч N. Для каждой строки матрицы с нечет-

ным номером (1, 3, . . .) найти среднее арифметическое ее элементов.

Условный оператор не использовать.

Matrix22. Дана матрица размера M Ч N. Для каждого столбца матрицы с

четным номером (2, 4, . . .) найти сумму его элементов. Условный оператор

не использовать.

Matrix23. Дана матрица размера M Ч N. В каждой строке матрицы найти

минимальный элемент.

Matrix24◦ . Дана матрица размера M Ч N. В каждом столбце матрицы найти

максимальный элемент.

Matrix25. Дана матрица размера M Ч N. Найти номер ее строки с наибольшей

суммой элементов и вывести данный номер, а также значение наибольшей

суммы.

Matrix26. Дана матрица размера M Ч N. Найти номер ее столбца с наимень-

шим произведением элементов и вывести данный номер, а также значение

наименьшего произведения.

Matrix27. Дана матрица размера M Ч N. Найти максимальный среди мини-

мальных элементов ее строк.

Matrix28. Дана матрица размера M Ч N. Найти минимальный среди макси-

мальных элементов ее столбцов.

Matrix29. Дана матрица размера M Ч N. В каждой ее строке найти количе-

ство элементов, меньших среднего арифметического всех элементов этой

строки.

Matrix30. Дана матрица размера M Ч N. В каждом ее столбце найти количе-

ство элементов, больших среднего арифметического всех элементов этого

столбца.

Matrix31. Дана матрица размера M Ч N. Найти номера строки и столбца

для элемента матрицы, наиболее близкого к среднему значению всех ее

элементов.

Matrix32. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти номер первой

из ее строк, содержащих равное количество положительных и отрица-

тельных элементов (нулевые элементы матрицы не учитываются). Если

таких строк нет, то вывести 0.

Matrix33. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти номер послед-

него из ее столбцов, содержащих равное количество положительных и

отрицательных элементов (нулевые элементы матрицы не учитываются).

Двумерные массивы (матрицы)

Если таких столбцов нет, то вывести 0.

Matrix34. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти номер послед-

ней из ее строк, содержащих только четные числа. Если таких строк нет,

то вывести 0.

Matrix35. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти номер первого

из ее столбцов, содержащих только нечетные числа. Если таких столбцов

нет, то вывести 0.

Matrix36◦. Дана целочисленная матрица размера M Ч N, элементы которой

могут принимать значения от 0 до 100. Различные строки матрицы назо-

вем похожими, если совпадают множества чисел, встречающихся в этих

строках. Найти количество строк, похожих на первую строку данной мат-

рицы.

Matrix37. Дана целочисленная матрица размера M Ч N, элементы которой мо-

гут принимать значения от 0 до 100. Различные столбцы матрицы назо-

вем похожими, если совпадают множества чисел, встречающихся в этих

столбцах. Найти количество столбцов, похожих на последний столбец

данной матрицы.

Matrix38. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти количество ее

строк, все элементы которых различны.

Matrix39. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти количество ее

столбцов, все элементы которых различны.

Matrix40. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти номер по-

следней из ее строк, содержащих максимальное количество одинаковых

элементов.

Matrix41. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти номер пер-

вого из ее столбцов, содержащих максимальное количество одинаковых

элементов.

Matrix42. Дана матрица размера M Ч N. Найти количество ее строк, элементы

которых упорядочены по возрастанию.

Matrix43. Дана матрица размера M Ч N. Найти количество ее столбцов, эле-

менты которых упорядочены по убыванию.

Matrix44. Дана матрица размера M Ч N. Найти минимальный среди элементов

тех строк, которые упорядочены либо по возрастанию, либо по убыванию.

Если упорядоченные строки в матрице отсутствуют, то вывести 0.

Matrix45. Дана матрица размера M Ч N. Найти максимальный среди эле-

ментов тех столбцов, которые упорядочены либо по возрастанию, либо

68

М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6

по убыванию. Если упорядоченные столбцы в матрице отсутствуют, то

вывести 0.

Matrix46. Дана целочисленная матрица размера M Ч N. Найти элемент, явля-

ющийся максимальным в своей строке и минимальным в своем столбце.

Если такой элемент отсутствует, то вывести 0.

Преобразование матрицы

При выполнении заданий из данного пункта (за исключением Matrix74

и Matrix75) не следует использовать вспомогательные двумерные массивы-

матрицы.

Matrix47. Дана матрица размера M Ч N и целые числа K 1 и K2

(1 ≤ K₁< K₂≤ M ). Поменять местами строки матрицы с номерами K₁

и K₂.

Matrix48. Дана матрица размера M Ч N и целые числа K₁и K₂

(1 ≤ K₁< K₂≤ N ). Поменять местами столбцы матрицы с номерами K₁

и K₂.

Matrix49. Дана матрица размера M Ч N. Преобразовать матрицу, поменяв

местами минимальный и максимальный элемент в каждой строке.

Matrix50. Дана матрица размера M Ч N. Преобразовать матрицу, поменяв

местами минимальный и максимальный элемент в каждом столбце.

Matrix51. Дана матрица размера M Ч N. Поменять местами строки, содержа-

щие минимальный и максимальный элементы матрицы.

Matrix52. Дана матрица размера M Ч N. Поменять местами столбцы, содер-

жащие минимальный и максимальный элементы матрицы.

Matrix53◦ . Дана матрица размера M Ч N. Поменять местами столбец с но-

мером 1 и последний из столбцов, содержащих только положительные

элементы. Если требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без измене-

ний.

Matrix54. Дана матрица размера M Ч N. Поменять местами столбец с номе-

ром N и первый из столбцов, содержащих только отрицательные элемен-

ты. Если требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений.

Matrix55. Дана матрица размера M Ч N (M — четное число). Поменять места-

ми верхнюю и нижнюю половины матрицы.

Matrix56. Дана матрица размера M Ч N (N — четное число). Поменять местами

левую и правую половины матрицы.

Двумерные массивы (матрицы)

Matrix57. Дана матрица размера M Ч N (M и N — четные числа). Поменять

местами левую верхнюю и правую нижнюю четверти матрицы.

Matrix58. Дана матрица размера M Ч N (M и N — четные числа). Поменять

местами левую нижнюю и правую верхнюю четверти матрицы.

Matrix59. Дана матрица размера M Ч N. Зеркально отразить ее элементы отно-

сительно горизонтальной оси симметрии матрицы (при этом поменяются

местами строки с номерами 1 и M, 2 и M − 1 и т. д.).

Matrix60. Дана матрица размера M Ч N. Зеркально отразить ее элементы от-

носительно вертикальной оси симметрии матрицы (при этом поменяются

местами столбцы с номерами 1 и N, 2 и N − 1 и т. д.).

Matrix61. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ M ). Удалить

строку матрицы с номером K.

Matrix62. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ N ). Удалить

столбец матрицы с номером K.

Matrix63. Дана матрица размера M Ч N. Удалить строку, содержащую мини-

мальный элемент матрицы.

Matrix64. Дана матрица размера M Ч N. Удалить столбец, содержащий макси-

мальный элемент матрицы.

Matrix65. Дана матрица размера M Ч N. Удалить ее первый столбец, содержа-

щий только положительные элементы. Если требуемых столбцов нет, то

вывести матрицу без изменений.

Matrix66. Дана матрица размера M Ч N. Удалить ее последний столбец, содер-

жащий только отрицательные элементы. Если требуемых столбцов нет, то

вывести матрицу без изменений.

Matrix67. Дана матрица размера M Ч N, содержащая как положительные, так

и отрицательные элементы. Удалить все ее столбцы, содержащие толь-

ко положительные элементы. Если требуемых столбцов нет, то вывести

матрицу без изменений.

Matrix68. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ M ). Перед

строкой матрицы с номером K вставить строку из нулей.

Matrix69. Дана матрица размера M Ч N и целое число K (1 ≤ K ≤ N ). После

столбца матрицы с номером K вставить столбец из единиц.

Matrix70. Дана матрица размера M Ч N. Продублировать строку матрицы,

содержащую ее максимальный элемент.

Matrix71. Дана матрица размера M Ч N. Продублировать столбец матрицы,

содержащий ее минимальный элемент.

70

М. Э. Абрамян. Электронный задачник Programming Taskbook 4.6

Matrix72. Дана матрица размера M Ч N. Перед первым столбцом, содержа-

щим только положительные элементы, вставить столбец из единиц. Если

требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений.

Matrix73. Дана матрица размера M Ч N. После последнего столбца, содержа-

щего только отрицательные элементы, вставить столбец из нулей. Если

требуемых столбцов нет, то вывести матрицу без изменений.

Matrix74◦ . Дана матрица размера M Ч N. Элемент матрицы называется ее

локальным минимумом, если он меньше всех окружающих его элемен-

тов. Заменить все локальные минимумы данной матрицы на нули. При

решении допускается использовать вспомогательную матрицу.

Matrix75. Дана матрица размера M Ч N. Элемент матрицы называется ее ло-

кальным максимумом, если он больше всех окружающих его элементов.

Поменять знак всех локальныx максимумов данной матрицы на проти-

воположный. При решении допускается использовать вспомогательную

матрицу.

Matrix76. Дана матрица размера M Ч N. Упорядочить ее строки так, чтобы их

первые элементы образовывали возрастающую последовательность.

Matrix77. Дана матрица размера M Ч N. Упорядочить ее столбцы так, чтобы

их последние элементы образовывали убывающую последовательность.

Matrix78. Дана матрица размера M Ч N. Упорядочить ее строки так, чтобы их

минимальные элементы образовывали убывающую последовательность.

Matrix79. Дана матрица размера M Ч N. Упорядочить ее столбцы так, чтобы

их максимальные элементы образовывали возрастающую последователь-

ность.