Розв'яжіть завдання 2.1 - 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей. 2.2. Чому дорівнює значення виразу

2.1. Спростіть вираз

2.2. Чому дорівнює значення виразу

2.3. Чому дорівнює сума шести перших членів геометричної прогресії (b_п), якщо b₃ =12, b₄ = -24 ?

2.4. Дано точки М(4; -2), N(1; 1) і Р(3; 3). Знайдіть скалярний добуток векторів і .

Частина третя

Розв'язання задач 3.1 - 3.4 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. Розв'яжіть систему рівнянь

3.2. Мікроавтобус запізнювався на 12 хв. Щоб прибути у пункт призначення вчасно, він за 144 км від цього пункту збільшив свою швидкість на 8 км/год. Знайдіть початкову швидкість мікроавтобуса.

3.3. Два кола з центрами O₁ і O₂ мають зовнішній дотик у точці С. Пряма, яка проходить через точку С, перетинає коло з центром O₁ у точці А, а інше коло — у точці В. Хорда АС дорівнює 12 см, а хорда ВС — 18 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо O₁ O₂ = 20 см.

Варіант 16

Частина перша

Завдання 1.1-1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1. Яка з рівностей є хибною?

А) = 70; Б) = 0,02; B) =0,7; Г) =20.

1.2. Яка найменша кількість банок місткістю 0,3 л потрібна, щоб розлиті в них 5 л варення?

А) 16 банок; Б) 18 банок; В) 15 банок; Г) 17 банок.

1.3. Спростіть вираз

А)-1; Б)1; В) Г)

1.4. Скільки гривень буде на банківському рахунку через рік, якщо покласті до банку 20 000 грн під 4 % річних?

А) 28 000 грн; Б) 20 800 грн; В) 20 080 грн; Г) 20 008 грн.

1.5. Яка нерівність обов'язково виконується, якщо а<b і с>0?

А) ас <b; Б) а<bc; В) а +с<b; Г)а<b + с.

1.6. Областю визначення якої з функцій є проміжок (- ; 2] ?

А)у = ; Б) y= B) у = Г)y=

1.7. На рисунку зображено графік функ­ції у = f(x), визначеної на проміж­ку [-3,5; 5]. Користуючись графіком, знайдіть проміжок спадання функції.

А)[-1;3]; В) [-2,5; 3];

Б) [1; 4]; Г) [-2,5; 1].

1.8. У шаховому турнірі брало участь 10 гравців, кожен з яких зіграв одну партію з кожним з решти гравців. Скільки всього партій було зіграно?

А) 100 партій; Б) 90 партій; В) 50 партій; Г) 45 партій.

1.9. У трикутнику DEF відомо, що DE = 10 см, EF= 14 см, DF= 18 см, точ­кам — середина сторони DE, точка К — середина сторони EF. Знайдіть периметр чотирикутника DMKF.

А) 21 см; Б) 30 см; В) 39 см; Г) 42 см.

1.10. Чому дорівнює площа круга, вписаного в квадрат зі стороною 10 см? А) 10 см²; Б) 100 см²; В) 5 см²; Г) 25 см².

1.11. Чотирикутник ABCD, зображений на рисунку, вписано в коло. Чому дорівнює величина кута BCD?

А) 150°; Б) 140°; В) 120°; Г) 130°.

1.12. При якому значенні х вектори (4;2) і (х;-4) колінеарні?

А)-2; Б) 2; В)-8; Г) 8.

Частина друга

Розв'яжіть завдання 2.1 - 2.4. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Спростіть вираз

2.2. Розв яжіть систему рівнянь

2.3. Скоротіть дріб

2.4. Сторони трикутника дорівнюють 25 см, 29 см, 36 см. Знайдіть радіус описаного кола даного трикутника.

Частина третя

Розв'язання задач 3.1 — 3.3 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.

3.1. При якому значенні х значення виразів 3х - 2, х + 2 і х + 8 є послідов­ними членами геометричної прогресії? Знайдіть члени цієї прогресії.

3.2. Теплохід пройшов 17 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 75 км проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість теплохода дорівнює 32 км/год.

3.3. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 18 см і 12 см, а діагональ є бісектрисою її гострого кута. Обчисліть площу трапеції.

Варіант 17

Частина перша