Серия задач: 25.02.2013 - 03.03.2013 Решение серии задач

Серия задач: 11.02.2013 - 17.02.2013 Решение серии задач

Теория:

Задача

Чему равна учетверённая треть половины числа 12?

Решение:

Половина числа 12 - это 6; 12 = 6 + 6. Треть от 6 - это 2; 6 = 2 + 2 + 2. Учетверённая треть - это 8; 8 = 2 + 2 + 2 + 2.

Ответ: 8.

Задачи:

Начало формы

Задача № 1: Чему равна утроенная четверть половины числа 24? Введите ответ:половина числа 24 – это 12; 24 = 12+12. Четверть от 12 – зто 3; 12 = 3+3+3+3. Утроенная четверть – это 9; 9 = 3+3+3

Задача № 2: От какого числа нужно отнять пять раз по 3 и шесть раз по 4, чтобы получить 10? Введите ответ:чтобы найти это число, надо к 10 прибавить всё, что отняли: 10+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4=49

Задача № 3: Можно ли вместо "*" расставить знаки действий так, чтобы равенство 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 41 было верно? 12+34-5=41 Варианты ответов Да Нет

Задача № 4: Который сейчас час, если с 6 часов утра прошло 150 минут? Варианты ответов:150 мин. – это 2 ч 30 мин., значит надо к 6ч + 2ч 30 мин.=8ч 30 мин. – это девятый час Седьмой час Десятый час Шестой час Девятый час Восьмой час

Задача № 5: В двух корзинах было 15 яблок. В первой - в 2 раза меньше, чем во второй. На сколько яблок в первой корзине меньше, чем во второй? Варианты ответов: На 4 На 10 На 6 На 5 На 3 В двух корзинах лежат 3 равные части количества яблок, т.е. 15 – это 5+5+5, значит в первой корзине – 5 яблок, а во второй – 5+5 = 10 яблок, следовательно надо от 10 – 5 = 5 яблок

Задача № 6: Найдите закономерность и вставьте пропущенную букву или цифру: А, 2, В, 4, Д, 6, Ё, 8, З, 10, ..., 12. Варианты ответов:буквы чередуются через одну, а числа – через два, следовательно пропущена буква Й. Л Й И К 11

Задача № 7: Отец старше сына в 2 раза, или на 20 лет. Сколько лет сыну? Введите ответ: С. О. Отец старше сына в 2 раза, значит общий возраст отца и сына состоит из трёх равных частей, а т.к. отец старше сына на 20 лет, то каждая часть равна 20; значит сыну 20 лет, а отцу – 40.

Серия задач: 18.02.2013 - 24.02.2013 Ответы на задачи серии

Задача № 1: Какую цифру можно поставить вместо "*", чтобы число 21* делилось на 4? Назовите все возможные варианты. Решение или указание: Применить признак делимости на 4 (Признак делимости чисел на 4: на 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4). Например: 124 (24 : 4 =6), значит 124 делится на 4.. 12 и 16 - делятся на 4, значит, надо поставить цифру 2 или 6. Ответ: 2 или 6. Правильный ответ: 2 или 6

Задача № 2: Существует ли двухзначное число, которое делится на 2 и на 3, но не делится на 4? Решение или указание: (Признак делимости на 3: натуральное число делится на 3 в том случае, если сумма цифр, составляющих его, делится на три). Да, например, 30. Применить признаки делимости на 2, на 3 и на 4. Ответ:да. Правильный ответ: Да

Задача № 3: Можно ли вместо "*" расставить знаки действий и скобки так, чтобы равенство 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 0 было верно? Решение или указание: Да, например, 5 - 4 : (3 - 2) - 1 = 0. Ответ: да. Правильный ответ: Да

Задача № 4: К какому числу надо прибавить 5 раз по 10 и 10 раз по 6, чтобы получить 200? Решение или указание: 5 раз по 10 - это 50, 10 раз по 6 - это 60. 200 – 50 – 60 = 90 Ответ: 90. Правильный ответ: 90

Задача № 5: Расшифруйте ребус: АБ + АБ = БВГ. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Какое значение принимает буква Г? Решение или указание: Если при сложении двух двузначных чисел получается трёхзначное число, то первая цифра этого трёхзначного числа - цифра 1, Б = 1. Если Б = 1, значит, Г = 1 + 1 = 2. Ответ: 2. Правильный ответ: 2

Задача № 6: Сколько понедельников может быть осенью? Решение или указание: Осенние месяцы: сентябрь - 30, октябрь - 31, ноябрь - 30. Итого: 91 день. В неделе - 7 дней. 91 : 7 = 13. Ответ: 13. Правильный ответ: 13

Задача № 7: В ящике 11 шариков трёх цветов - белые, жёлтые и красные. Белых в 7 раз больше, чем жёлтых. Сколько красных шариков? Решение или указание: ж Белых - 7, жёлтых - 1, красных - 3. Б 11ш. Ответ: 3. К –остальные 3 шарика Правильный ответ: 3

Серия задач: 25.02.2013 - 03.03.2013 Решение серии задач

Теория:

1 час = 60 минут

1 минута = 60 секунд

1 сутки = 24 часа

1 неделя = 7 дней

1 год = 12 месяцев

Число дней: январь - 31, февраль 28 или 29, март - 31, апрель - 30, май - 31, июнь - 30, июль - 31, август - 31, сентябрь - 30, октябрь - 31, ноябрь - 30, декабрь - 31.

В году 365 дней или 366 дней, если год високосный. В високосный год в феврале 29 дней.

Високосные года: 2000, 2004, 2008, 2012, ... (число делится на 4).

Задачи:

Задача № 1: Если к задуманному числу прибавить половину от этого число, то получится 12. Какое число было задумано? Введите ответ: 12= 4+4+4 ; 4+4 = 8

Задача № 2: Какую цифру надо записать вместо "*", чтобы число 30* делилось на 4, но не делилось на 5? Назовите все возможные варианты. Варианты ответов: 0, 4 или 8 0 или 8 0 или 4 2, 4, 6 или 8 4 или 8

Задача № 3: Сколько часов в одной неделе? Введите ответ:

Задача № 4: Можно ли расставить знаки действий между некоторыми цифрами так, чтобы равенство 1 3 5 7 9 = 38 было верно? 1 + 35 – 7 + 9 = 38 Варианты ответов: Нет Да

Задача № 5: Расшифруйте ребус: АБ + АБ + АБ = ВГД. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Может ли буква В принимать значение 3? Варианты ответов: Нет Да

Задача № 6: На двух полках 25 книг. На первой - на 3 больше, чем на второй. Сколько книг на первой полке? Введите ответ: 3 251)25-3=22 2) 22= 11+11 3) 11+3=14

Задача № 7: В ящике 15 шариков пяти цветов - белые, жёлтые, красные, синие и зелёные. Белых в 5 раз меньше, чем жёлтых, а красных в 6 раз меньше, чем синих. Сколько зелёных шариков? Введите ответ:

Для тех, кто решает по задаче в день:

© 2009-2013 МетаШкола, www.metaschool.ru

Серия задач: 18.03.2013 - 24.03.2013 Ответы на задачи серии

Теория:

Комбинаторика

Задача

Сколько различных двухзначных чисел можно составить из цифр 0, 1 и 2? Цифры в записи числа не должны повторяться.

Решение:

В разряде десятков может быть одна из двух цифр: 1 или 2.

0 - нельзя. Двухзначные числа с 0 не начинаются.

Цифры в записи числа не должны повторяться.

Всего четыре таких числа: 10, 12, 20, 21.

Ответ: 4.

Задачи:

Задача № 1: Сколько различных двухзначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 6, 9? Цифры в записи числа не должны повторяться. Решение или указание: В разряде десятков может быть одна из трёх цифр: 3, 6 или 9. 0 - нельзя. Двухзначные числа с 0 не начинаются. Цифры в записи числа не должны повторяться. Всего девять таких чисел: 30, 36, 39, 60, 63, 69, 90, 93, 96. Правильный ответ:

Задача № 2: Сколько натуральных чисел от 1 до 20 включительно, у которых среди цифр есть только одна единица? Решение или указание: Это 10 чисел: 1, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Правильный ответ:

Задача № 3: Существует ли натуральное число, которое делится на 2 и на 3, но не делится на 4? Решение или указание: Применить признаки делимости на 2, на 3 и на 4. Да, например, 6. Правильный ответ: Да

Задача № 4: 7-литровое ведро полностью заполнено водой. В 5-литровом ведре только 4 литра воды. Из большего ведра перелили воду в меньшее ведро. Меньшее ведро наполнилось доверху. Сколько воды осталось в большем ведре? Дайте ответ в литрах. Решение или указание: Перелили 1 литр, значит, осталось 7 - 1 = 6 литров. Правильный ответ:

Задача № 5: Расшифруйте ребус: АА + У = УРР. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Найдите значение суммы А + У? Решение или указание: 99 + 1 = 100 А + У = 9 + 1 = 10 Правильный ответ:

Задача № 6: Найдите закономерность и вставьте пропущенную букву или число: А, I, B, II, C, III, D, IV, ..., V, F, VI. Решение или указание: Пропущена буква - Е. Буквы латинского алфавита чередуются с римскими цифрами. Правильный ответ: Е

Задача № 7: В очереди в школьный буфет стоят Маша, Оля и Аня. Маша не первая, а Аня не последняя. Аня не стоит рядом с Машей. В каком порядке стоят девочки? Решение или указание: 1) Аня; 2) Оля; 3) Маша. Правильный ответ: 1) Аня; 2) Оля; 3) Маша

Серия задач: 22.04.2013 - 28.04.2013 Ответы на задачи серии

Теория:

Задача

В забеге участвовали - Коля, Саша, Олег и Антон. После окончания соревнований каждого из них спросили, какое он место занял. Ребята дали следующие ответы:

Коля: "Я не был ни первым, ни последним".

Саша: "Я не был первым".

Олег: "Я был первым".

Антон: "Я был последним".

Оказалось, что трое сказали правду, а один - соврал. Кто победил в этом забеге?

Решение:

Рассмотреть 4 варианта: допустим победил Коля, Саша, Олег или Антон. Трое сказали правду, а один соврал в том случае, если победил Олег.

Ответ: Олег.

Задачи:

Задача № 1: От одного числа отняли другое, записанное двумя одинаковыми цифрами, и получилось такое же число, какое отняли. Могло ли получиться число 33? Решение или указание: Да, 66 - 33 = 33. Правильный ответ: Да

Задача № 2: Можно ли из семи цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 составить 4 числа, сумма которых равна 100? Решение или указание: Да, например, 6 + 12 + 47 + 35. Правильный ответ: Да

Задача № 3: На тарелке лежат фрукты. Всего их 6. Яблок было меньше, чем груш, но больше, чем слив. Сколько было яблок? Решение или указание: Меньше всего - слив, а больше всего груш. 1 + 2 + 3 = 6 Два яблока. Правильный ответ: 2

Задача № 4: В трёх корзинках лежат яблоки. В первой корзинке на 2 яблока меньше, чем в двух других вместе. А во второй на 4 яблока меньше, чем в двух других вместе. Сколько яблок в третьей корзинке ? Решение или указание: В первой и второй корзинке яблок на 2 + 4 меньше, чем во всех трёх корзинках. Удвоенное количество яблок в третьей корзинке - 6. Значит, в третьей корзинке - 3 яблока. Правильный ответ: 3

Задача № 5: 3 одинаковых яблока и 2 одинаковых груши весят как 2 яблока и 3 груши. Что легче: яблоко или груша? Решение или указание: Пусть х - весит яблоко, у - весит груша. 3х + 2у = 2х + 3у 3х + 2у - 2х - 2у = 2х + 3у - 2х - 2у х = у Правильный ответ: Одинаковый вес

Задача № 6: Во дворе гуси и лошади. У всех вместе 5 голов и 14 ног. Сколько гусей во дворе? Решение или указание: У гусей по 2 ноги, у лошадей - по 4 ноги. Если бы у всех было бы по 2 ноги, то на 5 голов было бы 10 ног. "Лишние" ноги 14 - 10 = 4 принадлежат лошадям, у каждой ещё по 2 ноги. 4 : 2 = 2 - лошадей; 5 - 2 = 3 - гусей Правильный ответ: 3

Задача № 7: Расшифруйте запись: АВ + АВ = СВВ. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Может ли сумма А + В принимать значение 5? Решение или указание: Да, 50 + 50 = 100; 5 + 0 = 5. Правильный ответ: Да