Всегда ли следует стремиться к BCNF?

Предположим теперь, что в организации все проекты включают разные задания, и по-прежнему каждый служащий может участвовать в нескольких проектах, но может выполнять в каждом проекте только одно задание. Одно задание в каждом проекте могут выполнять несколько служащих. Тогда переменная отношения СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН имеет множество FD, показанное на рис. 7.10, и может содержать значение, представленное на том же рисунке.

В этом отношении существуют два возможных ключа: {СЛУ_НОМ, ПРО_НОМ} и {СЛУ_НОМ, СЛУ_ЗАДАН}. Отношение удовлетворяет требованиям 3NF: отсутствуют неминимальные FD неключевых атрибутов от возможных ключей (поскольку нет неключевых атрибутов) и отсутствуют транзитивные FD. Однако из-за наличия FD СЛУ_ЗАДАН->ПРО_НОМ это отношение не находится в BCNF. Поэтому отношению СЛУ_ПРО_ЗАДАН снова свойственны аномалии обновления. Например (поскольку СЛУ_НОМ является компонентом обоих возможных ключей), невозможно удалить данные о единственном служащем, выполняющем задание в некотором проекте, не утратив информацию об этом задании.

Рис. 7.9.Диаграммы FD и значения переменных отношений СЛУЖ_НОМ_ИМЯ и СЛУЖ_НОМ_ПРО_ЗАДАН

Можно привести отношение СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН к BCNF, выполнив его декомпозицию на отношения СЛУЖ_НОМ_ЗАДАН {СЛУ_НОМ, СЛУ_ЗАДАН}⁸ и ПРО_НОМ_ЗАДАН {СЛУ_ЗАДАН, ПРО_НОМ}, и эта декомпозиция решает обозначенные проблемы (теперь можно хранить данные о задании проекта, не выполняемом ни одним служащим). Значения переменных отношений СЛУЖ_НОМ_ЗАДАН и ПРО_НОМ_ЗАДАН показаны на рис. 7.11.

Однако возникают новые трудности. Например, система должна запретить добавление в отношение СЛУЖ_НОМ_ЗАДАН кортежа <2934, D>, поскольку задание D относится к проекту 1, а служащий с номером 2934 уже выполняет задание в этом проекте. Так происходит, потому что исходная FD {СЛУ_НОМ, ПРО_НОМ}->СЛУ_ЗАДАН не выводится из единственной (нетривиальной) действующей для этих проекций FD СЛУ_ЗАДАН->ПРО_НОМ, и соответствующее ограничение целостности становится ограничением базы данных.

Рис. 7.10.Новый вариант переменной отношения СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН

Тем самым, проекции СЛУЖ_НОМ_ЗАДАН и ПРО_НОМ_ЗАДАН не являются независимыми, а отношение СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН атомарно, хотя и не находится в BCNF. Из этого следует, что при проектировании реляционной базы данных приведение отношения к BCNF не должно быть самоцелью. Нужно внимательно оценивать положительные и отрицательные последствия нормализации.

Наконец, приведем пример, когда наличие двух перекрывающихся возможных ключей не мешает отношению находиться в BCNF. Предположим, что в организации проекты включают одни и те же задания, каждый служащий может участвовать в нескольких проектах, но может выполнять в каждом проекте только одно задание. Тогда переменная отношения СЛУЖ_НОМ_ЗАДАН имеет множество FD, показанное на рис. 7.12, и может содержать значение, показанное на том же рисунке.

В третьем варианте отношения СЛУЖ_НОМ_ЗАДАН имеются перекрывающиеся возможные ключи ( {СЛУ_НОМ, ПРО_НОМ} и {ПРО_НОМ, СЛУ_ЗАДАН} ), однако оно находится в BCNF, поскольку эти ключи являются единственными детерминантами. Легко убедиться, что отношению СЛУЖ_НОМ_ЗАДАН аномалии обновления не свойственны.

Рис. 7.11.Значения переменных отношений СЛУЖ_НОМ_ЗАДАН и ПРО_НОМ_ЗАДАН

Рис. 7.12.Третий вариант отношения СЛУЖ_НОМ_ЗАДАН

Заключение

В этой лекции мы обсудили три начальные нормальные формы отношений – вторую и третью нормальные формы и нормальную форму Бойса-Кодда, – которые производятся путем декомпозиции без потерь исходного отношения на две проекции, где отсутствуют аномалии изменений, существовавшие в исходном отношении по причине наличия функциональных зависимостей с нежелательными свойствами.

Нормализация схемы базы данных способствует более эффективному выполнению системой управления базами данных операций обновления базы данных, поскольку сокращается число проверок и вспомогательных действий, поддерживающих целостность базы данных. При проектировании реляционной базы данных почти всегда добиваются второй нормальной формы всех входящих в базу данных отношений. В часто обновляемых базах данных обычно стараются обеспечить третью нормальную форму отношений. На нормальную форму Бойса-Кодда внимание обращают гораздо реже, поскольку на практике ситуации, в которых у отношения имеется несколько составных перекрывающихся возможных ключей, встречаются нечасто.

Введение

Функциональные зависимости, о которых мы говорили в предыдущих двух лекциях, и нормальные формы, основанные на учете "аномальных" функциональных зависимостей, являются естественными и легко понимаемыми, поскольку в их основе лежит понятие функционального отображения, интуитивно понятного даже людям, далеким от математики. Конечно, было бы замечательно, если бы ликвидация в ходе нормализации аномальных функциональных зависимостей гарантировала отсутствие аномалий обновления отношений.

К сожалению, эта гарантия в общем случае не обеспечивается. Иногда в переменных отношений требуется поддержка более сложных ограничений целостности, для выражения которых понятие функции оказывается недостаточным. Класс зависимостей, опирающихся на понятие функционала – обобщение понятия функции, обнаружил в 1970-е гг. Рональд Фейджин. Он назвал такие зависимости многозначными, поскольку в них одному значению детерминанта соответствует множество значений зависимого атрибута. Наличие в переменной отношения многозначных зависимостей, не являющихся функциональными зависимостями от возможного ключа, приводит к аномалиям обновления таких отношений. Фейджин показал, что в этом случае возможна декомпозиция данных отношений на две проекции, для которых подобные аномалии обновления не проявляются. Такие проекции находятся в четвертой нормальной форме.

Позже было установлено, что при наличии некоторых естественных ограничений, являющихся обобщением ограничений многозначных зависимостей, и в отношениях, которые находятся в четвертой нормальной форме, проявляются аномалии обновления. Более того, эти аномалии невозможно устранить путем проецирования отношения на две проекции, требуется декомпозиция на три или большее число отношений. Такие ограничения получили название зависимостей проекции/соединения. Отношение, в котором существует нетривиальная зависимость проекции/соединения, может быть декомпозировано на три или большее число проекций, в которых зависимости проекции/соединения следуют из возможного ключа. Такие проекции находятся в пятой нормальной форме, или нормальной форме проекции/соединения. В отношениях, находящихся в пятой нормальной форме, отсутствуют аномалии обновления, которые можно было бы устранить путем декомпозиции, и поэтому при достижении пятой нормальной формы процесс проектирования реляционной базы данных на основе нормализации естественным образом завершается.