Распространение света в волоконном световоде

Относительная разность показателей преломления:

Из данного соотношения находим NA (числовую апертуру):

=0,003×2×1,46²= 0,0127896

Запишем закон преломления для рассмотренного выше рисунка:

и следовательно,

или =0,0127896

Следовательно α₀=arccos0,0127896=89,3⁰

1. Определите угол падения луча на границу раздела сред «сердцевина-оболочка» при угле падения луча на торец волокна равным апертурному, если:

- показатель преломления сердцевины 1,5;

- абсолютная разность показателей преломления 0,06.

1. Определите хроматическую дисперсию для кабеля со следующими параметрами: (точно не знаю!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)

- спектр длин волн источника излучения 2нм;

- удельная материальная дисперсия на длине волны 1,31 мкм равна – 5 пс/км.нм;

- удельная волноводная дисперсия на длине волны 1,31 мкм равна 8 пс/км.нм;

- длина кабеля 10 км.

Решение:

В одномодовом волокне проявляется волноводная, материальная и профильная дисперсия. Это три составляющие хроматической дисперсии. Волноводная дисперсия обусловлена процессами внутри моды и связана со световодной структурой моды. Она характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны. Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления от длины волны. профильная дисперсия проявляется в реальных ОК и обусловлена отклонением продольных и поперечных геометрических размеров и форм реального ОВ от номинала.

Поэтому результирующее значение дисперсии определяется по формуле:

t_рез = t_хр = t_в + t_м + t_пр,

где t_хр - хроматическая дисперсия;

t_в - волноводная дисперсия;

t_м - материальная дисперсия;

t_пр - профильная дисперсия.

Волноводную дисперсию находим по формуле:

t_в = Dl × В (l), пс/км,

где Dl - ширина спектра излучения источника;

В(l) - удельная волноводная дисперсия, .

Материальную дисперсию находим по формуле:

t_м = Dl × М (l), пс/км,

где М(l) - удельная материальная дисперсия, .

Профильную дисперсию находим по формуле:

t_пр=Dl×П(l)×L, пс/км,

где П(l) – удельная профильная дисперсия, ,

L-длина линии (10 км).

Для длины волны l=1,31 мкм в соответствии с заданием:

В(l) = 8 пс/(км×нм);

М(l) = -5 пс/(км×нм);

П(λ)=4 пс/(км×нм);

По формуле находим волноводную дисперсию:

t_в = 2×8 = 16 пс/км

По формуле находим материальную дисперсию:

t_м = 2 × (-5) = - 10 пс/км

По формуле находим профильную дисперсию:

τ_пр=2 ×4×10 = 80 пс/км

По формуле находим результирующую дисперсию:

t_хр = 16+(-10)+80 = 86 пс/км

1. Определите хроматическую дисперсию для кабеля со следующими параметрами:

- спектр длин волн источника излучения 3нм;

- удельная материальная дисперсия на длине волны 1,55 мкм равна – 18 пс/км.нм;

- удельная волноводная дисперсия на длине волны 1,55 мкм равна 12 пс/км.нм;

- длина кабеля 5 км.

1. Определите межмодовую дисперсию для кабеля с градиентным профилем показателя преломления со следующими параметрами:

- числовая апертура 0,2;

- максимальный показатель преломления сердцевины волокна 1,46.

Решение:

Модовую дисперсию можно вычислить по формуле

, нс/км;

где: NA – числовая апертура ОВ

n1 – показатель преломления сердцевины ОВ;

с – скорость света, км/с

1. Определите межмодовую дисперсию для кабеля со ступенчатым профилем показателя преломления со следующими параметрами:

- числовая апертура 0,3;

- показатель преломления сердцевины волокна 1,48.

Решение:

Модовую дисперсию можно вычислить по формуле

, нс/км;

где: NA – числовая апертура ОВ

n1 – показатель преломления сердцевины ОВ;

с – скорость света, км/с

1. Определите поляризационную модовую дисперсию для кабеля со следующими параметрами:

- удельная поляризационная модовая дисперсия равна 0,5 пс/(км)^1/2;

- длина линии связи 20 км.

Решение:

Величина поляризационной модовой дисперсии τ_пмд расчитывается по формуле:

, где Т - удельная поляризационная модовая дисперсия,

L- длина линии связи.

Подставим значения в формулу и получим:

=0,5× =0,5×4,4721=2,23605 пс/км.

1. Определите длину участка регенерации по широкополосности при следующих исходных данных:

- для организации связи используется система передачи уровня STM-1;

- дисперсия оптического волокна составляет 18 пс/км.

1. Определите длину участка регенерации по широкополосности при следующих исходных данных:

- для организации связи используется система передачи уровня STM-4;

- дисперсия оптического волокна составляет 3 пс/км.

1. Определите длину участка регенерации по широкополосности при следующих исходных данных:

- для организации связи используется система передачи уровня STM-4;

- дисперсия оптического волокна составляет 3 пс/км*нм;

- спектр длин волн источника излучения 1,5 нм.

1. Определите максимальную длину участка регенерации по затуханию при следующих исходных данных:

- максимальная мощность оптического излучения передатчика 0 дБ;

- минимальная мощность оптического излучения на входе фотоприемника – 34 дБ;

- строительная длина кабеля составляет 2 км;

- величина затухания на разъемном соединении равна 0,2 дБ;

- величина затухания на неразъемном соединении равна 0,08 дБ;

- километрическое затухание оптического кабеля 0,7 дБ/км.

Решение:

,км

где

где a_макс [дБ] – максимальное значение перекрываемого затухания аппаратуры ВОСП, обеспечивающее к концу срока службы значение коэффициента ошибок не более 1×10^-10;

a_ок [дБ/км] – километрическое затухание в оптических волокнах кабеля;

a_нс [дБ] – среднее значение затухания мощности оптического излучения неразъемного оптического соединителя на стыке между строительными длинами кабеля на участке регенерации;

L_cтр [км] – среднее значение строительной длины кабеля на участке регенерации;

a_рс [дБ] – затухание мощности оптического излучения разъемного оптического соединителя;

n – число разъемных оптических соединителей на участке регенерации, n = 2;

М [дБ] - системный запас ВОСП по кабелю на участке регенерации. Рекомендуемый диапазон устанавливаемых значений системного запаса от 2дБ (наиболее благоприятные условия эксплуатации) до 6дБ (наихудшие условия эксплуатации).Расчет будем производить для наихудших условий.

Максимальное значение перекрываемого затухания (a_макс) определяется как разность между уровнем мощности оптического излучения на передаче и уровнем чувствительности приемника для ВОСП на базе ЦСП.

a_макс =Рпер мах – Рпр мин

p_пер.max – максимальная мощность оптического излучения передатчика=0 дБ.

p_пр.min – гарантированная чувствительность приемника = -34 дБ.

a_макс =Рпер мах – Рпр мин = 0-(-34) = 34 дб

км

1. Определите максимальную длину участка регенерации по затуханию при следующих исходных данных: (аналогично 16)

- максимальная мощность оптического излучения передатчика 0 дБ;

- минимальная мощность оптического излучения на входе фотоприемника – 30 дБ;

- строительная длина кабеля составляет 4 км;

- величина затухания на разъемном соединении равна 0,3 дБ;

- величина затухания на неразъемном соединении равна 0,1 дБ;

- километрическое затухание оптического кабеля 0,5 дБ/км.

1. Определите минимальную длину участка регенерации по затуханию при следующих исходных данных:

- минимальное значение перекрываемого затухания 5 дБ;

- строительная длина кабеля составляет 4 км;

- величина затухания на неразъемном соединении равна 0,1 дБ;

- километрическое затухание оптического кабеля 1.0 дБ/км.

Решение:

, км

a_мин [дБ] –минимальное значение перекрываемого затухания аппаратуры ВОСП, обеспечивающее к концу срока службы значение коэффициента ошибок не более 1×10^-10;

a_ок [дБ/км] – километрическое затухание в оптических волокнах кабеля;

a_нс [дБ] – среднее значение затухания мощности оптического излучения неразъемного оптического соединителя на стыке между строительными длинами кабеля на участке регенерации;

L_cтр [км] – среднее значение строительной длины кабеля на участке регенерации;

1. Определите величину затухания рассеяния в оптическом волокне, если:

- коэффициент рассеяния кварца равен 0,8 мкм дБ/км;

- рабочая длина волны 1310 нм.

Решение:

Рассеяние обусловлено неоднородностями материала волоконного световода, размеры которого меньше длины волны, и тепловой флуктуацией показателя преломления. Потери на рассеяние часто называют рэлеевскими. Они определяют нижний предел потерь, присущих ОВ. Этот предел различен для разных длин волн и с увеличением длины волны уменьшается согласно выражению:

a_р = ,

где: l - длина волны, мкм;

К_р – коэффициент рассеяния, (для кварца равный 0,8 (мкм⁴×дБ/км);

a_р= 0,8/(1,31)⁴= 0, 0,2716 дБ/км

1. Определите величину затухания из-за поглащения в оптическом волокне, если:

- рабочая длина волны 1550 нм;

- тангенс угла диэлектрических потерь равен 2*10^-12;

- показатель преломления сердцевины 1,485.

Решение:

Затухание в результате поглощения a_п связано с потерями на диэлектрическую поляризацию, линейно растёт с частотой, существенно зависит от свойств материала световода (n и tg d) и определяется по формуле :

дБ/км

где n₁- показатель преломления сердцевины;

l - длина волны, км;

tgd - тангенс угла диэлектрических потерь световода, tg d= 2*10^-12;

Частотная зависимость затухания поглощения имеет линейный характер при постоянных значениях n₁.

дБ/км.

1. Определите величину затухания из-за поглащения в оптическом волокне, если:

- рабочая длина волны 1310 нм;

- тангенс угла диэлектрических потерь равен 9*10^-12;

- показатель преломления сердцевины 1,49.

Решение:

Затухание в результате поглощения a_п связано с потерями на диэлектрическую поляризацию, линейно растёт с частотой, существенно зависит от свойств материала световода (n и tg d) и определяется по формуле :

дБ/км

где n₁- показатель преломления сердцевины;

l - длина волны, км;

tgd - тангенс угла диэлектрических потерь световода, tg d= 2*10^-12;

Частотная зависимость затухания поглощения имеет линейный характер при постоянных значениях n₁.

дБ/км.

1. Определите дополнительное затухание от радиального смещения волокон в разъемном соединителе, если:

- величина радиального смещения равна 2мкм;

- диаметр сердцевины волокна 10 мкм.

1. Определите дополнительное затухание из-за осевого смещения волокон в разъемном соединителе, если:

- величина осевого смещения равна 5мкм;

- диаметр сердцевины волокна 8 мкм;

- апертурный угол волокна 10 градусов.

1. Определите дополнительное затухание при угловом смещении волокон в разъемном соединителе, если:

- величина углового смещения равна 2 градусам;

- диаметр сердцевины волокна 10 мкм;

- апертурный угол волокна 8 градусов.