Кількість об'єктів 431. Є значень 399 (92,7 %)

Порівнювати кілька розподілів зручно, якщо розмістити полі­гони цих розподілів, побудованих в однаковому масштабі, на од­ному рисунку. При цьому кожен з полігонів зображується або іншим кольором, або іншою лінією (штрихованою, хвилястою тощо). Таке поєднання на одному рисунку кількох графіків дає змогу ефективно та швидко порівнювати між собою розподіли, що має на меті виокремлення ділянок, які збігаються, тенденцій зміни ознак.

Крім допомоги в аналізі даних, графіки надзвичайно ефек­тивні з огляду на подання результатів досліджень. Є графіки робочі та ілюстративні. Перші, як правило, досить насичені чис­лами, другі — більш яскраві та "зовнішньо привабливі". Майже всі комп'ютерні пакети програм аналізу даних продукують певні робочі графіки. Для підготовки ілюстративних графіків є спеціалі­зовані пакети програм — "пакети ілюстративної графіки". Ці програмні комплекси не призначені для обчислення та аналізу даних, але дають змогу обчислені засобами інших пакетів по­казники зобразити в різних графічних формах, включаючи три­вимірні конфігурації із затіненням. При цьому написи можна робити різними шрифтами (горизонтально, вертикально, вздовж будь-якої лінії, використовуючи різні кольори). Графіки можна доповнювати рисунками або "прив'язувати" їх до географічної мапи. Результати такої побудови можуть бути виведені на високо­якісні друкуючі пристрої, у файл для подальшого використання у видавничих системах, на прозору плівку у вигляді кольорових слайдів або просто демонструватися у певній послідовності на екрані комп'ютера під час доповіді.

Аналіз двовимірних таблиць

Одним з важливих завдань аналізу даних є пошук та оцінка взаємозв'язків окремих ознак для певної сукупності об'єктів. Першим кроком при розв'язуванні цієї задачі є побудова кореля­ційних таблиць(їх ще називають двовимірними таблицями). Двовимірні таблиці дають змогу впорядкувати інформацію про розподіл сукупності об'єктів за двома ознаками. Така таблиця має прямокутну форму. Кількість рядків у таблиці дорівнює кількості можливих значень однієї ознаки, а кількість стовпчи­ків — кількості можливих значень іншої ознаки.

У наведеній нижче таблиці в клітинці, що знаходиться, напри­клад, на перетині другого рядка і четвертого цифрового стовпчика, стоїть число 61 (число в центрі клітинки). Це кількість робітниць (значення ознаки "Стать" — "жінка"), яких не задовольняють умови праці (значення ознаки "Задоволеність умовами праці" — "повністю не задоволений").

Ознака 12. Задоволеність умовами праці

Запитання: Чи задоволені Ви умовами праці на Вашому підприємстві?

Ознака 86. Стать

Запитання: Інтерв'юер, вкажіть стать респондента

Стать	Повністю задоволе­ний	Скоріше так, ніж ні	Скоріше ні, ніж так	Повністю не задоволений	Разом
Чоловік	18,4 % 86,6 %	25,5 % 61,4 %	33,0 % 66,7 %	23,1 % 44,5 %	60,9 %
Жінка	4,4 % 13,3 %	25,0 % 38,6 %	25,7 % 33,3 %	44,9 % 55,5 %	39,1 %
Разом опитаних	12,9 %	25,3 %	30,2 %	31,6 %

Крім того, двовимірна таблиця, як правило, містить ще один додатковий стовпчик та ще один додатковий рядок — так звані маргінальні стовпчик та рядок. Кожна клітинка маргінального стовпчика містить суму чисел відповідного рядка, а також відсо­ток, який становить це число по відношенню до загальної кількості об'єктів. Так, з маргінального стовпчика таблиці вид­но, що на підприємстві працюють 136 жінок, а це становить 39,1 % загальної кількості робітників. Маргінальний рядок містить відповідні суми стовпчиків таблиці.

Крім того, в кожній клітинці таблиці, як правило, записують два відсотки — відсоток, який становить число, що міститься в клітинці, по відношенню до відповідного значення в маргіналь­ному стовпчику (цей відсоток записують над числом), та відсо­ток по відношенню до відповідного значення в маргінальному рядку (записується під числом). Так, якщо ми знову повернемо­ся до клітинки в другому рядку четвертого стовпчика таблиці, то побачимо, що кількість незадоволених умовами праці жінок (та­ких на підприємстві 61) становить 44,9 % загальної кількості жінок (а всього на підприємстві працює 136 жінок) та 55,5 % загальної кількості незадоволених умовами праці (всього умова­ми праці на підприємстві не задоволені 110 робітників).

З таблиці також видно, що відсоток жінок, не задоволених умовами праці на підприємстві, значно більший, ніж чоловіків. Отже, ми можемо висунути гіпотезу, що стать працівника та задоволеність умовами праці пов'язані між собою.

Уміння читати двовимірні таблиці дається досвідом, проте шукати закономірності в досить великих за розміром таблицях дуже важко. Крім того, далеко не завжди зв'язок між ознаками можна побачити так наочно. Тому на практиці факт наявності зв'язку між двома ознаками встановлюється за допомогою так званого критерію Х-квадрат. Цей критерій ґрунтується на аналізі частот, записаних у клітинках таблиці, і дає змогу відповісти на запитання, чи можна висувати й аналізувати гіпотезу про наяв­ність зв'язку між двома ознаками. Пакет ОСА не тільки авто­матично обчислює коефіцієнт Х.-квадрат для кожної двовимір­ної таблиці, а й оцінює його на рівні надійності 1 % та 5 % (рі­вень надійності — це ймовірність прийняти хибне рішення). Якщо обчислене значення Х-квадрат є надійним на рівні 1 % , то факт існування зв'язку можна вважати встановленим з імовір­ністю 0,99.

Для оцінки сили зв'язку обчислюють коефіцієнти Чупрова та Крамера. Вони побудовані на основі Х.-квадрат і набувають значення в інтервалі від нуля до одиниці. Обидва коефіцієнти набувають значення нуль у разі статистичної незалежності двох ознак. Значення більше нуля можна інтерпретувати так: чим значення ближче до одиниці, тим зв'язок тісніший.