Свойства матрицы парных сравнений (полученной от одного респондента). Причины их нарушения. Способы преодоления этих нарушений

По главной диагонали матрицы нами проставлены крестики, поскольку мы считаем, что сам с собой объект не сравнивается. Нетрудно проверить, что суть отраженной с помощью этой мат­рицы информации обусловливает некоторые формальные свой­ства матрицы.

Во-первых, она должна быть асимметричной: если на пересе­чении /'-й строки и у'-го столбца стоит 1 (0), то на пересечении у'-й строки и /-го столбца должен стоять 0(1)

Во-вторых, матрица должна удовлетворять условию транзи­тивности: если некий объект a_j нравится респонденту больше, чем а_;, а а. больше, чем а_к, то естественно ожидать, что объект а будет ему нравиться больше, чем а_к.

: респондент может считать рассматриваемые объекты не­сравнимыми, а может полагать, что они равны. Но в любом случае нам оказывается недостаточно двух чисел (меток) — 0 и I — для описания всех таких нюансов. Так, уже для описанного случая подобных меток должно быть по крайней мере четыре: "больше", "меньше", "равны", "не сравнимы"

различной степени уверенности респондента в том, что один объект лучше другого

Еще одно ограничение рассматриваемого подхода к сбору дан­ных связано с тем, что мы часто бываем вынуждены мириться с наличием логических противоречий в описанных выше матри­цах из 0 и I — нарушением условий асимметричности и транзи­тивности. Но об этом — в следующем пункте.

12. Модель Терстоуна парных сравнений: предположения о характере восприятия респондентами шкалируемых объектов [7, с.56-60].

какие особенности восприятия респондентом наших объектов стоят за нарушением асиммет­ричности и транзитивности матрицы ПС.

Приведем пример одной из возможных причин возникнове­ния нетранзитивности. Представим, что респондент, сравнивая профессии токаря и пекаря, пришел к выводу, что быть пека­рем лучше, чем токарем, поскольку пекарь — при продуктах питания, что в наше время немаловажно. Пусть также, сравни­вая профессии пекаря и лекаря, он пришел к выводу, что лекарь лучше, поскольку работа по этой профессии дает доступ к более дефицитным товарам. А в ситуации сравнения профессий токаря и лекаря наш респондент вдруг задумался о тех заработках, ко­торые он будет иметь, и понял, что токарь-то получает больше и, стало быть, профессия токаря лучше. Вот и нетранзитивность!

В чем же причины нарушения транзитивности? Вряд ли стоит обвинять респондента в нелогичности мышления или глупости. Дело в другом — в том, что, сравнивая объекты, он учитывал несколько оснований, используя то одно, то другое. Другими словами, "корень зла" в том, что мышление респондента, его восприятие интересующих нас профессий — многомерно! Чело­век не столь примитивен, как этого требует одномерная шкала.

Таким образом, наличие в исходной матрице ПС рассматри­ваемых нарушений логики может говорить о необходимости пе^ рехода к многомерному шкалированию

13. Модель Терстоуна парных сравнений: алгоритм получения искомых шкальных оценок [7, с.56-60].

покажем, что при нарушении свойств асиммет­ричности и транзитивности построение искомой оценочной шка­лы оказывается логически невозможным. Действительно, такое построение означает размещение рассматриваемых объектов на числовой оси (напомним, что числовая ось отвечает искомой латентной переменной, которую можно назвать, к примеру, "престижность профессии", "привлекательность политического лидера" и т.д.) таким образом, чтобы при этом удовлетворялись те соотношения между объектами, которые отражены в исход­ной матрице ПС. И если в этой матрице на пересечении /-й строки иу-го столбца стоит 1, т.е. a_j > α, то первый объект на оси должен быть расположен правее второго. И совершенно ясно, что это никак не может сочетаться с тем, что а > д., что должно было быть выполненным, если бы в той же матрице ПС единица стояла на пересечении у'-й строки и г'-го столбца (т.е. если бы матрица была симметричной).

нарушение свойств асимметричности и транзитивнос­ти для исходной матрицы ПС влечет невозможность построения адекватной этой матрице одномерной шкалы для рассматривае­мых объектов

14. BTL-модели парных сравнений (краткое описание) [19, с.73-74].

Модели парных сравне­ний, предложенные этими учеными, или BTL-модели, исполь­зуются, может быть, даже более часто, чем описанные выше модели Терстоуна.

]. Пусть а, Ь, с, ... шкалируемые объекты, а К, У_ь, К, ... — их шкальные оценки (искомые шкальные значения). Вместо обозначения р_у будем использовать обозначение р_аЬ.

Предположим, что упомянутая связь детерминируется следу­ющими соотношениями:

Ясно, что таких равенств столько, сколько пар мы можем со­ставить из наших объектов. Они образуют систему уравнений, в которой известными величинами являются р_аЬ, а неизвестными — V_a и V_h (а и b "пробегают" все "имена" наших объектов). Смысл этих уравнений представляется очевидным: доля людей, предпочитаю­щих объект а объекту Ь, пропорциональна доле шкального значе­ния а в сумме шкальных значений а и Ь. Если ни один человек не сказал, что а лучше Ь, то К = 0 и V_h= 1, а если, напротив, все респонденты считают, что а лучше Ь, то К = 1 и V_h = 0.

Чтобы наша система имела решение и для составляющих его шкальных значений был гарантирован по крайней мере интер­вальный уровень измерения, необходимо ввести дополнитель­ные предположения о характере исходных данных. Это ограни­чение по существу является неким ослаблением отношения тран­зитивности

В заключение отметим, что органичность рассмотренного под­хода к построению оценочной шкалы косвенно подтверждается тем, что отвечающие соответствующей модели восприятия со­отношения иногда естественным образом "возникают" при ре­шении задач иного рода.

15. Проблемы построения индексов [11, с. 138-151].

В социологии рассматриваемая традиция нередко проявляется в виде стремления социолога к построению так называемых ин­дексов для измерения латентной установочной переменной. Со­ответствующая процедура сводится к следующему.

Социолог, понимая, что "лобовой" вопрос в анкете не рабо­тает (что и означает латентность переменной), но что в то же время соответствующее состояние респондента может выражаться в разных аспектах его вербального поведения, задает респонден­ту серию косвенных вопросов, "вращающихся" как бы "вокруг да около" того, что исследователя в действительности интересу­ет. Каждому из этих вопросов отвечает своя наблюдаемая пере­менная. Значение латентного признака для конкретного респон­дента обычно получается в результате суммирования ответов этого респондента на указанные вопросы, т.е. суммирования значений наблюдаемых переменных.

используя обсуждаемый способ шкалирования, мы тем самым полагаем, что, скажем, максимальные значения от­ветов на все рассматриваемые вопросы анкеты говорят о состо­янии удовлетворенности работой, а минимальные — о состоя­нии неудовлетворенности; 1) Существует ли та одномерная переменная, которую мы намереваемся измерить с помощью построения индекса?

Этот вопрос естественным образом распадается на два под-вопроса, которые применительно к той же удовлетворенности трудом звучат следующим образом: существует ли нечто, чему может отвечать словосочетание "удовлетворенность работой"? и одномерно ли это нечто, если оно существует?

2) Удачен ли выбор наблюдаемых переменных для формиро-
вания индекса?

О том, чтобы наблюдаемые переменные имели отношение к измеряемой латентной характеристике, социолог обычно забо­тится.

16. Измерение установки методом Лайкерта. Роль критерия согласованности ответов [14, с.107-109;16,с.244-245].

Лайкерт первым предложил

строить фрагмент анке­ты, направленный на измерение латентной переменной, в виде так называемого кафетерия — таблицы, строкам которой отве­чают наблюдаемые переменные, а столбцам — значения этих переменных.

Метод иногда называют методом суммарных оценок.

]. Кратко охарактеризу­ем его суть и поясним, в чем состоит связь способа построения шкалы Лайкерта с тестовой традицией

". Но заслугой Лайкерта явилось то, что он: а) предложил некий критерий, ко­торый, во-первых, показывает, насколько правдоподобно пред­положение о самом существовании измеряемой одномерной ла­тентной переменной, и, во-вторых, дает основания отобрать имен­но те наблюдаемые признаки (суждения), которые имеют отноше­ние к тому, что мы измеряем (в том числе показал, что пятибалль­ная шкала приемлема для измерения этих признаков); б) дал не­которое "оправдание" тому, что в качестве значения латентной переменной берется именно сумма значений наблюдаемых и что получающуюся шкалу можно считать порядковой. Другими слова­ми, мы говорим об ответах Лайкерта на те возникающие при по­строении индексов вопросы, которые были нами сформулирова­ны

Алгоритм построения шкалы Лайкерта предусматривает про­ведение некоторого пилотажного исследования, цель которого — отбор таких признаков, значения которых коррелируют с суммой значений всех остальных. Именно такие признаки предлагается включать в анкету, предназначенную для проведения основного исследования. Упомянутая корреляция и позволяет обеспечить по­ложительные ответы на три первых упомянутых выше вопроса. Прежде чем показать это, остановимся на вопросе о том, что зна­чит "признаки коррелируют".

17. Шкалограммный анализ Гуттмана. Решение проблемы существования латентной переменной и выбора системы информативных признаков [14, с.110-113; 16, с.245-248; 27, с.98-102].

Известный американский психолог Л.Гуттман предложил свой способ адаптации тестовой традиции к потребностям социоло­гии

]. В принципе идея была той же — опереться на проверку того, что наблюдаемые признаки представляют со­бой плотную "связку" в смысле корреляции друг с другом, и предложить такой способ измерения латентной переменной, чтобы при фиксации ее значения эти корреляции исчезали.

Наблюдаемые признаки — дихотомические. Предполагается, что выполнение условий, требующихся для реализации тесто­вой традиции, будет обеспечено, если удастся доказать возмож­ность определенным образом их упорядочить. А именно: будем говорить, что признаки упорядочены, если, скажем, относи­тельно человека, положительно реагирующего на третий при­знак, можно быть почти уверенным, что он положительно реа­гировал и на четвертый, пятый и т.д. признаки.

Подобные шкалы называются кумулятивными.

. Эти признаки могут быть следующим образом упорядочены (речь идет об отно­шении респондента к человеку или социальной группе, дистан­ция до которой вычисляется): допущение человека в качестве род­ственника посредством брака, как личного друга, в качестве сосе­да, допущение равной работы, гражданства, допущение в страну только в качестве туриста. Кумулятивность шкалы представляется очевидной: относительно респондента, согласного принять кого-то в качестве соседа, можно почти наверняка сказать, что он согласится с тем, чтобы тот же человек имел одинаковые с ним работу, гражданство, или мог приехать в страну как турист.

Значение латентной переменной рассчитывается как сумма положительных ответов, данных респондентом на рассматрива­емые вопросы. Нетрудно показать, что если рассматриваемые дихотомические признаки удалось упорядочить, то соответству­ющая матрица данных приведется к так называемому диагональ­ному виду (табл. 7.2).

18. Общее представление о проективной технике [27, с. 139, 169-174].

Иногда психосемантические методы относят к проективной технике. "Особенность проективных процедур в том, что стиму­лирующая ситуация приобретает смысл не в силу ее объектив­ного содержания, но по причинам, связанным с субъективны­ми наклонностями и влечениями испытуемого, т.е. вследствие субъективированного, личностного значения, придаваемого ситуации испытуемым. Испытуемый как бы проецирует свои свойства в ситуацию"

Наряду с методом СД к проективной технике относят и дру­гие процедуры: метод незаконченных предложений, изучение разного рода ассоциаций респондентов по поводу заданного сти­мула и т.д.

Как отмечается в [Ядов, 1995, с. 193], "обоснованность проектив­ных процедур определяется прежде всего теоретическими посыл­ками, руководствуясь которыми исследователь истолковывает дан­ные".

19. Общее представление о семантическом дифференциале: психологические предпосылки, лежащие в его основе; процедуры сбора и анализа данных; факторы, определяющие восприятие респондентом исследуемых понятий [14, с.115-118; 16, с.248-251; 27, с.169-171].

семантика — это "раздел языкознания и логики, в котором ис­следуются проблемы, связанные со смыслом, значением и ин­терпретацией знаков и знаковых выражений".

Метод СД направлен не только на поиск семантического про­странства и анализ лежащих в его основе факторов, но и на изу­чение взаимного расположения объектов в этом пространстве (т.е. различий в восприятии объектов рассматриваемым респонден­том). Для социолога круг задач, решаемых с помощью СД, более широк — его интересы требуют нахождения усредненных показа­телей соответствующего рода; выделение типов людей, обладаю­щих сходным восприятием рассматриваемых объектов

метод СД позволяет с помощью жесткого формализован­ного опроса получить более или менее адекватную информацию о довольно тонких психологических структурах восприятия чело­веком окружающего мира.

Основой той психологической теории, на которой базируется метод СД, служат понятия "значение" и "смысл"

Отме­тим только, что оба понятия отражают общественный опыт, ус­ваиваемый индивидом. Оба являются результатом определенной организации (классификации) сознанием человека того потока впечатлений, который последний получает от окружающего мира. Но первое отвечает коллективному опыту людей (так, ребенок присваивает готовые, исторически выработанные значения), а второе — опыту отдельного субъекта, это как бы внутренне мо­тивированное значение для субъекта.