Типология шкал Кумбса по упорядочению объектов и расстояний между ними.

Типологии Кумбса представляются нам наиболее интересными. Кумбс сумел увидеть в способностях респондента оценивать те или иные объекты то, что до него никто не увидел, осуществил глубокий анализ специфики социологических данных. И это нашло отражение в разработке оснований многочисленных предложенных им типологий социологических шкал.

В своих классификациях Кумбс обращал особое внимание на отношение порядка между рассматриваемыми объектами. И это представляется естественным. На наш взгляд, это отношение является одним из ключевых при "ориентации" человека в окружающем мире. Человеческая жизнь фактически состоит из непрерывной цепочки принятия решений, которые мы принимаем автоматически: встать утром рано, или проспать занятия, съесть на завтрак бутерброд с маслом или с сыром, обойти лужу или пойти напрямик и т.д. Делать это человек может только при наличии определенного упорядочения окружающих объектов в его сознании. Рассмотрим более подробно, что такое отношение порядка.

Пока мы опирались на интуитивное понимание названного отношения. Но для того, чтобы говорить о предложенных Кумб-сом основаниях классификации социологических данных, необходимо четко обрисовать свойства отношения порядка. Сделаем это, вспомнив, как оно определяется в математике. Говорят, что на некотором множестве задано бинарное отношение порядка < (этот знак — общепринятое "имя" отношения порядка; бинарность отношения означает то, что в это отношение "вступают" два объекта; если говорить более точно, ниже мы определяем отношение строгого порядка; отношение простого порядка обозначается < и определяется несколько иначе), если, во-первых, оно определено для любых двух объектов этого множества (т.е. для любых двух объектов можно сказать, выполняется ли для них соотношение а<Ь, либо соотношение Ь<а; заметим, что, в соответствии с традицией, в случае выполнения соотношения а<Ь говорят, что объект а меньше объекта Ь), а если, во-вторых, для трех произвольных объектов а, Ь, с из заданного множества выполняются следующие условия:

соотношения а<Ь и Ь<а не могут выполняться одновременно (антисимметричность);

если выполняются соотношения а<Ь и*Ь<с, то выполняется также и соотношение а<с (транзитивность).

Отметим, что всем этим свойствам шкальные значения наших объектов будут удовлетворять, если они будут получены по порядковой шкале.

Обнаружилось, что вводимое респондентами на множестве рассматриваемых объектов отношение порядка может не удовлетворять условию антисимметричности, и в то же время удовлетворять условию транзитивности и наоборот; может не удовлетворять ни одному из названных условий и удовлетворять обоим. Кроме того, на это накладывается еще возможность того, что порядок может быть лишь частичным: для некоторых объектов оказывается невозможным определить, который из них больше (частичному порядку уделяется определенное внимание российскими авторами [Ядов, 1995; Саганенко, 1979]).

Кумбс с соавторами перечислили классы практически встречающихся (в социально-психологических исследованиях) эмпирических систем соответствующего плана, сопроводив это перечисление яркими примерами. Система таких классов сама явила собой частично упорядоченное множество (отношение по-рядка на нем определяется естественным образом: один класс "меньше" другого, если первый включается во второй).

Основания типологии.

Первое основание. Что упорядочивается: 1)объекты; 2) расстояния между ними.

Второе основание. Степень упорядочения: 1) упорядочение отсутствует (номинальная шкала); 2) частичное упорядочение; 3) полное упорядочение.

Кумбс предложил типы шкал называть двумя терминами: первый должен относиться к объектам, второй — к расстояниям между ними. Были рассмотрены типы: номинальная—номинальная шкала (т.е. шкала, с помощью которой не упорядочиваются ни объекты, ни расстояния между ними); номинальная — частично упорядоченная шкала (объекты измерены по номинальной шкале, а расстояния — частично упорядочены); номинальная — вполне упорядоченная шкала (объекты измерены по номинальной шкале, а расстояния — по порядковой); частично упорядоченная — номинальная шкала и т.д.

Заметим, что с помощью метода одномерного развертывания, примененного к ситуации с четырьмя и более объектами, мы получаем, вообще говоря, шкалу с названием "вполне упорядоченная — частично упорядоченная". Названию "вполне упорядоченная — вполне упорядоченная" отвечает наша интервальная шкала.

Важно подчеркнуть, что знакомых нам номинальной и порядковой шкал среди кумбсовских шкал нет. Перечисленные шкалы с двойными наименованиями требуют, чтобы расстояния были измерены хотя бы по номинальной шкале, т.е. чтобы было известно хотя бы, какие из них равны друг другу, а какие нет. Для обычных номинальной и порядковой шкал этого не требуется. Ни та, ни другая не предусматривают отображения каких бы то ни было эмпирических отношений между расстояниями в математические.

В последнем предложении мы не случайно применительно к отображению отношений между расстояниями вместо термина "числовой" упомянули термин "математический". Важно подчеркнуть, что большинство перечисленных шкал в принципе не являются числовыми: соответствующие отношения, как бы мы ни старались, невозможно смоделировать с помощью чисел. Это касается в первую очередь отношений частичного порядка как между объектами, так и между расстояниями.

Билет 13.