Экспериментальное определение зависимости относительного внутреннего КПД турбинной ступени от режима работы
Цель работы
Целью работы является изучение устройства экспериментального оборудования, освоение методики проведения опыта и обработки опытных данных, выполнение опыта, расчета и анализа результатов опытного определения зависимости относительного внутреннего КПД турбинной ступени ηoi от характеристического отношения скоростей x=u/C0.
Лабораторная работа №3 выполняется на экспериментальный воздушной турбине. Продолжительность работы – 5 часов.
Теоретические сведения
Процесс преобразования энергии рабочего тела в турбинной ступени сопровождается рядом потерь (рис. 17). Они представляют собой затраты части кинетической энергии на преодоление соответствующих сопротивлений и не переходят в механическую работу.
Потери энергии в ступени условно делятся на основные и дополнительные.
К основным потерям относятся потери энергии, связанные с протеканием рабочего тела в направляющей Δh1 и рабочей Δh2 лопаточных решетках и потери с выходной скоростью (потери выходной кинетической энергии) Δhc2. Указанные потери свойственны всем типам ступеней.
Дополнительными потерями энергии в турбинной ступени могут быть:
– потери трения поверхностей диска и бандажа рабочих лопаток Δhтр;
– потери от перетечек рабочего тела в ступени, когда часть его проте-
кает через осевые и радикальные зазоры помимо одной или обеих ло-
паточных решеток Δhу;
| – потери от парциа- альности впуска рабочее- го тела Δhε; – потери от влажности пара Δhвл в ступенях, ра- ботающих влажным па- ром; – потери от охлаждения Δhохл. Следует отметить, что перечисленный пере- чень дополнительных потерь энергии в ступе- ни весьма условен, так как потери взаимосвяза- ны [12]. Так, перетечки рабочего тела нарушают характер обтекания ре- шеток, а потери от влаж- ности пара включают изменение характерис- тик решеток. Отдельные допол- нительные потери мо- | Рис. 17. Тепловой процесс расширения рабочего тела в турбинной ступени давления в i,s диаграмме |
гут вообще отсутствовать в зависимости от типа ступени, размеров решеток, типа и параметров рабочего тела.
КПД ступени, учитывающий основные потери, называется относительным окружным (лопаточным) КПД ηu, а учитывающий все потери (основные и дополнительные)–относительным внутренним КПД ηoi.
Относительный окружной КПД ступени
(1) где 
окружной перепад энтальпий; 
– полный изоэнтропийный перепад энтальпий, т.е. при расширении рабочего тела без потерь энергии и без теплообмена с внешней средой;
и 
– энтальпии рабочего тела соответственно полная в начале теплового процесса и статическая в конце изоэнтропы при давлении за ступенью p2 (рис.17);
C0–условная изоэнтропийная скорость.
Из уравнения (1) получим
, (2)
где 
– коэффициенты соответствующих относительных потерь энергии.
В многоступенчатой турбине выходная кинетическая энергия промежуточной ступени 
может частично или полностью использоваться в следующей ступени. Доля использования кинетической энергии оценивается коэффициентом μ, который зависит в основном от плавности очертаний проточной части и режима работы турбины. Его значения находятся в диапазоне 
В таких случаях располагаемая энергия данной ступени
,
а окружной КПД ступени
. (3)
Очевидно, что 
.
Выражение (2) для КПД 
можно написать в иной параметрической форме.
Согласно уравнению турбомашин для осевой турбинной ступени
,
где u– окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса (рис.18);
, 
проекции на ось u абсолютных скоростей 
и 
выхода потока из направляющего аппарата и рабочего колеса;
и 
– углы между осью u и векторами скоростей и
(отсчитываются соответственно от положительного и отрицательного направлений оси u).
По определению 
Тогда окружной КПД ступени  Используем следу- ющие выражения:  ;  ; |  Рис.18. Треугольники скоростей осевой турбинной ступени давления |
; 
Получим
Таким образом, относительный окружной КПД ступени является сложной функцией отношения скоростей 
, степени реактивности 
, коэффициентов скорости 
и 
и углов выхода потока из решеток 
и 
.
В частных случаях выражение для КПД принимает более простую форму. Например, для чисто активной ступени ( 
, 
и 
) получим
. (4)
Если принять все характеристики решеток неизменными, а отношению скоростей давать различные значения, то выражение (4) представляет собой параболическую зависимость КПД от отношения (рис.19, кривая ). Вычисляя частную производную 
и приравнивая ее к нулю, получим оптимальное значение
отношения 
, при котором КПД имеет максимум
≈ 
.
Кривая на рис.19 может быть получена и по выражению (2) путем непосредственного подсчета коэффициентов потерь в решетках и потери с выходной скоростью при разных отношениях и при соблюдении принятых ранее допущений. Расчеты показывают, что наиболее сильно от зависит потеря с выходной скоростью и что максимум КПД получается примерно при том отношении , где потеря с выходной скоростью наименьшая. Как показано в [12], оптимальное отношение скоростей  . Относительный внутренний КПД ступени  , где  внутренний перепад энтальпий в ступени (рис.17). Отсюда  , (5) где  ,  . |  Рис. 19 Зависи- мости относительных окружного и внут- реннего  КПД тур- бинной ступени, а так- же коэффициентов по- терь энергии при обте- кании сопловой  и рабочей  лопаточ- ных решеток, потерь с выходной скоростью  и дополнительных потерь  от характе- ристического отноше- ния х=и/С0 |
Как уже отмечалось, исключительная сложность физических явлений, сопровождающих процесс преобразования энергии в турбинной ступени, не позволяет получить обобщающую зависимость относительного внутреннего КПД от большого числа факторов для огромного многообразия конструкций ступеней. Поэтому в исследованиях турбинных ступеней большое значение имеет эксперимент. Он дает возможность получить зависимости КПД от конструктивных и режимных параметров как результат
совокупного действия всех взаимосвязанных потерь энергии, присущих конкретной ступени.
В практике турбостроения широкое распространение получил наиболее надежный и достаточно простой способ экспериментально-
го определения относительного внутреннего КПД ступени путем определения внутренней мощности ступени 
. При этом она опреде-
ляется посредством прямого измерения развиваемого вращающего момента, используя различные нагрузочные устройства, например, описанные в разделе 2 настоящих методических указаний. В лабора-
торной работе №3 используется именно этот способ определения зависимости 
.