Анализ форм потери устойчивости упругих изгибаемых элементов

(на моделях)

Цельработы

Цельюработыявляетсяопределениерасчетнойнагрузкидлябалки, определениенапряженийидеформацийприрасчетныхнагрузках, изучениехарактерадеформированиягибкойстенки.

Задачи испытания

1. Определить расчетнуюнесущуюспособностьбалкипонормальнымнапряжениямвпоясах.

2. Определить расчетнуюнесущуюспособностьбалкипокасательнымнапряжениямвопорномсечениистенки.

3. Определить расчетнуюнесущуюспособностьбалки по местнойустойчивостистенкивопорномотсеке.

4. Произвести испытание балки на силовой раме с помощью гидравлического домкрата.

5. Произвести анализ полученных результатов, сопоставить с теоретическими данными, сделать выводы.

3.3 Техническое обеспечение:

1. Исследуемая модель балки;

2. Силовая установка;

3. Гидравлический домкрат;

4. Траверса;

5. Прогибомер (тип ПМ Максимова);

6. Тензодатчики на бумажной основе;

7. Индикаторчасо­воготипа.

8. Рабочие тетради, учебные плакаты.

Характеристика испытываемой балки, приборы и оборудование для испытаний

Испытываемаябалка - сварнаядвутавровогосеченияпролетом2,4 м. Стенкабалкиукрепленадвустороннимиребрамижесткости,расположеннымивтретяхпролета. Испытаниебалкипроизводитсянасиловойустановкеспомощьюдомкратаитраверсы, усилиянабалкупередаютсявместахустановкиребержесткости (рис.2.).

Рисунок 2 - Схема испытания балки с гибкой стенкой (эпюры MиQ)

Всерединепролетанаверхнеминижнемпоясахустановленытензодатчикидляизмеренияотносительныхдеформаций, прогибомердля измеренияпрогиба, авприопорномотсекестенки - индикаторчасо­воготипадляизмерениявеличинывыпучиваниястенки. Расчетные сопротивлениясталибалкирастяжению.

R_y = 230 МПа = 23 кН/см² и срезуR_s= 0,58∙R_y = 13,3 кН/см²

Теоретический расчет балки

Обозначения параметров сечения балки даны на рис.2. Геометрические характеристики сечения:

I_x - t_w∙h_w³/12 + 0,5∙b_f∙t_f∙(h-t_f)² ; (6) W_x = 2∙I_x/h ; (7)

S_x = 0,125∙t_w∙ h_w³ + 0,5∙b_f∙ t_f∙(h - t_f) (8)

Расчетнаянесущаяспособностьбалки (усилиенадомкрате) можетбытьопределена:

- понормальнымнапряжениямвпоясах;

- покасательнымнапряжениямвопорномсечениистенки;

- по местнойустойчивостистенкивопорномотсеке.

А. Расчетнаянесущаяспособностьпонормальнымнапряжениям

Р = 6∙R_y∙W_x/l . (9)

Б. Расчетнаянесущаяспособностьпокасательнымнапряжениям

Р = 2∙R_s∙I_x∙t_w/S_x (10)

В. Расчетнаянесущаяспособностьпоусловиюместнойустойчивостистенкиприсовместномдействиинормальныхикасательных напряженийопределяетсяизформулы:

(σ/σ_cr)² + (τ/τ_cr)²≤ 1 , (11)

гдеσ и τ - напряжениявсерединеквадратногоучасткаопорного отсека (см. рис.2):

σ = P∙l/(8,7∙W_x); (12)

τ = 0,5∙P/(t_w∙h_w) . (13)
Критическиенапряжения:

σ_cr = c_cr∙R_y/λ_w²; (14)

τ_cr = 10,3∙ (1 + 0,76/μ²) ∙R_s/λ_w², (15)

гдеμ =а/hw- соотношение сторон отсека;

λ_w = (h_w/t_w) ∙ - условная гибкость стенки:

с_cr≈ 31,0 для таких размеров стенки и поясов.

Тогда получим:

( Р∙ 1/ 8,7∙W_x∙σ_cr )² + ( P/ 2∙t_w∙h_w∙τ_cr)²≤ 1 (16)

P = (17)

Расчетноеусилиенадомкратепринимаетсяминимальнымивтрех величин: (27), (28) и (35).

Прогиббалкивсерединепролетаотрасчетнойнагрузки:

f = 0,01775∙Р∙1³/(Е∙1_х) (18)