Приборы и методы измерения величин в

А.Т. Манташов

ТЕПЛОТЕХНИКА

Лабораторный практикум

Издание второе переработанное и дополненное

Пермь

ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА

2014

УДК 631.371 (075.8)

ББК 40.7

М-23

Р е ц е н з е н т ы:

доцент кафедры «Технологическое и энергетическое оборудование» Пермской государственной сельскохозяйственной академии канд. техн. наук В.С. Кошман, доцент кафедры «Безопасность жизнедеятельности» Пермской государственной сельскохозяйственной академии канд. техн. наук Л.В. Крашевский

М-23Манташов А.Т. Теплотехника: лабораторный практикум. А.Т. Манташов, 2-е изд. переработанное и дополненное. ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА – Пермь: Изд-во ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА, 2014. – 90 с.

В учебном пособии рассмотрены устройство и принцип действия ряда теплотехнических приборов, изложены методы измерения физических величин и описаны лабораторные работы по дисциплине «Теплотехника». Оно предназначено для студентов очного и заочного обучения по направлениям подготовки 35.03.06 – «Агроинженерия», 23.03.03 – «Эксплуатация транспортно – технологических машин и комплексов», 19.03.02 – «Продукты питания из растительного сырья», 20.03.01 – «Техносферная безопасность» и специальности 23.05.01 – «Наземные транспортно – технологические средства»

УДК 631.371 (075.8)

ББК 40.7

Печатается по решению методической комиссии инженерного факультета ПГСХА (протокол № 1 от 23 сентября 2014 г.)

© ФГБОУ ВПО Пермская ГСХА, 2014

О Г Л А В Л Е Н И Е

Введение 1. Приборы и методы измерения величин в теплотехнических экспериментах ………………………………………………………… 1.1. Сущность и виды измерений …………………………………….. 1.2. Приборы …………………………………………………………… 1.2.1. Измерение давления …………………………………………… 1.2.2. Измерение температуры ……………………………………….. 1.2.3. Измерение расходов …………………………………………… 1.2.4. Измерение тепловых потоков ………………………………….. 1.3. Обработка результатов измерений ………………………………. 1.3.1. Табличный способ обработки …………………………………. 1.3.2. Графический способ обработки ……………………………....... 1.3.3. Определение погрешности измеряемой величины …………… 2. Лабораторные работы ……………………………………………… 2.1. Организационно-методические указания к выполнению лабораторных работ ………………………………………………….. 2.1.1. Цель и порядок проведения лабораторных занятий ………... 2.1.2 Требования к оформлению отчетов …………………………. 2.1.3 Меры и правила безопасности при работе в лаборатории ….. 2.2. Экспериментальная часть ………………………………………. Лабораторная работа № 1. Теплотехнические измерения ………… Лабораторная работа № 2. Исследование термодинамическо- го процесса …………………………………………………………… Лабораторная работа № 3. Исследование истечения газа из канала . Лабораторная работа № 4. Определение коэффициента теплопроводности металла ……………………………………………………… Лабораторная работа № 5. Исследование теплоотдачи в канале ….. Лабораторная работа № 6. Определение характеристик влажного воздуха ………………………………………………………………… Лабораторная работа № 7. Определение показателей поршневого компрессора ………………………………………………………….. Лабораторная работа № 8. Исследование цикла паровой компрессорной холодильной машины ……………………………………… Лабораторная работа № 9. Испытание отопительно – вентиляционного аппарата ……………………………………………………… Лабораторная работа № 10. Определение теплоты сгорания топлив Библиографический список …………………………………………. Приложение ……………………………………………………………

Введение

Одним из направлений развития сельскохозяйственного производства на современном этапе является широкое использование в его отраслях ресурсоэнергосберегающих технологий. Важная роль в решении этой задачи отводится повышению качества теплотехнической подготовки выпускников академии инженерного направления. Одной из дисциплин, осуществляющих эту подготовку, является «Теплотехника». Под теплотехникой понимают научную дисциплину и отрасль техники, охватывающие методы и способы преобразования различных видов энергии в теплоту, ее транспортирование и использование в технологических процессах, тепловых машинах и аппаратах.

Целью данного пособия является получение практических навыков будущими специалистами в постановке и проведении теплотехнических экспериментов, грамотной обработки их результатов и правильном оформлении отчетов проводимых исследований.

Настоящее пособие отвечает действующим программам дисциплин «Теплотехника» и «Теплофизика» по направлениям подготовки «Агроинженерия», «Эксплуатация транспортно – технологических машин и комплексов», «Продукты питания из растительного сырья», «Техносферная безопасность» и специальности «Наземные транспортно – технологические средства». Оно состоит из двух разделов и приложения.

В первом разделе рассмотрены устройство и принцип действия ряда теплотехнических приборов и даны методические указания по обработке результатов измерений.

Во втором разделе изложены организационно-методические указания к выполнению лабораторных работ, где акцентировано внимание на мерах и правилах безопасности. Здесь же описаны содержание, порядок выполнения и особенности оформления отчетов по десяти лабораторным работам, включенным в программы дисциплин.

Справочный материал приложения может быть полезен не только при оформлении отчетов по лабораторным работам, но и при решении других теплотехнических задач.

Сущность и виды измерений

Измерить величину - значит сравнить ее с другой однородной величиной, фиксированной по размеру и принятой по соглашению в качестве основы для количественной оценки за единицу физической величины.

Различают основные и производные единицы физических величин. В качестве основных принимаются единицы, размеры которых устанавливаются произвольно и независимо друг от друга, например, метр, килограмм, секунда и др. Производная единица той или иной величины выводится из физической зависимости (уравнения связи) между этой величиной и величинами, для которых установлены основные или другие производные единицы, например, единица кинематического коэффициента вязкости - квадратный метр на секунду.

Совокупность основных и производных единиц составляетсистему единиц,сокращенно СИ. Применяемые в теплотехнике единицы физических величин приведены в приложении (табл. 2).

Измерения, как правило, производятся с помощью специальных технических устройств, которые называются измерительными приборами. В настоящем пособии рассмотрены наиболее распространенные приборы, большинство из них используются при проведении лабораторных работ по дисциплинам «Теплотехника» и «Теплофизика».

Ввиду многообразия физических величин непосредственно измерить (даже при помощи измерительных приборов) можно лишь немногие из них. Чаще приходится измерять не данную величину, а некоторые вспомогательные параметры, связанные с искомой величиной физическими закономерностями. Исходя из этого, измерения подразделяются на прямые и косвенные. Прямыми называются такие измерения, при которых числовые значения измеряемых величин определяются непосредственно, путем сравнения этих величин с вещественными образцами, принятыми за эталоны. Косвенными называются измерения, при которых значения измеряемых величин вычисляются по результатам прямых измерений других величин, связанных с искомой величиной заранее известными математическими зависимостями.

Приборы

Измерение давления

Приборы, предназначенные для измерений давления жидкости и газов, называют манометрам (гр. manos редкий, неплотный + metreo мерю).

По принципу действия манометры делятся на жидкостные, деформационные, электрические.

Жидкостные манометры

Устройство и принцип действия наиболее распространенных жидкостных манометров наглядно представлен на рис. 1.1 и 1.2

На пластину со шкалой 1 закрепляется прозрачная U-образная трубка 2, которая заполнена жидкостью 3. В качестве жидкости используются ртуть, спирт, вода и др. В таком манометре абсолютное давление в объекте уравновешивается столбом жидкости высотой h с плотностью ρ и барометрическим давлением p _бар

p_aбс = g h ρ + р_бар .

Величина давления, равная ghρ, есть не что иное, как избыточное, тогда

Рис. 1.1 p_абс = p_изб + p_бар .

Такого вида жидкостные манометры называют «U-образными».

Если U-образный жидкостный манометр используется для из-

мерения разряжения, то манометрическая жидкость будет втягиваться внутрь объекта, рис. 1.2.

Отсюда

p_aбс = p_бар - р_раз ,

где р_раз – давление разряжения,

Рис. 1.2 р_раз = g ρ l . Наклон трубки к горизонту повышает точность измерения, так как

с уменьшением увеличивается разность уровней столбов жидко-

сти l в коленах трубки.

Из-за малых плотностей манометрических жидкостей такого вида манометры используются для измерения незначительных избыточных давлений или разряжений.

Деформационные манометры

На рис. 1.3 представлены отдельные виды деформационных манометров: а – трубчатый, б – мембранный и в – анероидный.

а б в

Рис. 1.3

Рис. 1.2

Трубчатый манометр представлен на рис. 1.3, а. При помощи штуцера 1 манометр присоединяется к объекту, давление в котором необходимо измерить. Чувствительным элементом манометра является изогнутая стальная или латунная трубка 2, выполненная в виде полукольца. Трубка под действием результирующей силы, возникающей от давления, выпрямляется. Конец трубки связан передаточным механизмом 3 со стрелкой 4, которая поворачивается вокруг оси. Угол поворота стрелки линейно зависит от величины давления. Шкалы манометров проградуированы. Для измерения разрежения выпускаются трубчатые вакуумметры. Прибор, объединяющий манометр и вакуумметр, называется мановакууметром.

В мембранном манометре рис.1.3, б чувствительным элементом является мембрана 1. В зависимости от величины p_абс мембрана деформируется, что приводит к перемещению стрелки.

Для измерения атмосферного давления широко используются деформационные манометры с анероидной коробкой (барометры), рис.1.3, в. Здесь чувствительным элементом является анероид 1, который выполнен в виде герметичной цилиндрической коробки с двумя гофрированными днищами. При изготовлении внутри анероида создается значительное разряжение. Тарировка шкалы осуществляется при помощи ртутного барометра. Изменение давления окружающей среды приводит к перемещению стрелки прибора.

Электрические манометры

Для дистанционного измерения давления в основном используются электрические манометры. Они состоят из чувствительного элемента (датчика давления), регистрирующего прибора и системы коммутации. В датчиках происходит прямое или косвенное преобразование давления в электрический параметр. По виду чувствительного элемента они подразделяются на датчики омического сопротивления, пьезоэлектрические, емкостные, ионизационные.

В качестве примера на рис.1.4 приведена схема электрического манометра с датчиком омического сопротивления. Здесь 1 – датчик давле-

ния; 2 – источник питания мостиковой схемы подключения датчика к регистрирующему устройству 3; R₁, R₂ и R₃ –калиброванные резисторы; 4 – регули-

ровочный резистор.

Рис. 1.4 Электрические манометры применяются для измерения высоких и сверхвысоких давлений, давлений, изменяющихся в объекте с различными частотами и амплитудами. Удобство их использования заключается в возможности проведения измерений на значительном удалении объекта и автоматической записи показаний.

Измерение температуры

Одним из параметров, подлежащих контролю при проведении большинства лабораторных работ, является температура.

В зависимости от физических свойств, положенных в основу их построения приборы для измерения температуры разделяются на следующие группы:

- термометры расширения;

- манометрические термометры;

- электрические термометры сопротивления;

- термоэлектрические преобразователи (термопары);

- пирометры.

Термометры расширения предназначены для изменения температур в диапазоне от -190 до +600 градусов Цельсия. Принцип действия термометров расширения основан на свойстве тел под действием температуры изменять объем, а следовательно, и линейные размеры. Термометры расширения разделяются на жидкостные стеклянные и механические (дилатометрические и биметаллические).

Ртутные термометры относятся к жидкостным термометрам расширения, которые работают по принципу изменения объема жидкости в зависимости от температуры. Все жидкостные стеклянные термометры состоят из сосуда (шарика), переходящего в капиллярную трубку, запаянную сверху. Сосуд и капилляр изготовляются из одного и того же материала. Шкалу выполняют в виде вложенной шкальной пластинки либо наносят на массивную капиллярную трубку. Промышленностью выпускаются ртутные термометры для измерения температуры от -35 до 600 ^оС. Для измерения температур в диапазоне от –80 до 80 ⁰С в качестве рабочей жидкости используется этиловый спирт.

Манометрические термометры предназначены для измерения температуры в диапазоне от -160 до +600 градусов Цельсия. Принцип действия манометрических термометров основан на изменении давления жидкости, газа или пара, помещенных в замкнутом объеме, при нагревании или охлаждении этих веществ;

Электрические термометры сопротивления применяются для измерения температур в диапазоне от -200 до +650 градусов Цельсия. Принцип действия термометров сопротивления основан на свойстве металлов, сплавов и некоторых полупроводников изменять величину сопротивления с изменением температуры.

Одно из возможных конструктивных исполнений термометра сопротивления показано на рис.1.5. Каркас 1 изготовляется из электроизоляционного материала (фарфор, кварц, слюда и др.). В качестве чувствительного элемента применяется обычно медная проволока 2 толщиной 0,05 - 2 мм, хотя в качестве материала проволоки в зависимости от назначения термометра сопротивления может быть платина, золото, железо, никель, константан и др.

Термометр сопротивления применяется с защитным кожухом 3 или без него.

Для измерения сопротивления такого термометра используется мостовой метод, схема которого аналогична приведенной на рис.1.4.

Медные термометры сопротивления применяются для измерения температур в пределах от – 50 до +180, платиновые от

– 200 до +65 градусов Цельсия.

Наряду с термометрами сопротивления из металлических проводников для измерения температуры находят также применение полупроводниковые термометры сопротивления - терморезисторы. Терморезисторы, представляющие непроволочные объемные нелинейные резисторы различной формы (цилиндрические, шайбовые и др.), в отличие от металлических резисторов имеют отрицательный температурный коэффициент, т. е. при нагревании уменьшают свое сопротивление.

Достоинством термометров сопротивления является возможность передачи показа-

Рис. 1.5 ний на расстояние и их автоматической регистрации.

Термоэлектрические преобразователи используются при измерения температуры от 0 до +1800 градусов Цельсия.

Действие термоэлектрических термометров основано на свойстве металлов и сплавов создавать термоэлектродвижущую силу (термо - э. д. с), зависящую от температуры места соединения (спая) концов двух разнородных проводников (термоэлектродов), образующих чувствительный элемент термометра - термопару.

Существующее представление о механизме образования термо - э. д. с. основывается на том, что концентрация свободных электронов в единице объема межмолекулярного пространства проводника, зависит от материала проводника и его температуры. При соединении одинаково нагретых концов двух проводников из разнородных материалов, из которых в первом количество свободных электронов в единице объема больше, чем во втором, последние будут диффундировать из первого проводника во второй в большем числе, чем обратно. Таким образом, первый проводник станет заряжаться положительно, а второй – отрицательно: появится некоторая разность потенциалов (термо - э.д.с). С увеличением температуры проводников значение этой термо - э. д. с. также увеличивается. Располагая законом изменения термо - э. д. с. термопары от температуры и определяя значение термо - э. д. с. электроизмерительным прибором, можно найти искомое значение температуры в месте измерения.

Принципиальное устройство термоэлектрического термометра представлено рис. 1.6. Он состоит из спая 1 двух разнородных термоэлектродов 2, защитного чехла 3 и головки с зажимами 4 для подключения измерительного прибора, в качестве которого, применяются магнитоэлектрические милливольтметры либо потенциометры.

В качестве термоэлектродных материалов для изготовления термометров применяются главным образом чистые металлы и их сплавы. Наибольшее распространение для изготовления термоэлектрических термометров получили материалы: платина, платинородий, хромель, алюмель и копель. Для измерений в лабораторных установках находят также применение медь, железо и константан.

Материалы наиболее используемых термопар Рис. 1.6

и их характеристики приведены в таблице 1.1.

Рис. 1.4

С целью повышения точности измерения температуры, термопары выполняют двухспайными, например рис.1.7.

Рис.1.7 Рис. 1.8

Термоэлектроды А и Б имеют спаянные концы. Спай, который закреплен на объекте с температурой t₁ , называют измерительным, а спай с температурой t₂ – спаем сравнения. При измерении температуры термопарами, для удобства отсчета, спай сравнения помещают в теплоизолированный сосуд, например с тающим льдом (см. рис.1.7), тогда t₂ = 0⁰C. Если в эксперименте требуется замерять температуру t, которая незначительно отличается от t₀ , то для увеличения сигнала используют многоспайную дифференциальную термопару, схема которой представлена на рис. 1.8.

Т а б л и ц а 1.1

Термопары и их маркировка

Рис. 1. 6

Материал электродов	Состав материала	Маркировка	Teрмо-эдс на 100 0С, мв	Диапазон применения, 0С
Железо – Константан	100% Fe 55%Gu+45%Ni	ТЖК	5,0 – 6,4	От -200 до +750
Медь – Константан	100% Cu 55% Cu+45%Ni	ТМК	4,0 – 6,0	От –200 до +500
Хромель – Копель	90%Ni+10%Cr 56%Cu+44%Ni	ТХК	6,8 – 8,8	От –200 до +600
Хромель – Алюмель	90%Cu+10%Cr 95%Ni+5%Al	ТХА	3,5 – 4.2	От -200 до +1300
Платина-платинородий	100%Pt 87%Pt+13%Rh	ТПП	1,0 – 1,4	От +630 до +1600
Вольфрам – Рений	95%W+5%Re 80%W+20%Re	А-3	1,4 – 0, 7	От 0 до +2200

Термоэлектрические термометры широко применяются в энергетических установках для измерения температуры перегретого пара, дымовых газов, металла труб котлоагрегатов и т. п. Положительными свойствами их являются: большой диапазон измерения, высокая чувствительность, незначительная инерционность, отсутствие постороннего источника тока и легкость осуществления дистанционной передачи показаний.

Приборы для бесконтактного контроля температуры называются пирометрами. В настоящее время реализуется большое количество пирометров различающихся по принципу действия, по диапазону измеряемой температуры, по области применения, по исполнению.

По принципу действия пирометры можно разделить на оптические, радиационные и цветовые.

Оптические позволяют визуально определять температуру нагретого тела, путем сравнения его цвета с цветом эталонной нити.

Радиационные оценивают температуру посредством пересчитанного показателя мощности теплового излучения. Если пирометр измеряет в широкой полосе спектрального излучения, то такой пирометр называют пирометром полного излучения.

Цветовые (другие названия: мультиспектральные, спектрального отношения) – позволяют делать вывод о температуре объекта, основываясь на результатах сравнения его теплового излучения в различных спектрах.

В температурном диапазоне: низкотемпературные обладают способностью показывать отрицательные температуры объектов по шкале Цельсия; высокотемпературные оценивают температуру сильно нагретых тел, когда определение «на глаз» не представляется возможным.

Исполнение пирометров имеется переносное и стационарное.

Переносные удобны в эксплуатации в условиях, когда необходима высокая точность измерений, в совокупности с хорошими подвижными свойствами, например, для оценки температуры труднодоступных объектов. Обычно они снабжены небольшим дисплеем, отображающим графическую или текстово-цифровую информацию.

Стационарные. Предназначены для более точной оценки температуры объектов. Используются в основном в крупной промышленности, для непрерывного контроля технологического процесса производства расплавов металлов и пластиков и др.

Пирометры применяют для дистанционного определения температуры объектов в научных исследованиях, в быту, в технологических этапах производства (сталелитейная промышленность, нефтеперерабатывающая отрасль и др.). Пирометры могут выступать в роли средства безопасного дистанционного измерения температур раскаленных объектов, что делает их незаменимыми для обеспечения должного контроля в случаях, когда физическое взаимодействие с контролируемым объектом невозможно из-за высоких температур. Их можно применять в качестве теплолокаторов (усовершенствованные модели), для определения областей критических температур в различных производственных сферах.

Измерение расходов

Из множества приборов, используемых для определения секундных массовых расходов жидкостей и газов в дисциплине «Тепло

техника» используются ротаметры.

Рис. 1.7

Ротаметр состоит из вертикальной конусной стеклянной трубки 1 (рис. 1.9), внутри которой находится чувствительный элемент 2, выполненный в виде поплавка. Для обеспечения устойчивого положения поплавка в канале верхний его обод снабжен канавками с крутым наклоном. Принцип действия ротаметра основан на восприятии перемещающимся в конусной трубке поплавком динамического напора потока газа или жидкости, движущихся снизу вверх. При подъеме поплавка проходной зазор между наибольшим диаметром

Рис. 1.9 поплавка и внутренним диаметром трубки увеличивается, перепад давления на поплавке уменьшается. Когда перепад давления становится равным весу поплавка, приходящемуся на единицу площади его поперечного сечения, наступает равновесие. При этом каждому положению поплавка соответствует определенное значение расхода. Шкала прибора выполняется с равномерными делениями и нанесена непосредственно на стеклянной трубе. Прибор устанавливается только в вертикальном положении. Градуировку газовых ротаметров производят воздухом при температуре 20 ^оС и давлении

760 мм рт. ст., жидкостных – водой при 20 ^оС. К прибору прилагается паспорт с градуировочной таблицей.

Внешний вид ротаметра и его разрез представлен на рис. 1.10. Здесь: 1 – нижний упор; 2 – поплавок; 3 – трубка конусная; 4 – промежуточный упор; 5 – стягиваю-

щая шпилька; 6 – верхний упор.

Рис. 1.10

Измерение тепловых потоков

При исследовании процессов распространения теплоты опреде параметром является величина теплового потока В ряде случаев энергия в форме теплоты подводится от электрических нагревателей. Если ее потери отсутствуют, т.е. вся выделившаяся теплота при прохождении электрического тока по сопротивлению участвует в изучаемом процессе, то величина определяется по силе тока и падению напряжения на нагревателе:

= I ^. U.

При наличии потерь теплоты и в случае, когда тепловой поток создается неэлектрическими нагревателями (например, протекающим горячим газом по каналу), для определения значения используют калориметрический метод или метод теплопроводности.

Суть калориметрического метода определения теплового потока состоит в том, что количество теплоты в единицу времени вычисляется по массовому расходу газообразной или жидкой среды и изменению ее температуры:

= c_p (t₁ - t₂ ) , (1.1)

где - массовый расход жидкости, кг/c;

c_p - средняя массовая теплоемкость жидкости, кДж/(кг • К);

t₁ и t₂ - температура жидкости на входе и выходе, ⁰C.

В основу метода теплопроводности положено уравнение, выражающее закон Фурье:

= ,

где l - коэффициент теплопроводности, Вт/(м ∙ К);

F - поверхность, через которую передается теплота, м²;

- температурный градиент, К/м.

При определении величины теплового потока в этом случае необходимо лишь экспериментально найти значение температурного градиента, т.к. l и F заранее известны.

В зависимости от геометрической формы тела, через которое передается теплота, можно определить величину теплового потока.

по упрощенным выражениям. Так, для плоской неограниченной пластины

= F ∆t , (1.2)

где d - толщина пластины, м; ∆ t - перепад температуры на толщине d, К.

Для цилиндрической стенки используется формула:

= F ^, (1.3)

где F и d₀ - площадь и диаметр со стороны внутренней или наружной поверхности цилиндрической стенки;

- коэффициент теплопроводности материала стенки;

t₁ и t₂ - значения температур стенки на диаметрах d₁ и d₂.

Выражения (1.2), (1.3) часто используются для определения коэффициента теплопроводности по известному тепловому потоку.

Методы определения l при использовании выражения (1.2) называются методами пластин, а с использованием выражения (1.3) - методами толстостенной трубы.

Табличный способ обработки

В теплотехническом эксперименте приходится иметь дело с большим количеством опытных данных, которые впоследствии используются либо для вычисления некоторой величины, либо для построения графиков. В целях удобства расчетов или графических построений опытные данные должны быть определенным образом систематизированы. Это достигается занесением экспериментальных данных в таблицы, то есть, табулированием.

Табличное представление данных опыта имеет ряд преимуществ:

- таблицы просты, так как их построение не требует специальной бумаги, чертежных инструментов и т. п.;

- они позволяют обозреть все опытные данные;

- облегчают сравнение различных значений;

- сокращают время на вычисления.

Формы таблиц могут быть весьма разнообразны. В описываемых лабораторных работах в основном используются статические таблицы и таблицы функций.

Общим требованием к таблицам является наличие нумерацон-ного и тематического (названия) заголовков. Если отчет содержит только одну таблицу, то нумерационный заголовок не ставится.

Общая форма статической таблицы:

Т а б л и ц а (номер)

(Название)

Название аргумента	Общее название столбцов
название столбца	название столбца
Обозначение аргумента Обозначение аргумента Обозначение аргумента	Число Число Число	Число Число Число

Название таблицы должно передавать ее краткое содержание. В первом столбце слева перечисляют отдельные наименования или обозначения переменного, принятые за независимые. Столбец аргумента должен иметь заголовок, указывающий на природу независимого переменного и обозначение единицы величины. Если же аргумент состоит из разнородных величин, которые не могут быть объединены одним общим названием, то заголовок опускается. Расположение значений аргумента по строкам определяется назначением таблицы. Иногда удобно располагать значения аргумента в последовательности, соответствующей порядку вычисления искомой величины.

Каждый последующий столбец, начиная со второго, должен иметь заголовок, указывающий обозначение протабулированных в нем величин и, если нужно,- единицы физических величин. Сокращениями или символами можно пользоваться лишь тогда, когда смысл этих сокращений или символов совершенно ясен. Заголовки некоторых столбцов иногда могут быть объединены в группы.

Форма таблицы функций такая же, как и для статической таблицы, с той лишь разницей, что значения зависимого переменного перечисляются в столбце аргумента, а в последующих столбцах, начиная со второго и далее, табулируются значения независимых переменных.

Рассмотрим пример составления таблицы для вычисления плотности газового потока в сечениях канала произвольной формы с использованием уравнения расхода:

= F c r, (1.4)

где - секундный массовый расход газа, кг/с;

F - площадь поперечного сечения канала, м²;

c - скорость газового потока, м/с;

r - плотность газа, кг/м³.

При известном секундном расходе, например, = 20 кг/с

плотность газа в конкретном сечении будет определяться площадью поперечного сечения и скоростью движения газа, известной из эксперимента.

За независимое переменное выберем площадь сечения канала (табл. 1.2). Плотность будет являться функцией площади и скорости. Внесем их в первый столбец в порядке, удобном для вычисления.

При заполнении таблицы числовые значения должны быть расположены так, чтобы запятые, отделяющие десятичные знаки, были размещены в каждом столбце по одной вертикали. При снятии показаний и вычислении следует ограничиваться третьей значащей цифрой, применяя при этом, если необходимо, правила округления. Значащей цифрой называется любой знак числа, который влияет на величину числа, а не только характеризует его положение в десятичной системе. Например: 123 и 0,123 - два числа, содержащих три значащие цифры. Для удобства записи в таблицу или для пользования табличными данными часто используют сокращения записи числовых значений. Так, числа 37300 и 0,00128 записываются следующим образом: 3,73 ^.10⁴ и 1,28 ^.10^-3.

Т а б л и ц а 1.2

Параметры, размеры	Номера сечений канала
F, м2 с, м/с , кг/м3	0,535 12,7 2,94	0,464 16,1 2,68	0,393 20,8 2,46	0,322 28,3 2,19	0,251 40,2 1,98

Изменение параметров потока по длине канала

Если в таблице или строчке порядок цифр один и тот же, то удобно вынести степень 10 (10⁺ или 10^--) за строчку или столбец.

Здесь ГОСТом установлено следующее правило: в заголовок строч- ки или столбца выносится число десять с обратным показателем степени. Например, таблица 4 Приложения: в заголовке столб- ца записано: λ 10², Вт/(м^.К). При t = 0 ⁰C табличное значение

коэффициента теплопроводности воздуха равно 2,44 Вт/(м К), раз-

делив его на 10², получим истинное значение λ=2,44 10^-2 Вт/(м К).

Для получения величин в промежутке табулируемых значений используется интерполяция. Существуют многочисленные методы интерполяции для нахождения промежуточных значений y, соответствующих конкретным значениям xв пределах данной таблицы. Выбор надлежащего метода зависит от точности таблицы, характера представленной ею зависимости и желаемой точности вычисления. В инженерной практике в основном используются графический метод и метод пропорциональных частей.

Для нахождения с помощью графической интерполяции значения y_i, соответствующего данному значению x_i, нужно проделать следующие операции:

- выбрать из таблицы вблизи от x_i несколько значений x и соответствующихему y;

- нанести эти значения на поле графика в координатах xy и соединить их плавной кривой;

- по величине x_i найти из графика искомое значение y_i.

В зависимости от числа нанесенных точек, выбранного масштаба и тщательности, с которой были нанесены точки и вычерчена кривая, можно получить требуемую точность интерполяции.

Когда необходимость в интерполяции по данной таблице единичная или графический метод не может быть осуществлен, можно использовать численный метод пропорциональных частей. В его основу положено допущение, что между протабулированными значениями x величина y меняется линейно. Значение y, соответствующее данному значению x, лежащему между двумя протабулированными точками ( x₁;y₁ ) и ( x₂ ; y₂ ), вычисляется по формуле:

.(1.5)

Лабораторные работы

В лаборатории

Инструктаж студентов по мерам и правилам безопасности проводится преподавателем