Явление генерации гармоник

Лабораторная работа № 1.

Исследование явления генерации второй гармоники

Цель работы: Исследовать эффективность нелинейного процесса генерации второй гармоники от излучения Nd:YAG-лазера с длиной волны 1064 нм в кристалле KTP

Краткая теория

Поляризация диэлектрика

Под действием внешнего электрического поля диэлектрик поляризуется. Выделяют следующие типы поляризации:

- электронная – смещение электронных оболочек относительно ядер (время отклика 10^-15-10^-14 с)

- ионная – смещение положительных и отрицательных ионов (время отклика 10^-13-10^-11 с)

- ориентационная – поворот имеющихся в среде диполей (время отклика более 10^-10 с)

Вектор поляризации среды P связан с напряженностью электромагнитного поля E посредством материальных уравнений:

(1)

где a - тензор диэлектрической восприимчивости.

Или для компонент векторов (в декартовой системе координат)

(i,k=1,2,3) (1*)

В рамках линейной оптики принимается, что вектор поляризации линейно зависит от величины вынуждающего воздействия, т.е. от вектора напряженности электромагнитной волны E. В этом случае a не зависит от величины E и (в общем случае) представляет собой тензор второго ранга.

В действительности свойства среды зависят от вынуждающего воздействия. Подобные эффекты можно описать, если предположить, что тензор диэлектрической восприимчивости a зависит от напряженности электромагнитной волны E

(2)

Зависимость можно представить в виде ряда:

, (3)

где - линейная восприимчивость, -квадратичная восприимчивость, -кубичная восприимчивость.

Таким образом, отклик среды на вынуждающее воздействие в виде электромагнитной волны имеет линейную и нелинейную составляющую:

(4)

Явление генерации гармоник

Вектор электрической напряженности электромагнитной волны может быть представлен в виде:

(5)

где е– единичный вектор направления поляризации волны, - амплитуда волны, - комплексно-сопряженная волна, w - частота волны.

Расчет квадратичного отклика поляризации среды следующий результат:

(6)

Таким образом, данный компонент нелинейной восприимчивости приводит к возникновению в диэлектрике поля, колеблющегося с частотой 2w, а также статического электромагнитного поля.

Отметим, что в случае прохождения в среде двух волн с частотами w₁ и w₂ в среде рождаются колебания на разностной (w₁-w₂) и суммарной (w₁+w₂) частотах.

Аналогичное рассмотрения отклика кубичной составляющей поляризации среды показывает, что наличие данной компоненты нелинейной восприимчивости приводит к генерации излучения третьей гармоники 3w и эффектам самовоздействия (возникают колебания на частоте w).

Отметим, что излучение третьей гармоники и гармоник высших порядков может быть получено за счет эффектов квадратичной нелинейности при помощи каскадных схем (рис. 1)

Рис.1. Генерация гармоник на основе эффекта квадратичной нелинейности