Порядок выполнения упражнения по определению

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 45.

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОВОДНИКАХ

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВАЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ

1. Определение сопротивления проводника

На основе закона Ома

Теория метода

По определению электрическое сопротивление проводника

Для нахождения сопротивления R необходимо измерить приложенное к проводнику напряжение U и силу тока J в проводнике при этом напряжении.

Напряжение измеряется с помощью вольтметра, сила тока измеряется с помощью амперметра.

Вольтметр включается параллельно участку цепи, на котором измеряется напряжение. Это напряжение U_из равно показанию вольтметра.

Амперметр включается последовательно к участку цепи, в котором измеряется сила тока. Эта сила тока равна показанию амперметра.

На рис. 1 приведены две возможные электрические схемы соединения вольтметра V, амперметра A и исследуемого проводника с сопротивлением R_x.

а б

Рис.1

По схеме, приведенной на рис.1,а – (схеме 1) проводник и амперметр соединены последовательно, и вольтметр измеряет и показывает сумму напряжения на проводнике U_x и напряжения на амперметре U_A:

U_из=U_х + U_А, (1)

амперметр измеряет и показывает силу тока J_из, которая равна силе тока в проводнике J_x:

J_из = J_x.

По определению сопротивление проводника равно

.

Из (4.1) следует, что напряжение на проводнике

U_x =U_из – U_А.

Напряжение на амперметре U_A согласно закону Ома равно

U_A = J_AR_A = J_изR_A.

Тогда

U_x =U_из – J_изR_А,

и для определения по измеренным значениям и по схеме 1 получим формулу

Отношение является общим сопротивлением последовательно соединенных проводника и амперметра (сопротивлением, определенным по показаниям приборов):

.

Поэтому сопротивление проводника будет равно:

R_x = R_из - R_A.

(Это выражение следует и из формулы общего сопротивления при последовательном соединении проводников).

Отсюда следует, что

ΔR = R_из – R_х = R_А,

т.е. сопротивление R_из, вычисленное по показаниям амперметра и вольтметра по схеме 1, отличается от сопротивления проводника R_x на величину сопротивления амперметра.

Относительное отличие сопротивления проводника R_x от сопротивления R_из, определенного по показаниям амперметра и вольтметра, равно

Видно, что отличие значения сопротивления R_из, полученного на основе экспериментальных данных, от истинного значения сопротивления проводника R_x тем меньше, чем меньше сопротивление амперметра R_A и чем больше сопротивление проводника.

По схеме, приведенной на рис. 1,б – (схеме 2) проводник и вольтметр соединены параллельно и амперметр измеряет и показывает сумму сил токов через проводник J_x и через вольтметр :

J_из = J_x + J_V, (2)

а вольтметр измеряет и показывает напряжение на проводнике:

U_из = U_x.

По определению сопротивление проводника

.

Из (4.2) следует, что сила тока в проводнике

J_x = J_из – J_V

Сила тока через вольтметр согласно закону Ома

.

Тогда

;

Разделив на J_из и числитель, и знаменатель, получим формулу для определения по измеренным значениям , по схеме 2:

.

Отношение , т.е. определенное по показателям приборов сопротивление, равное

,

в этом случае является общим сопротивлением параллельно соединенных проводника и вольтметра. Поэтому сопротивление проводника будет равно

.

(Это выражение следует и из формулы общего сопротивления при параллельном соединении проводников).

Сопротивление R_из, вычисленное по показаниям амперметра и вольтметра, отличается от сопротивления проводника R_x в этом случае на величину

.

Относительное отличие сопротивления проводника R_x от сопротивления R_из, определенного по показаниям амперметра и вольтметра в этом случае равно

.

Видно, что отличие значения сопротивления R_из, полученного на основе экспериментальных данных от истинного значения R_x тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра и чем меньше сопротивление проводника R_x.

Описание установки

Схема установки для определения сопротивления проводников приведена на рис. 2.

Основание 1 оснащено регулируемыми ножками, которые позволяют произвести выравнивание положения прибора. К основанию прикреплена колонна 2 с нанесенной метрической шкалой 3. На колонне смонтированы два неподвижных кронштейна 4 и один

подвижный кронштейн 5, который может передвигаться вдоль колонны и фиксироваться в любом положении.

Между верхним и нижним кронштейнами натянут провод 6, который является исследуемым проводником. Провод прикрепляется к неподвижным кронштейнам при помощи винтов 7. Рабочая длина провода 0,5 м. Через контактный зажим на подвижном кронштейне обеспечивается соединение провода с измерительной частью. На подвижный кронштейн нанесена метка в виде черты, которая облегчает определение длины отрезка измеряемого провода.

Нижний, верхний и подвижный кронштейны при помощи проводов низкого сопротивления соединены с измерительной частью установки 8.

Миллиамперметр mA служит для измерения силы тока J_из в диапазоне 100 … 250 мА. Внутреннее сопротивление миллиамперметра R_A = 0,15 Ом.

Вольтметр V служит для измерения напряжения в диапазоне 0,1 … 1,2 В. Внутреннее сопротивление вольтметра R_v= 2500 Ом.

Рис.2.

Кнопка переключателя режима работы К1 «мост – (V – mA)» на передней панели измерительной части прибора 8 служит для переключения прибора для измерения сопротивления проводника или на основе закона Ома путем измерения силы тока и напряжения, или с помощью внешнего измерительного моста постоянного тока.

Кнопка К2 служит для переключения прибора для измерения сопротивления проводника на основе закона Ома или по схеме, приведенной на рис. 1,а, или по схеме,

приведенной на рис. 1,б. Через зажимы «R_x» исследуемый проводник подключается во внешний измерительный мост в качестве одного из четырех проводников.

Порядок выполнения упражнения по определению