Силы, действующие на дислокацию 7 страница
На другом краю дефекта упаковки также будет образовываться частичная дислокация Шокли, ограничивающая неполную атомную плоскость II, перпендикулярную плоскости плотнейшей упаковки (плоскости рисунка). В конечном итоге результат получается такой же, как если бы атомы В переместились из 2 в 3 на вектор Бюргерса b1.
Схематично расщепленная дислокация для ГЦК решетки, состоящей из двух частичных дислокаций, разделенных дефектом упаковки, изображенная с помощью атомных плоскостей, представлена на рис. 2.41.
| b1 |
| b1 |
| b2 |
| b2 |
| b3 |
| b3 |
| d0 |
| (111) |
| I |
| I |
| II |
| II |
| (110) |
Рис. 2.41. Расщепленная краевая дислокация в ГЦК решетке;
Дефект упаковки в виде слоя ГПУ решетки САСА ограничен с обеих сторон частичными дислокациями (рис. 2.42).
| А |
| В |
| С |
| А |
| В |
| С |
| А |
| В |
| С |
| А |
| В |
| С |
| А |
| В |
| С |
| А |
| А |
| В |
| С |
| А |
| В |
| С |
| А |
| В |
Рис. 2.42. Схематическое изображение плоскостей (111) кристалла с дефектом упаковки между частичными дислокациями
В результате таких перемещений полная дислокация типа 1/2a<110> расщепляется на две частичные дислокации типа 1/6a<112>, при этом между последними образуется дефект упаковки. Комплекс, состоящий из двух частичных дислокаций, связанных между собой дефектом упаковки, называется расщепленной или растянутой дислокацией. Частичные дислокации, входящие в расщепленную дислокацию, также называются частичными дислокациями Шокли.
Частичные дислокации возникают из полных благодаря делению (расщеплению) их путем дислокационной реакции b1=b2+b3, где b1, b2, b3 — векторы Бюргерса соответственно полной и двух частичных дислокаций.
Угол между векторами Бюргерса частичных дислокаций составляет 60°, и они отталкиваются друг от друга, что приводит к увеличению расстояния между ними и, следовательно, ширина дефекта упаковки d (расстояние между частичными дислокациями) будет возрастать. В свою очередь, это вызывает дополнительное повышение энергии расщепленной дислокации на величину
 , | (2.51) |
где d – ширина дефекта упаковки;
g – удельная энергия дефекта упаковки, Дж/м2.
Эта дополнительная энергия станет препятствовать удалению частичных дислокаций друг от друга, что приведет, в конечном счете, к установлению равновесного положения частичных дислокаций. Ширина дефекта упаковки, следовательно, будет также иметь определенное равновесное значение d. Чем меньше энергия дефекта упаковки g, тем больше расщепление d.
 Рис. 2.43. Диссоциация полной дислокации на две частичные дислокации Шокли |
, реализуется более сложный сдвиг ®Ѯ по векторам 
и 
, который приводит к тому же результату. Проверка по критерию Франка (2.10) показывает, что такая реакция диссоциации возможна, так как
 или  . | (2.52) |
2.11.3. Поперечное скольжение растянутых дислокаций
Расщепление на частичные дислокации претерпевают и краевые и винтовые дислокации (и их компоненты в смешанных дислокациях). Частичные дислокации связаны дефектами упаковки и двигаются как единое целое. Однако если головная частичная дислокация встретит какое-либо препятствие, то под воздействием внешней силы две частичные дислокации, сближаясь на участке L1, могут образовывать полную дислокацию малой (перетяжка) или большой протяженности (рис. 2.44).
| d |
| (111) |
| L1 |
а б
Рис.2.44. Схема образования перетяжки L двух частичных
дислокаций по краям дефекта упаковки d в плоскости (111),
а - до перетяжки, б - после
Слияние частичных дислокаций на некотором участке имеет первостепенное значение в случае расщепления винтовой дислокации. Как уже отмечалось, в отличие от краевой винтовая дислокация может легко обходить препятствия путем поперечного скольжения, однако расщепленные винтовые дислокации ”привязаны” к своей плоскости скольжения. Чтобы произошло поперечное скольжение, совсем необязательно стягивание частичных дислокаций по всей длине - это вообще маловероятно. Для этого достаточно стягивания на небольшом участке - перетяжка дефекта упаковки.
На рис. 2.45а показана расщепленная винтовая дислокация в исходной плоскости скольжения 
. Заштрихована область дефекта упаковки. Рис. 2.45б соответствует промежуточной стадии, когда уже образовалась перетяжка длиной L1. На этом отрезке две частичные дислокации слились в одну единичную (полную):
 | (2.53) |
На рисунке 2.45(в) изображена единичная дислокация, которая расщепилась на участке перетяжки в новой плоскости 
, расположенной под углом к исходной плоскости :
 . | (2.54) |
| (111) |
| (111) |
| [110] |
| (111) |
| L |
| (111) |
| L |
| а |
| б |
| в |
| г |
| (111) |
| [110] |
| (111) |
| (111) |
| (111) |
Рис. 2.45. Стадии поперечного скольжения растянутой
винтовой дислокации в ГЦК решетке
Под действием касательных напряжений расщепленная дислокация скользит в новой плоскости, увеличивая площадь, охваченную сдвигом (рис. 2.45 г). При этом она выгибается, так как ее концевые точки закреплены.
Косинус угла пересечения нормалей к плоскостям равен
 , | (2.55) |
угол между плоскостями a =180°– j = 70°42², а направление линии пересечения плоскостей – 
.
Термическая активация способствует образованию перетяжек, и поэтому поперечное скольжение облегчается с ростом температуры.
2.11.4. Частичные дислокации Франка
В кристаллической решетке при определенных условиях возможно, образование вакансионного диска и последующее его ”захлопывание”, при этом получается дислокационная петля аналогично механизму образования дефекта упаковки типа вычитания, который сводится к удалению части плотноупакованного слоя (рис. 2.46).
Рис. 2.46. Захлопывание вакансионного диска (а) с образованием петли сидячей дислокации Франка (б), которая ограничивает дефект упаковки вычитания; в – поперечное сечение атомных плоскостей с дефектом упаковки
Наиболее вероятно образование диска вакансий в плоскостях {111}, которые обладают низкой поверхностной энергией. Если диск захлопывается со смещением соседних плоскостей навстречу друг другу в направлении, нормальном поверхности, то образуется дислокационная петля Франка, ограничивающая дефект упаковки вычитания. Аналогично диск из примесных или межузельных атомов будет дефектом упаковки типа внедрения, который также ограничивает частичная дислокация Франка.
Смещение атомных плоскостей происходит на величину вектора b=1/3[111] (см. рис. 2.8). Следовательно, вектор Бюргерса перпендикулярен плоскости дефекта, а величина его равна изменению расстояния между плоскостями при внедрении или удалении одного плотноупакованного слоя, т.е. b=а/3[111]. Поэтому частичная дислокация Франка является краевой дислокацией, но так как ее вектор Бюргерса не лежит в плотноупакованной плоскости, она не может передвигаться скольжением. Такая дислокация может перемещаться только диффузионным путем (переползанием) в плоскости дефекта упаковки при достройке неполного атомного слоя или при удалении атомов с его края. Поэтому частичные дислокации Франка называют сидячими или полузакрепленными.
2.11.5. Сидячие дислокации
Сидячая дислокация может возникать при взаимодействии расщепленных дислокаций, скользящих по двум плоскостям {111} (рис. 2.47). Две полные дислокации лежат в различных плоскостях скольжения {111} параллельно линии пересечения этих плоскостей. Эти дислокации с параллельными векторами Бюргерса 
и 
диссоциируют с образованием частичных дислокаций соответственно 
и 
.
Рис. 2.47. Схема образования барьера Ломера-Коттрела при взаимодействии двух расщепленных дислокаций в пересекающихся плоскостях скольжения: а – полные дислокации, б – расщепленные до встречи; в - после встречи
При движении дислокаций их головные части могут встретиться на линии [011] пересечения плоскостей скольжения. В результате взаимодействия образуется новая частичная дислокация встречи по реакции 
. Критерий квадратов Франка показывает, что такая реакция приводит к уменьшению энергии, так как
(a  /6)2 + (a /6)2 > (a  /6)2. | (2.56) |
Новая дислокация с b=a/6[011] лежит на вершине двугранного угла, поэтому называется вершинной дислокацией. Она отделена от двух других хвостовых частичных дислокаций двумя участками дефектов упаковки и имеет чисто краевой характер (на рис. 2.47в они показаны штриховкой).
Линия пересечения [011] плоскостей {111} и вектор Бюргерса a/6[011] вновь образовавшейся частичной дислокации (ее вектор не равен вектору решетки) взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости (100), не являющейся плоскостью скольжения; следовательно, эта краевая дислокация двигаться не может, т.е. является сидячей. Весь этот комплекс из трех частичных дислокаций и двух дефектов упаковки между ними называется барьером Ломер-Коттрела.
Таким образом, в металлах, в которых дислокации легко расщепляются (в металлах с низкой энергией дефектов упаковки), реакция Ломер-Коттрела ведет к образованию барьера, который блокирует плоскость скольжения и служит одной из причин интенсивного упрочнения при деформации.
2.12. Дислокационный механизм упрочнения металлов
Пластическая деформация протекает главным образом по дислокационному механизму за счет движения дислокаций. В определенных случаях деформация может осуществляться смешанным механизмом – дислокационным и диффузионным или чисто диффузионным (вакансионным) путем. Деформация путем миграции вакансий возможна лишь при высоких температурах, так как ее скорость будет определяться величиной коэффициента самодиффузии. При средних температурах и малых скоростях деформации, т.е. в условиях развития ползучести, решающую роль играет взаимодействие вакансионного (диффузионного) и дислокационного (сдвигового) механизмов деформации.
Также возможна зернограничная деформация, в основе которой лежат диффузионные потоки точечных дефектов по границам зерен.
Относительный вклад каждого механизма зависит от температуры и характера нагружения. В обычных условиях при относительно низких температурах, не превышающих 0,25Тпл, пластическая деформация осуществляется движением дислокаций. Подвижность дислокаций при этом определяет способность металла к пластическому деформированию. Нормальному развитию процесса скольжения дислокаций могут препятствовать различные барьеры. Выделение потенциальных барьеров, определяющих поведение кристаллов при нагружении, интенсивность и величину их вклада в упрочнение, является необходимым условием построения теории деформации.
2.12.1. Сопротивление решетки движению дислокаций
Как уже отмечалось выше, дислокации при своем движении по плоскости скольжения взаимодействуют с периодическим полем решетки. Чтобы произошло скольжение от положения а (рис. 2.48) в идентичное положение в, линия дислокации должна пройти через промежуточное положение б. Положения а и в являются устойчивыми конфигурациями с минимальной энергией, а положение б неустойчиво и обладает повышенной энергией.
Рис. 2.48. Перемещение дислокации из стабильного положения (а) в (в) через промежуточное положение (б) с повышенной энергией
Для того, чтобы дислокация прошла положение с максимальной энергией, необходима дополнительная энергия, получаемая за счет действия на дислокацию достаточной по величине силы. Эта сила называется силой Пайерлса-Набарро, которая создает минимальное критическое касательное напряжение, требующееся для движения дислокации:
. (2.57)
Здесь w - ширина дислокации, определяется как расстояние на плоскости скольжения, на котором смещение атомов превышает половину максимального смещения, Если вектор Бюргерса равен b, то w=a/(1-m) (а – расстояние между атомами в направлении скольжения) и соответствует смещению 
.
Это напряжение зависит от сил межатомного взаимодействия (через модуль G), а также от силы связей между атомами в решетке. Чем более жесткой и направленной является эта связь, тем меньше ширина w дислокации и тем, следовательно, выше сила трения решетки. Например, усиление доли ковалентной направленной связи в сплавах благодаря специальному легированию увеличивает сопротивление решетки движению дислокаций. Подобный эффект проявляется при легировании стали кремнием или титана - железом.
2.12.2. Сопротивление скольжению со стороны других дислокаций
При деформации кристалла плотность дислокаций быстро растет, и новые дислокации вносят вклад в упрочнение кристалла в результате взаимодействия с существующими дислокациями и между собой.
При упругом взаимодействии параллельных дислокаций (рис. 2.49) скользящая дислокация может пройти между одноименными дислокациями, расположенными выше и ниже действующей плоскости скольжения на расстоянии R при напряжении скольжения tс, превышающем
(2.58)
где 
– для краевых дислокаций и 
– для винтовых.
| б |
| h |
| a |
Рис. 2.49. Движение дислокаций в поле напряжений, созданном дислокациями, расположенными в параллельных плоскостях скольжения
Другой вид упрочнения появляется при движении дислокаций, в результате которого при пересечении на дислокациях образуются ступеньки и пороги. При движении дислокаций с большими порогами могут образовываться дислокационные диполи — устойчивые пары близко расположенных дислокаций противоположного знака (рис. 2.50). Дислокации со ступеньками, порогами и диполи препятствуют движению дислокаций, вызывая упрочнение кристалла.
| b |
| а |
| б |
| в |
| b |
| b |
Рис. 2.50. Образование диполей при движении дислокации с большим порогом (а), при поперечном скольжении дислокации (б) и при взаимодействии петель дислокаций (в)
Важно учитывать возможность образования в плотноупакованных структурах сидячих дислокаций (дислокаций Франка, Ломер-Котрелла), которые играют роль препятствий для скользящих дислокаций.
Таким образом, наличие «леса» дислокаций, увеличение их плотности способствует упрочнению, так как в этом случае для прохождения дислокации от источника необходимо дополнительное усилие. Его величина зависит от напряжения tл, необходимого для проталкивания скользящей дислокации через дислокационный «лес»:
 , | (2.59) |
где r - плотность дислокаций;
a=0,1¸0,2.
2.12.3. Влияние примесных атомов
Все точечные дефекты (вакансии, межузельные атомы, атомы примесей) образуют в решетке поле напряжений и поэтому взаимодействуют с дислокациями, что приводит к понижению упругой энергии кристалла. В таких процессах наиболее важная роль принадлежит атомам примесей. Взаимодействие дислокаций с примесями приводит к перераспределению последних, а взаимодействия могут быть упругими, химическими и электрическими.
Упругое взаимодействие связано с наличием полей упругих напряжений вокруг дислокаций и примесных атомов. Взаимодействие атомов внедрения или замещения с краевой дислокацией наиболее наглядно. Примесные атомы замещения, радиус которых больше атомного радиуса металла-растворителя, будут стремиться замещать атомы основы в растянутой области, т.е. под экстраплоскостью. При обратном соотношении примесные атомы будут располагаться в сжатой области поля напряжений дислокации. Атомы внедрения преимущественно располагаются в растянутой области. Такие скопления примесных атомов вблизи ядра дислокации вдоль ее линии называются облаками или атмосферами Коттрела. Подобные атмосферы возникают, например, в стали (скопление атомов углерода и азота в a-фазе), в латуни (скопление атомов цинка).
Дислокации, связанные такими атмосферами из примесных атомов, становятся малоподвижными, так как в отличие от скользящей дислокации примеси могут перемещаться только диффузионным путем. Поэтому скорость движения такой дислокации будет лимитироваться диффузионной подвижностью атомов примеси, следовательно, зависеть от температуры.
Суть химического взаимодействия состоит в следующем. В плотноупакованных структурах возможно расщепление полных дислокаций на частичные, которые разделены между собой слоем дефекта упаковки. Атомные слои, образовавшие дефект упаковки в ГЦК решетке, имеют гексагональную структуру. Различие в типах структуры в смежных областях может привести к тому, что растворимость примесных атомов внутри дефекта будет больше по сравнению с тем случаем, когда примесные атомы находятся в решетке без дефектов. Поэтому может возникать химическое взаимодействие между расщепленной дислокацией и примесями, а образующееся при этом гетерогенное распределение примесных атомов называется атмосферами Сузуки. Возникающее подобное распределение атомов растворенного вещества приводит к появлению сил, блокирующих дислокацию.
Электрическое взаимодействие может быть связано с изменением гидростатического давления вблизи краевой дислокации, что приводит к перераспределению электронов проводимости, которые переходят из сжатой области в растянутую, образуя электрический диполь. Электронный заряд примесного атома может взаимодействовать с полем диполя, вызывая перераспределение примесей и их концентрацию возле дислокаций.
2.12.4. Влияние частиц выделения
Упрочнение металлов дисперсными частицами происходит в результате взаимодействия частиц с движущимися дислокациями. Предложенные модели взаимодействия объясняют низкотемпературный предел текучести.
Определение величины деформации показывает, что свободный путь дислокаций не может ограничиваться расстоянием между частицами, и при своем движении дислокации должны проходить за частицы. Это возможно в следующих случаях:
1) в самих частицах происходит сдвиг или разрушение;
2) дислокации проходят между частицами, оставляя позади себя петли.
Если дисперсные частицы расположены близко друг к другу и когерентны матрице (определенные плоскости и направления кристаллической решетки частицы имеют плавное и непрерывное продолжение в решетке матрицы), то может действовать механизм перерезания частиц (рис. 2.51). При этом дислокация способна проходить непосредственно через частицу, перерезая ее.
Рис. 2.51. Перерезание дислокацией дисперсных частиц
Предполагается, что для начала течения напряжение сдвига, обусловленное плоским скоплением дислокаций вокруг частиц или перед ними, должно быть достаточным для разрушения или пластической деформации упрочняющих частиц.
Со стороны дислокации на частицу действует напряжение
 | (2.60) |
где n - число дислокаций в скоплении;
s - приложенное напряжение.
При свободном расстоянии между частицами, равном l, число дислокаций в скоплении
| (2.61) |
где G - модуль сдвига матричного металла;
b - вектор Бюргерса.
Напряжение сдвига на соответствующую частицу
 | (2.62) |
Поскольку для разрушения частицы напряжение должно составлять некоторую долю ее модуля сдвига, максимальное напряжение, которое может быть приложено к сплаву до начала его течения, определится выражением
 , | (2.63) |
где G¢ - модуль сдвига упрочняющей частицы;
с – постоянная, близкая к 30.
Если частицы второй фазы расположены достаточно далеко друг от друга, и сами частицы некогерентны матрице, то может реализоваться так называемый механизм Орована. При скольжении краевой дислокации под действием приложенного напряжения ей приходится преодолевать периодически изменяющееся поле напряжений вдоль фронта равномерно распределенных частиц. Если расстояние между частицами намного больше их радиуса, составляющая поля напряжений в промежутке между частицами имеет минимальное значение, и дислокация может прогибаться, принимая волнообразную форму, а затем и преодолевать частицу по механизму, сходному с механизмом размножения Франка–Рида (рис. 2.52).
| А |
| В |
| А’ |
| В’ |
Рис. 2.52. Схема обхода частиц дислокациями в плоскости скольжения
Линейное натяжение дислокации определяется выражением
 | (2.64) |
где постоянная a = 0,5 – 1.
Отсюда добавочное напряжение, необходимое для выгибания дислокации до радиуса r, составит
 . | (2.65) |
Принимая r=L/2, где L – расстояние между центрами частиц, получим нижний предел текучести по Оровану