Зависимость проводимости полупроводника от температуры

Зависимость проводимости полупроводника от температуры определяется температурной зависимостью концентрации и подвижности носителей в полупроводнике.

Подвижность показывает, какую скорость приобретает носитель заряда под действием единичной напряженности электрического поля.

В примесных полупроводниках носители заряда рассеиваются не только на фононах (тепловое рассеяние), но и на ионизированных атомах примеси. Расчеты показывают, что подвижность, обусловленная рассеянием на ионизированной примеси, в случае невырожденного электронного газа пропорциональна , а в случае вырожденного газа она не зависит от температуры. Этот механизм рассеяния играет решающую роль при низких температурах, когда концентрация фононов мала. При высоких температурах доминирует рассеяние на фононах– тепловое рассеяние.

рис.5.8 Зависимость подвижности от температуры для примесного невырожденного полупроводника, учитывающая как рассеяние на ионах, так и рассеяние на фононах.

При наличии обоих механизмов рассеяния результирующая подвижность определяется выражением

где - подвижность носителей заряда при рассеянии только на примесях,

- только на тепловых колебаниях.

При этом .

Поэтому .

(рис.5.8).

1. преобладает

· При низких температурах- первое слагаемое,

· при высоких – второе

2. Положение максимума на кривой зависит от концентрации дефектов в решетке

· – с увеличением концентрации дефектов максимум смещается в сторону более высоких температур.

На основании изложенного можно сделать вывод о том, какой должна быть температурная зависимость проводимости примесного полупроводника:

• В интервале температур, где концентрация носителей экспоненциально зависит от температуры, также практически является экспоненциальной функцией,
• а в области истощения примеси ход кривой определяется подвижностью.

Таким образом, температурный ход проводимости полупроводника определяется в основном экспоненциальным множителем,

поэтому удельная проводимость полупроводника

где - собственная и примесная удельные проводимости,

- ширина запрещенной зоны,

- энергия, необходимая для создания примесного носителя заряда,

, - коэффициенты, зависящие от природы полупроводника.

Можно пренебречь

• При низкой температуре первым слагаемым, и
• при высоких температурах можно пренебречь вторым слагаемым, поэтому

.

(рис.5.9).Температурную зависимость полупроводника от температуры удобно анализировать с помощью графика в полулогарифмической системе координат.

График имеет вид ломаной линии

· участки В области низких температур имеет место примесная проводимость которая растет с ростом температуры, т.к. растет концентрация примесных носителей заряда.

· Участки соответствуют ситуации, когда атомы примеси ионизированы, а собственная проводимость ещё мала. За счет уменьшения подвижности носителей с ростом температуры проводимость полупроводника несколько уменьшается. С дальнейшим ростом температуры начинает преобладать собственная проводимость.

· С ростом концентрации примесей участки ломаной линии смещаются вверх, и температура перехода от примесной проводимости к собственной смещается в сторону более высоких температур.

· (участок ). При больших концентрациях примеси атомы примеси остаются неполностью ионизированы вплоть до температуры, при которой начинается собственная проводимость .

Экспериментально доказано, что с увеличением концентрации доноров (или акцепторов) наклон прямых в области примесной проводимости уменьшается.

Это связано с уменьшением энергии ионизации примеси.

При некоторой критической концентрации она обращается в ноль. Для элементов пятой группы в германии эта критическая концентрация составляет см , а в кремни см см.

Полупроводник, в котором энергия ионизации примеси обращается в ноль, называют полуметаллом. В нем концентрация электронов и электропроводность нечувствительны к температуре (за исключением области, где начинается собственная проводимость).

График зависимости позволяет определить

· ширину запрещенной зоны

· и энергию ионизации примесных носителей .