Расчет на прочность рабочей лопатки последней ступени ЦСД турбины

Из расчета последней ступени ЦСД, мы определили и выбрали следующую марку профиля рабочей лопатки [2,стр.88]: Р-35-25А.

1. Расчет лопатки на растяжение:

1.1. Определим напряжение в корневом сечении, без учета бандажа:

ρ = 7,85*10³ - плотность стали, принимаем по [6, ст.124];

U = 216,66 м/с - из расчета ступени;

μ_п = 0,2 -отношение площадей сечения профиля рабочей лопатки;

d_ср = 1,38 м - из расчета последней ступени ЦСД;

l_лоп = 0,4218 м - из расчета последней ступени ЦСД;

- напряжение в корневом сечении равно:

1.2. Сравним величину напряжения корневого сечения при растяжении с приделом текучести стали, используемой в рабочей лопатке:

[G] = 370 МПа, -предел текучести для стали, при температуре до 500

к_зап > 1,7; полученное значение коэффициента запаса по прочности допустимо, следовательно напряжение в корневом сечение имеет необходимый запас по прочности в 2,718.

2. Расчет рабочей лопатки на изгиб:

2.1. Определим момент сопротивления:

W_атлас = 0,168*10^-6 м³ - момент инерции для профиля лопатки по [7, ст.67];

в = 88 мм - хорда профиля рабочей лопатки, из расчета последней ступени;

в_атлас = 25,41 мм - хорда профиля по [2,стр.88], [7, ст.67];

2.2. Определим равнодействующую осевого и окружного усилия:

- Окружная составляющая усилия:

D = 249,273 кг/с - из расчета проточной части;

ε = 1- степень парциальности, из расчета проточной части;

Z₂ = 82 шт. -количество рабочих лопаток, в диафрагме, последней ступени ЦСД;

С₁ = 426,861 м/с - из расчета проточной части;

С₂ = 132,391 м/с - из расчета проточной части;

α₁ = 18 град.;

α₂ = 88,046 град.;

- Осевая составляющая усилия:

Р₁ = 0,23 МПа - из расчета проточной части;

Р₂ = 0,22 МПа - из расчета проточной части;

t₂ = tˊ₂*В₂ = 0,6*0,088 = 0,0528 -шаг установки лопаток на диафрагме;

- Равнодействующую осевого и окружного усилия равна:

2.3. Определим изгибающий момент:

2.4. Определим напряжение изгиба в корневом сечении:

G_ДОП = 35 МПа- допустимое изгибающее напряжение рабочей лопатки;

Получившееся значение изгибающего напряжения меньше допустимого значения, расчет оставляем без изменения.

3. Расчет рабочей лопатки последней ступени ЦСД на вибрацию:

3.1. Определим для 3х диаметров статическую частоту колебания:

- Определим площади сечений лопатки:

f_к = 0,003318 м²;

f_ср = 0,00116 м² ;

f_п = 0,001943 м²;

- Определим момент инерции:

f_атлас = 0,000162 м²- определяем по [7, ст.67];

I_атлас = 1,31*10^-9 м⁴ - определяем по [7, ст.67];

- статическая частота равна:

Е = 19*10¹⁰ - модуль упругости;

3.2.Определим значение поправки на уточнение профиля лопатки:

3.3. Определим значение поправки на вращение:

n = 3000 об/мин (50 с^-1)

- уточняющий коэффициент:

- поправка на вращение:

3.4. Определим частоту колебаний вращающейся лопатки:

3.5. Определим резонансное число оборотов:

i = 1,2,3,4,5 - тоны колебаний лопатки;

- для корневого сечения:

Как видно, из полученных значений резонансной частоты, турбина "перескакивает" резонансную частоту при наборе номинальной нагрузке, либо не достигает её. Номинальная частота вращения ротора турбины составляет 3000 об/мин.

3.6. Определим запас по резонансной частоте для каждого тона колебаний:

- для корневого сечения:

Запас по резонансной частоте составил 6% и выше, можно сделать вывод - что работа турбины на всем возможном интервале нагрузок (вызванных различными факторами: конец топливного цикла, пик энергопотребления, и т.п.) не вызовет резонанса и тем самым разрушения элементов турбины.