Расчет излучающего элемента решетки

Расчет антенны начинается с выбора материала диэлектрического стержня. Выбор диэлектрика зависит от величины x, тангенса угла потерь и конструктивных сообраежний.

Исходя из оптимального соотношения величины диэлектрических потерь и диэлектрической проницаемости, для проектируемой антенны выберем в качестве материала полистирол.

Полистирол обладает следующими характеристиками: ε =2,5¸2,56, tgd=0,0001¸0,0009.

На частоте излучения (17,9 ГГц) тангенс угла потерь диэлектрика равен tgd=0,0003, а диэлектрическая проницаемость полистирола ε = 2.5.

Длина волны, соответствующая средней частоте излучения, определяется по формуле:

, где с – скорость света; f-средняя частота излучения

Согласно варианту 0412:

Для определения оптимальных значений максимального и минимального диаметра конических стержней будем использовать следующие формулы, которые получены на основании опытных данных.

(5.2)

d_min = 0,63d_max (5.3)

Рассчитаем размеры поперечного сечения диэлектрического стержня используя формулы (5.2) и (5.3):

Средний диаметр определим по формуле:

(5.4)

Используя зависимость фазовой скорости волны HE₁₁ в диэлектрическом стержне от , определим .

Далее из графика [рис. 8.4 [1]] найдем коэффициент замедления :

= 0,96

Тогда коэффициент замедления равен

Для нахождения длины стержня L_опт воспользуемся формулой, которая позволяет получить максимальный коэффициент направленности:

.

Значит, ;

Определим критическую длину волны в круглом волноводе используя таблицу 8.2 [л1]

(5.6)

Тогда длина волны H₁₁ в волноводе, заполненном диэлектриком, определяется по формуле:

(5.7)

Найдем КНД:

Как известно из теории КНД диэлектрической стержневой антенны определяется выражением:

Определяя КНД, будем использовать формулу:

Ширина главного лепестка по уровню половины мощности:

Согласно полученным данным диэлектрический стержень имеет вид:

Схематическое изображение стержня

Рис.4

Для уменьшения отражений с внутренней стороны антенны (со стороны волновода) необходимо плавно уменьшить сечение диэлектрика до нуля. Длина плавного уменьшения должна быть кратной нечетному числу четвертей длин волн (для компенсации отраженных волн). Возьмем ее равной

Для построения диаграмм направленности диэлектрической стержневой антенны воспользуемся зависимостью:

- в Н-области

- в Е-области

Подставив численные значения, получим:

Диаграмма направленности диэлектрической стержневой антенны

в полярной системе координат

рис.5

Диаграмма направленности диэлектрической стержневой антенны

в прямоугольной системе координат

рис.6

Расчет волноводов

Так как относительная ширина полосы частот мала, то размеры волновода можно корректно найти, опираясь на среднюю частоту рабочего диапазона.

Для существования в прямоугольном волноводе единственного типа волны Н₁₀ размеры волновода выбирают так, чтобы выполнялось неравенство:

Берем стандартный волновод с размерами мм, мм.

Длина волны в волноводе:

Для существования в круглом волноводе единственного типа волны Н₁₁ размеры волновода выбирают так, чтобы выполнялось неравенство:

где а – внутренний радиус волновода.

Берем стандартный волновод диаметром

Длина волны в волноводе:

Т.к. основным волноводом будет прямоугольный (круглый для принятия сигнала, его деполяризации и передачи в прямоугольный волновод), то рассчитаем затухания в нем и его волновое сопротивление.

Затухание энергии в волноводе обусловлено потерями на сопротивлении в металле стенок волновода, поэтому металл стенок должен иметь высокую проводимость. Обычно волновод делают из меди. Ее проводимость См/м.

Для волны Н₁₀ затухание определяется формулой:

Волновое сопротивление волновода:

Ом

Глубина проникновения поля в стенки волновода:

Для уменьшения отражений с внутренней стороны антенны (со стороны волновода) необходимо плавно уменьшить сечение диэлектрика до нуля. Длина плавного уменьшения должна быть кратной нечетному числу четвертей длин волн (для компенсации отраженных волн). Возьмем ее равной